2026屆浙江省寧波市明望中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在，，，，中，負(fù)數(shù)共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）．A． B． C． D．3．下面不是同類項(xiàng)的是（）A．-2與12 B．與 C．與 D．與4．如圖是某超市電子表的價(jià)格標(biāo)簽，一服務(wù)員不小心將墨水滴在標(biāo)簽上，使得原價(jià)看不清楚，請(qǐng)你幫助算一算，該電子表的原價(jià)是（）A．21元 B．22元 C．23元 D．24元5．在慶祝中華人民共和國(guó)成立70周年大會(huì)上，總書記深情禮贊中國(guó)的昨天，深刻把握中國(guó)的今天，豪邁展望中國(guó)的明天．踏平坎坷成大道，70年風(fēng)雨兼程，70年山河巨變，人民共和國(guó)再一次挺立于新的歷史起點(diǎn)．70年來(lái)，中國(guó)科技實(shí)力實(shí)現(xiàn)了歷史性的跨越．新中國(guó)成立初期，專門從事科研的人還不足500，到2013年，按折合全時(shí)工作量計(jì)算的研發(fā)人員已經(jīng)超過(guò)350萬(wàn)，位居世界第一，到2018年，這個(gè)數(shù)字接近420萬(wàn)，則420萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．如圖，給出下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠DCE；④∠B+∠BAD=180°，其中能推出的是（）A．①② B．①③C．②③ D．②④7．四棱柱的面、棱、頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是（）A．4，8，8 B．6，12，8 C．6，8，4 D．5，5，48．已知：式子x﹣2的值為6，則式子3x﹣6的值為（）A．9 B．12 C．18 D．249．某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按原定價(jià)的七五折出售，將賠25元，而按原定價(jià)的九折出售，將賺20元，則這種商品的原價(jià)是()A．500元 B．400元 C．300元 D．200元10．如果點(diǎn)在第四象限,則的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．汽車以15米/秒的速度在一條筆直的公路上勻速行駛，開向寂靜的山谷，司機(jī)按一下喇叭，2秒后聽到回響，問按喇叭時(shí)汽車離山谷多遠(yuǎn)？已知空氣中聲音傳播速度為340米/秒，設(shè)按喇叭時(shí)，汽車離山谷x米，根據(jù)題意列方程為_____．12．如圖所示，如果，那么的內(nèi)錯(cuò)角等于_______________．13．如果代數(shù)式x+2y+3的值是0，則代數(shù)式2x+4y+5的值是_____．14．如圖，C，D是線段AB上兩點(diǎn)，CB＝3cm，DB＝5cm，D是AC的中點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)為________cm．15．多項(xiàng)式_____與2（m2﹣m﹣2）的和是m2﹣2m．16．請(qǐng)寫出一個(gè)系數(shù)為2，次數(shù)是3，只含有兩個(gè)字母的單項(xiàng)式是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為了加強(qiáng)公民節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來(lái)水收費(fèi)見價(jià)目表．例如：某居民元月份用水9噸，則應(yīng)收水費(fèi)2×6+4×（9﹣6）=24元每月用水量（噸）單價(jià)不超過(guò)6噸2元/噸超過(guò)6噸，但不超過(guò)10噸的部分4元/噸超過(guò)10噸部分8元/噸（1）若該居民2月份用水12.5噸，則應(yīng)收水費(fèi)多少元？（2）若該居民3、4月份共用15噸水（其中4月份用水多于3月份）共收水費(fèi)44元（水費(fèi)按月結(jié)算），則該居民3月、4月各用水多少噸？18．（8分）已知線段AB=6，在直線AB上取一點(diǎn)P，恰好使AP=2PB，點(diǎn)Q為PB的中點(diǎn)，求線段AQ的長(zhǎng)．19．（8分）學(xué)?；@球比賽，初一（1）班和初一（2）班到自選超市去買某種品牌的純凈水，自選超市對(duì)某種品牌的純凈水按以下方式銷售：購(gòu)買不超過(guò)30瓶，按零售價(jià)每瓶3元計(jì)算；購(gòu)買超過(guò)30瓶但不超過(guò)50瓶，享受零售價(jià)的八折優(yōu)惠；購(gòu)買超過(guò)50瓶，享受零售價(jià)的六折優(yōu)惠，一班一次性購(gòu)買了純凈水70瓶，二班分兩天共購(gòu)買了純凈水70瓶（第一天購(gòu)買數(shù)量多于第二天）兩班共付出了309元．（1）一班比二班少付多少元？（2）二班第一天、第二天分別購(gòu)買了純凈水多少瓶？20．（8分）化簡(jiǎn)求值：2（x2y﹣xy2﹣1）﹣3（2x2y﹣3xy2﹣3），其中x＝﹣，y＝1．21．（8分）如圖1，是由一些棱長(zhǎng)為單位1的相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體．（1）圖中有個(gè)小正方體；（2）請(qǐng)?jiān)趫D1右側(cè)方格中分別畫出幾何體的主視圖、左視圖；（3）不改變（2）中所畫的主視圖和左視圖，最多還能在圖1中添加個(gè)小正方體．22．（10分）請(qǐng)補(bǔ)充完成以下解答過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)填寫該步驟的理由．已知：如圖，,,OA平分,若,求的度數(shù)．解：因?yàn)?所以________．因?yàn)開________,所以．所以．（）因?yàn)椋裕驗(yàn)镺A平分,所以_________________°所以_______°．23．（10分）為更好地宜傳“開車不喝酒，喝酒不開車”的駕車?yán)砟睿呈幸患覉?bào)社設(shè)計(jì)了如下的調(diào)查問卷(單選)．在隨機(jī)調(diào)查了全市5000名司機(jī)中的部分司機(jī)后，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：克服酒駕——你認(rèn)為哪一種方式更好?A．司機(jī)酒駕，乘客有責(zé)，讓乘客幫助監(jiān)督B．在汽車上張貼“請(qǐng)勿清駕”的提醒標(biāo)志C．希望交警加大檢查力度D．查出酒駕，追究就餐飯店的連帶責(zé)任E．查出酒駕，追究同桌吃飯的人的連帶責(zé)任根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)要補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，選項(xiàng)的人數(shù)是____________計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中=__________．(2)該市司機(jī)支持選項(xiàng)的司機(jī)大約有多少人?24．（12分）已知，先化簡(jiǎn)，再求值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義，逐一判定即可.【詳解】負(fù)數(shù)有，，故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)負(fù)數(shù)的理解,熟練掌握,即可解題.2、D【分析】通過(guò)觀察圖形可得，a為正數(shù)，b為負(fù)數(shù)，且|a|＜|b|，從而去掉絕對(duì)值，合并即可得出答案．【詳解】解：由題意得，a為正數(shù)，b為負(fù)數(shù)，且|a|＜|b|，

