專題09 三角形-2017年中考數(shù)學(xué)試題分項(xiàng)版解析匯編(原卷版)_第1頁(yè)
專題09 三角形-2017年中考數(shù)學(xué)試題分項(xiàng)版解析匯編(原卷版)_第2頁(yè)
專題09 三角形-2017年中考數(shù)學(xué)試題分項(xiàng)版解析匯編(原卷版)_第3頁(yè)
專題09 三角形-2017年中考數(shù)學(xué)試題分項(xiàng)版解析匯編(原卷版)_第4頁(yè)
專題09 三角形-2017年中考數(shù)學(xué)試題分項(xiàng)版解析匯編(原卷版)_第5頁(yè)
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專題9:三角形一、選擇題1.(2017天津第2題)的值等于()AB.C.D.2.(2017天津第9題)如圖,將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得,點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在延長(zhǎng)線上,連接.下列結(jié)論一定正確的是()A.B.C.D.3.(2017天津第11題)如圖,在中,,是的兩條中線,是上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則下列線段的長(zhǎng)度等于最小值的是()A.B.C.D.4.(2017湖南長(zhǎng)沙第5題)一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1:2:3,則這個(gè)三角形一定是()A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰直角三角形6.(2017山東濱州第7題)如圖,在△ABC中,AC⊥BC,∠ABC=30°,點(diǎn)D是CB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),且BD=BA,則tan∠DAC的值為()A.2+ B.2 C.3+ D.37.(2017山東濱州第8題)如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC上一點(diǎn),且DA=DC,BD=BA,則∠B的大小為() A.40° B.36° C.80° D.25°ABABCD8.(2017山東濱州第11題)如圖,點(diǎn)P為定角∠AOB的平分線上的一個(gè)定點(diǎn),且∠MPN與∠AOB互補(bǔ).若∠MPN在繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,其兩邊分別與OA,OB相交于M、N兩點(diǎn),則以下結(jié)論:(1)PM=PN恒成立,(2)OM+ON的值不變,(3)四邊形PMON的面積不變,(4)MN的長(zhǎng)不變,其中正確的個(gè)數(shù)為() A.4 B.3 C9.(2017山東日照第4題)在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,AC=5,則sinA的值為()A. B. C. D.10.(2017江蘇宿遷第8題)如圖,在中,,,.點(diǎn)在邊上,從點(diǎn)向點(diǎn)移動(dòng),點(diǎn)在邊上,從點(diǎn)向點(diǎn)移動(dòng),若點(diǎn)、均以的速度同時(shí)出發(fā),且當(dāng)一點(diǎn)移動(dòng)到終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止,連接,則線段的最小值是A.B.C.D.11.(2017山東菏澤第5題)如圖,將繞直角頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到,連接,若,則的度數(shù)是()B.C.D.12.(2017浙江金華第3題)下列各組數(shù)中,不可能成為一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)的是()A.B.C.D.13.(2017浙江湖州第3題)如圖,已知在中,,,,則的值是()A.B.C.D.14.(2017浙江舟山第2題)長(zhǎng)度分別為2,7,的三條線段能組成一個(gè)三角形,的值可以是()A.4B.5C.6D.915.(2017浙江金華第4題)在中,,則的值是()A.B.C.D.16.(2017浙江臺(tái)州第5題)如圖,點(diǎn)是平分線上一點(diǎn),,垂足為.若,則點(diǎn)到邊的距離是()A.1B.2C.D.417.(2017浙江湖州第6題)如圖,已知在中,,,,點(diǎn)是的重心,則點(diǎn)到所在直線的距離等于()A.B.C.D.18.(2017浙江臺(tái)州第8題)如圖,已知等腰三角形,若以點(diǎn)為圓心,長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交腰于點(diǎn),則下列結(jié)論一定正確的是()A.B.C.D.19.(2017浙江湖州第9題)七巧板是我國(guó)祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造.下列四幅圖中有三幅是小明用如圖所示的七巧板拼成的,則不是小明拼成的那副圖是()二、填空題1.(2017北京第13題)如圖,在中,分別為的中點(diǎn).若,則.2.(2017福建第12題)如圖,中,分別是的中點(diǎn),連線,若,則線段的長(zhǎng)等于.3.