2．用配方法解一元二次方程x2+4x-10=0，配方后得到的方程是()2的中線，則CD的長為()4．設(shè)方程x2+x-5=0的兩個(gè)根為a,β,那么a+β-aβ的值等于()A．-4B．-6C．4D．65．用公式法解方程4x2-12x=3時(shí)所得到的解正確的是()則上BOE的大小為()7．如果三角形的兩邊長分別為3和5，第三邊是方程x2的面積是()8．下列說法正確的是()9．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC=8，BD=12，點(diǎn)E在線段OA上，AE=2，點(diǎn)F在線段OC上，OF=1．連的長為()10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A與原點(diǎn)O重合，AB位于x將△ABC沿x軸正方向平移，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)D重合時(shí)，得到△DPQ，點(diǎn)B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為P，Q；@將△DPQ繞點(diǎn)D在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)．當(dāng)點(diǎn)Q落在CA的延長線上時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為()B．--1,--1)12．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，且AC=8，BC=5，DH垂直BC于H，則DH=．15．已知矩形ABCD的一條邊長為5，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O．若AO，CO的長是關(guān)若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是-1，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是．花道的直角邊（如圖所示）x為．元二次方程2x2-4x=5(2-x)的一個(gè)根，則平行四邊形ABCD的周長為．(2)x220．如圖，菱形ABCD，E是AB的中點(diǎn)，且DETAB，AB=2a．(1)求7ABC的度數(shù)；(2)求對(duì)角線AC的長．22．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過B點(diǎn)作BE∥AC，且BE=AC，連結(jié)EC，ED．(2)若AC＝2，上ABC＝60°地購買A,B兩種花苗，據(jù)了解，購買A種花苗3盆，B種花苗5盆，需210元；購買A種花(2)經(jīng)九年級(jí)一班班委會(huì)商定，決定購買A,B兩種花苗共12盆進(jìn)行搭銷售人員為了支持本次活動(dòng)，為該班同學(xué)提供以下優(yōu)惠：購買多少盆B種花苗，B種花苗每A,B兩種花苗各多少盆．到點(diǎn)F，使AF=AE，且CF，DE相交于點(diǎn)G．(2)若點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AB中點(diǎn)時(shí)，求證：四邊形DFEC是平行四邊形；(3)若CG=4時(shí)，探究3AF2+4AE的值．【詳解】解：x2+4x-10=0，x22【分析】本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系“對(duì)于一元二次方程ax2一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．根據(jù)一元二【詳解】解：4x2-12x=3，4x2-12x-3=0，【詳解】解：∵四邊形ABCD為菱形，式等知識(shí)．先求出方程x2-6x+8=0的解，再分當(dāng)x=2時(shí)，當(dāng)x=4時(shí)，兩種情況討論即可:不能構(gòu)成三角形，22:這個(gè)三角形的面積為，【詳解】解：在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC=8，BD=12，:上BOA=90°,如圖，取OE中點(diǎn)H，連接GH，Q點(diǎn)G為BE的中點(diǎn)，點(diǎn)H為OE的中點(diǎn)，:HF=OH+OF=2，在Rt△GHF中，GF2=GH2+HF2，程的解法，能夠找出CA延長線上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，以及掌握平移、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．利用CA延長線上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相同，設(shè):可設(shè)點(diǎn)Q(a,a)，:DQ2=a-)22，:DQ=AC，整理，得a2-a-1=0，故選：A．【詳解】解：移項(xiàng)得：x2-3x=0，利用菱形的面積公式即可求出DH，掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：:四邊形ABCD是菱形，:BC=5，:DH丄BC，:S菱形ABCD=BC·DH=5DH=24，,【分析】本題考查了求方程根的問題，屬于基礎(chǔ)問題，培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力．由f(4x)=x建【詳解】解：Qf(4x)=x，:=x(x≠0)Q點(diǎn)B坐標(biāo)是(-1,2)，x2m2m2:x2-12x+36=0，:x1=x2故答案為：5．點(diǎn)A,B，由于點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是-1，故點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是2-(-1)=3．故答案為：3．【詳解】解：由題意可得根據(jù)因式分解法解一元二次方程得，可得AE=2，再根據(jù)等腰直角三角形，【詳解】解：2x2-4x=5(2-x)，變形得，2x(x-2)=-5(x-2)，:AE的長是一元二次方程2x2-4x=5(2-x)的一個(gè)根，:AE=2，:AE是BC的垂直平分線，:△ABE是等腰直角三角形，則AE=BE=2，:四邊形ABCD是平行四邊形，x，x2（1）先證出△ABD是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得上BAD=6（2）先根據(jù)菱形的性質(zhì)可得OB=BD=a,AC=2OA,AC丄BD，再利用勾股定理可得:四邊形ABCD是菱形，AB=2a，:AB=AD=2a,AD∥BC，:DE垂直平分AB，:AD=BD=2a，:AB=AD=BD，:△ABD是等邊三角形，（2）解：如圖，連接BD，交AC于點(diǎn)O，∵四邊形ABCD是菱形，AB=BD:AC=2OA=2a．2整理，得x=2或x=m+2，:m=3或m=-3．（2）根據(jù)題意可得是△ABC等邊三角形，勾股定理求得BO的長，進(jìn)而求得BD的長，在Rt△BED中，根據(jù)勾股定理即可求解．:AC丄，:BE=OC，BEⅡOC，:四邊形BECO是平行四邊形，:四邊形BECO是矩形．:AB=AC，:△ABC是等邊三角形，在Rt△DBE中23．(1)A種花苗的單價(jià)為20元，B種花苗的單價(jià)為30元(2)購買了A種花苗10盆，B種花苗2盆或購買了A種花苗4盆，B種花苗8盆【分析】（1）設(shè)A種花苗的單價(jià)為x元，B種花苗的單價(jià)為y元，根據(jù)題意建立二元一次方（2）設(shè)購買B種花苗m盆，則購買A種花苗(12-m)盆，可建立一元二次方程求解．【詳解】（1）解：設(shè)A種花苗的單價(jià)為x元，B種花答：A種花苗的單價(jià)為20元，B種花苗的單價(jià)為30元．（2）解：設(shè)購買B種花苗m盆，則購買A種花苗(12-m)盆．依題意得答：購買了A種花苗10盆，B種花苗2盆或購買了A種花苗4盆，B種花苗8盆．【分析】（1）連接BD，AC交于點(diǎn)O，先證明△ABD為等邊三角形定理求出AO即可求出AC，最后根據(jù)菱形的面積公式即可求得答案；從而得到FG=2m，進(jìn)一步得到FC的表達(dá)式，再求出FH的表達(dá)式和CH的值，最后利用:AD=AB:△ABD為等邊三角形:DB=AB=4:OB=2在Rt△AOB中，DAOB=90°:AC=2AO=4（2）如下圖所示，連接DF、EC，QE為AB中點(diǎn)，:AE=AF=AB，:EF=AB，:DC∥AB,DC