∴|a＋b|?2|a?b|＝?（a＋b）?2（a?b）＝?a?b?2a＋2b＝?3a＋b．

故選：D．

【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是通過(guò)圖形得出a為正數(shù)，b為負(fù)數(shù)，且|a|＜|b|，難度一般．3、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念求解．【詳解】解：A.-2與12都是數(shù)，是同類項(xiàng)；B.與所含字母相同，指數(shù)相同，是同類項(xiàng)；

C.與含字母相同不同，不是同類項(xiàng)；

D.與所含字母相同，指數(shù)相同，是同類項(xiàng)．

故選:C【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同．4、D【分析】設(shè)該電子表的原價(jià)為x元，根據(jù)現(xiàn)價(jià)＝原價(jià)×折扣率，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)該電子表的原價(jià)為x元，依題意，得：0.8x＝19.2，解得：x＝1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系，列方程求解．．5、C【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)時(shí)的形式為（其中，n為正整數(shù)），只要找到a,n即可．【詳解】420萬(wàn)=故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】分析：根據(jù)平行線的判定定理求解，即可求得答案．【詳解】①∵∠1=∠2，∴AB∥CD；②∵∠3=∠4，∴AD∥BC；③∵∠B=∠DCE，∴AB∥CD；④∵∠B+∠BAD=180°，∴AD∥BC；∴能得到AB∥CD的條件是①③.故選擇：B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，掌握平行線的三種判定方法是解此題的關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)n棱柱一定有(n+2)個(gè)面，3n條棱和2n個(gè)頂點(diǎn)，即可得到答案．【詳解】四棱柱的面、棱、頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是：6，12，1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查四棱柱的特征，掌握n棱柱一定有(n+2)個(gè)面，3n條棱和2n個(gè)頂點(diǎn)，是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】首先把3x﹣6化成3（x﹣2），然后把x﹣2＝6代入，求出算式的值是多少即可．【詳解】∵x﹣2＝6，∴3x﹣6＝3（x﹣2）＝3×6＝18故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了整體代換的思想，有理數(shù)的運(yùn)算法則，掌握整體代換的思想是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】解：設(shè)這種商品的原價(jià)是x元，根據(jù)題意得：75%x+25=90%x﹣20，解得x=1．故選C．10、D【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)的點(diǎn)橫坐標(biāo)為正縱坐標(biāo)為負(fù)的特征進(jìn)行選擇即可．【詳解】因?yàn)辄c(diǎn)在第四象限，所以，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握象限內(nèi)的點(diǎn)特征是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1x﹣1×15＝340×1【分析】設(shè)這時(shí)汽車離山谷x米，根據(jù)司機(jī)按喇叭時(shí)，汽車離山谷的距離的1倍減去汽車行駛的路程等于聲音傳播的距離，列出方程，求解即可．【詳解】設(shè)按喇叭時(shí)，汽車離山谷x米，根據(jù)題意列方程為1x﹣1×15＝340×1．故答案為：1x﹣1×15＝340×1．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系，列方程．12、80°.【分析】利用內(nèi)錯(cuò)角的定義判斷即可．【詳解】解：如圖示：∠1的內(nèi)錯(cuò)角=∠3=180°-∠2=80°．故答案為：80°．【點(diǎn)睛】此題考查了內(nèi)錯(cuò)角，熟練掌握定義是解本題的關(guān)鍵．13、﹣1【解析】首先求得x+2y＝﹣3，然后將2x+4y+5變形為2（x+2y）+5，最后代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】∵x+2y+3＝0，∴x+2y＝﹣3，則2x+4y+5＝2（x+2y）+5＝2×（﹣3）+5＝﹣6+5＝﹣1，故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，將x+2y＝﹣3整體代入是解題的關(guān)鍵．14、7【解析】先根據(jù)CB=3cm，DB=5cm求出CD的長(zhǎng)，再根據(jù)D是AC的中點(diǎn)得出AC的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論．解：∵CB=3cm，DB=5cm，∴CD=5?3=2cm，∵D是AC的中點(diǎn)，∴AC=2CD=4cm，∴AB=AC+CB=4+3=7cm.故答案為7cm.15、﹣m2+1．【分析】根據(jù)加減互逆運(yùn)算關(guān)系列出算式，再去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可得．