(2017河南第15題)如圖,在中,,,,點(diǎn),分別是邊,上的動(dòng)點(diǎn),沿所在的直線折疊,使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)始終落在邊上.若為直角三角形,則的長(zhǎng)為.4.(2017廣東廣州第14題)如圖7,中,,則.5.(2017山東臨沂第16題)已知,與相交于點(diǎn).若,,則.6.(2017四川瀘州第16題)在中,已知和分別是邊上的中線,且,垂足為,若,則線段的長(zhǎng)為.7.(2017江蘇宿遷第12題)如圖,在中,,點(diǎn)、、分別是、、的中點(diǎn).若,則線段的長(zhǎng)是.8.(2017江蘇蘇州第17題)如圖,在一筆直的沿湖道路上有、兩個(gè)游船碼頭,觀光島嶼在碼頭北偏東的方向,在碼頭北偏西的方向,.游客小張準(zhǔn)備從觀光島嶼乘船沿回到碼頭或沿回到碼頭,設(shè)開(kāi)往碼頭、的游船速度分別為、,若回到、所用時(shí)間相等,則(結(jié)果保留根號(hào)).9.(2017浙江湖州第14題)如圖,已知在中,.以為直徑作半圓,交于點(diǎn).若,則的度數(shù)是度.10.(2017湖南湘潭第14題)如圖,在中,分別是邊的中點(diǎn),則與的面積比.11.(2017湖南湘潭第15題)如圖,在中,,平分交于點(diǎn),垂直平分,垂足為點(diǎn),請(qǐng)任意寫(xiě)出一組相等的線段.12.(2017浙江舟山第16題)一副含和的三角板和疊合在一起,邊與重合,(如圖1),點(diǎn)為邊的中點(diǎn),邊與相交于點(diǎn),現(xiàn)將三角板繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)(如圖2),在從到的變化過(guò)程中,觀察點(diǎn)的位置變化,點(diǎn)相應(yīng)移動(dòng)的路徑長(zhǎng)為(結(jié)果保留根號(hào)).三、解答題1.(2017北京第19題)如圖,在中,,平分交于點(diǎn).求證:.2.(2017北京第28題)在等腰直角中,,是線段上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)不重合),連接,延長(zhǎng)至點(diǎn),使得,過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn),交于點(diǎn).(1)若,求的大?。ㄓ煤氖阶颖硎荆?(2)用等式表示線段與之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.3.(2017天津第22題)如圖,一艘海輪位于燈塔的北偏東方向,距離燈塔120海里的處,它沿正南方向航行一段時(shí)間后,到達(dá)位于燈塔的南偏東方向上的處,求和的長(zhǎng)(結(jié)果取整數(shù)).參考數(shù)據(jù):,取.4.(2017福建第18題)如圖,點(diǎn)在一條直線上,.求證:.5.(2017福建第19題)如圖,中,,垂足為.求作的平分線,分別交于,兩點(diǎn);并證明.(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法)6.(2017河南第19題)如圖所示,我國(guó)兩艘海監(jiān)船,在南海海域巡航,某一時(shí)刻,兩船同時(shí)收到指令,立即前往救援遇險(xiǎn)拋錨的漁船.此時(shí),船在船的正南方向5海里處,船測(cè)得漁船在其南偏東方向,船測(cè)得漁船在其南偏東方向.已知船的航速為30海里/小時(shí),船的航速為25海里/小時(shí),問(wèn)船至少要等待多長(zhǎng)時(shí)間才能得到救援?(參考數(shù)據(jù):,,,)7.(2017河南第22題)如圖1,在中,,,點(diǎn),分別在邊,上,,連接,點(diǎn),,分別為,,的中點(diǎn).(1)觀察猜想圖1中,線段與的數(shù)量關(guān)系是,位置關(guān)系是;(2)探究證明把繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖2的位置,連接,,,判斷的形狀,并說(shuō)明理由;(3)拓展延伸把繞點(diǎn)在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn),若,,請(qǐng)直接寫(xiě)出面積的最大值.8.(2017廣東廣州第18題)如圖10,點(diǎn)在上,.求證:.9.(2017廣東廣州第20題)如圖12,在中,.(1)利用尺規(guī)作線段的垂直平分線,垂足為,交于點(diǎn);(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法)(2)若的周長(zhǎng)為,先化簡(jiǎn),再求的值.10.(2017湖南長(zhǎng)沙第22題)為了維護(hù)國(guó)家主權(quán)和海洋權(quán)力,海監(jiān)部門(mén)對(duì)我國(guó)領(lǐng)海實(shí)現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理,如圖,正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時(shí)50海里的速度向正東方航行,在處測(cè)得燈塔在北偏東方向上,繼續(xù)航行1小時(shí)到達(dá)處,此時(shí)測(cè)得燈塔在北偏東方向上.(1)求的度數(shù);(2)已知在燈塔的周圍25海里內(nèi)有暗礁,問(wèn)海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全?11.