1．在下列各數(shù)中是無理數(shù)的有() 理．下面四幅圖中，不能證明勾股定理的是()3．估計+1的值應在()4．下面四組數(shù)，其中是勾股數(shù)的一組是()5．下列各等式中，正確的是()0和16）無限小數(shù)一定是無理數(shù)．其中錯誤的有個良工高士素好奇，算出索長有幾？”其意思為：如圖所示尺求這個秋千的繩索AC有多長？()10．如圖所示的正方形圖案是我國古代數(shù)學著作《周髀算經(jīng)》中的“趙爽弦圖”，它是用4個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形，連交DE、BG于P、M兩點．已知正方形ABCD的面積為25，AE+DE=7．下列結論：①S△ABH=6；②S正方形EFGH=4；③△AEP≌△CGM；④S△CPF-S△其中 正確的是()表示的數(shù)為-，設點B所表示的數(shù)為m，則|m-1|+(m+)2=．想從盒底的點A沿盒子的側面爬行到點B，B為所在邊的中點，螞蟻要爬行的最)--(-2)2(2)÷×2-6(4)解方程：(x-1)3=27（2）比較點A所表示的數(shù)與-2.5的大?。C明：，S正方形ABDE=c2，S正方形MNPQ=．又∵正方形MNPQ的面積＝四個全等直角三角形的面積＋正方形ABDE的面積，2(1)用含n（n為正整數(shù)）的式子表示Sn，則Sn=_______(2)推算出OA2023=；(2)將△MON繞點O順時針旋轉．①如圖2，當點M恰好在AB邊上時，求證：AM2+BM2=2OM2；②當點A，M，N在同一條直線上時，若OA=5，OM=4，請直接寫出線段AM的【分析】本題考查無理數(shù)，根據(jù)無限不循環(huán)小數(shù)是無理【分析】由面積相等法列出等式，化簡之后看是否符合a2+b2=c2即可.B.2ab+a2+b2=(a+b化簡可得a2+b2=c2，C選【點睛】本題考查勾股定理的證明，用面積法列出等式并化簡是解題的關鍵.【分析】先估算出的范圍，再得到+1的范圍，即可求解．:5<+1<6，:估計+1的值應在5和6之間，【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的估算，根據(jù)題意得到4<<5是解題的關鍵．【詳解】解：A、(32)2+(42)2=(52)2解與不是同類二次根式，不能計算，故原計算錯誤；【詳解】解1）-5是25的平方根，故原說法正確；錯誤的有3個．【分析】根據(jù)20n=22×5n，若是整數(shù)，則20n一定是一個完全平方數(shù)，即可求解．:正整數(shù)n的最小值是5，:m-3=0,n-1=0，:(m+n)2=(3+1)2=16，:(m+n)2的算術平方根是．則102+(x+1-5)2=x2，【點睛】本題考查了勾股定理的應用，熟練掌握勾股定【分析】本題主要考查勾股定理、全等三角形的判定與性質、正方形和三角形的面積公式，計算正方形ABCD的邊長和AE、DE的長度，根據(jù)正方形ABCD的面積為25，得出AD=5．再根據(jù)AE+DE=7和勾股定理AE2+DE2=AD2，解得AE=3，DE=4①由于Rt△ABH≌Rt△DAE，得出BH=AE=3，AH=DE=4．根據(jù)三角形面積公式計算②計算EH=AH-AE=1，得出S正方形EFGH=EH2=1，△AMH≌△CPF，得出S△AMH=:AE2+DE2=AD2，:AE2+(7-AE)2=25，解得AE=3或AE=4，:AE=4不符合題意，舍去，:S正方形EFGH=EH2=1≠4，QEH∥GF，在△AEP和△CGM中，:△AEP≌△CGM，QRt△ABH≌Rt△CDF，:△AMH≌△CPF，:S△AMH=S△CPF，:S△AMH-S△AEP=S△CPF-S△CGM，【分析】本題考查了實數(shù)的大小比較，通常用求差法比 -22:>【分析】根據(jù)從點A沿數(shù)軸向右沿直線爬行2個單位長【詳解】解：∵從點A沿數(shù)軸向右沿直線爬行2個單位長度到達點B，點A表示的數(shù)為:點B所表示的數(shù)為m=-+2，:|m-1|+(m+)2=|-+2-1|+(-+2+)2=-1+4當點B是DG的中點時，根據(jù)題意可知BE=5，AE=5，利用勾股定理求出AB=5；通【詳解】解：∵32+42=52，:三棱柱的底面是直角三角形，:<，故答案為：5．并定位目標項的位置．先找出數(shù)列排列規(guī)律，并確定第:數(shù)列的通項公式為（n為項數(shù)根據(jù)通項公式，第29項為，(3)方程的解為，x2=(4)方程的解為x=4（3）等式左右兩邊同時除以2，把方程左邊變形為(x-1)2的形式，再利用平方根的定義直【詳解】（1）解：原式=×-(-2)-8=3-6．=12-6=6．x-1=±,當x-1=時，x=；當x-1=-時，x=；所以方程的解為x1=，x2=．（4）解：(x-1)3=27x-1=x-1=3x=4．所以方程的解為x=4．17．x-y，2項式的運算法則計算化簡中括號中的內容，再進行除法運【詳解】解：原式=(4x2-y2+x2-2xy+y2+3x2-6xy)÷8x8x2-8xy)÷8x=x-y．原式=+1-(-1)=2181）點A表示-2）->-2.5（2）Q(-2.5)2=6.25>5，:->-2.5，即比較點A所表示的數(shù)大于-2.5．:小亮身高為1.5米，:他能拿到羽毛球．【點睛】本題考查了勾股定理的應用，解決此類問題的關鍵是正【分析】本題考查了矩形與折疊，勾股定理，掌握矩形的判定和（1）根據(jù)正方形MNPQ的邊長為(a+b)，直角三角形兩直角邊長的平方和（2）設BE=x，則EC=8-x，則AE=EC=8-x，在Rt△ABE中，根據(jù)AE2=AB2+BE2，解正方形ABDE=c2，S正方形MNPQ=(a+b)又:正方形MNPQ的面積＝四個全等直角三角形的面積＋正方形ABDE的面積，即a2+b2=c2．故答案為：(a+b)2；a2+b2=c2．在矩形ABCD中，DB=90°由折疊的性質可知，AE=EC=8-x．在Rt△ABE中，AE2=AB2+BE2，則(8-x)2=42+x2，解得x=3，(3)S=-1:OA20232=2023，則OA2023= 2-3-:S=-1．接BN，證△MON是等腰直角三角形，得MN2=2ON2即可；②分兩種情況討論：當點N在線段AM上時或當點M在線段AN上時，連接BN，:上AOB+上AON=上MON+上AON，:OA=OB，OM=ON，:△AOM≌△BON(SAS)，:AM=BN，上MAO=上NBO，:AM丄BN，故答案為：AM=BN；AM丄BN；①證明：如圖2，連接BN，:OA=OB，OM=ON，:△AOM≌△BON(SAS)，:MB2+BN2=MN2，:MN2=2ON2，:AM2+BM2=2OM2；當點N在線段AM上時，連接B