【詳解】解：（m2﹣2m）﹣2（m2﹣m﹣2）＝m2﹣2m﹣2m2+2m+1＝﹣m2+1．∴多項(xiàng)式﹣m2+1與2（m2﹣m﹣2）的和是m2﹣2m，故答案為﹣m2+1．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減，整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．一般步驟是：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)．16、（或）【分析】直接利用單項(xiàng)式次數(shù)和系數(shù)得出答案即可．【詳解】解：系數(shù)為2，次數(shù)為3且含有字母、，則這個(gè)單頂式可以為：（或），故答案為：（或）．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）48元；（2）3月份為4噸，4月份為11噸．【分析】（1）將12.5分成3個(gè)價(jià)位分別計(jì)算求和．（2）等量關(guān)系為：3月份水費(fèi)+4月份水費(fèi)=44元，難點(diǎn)：要對(duì)3月和4月的用水量分3種情況討論．3月份的用水量不超過(guò)6噸，4月份的用水超過(guò)6噸但不超過(guò)10噸，或超過(guò)10噸；3月、4月的用水量都超過(guò)6噸但不超過(guò)10噸．【詳解】解：（1）應(yīng)收水費(fèi)為2×6+4×4+2.5×8=48元；（2）設(shè)三月用水x噸，則四月用水（15﹣x）噸，討論：A、當(dāng)0＜x＜6，6＜15﹣x≤10時(shí)，2x+6×2+4（15﹣x﹣6）=44，解得x=2，與6＜15﹣x≤10矛盾，舍去．B、當(dāng)0＜x＜6，10＜15﹣x時(shí)，2x+6×2+4×4+8×（15﹣x﹣10）=44，解得x=4，15﹣x=11＞10∴3月份為4噸，4月份為11噸，C、當(dāng)6＜x＜10，6＜15﹣x＜10時(shí)，4×（x+15﹣x）=44，無(wú)解．∴3月份為4噸，4月份為11噸．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用．18、AQ的長(zhǎng)度為2或1．【分析】根據(jù)中點(diǎn)的定義可得PQ＝QB，根據(jù)AP＝2PB，求出PB＝AB，然后求出PQ的長(zhǎng)度，即可求出AQ的長(zhǎng)度．【詳解】如圖1所示，∵AP=2PB，AB=6，∴PB=AB=×6=2，AP=AB=×6=4；∵點(diǎn)Q為PB的中點(diǎn)，∴PQ=QB=PB=×2=1；∴AQ=AP+PQ=4+1=2．如圖2所示，∵AP=2PB，AB=6，∴AB=BP=6，∵點(diǎn)Q為PB的中點(diǎn)，∴BQ=3，∴AQ=AB+BQ=6+3=1．故AQ的長(zhǎng)度為2或1．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)的連線段的長(zhǎng)叫兩點(diǎn)間的距離，解題時(shí)注意分類思想的運(yùn)用．19、（1）57元；（2）第一天買了45瓶,第二天買了1瓶【分析】（1）由題意知道一班享受六折優(yōu)惠，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，可以求出一班的花費(fèi)，由兩個(gè)班的總花費(fèi)，則可以求出二班的花費(fèi)，兩者相減即可得出結(jié)論．（2）先設(shè)第一天購(gòu)買了x瓶，則得出第二天購(gòu)買（70-x）瓶，由第一天多于第二天，有三種可能：①兩天均是超過(guò)30瓶但不超過(guò)50瓶，享受八折優(yōu)惠；②第一天超過(guò)50瓶，享受六折優(yōu)惠，第二天不超過(guò)30瓶，不享受優(yōu)惠；③第一天超過(guò)30瓶但不超過(guò)50瓶，享受八折優(yōu)惠，第二天不超過(guò)30瓶，不享受優(yōu)惠．根據(jù)三種情況，總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，列出方程求解即可．【詳解】解：（1）∵一班一次性購(gòu)買了純凈水70瓶，∴享受六折優(yōu)惠，即一班付出：70×3×60%=126元，∵兩班共付出了309元，∴二班付出了：309-126=183元，∴一班比二班少付多：183-126=57元．答：一班比二班少付57元．（2）設(shè)第一天購(gòu)買了x瓶，則得出第二天購(gòu)買（70-x）瓶，①兩天均是超過(guò)30瓶但不超過(guò)50瓶，享受八折優(yōu)惠，列出方程得：[x+（70-x）]×3×80%=183元，此方程無(wú)解．②第一天超過(guò)50瓶，享受六折優(yōu)惠，第二天不超過(guò)30瓶，不享受優(yōu)惠，列出方程得：x×3×60%+（70-x）×3=183，求解得出x=22.5，不是整數(shù)，不符合題意，故舍去．③第一天超過(guò)30瓶但不超過(guò)50瓶，享受八折優(yōu)惠，第二天不超過(guò)30瓶，不享受優(yōu)惠，列出方程得：x×3×80%+（70-x）×3=183，解得：x=45，即70-45=1．答：第一天購(gòu)買45瓶，第二天購(gòu)買1瓶．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的運(yùn)用．要注意此題中的情況不止一種，分情況討論．20、﹣4x2y+7xy2+7，．【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式．當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題是一道整式的化簡(jiǎn)求值題目，按照先化簡(jiǎn)再求值的順序進(jìn)行解答，期間要特別注意符號(hào)的問題．21、（1）10；（2）見解析；（3）4.【分析】（1）最前面1排1個(gè)小正方體，中間1排有3個(gè)正方體，最后面一排共6個(gè)小正方體，再計(jì)算總和即可；