(2017山東臨沂第22題)如圖,兩座建筑物的水平距離,從點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)的俯角為,測(cè)得點(diǎn)的俯角為,求這兩座建筑物的高度.12.(2017山東臨沂第25題)數(shù)學(xué)課上,張老師出示了問(wèn)題:如圖1,、是四邊形的對(duì)角線,若,則線段,,三者之間有何等量關(guān)系?經(jīng)過(guò)思考,小明展示了一種正確的思路:如圖2,延長(zhǎng)到,使,連接,證得,從而容易證明是等邊三角形,故,所以.小亮展示了另一種正確的思路:如圖3,將繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使與重合,從而容易證明是等比三角形,故,所以.在此基礎(chǔ)上,同學(xué)們作了進(jìn)一步的研究:(1)小穎提出:如圖4,如果把“”改為“”,其它條件不變,那么線段,,三者之間有何等量關(guān)系?針對(duì)小穎提出的問(wèn)題,請(qǐng)你寫(xiě)出結(jié)論,并給出證明.(2)小華提出:如圖5,如果把“”改為“”,其它條件不變,那么線段,,三者之間有何等量關(guān)系?針對(duì)小華提出的問(wèn)題,請(qǐng)你寫(xiě)出結(jié)論,不用證明.13.(2017山東青島第19題)(本小題滿分6分)如圖,C地在A地的正東方向,因有大山阻隔,由A地到C地需要繞行B地,已知B位于A地北偏東67°方向,距離A地520km,C地位于B地南偏東30°方向,若打通穿山隧道,建成兩地直達(dá)高鐵,求A地到C地之間高鐵線路的長(zhǎng)(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù):)14.(2017四川瀘州第18題)如圖,點(diǎn)在同一直線上,已知,.求證:.15.(2017四川瀘州第22題)如圖,海中一漁船在處且與小島相距70nmile,若該漁船由西向東航行30nmile到達(dá)處,此時(shí)測(cè)得小島位于的北偏東方向上;求該漁船此時(shí)與小島之間的距離.16.(2017遼寧沈陽(yáng)第18題)如圖,在菱形中,過(guò)點(diǎn)做于點(diǎn),做于點(diǎn),連接,求證:(1);(2)17.(2017江蘇宿遷第21題)(本題滿分6分)如圖所示,飛機(jī)在一定高度上沿水平直線飛行,先在點(diǎn)處測(cè)得正前方小島的俯角為,面向小島方向繼續(xù)飛行到達(dá)處,發(fā)現(xiàn)小島在其正后方,此時(shí)測(cè)得小島的俯角為.如果小島高度忽略不計(jì),求飛機(jī)飛行的高度(結(jié)果保留根號(hào)).18.(2017江蘇宿遷第24題)(本題滿分8分)如圖,在中,,點(diǎn)在邊上移動(dòng)(點(diǎn)不與點(diǎn)、重合),滿足,且點(diǎn)、分別在邊、上.(1)求證:;(2)當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到的中點(diǎn)時(shí),求證:平分.19.(2017江蘇蘇州第26題)(本題滿分10分)某校機(jī)器人興趣小組在如圖=1\*GB3①所示的矩形場(chǎng)地上開(kāi)展訓(xùn)練.機(jī)器人從點(diǎn)出發(fā),在矩形邊上沿著的方向勻速移動(dòng),到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止移動(dòng).已知機(jī)器人的速度為個(gè)單位長(zhǎng)度/,移動(dòng)至拐角處調(diào)整方向需要(即在、處拐彎時(shí)分別用時(shí)).設(shè)機(jī)器人所用時(shí)間為時(shí),其所在位置用點(diǎn)表示,到對(duì)角線的距離(即垂線段的長(zhǎng))為個(gè)單位長(zhǎng)度,其中與的函數(shù)圖像如圖=2\*GB3②所示.(1)求、的長(zhǎng);(2)如圖=2\*GB3②,點(diǎn)、分別在線段、上,線段平行于橫軸,、的橫坐標(biāo)分別為、.設(shè)機(jī)器人用了到達(dá)點(diǎn)處,用了到達(dá)點(diǎn)處(見(jiàn)圖=1\*GB3①).若,求、的值.20.(2017江蘇蘇州第24題)(本題滿分8分)如圖,,,點(diǎn)在邊上,,和相交于點(diǎn).(1)求證:≌;(2)若,求的度數(shù).21.(2017山東菏澤第18題)如圖,某小區(qū)①號(hào)樓與EQ\o\ac(○,11)號(hào)樓隔河相望,李明家住在①號(hào)樓,他很想知道EQ\o\ac(○,11)號(hào)樓的高度,于是他做了一些測(cè)量.他先在點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)的仰角為60°,然后到42米高的樓頂處,測(cè)得點(diǎn)的仰角為30°,請(qǐng)你幫李明計(jì)算EQ\o\ac(○,11)號(hào)樓的高度.22.(2017浙江舟山第22題)如圖是小強(qiáng)洗漱時(shí)的側(cè)面示意圖,洗漱臺(tái)(矩形)靠墻擺放,高,寬.小強(qiáng)身高,下半身,洗漱時(shí)下半身與地面成(),身體前傾成(),腳與洗漱臺(tái)距離(點(diǎn)在同一直線上).(1)此時(shí)小強(qiáng)頭部點(diǎn)與地面相距多

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