（2）由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，2，左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1，據(jù)此可畫出圖形；

（3）不改變（2）中所畫的主視圖和左視圖，最多還能在圖1中添加第一排的右邊2列的2個(gè)，第2排的右邊第3列的2個(gè)，然后可得答案．【詳解】解：（1）依圖可知，圖中有1+3+6=10個(gè)小正方體；（2）該幾何體的主視圖、左視圖如下：（3）不改變（2）中所畫的主視圖和左視圖，最多還能在圖1中添加第一排的右邊2列的2個(gè)，第2排的右邊第3列的2個(gè)，所以可添加4個(gè)小正方體.【點(diǎn)睛】本題考查三視圖.主要考查空間思維能力.（1）中需注意不要忽略了底層看不見的正方體；（2）中需注意畫正方體的堆積體的三視圖時(shí)應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置；（3）可在不影響主視圖的前提下嘗試添加正方體，然后依照左視圖判斷.22、見解析【分析】根據(jù)同角的余角相等可得，從而求出，再根據(jù)角平分線的定義可得40°，從而求出∠COE．【詳解】解：因?yàn)?所以∠AOC．因?yàn)椤螩OD,所以．所以．（同角的余角相等）因?yàn)?，所以．因?yàn)镺A平分,所以40°所以50°．故答案為：∠AOC；∠COD；同角的余角相等；；40°；50°．【點(diǎn)睛】此題考查的是角的和與差，掌握各