2025-2026學(xué)年青島版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教學(xué)

計(jì)劃及進(jìn)度表

一、學(xué)情分析

七年級(jí)是學(xué)生從小學(xué)向初中過渡的關(guān)鍵階段，學(xué)生雖已具備小學(xué)階段

的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，如整數(shù)、分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系的分析，基礎(chǔ)圖形的識(shí)

別等，但初中數(shù)學(xué)在知識(shí)抽象性、思維邏輯性和學(xué)習(xí)要求上均有顯著提

升，學(xué)生面臨諸多適應(yīng)挑戰(zhàn)。

在代數(shù)學(xué)習(xí)方面，“有理數(shù)，”，有理數(shù)的運(yùn)算，，是學(xué)生初中數(shù)學(xué)的首個(gè)核

心模塊。小學(xué)階段學(xué)生僅接觸非負(fù)有理數(shù)，負(fù)數(shù)的引入打破了原有認(rèn)知，

部分學(xué)生可能在理解負(fù)數(shù)的實(shí)際意義（如氣溫零下、海拔低于海平面）、

有理數(shù)的分類（正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、0）及運(yùn)算符號(hào)規(guī)則（如異號(hào)兩數(shù)

相加、多個(gè)有理數(shù)相乘的符號(hào)判斷）上存在困難；“代數(shù)式””整式的加法

與減法”要求學(xué)生從具體數(shù)字運(yùn)算轉(zhuǎn)向抽象字母表示數(shù)，建立符號(hào)意識(shí)，

部分學(xué)生易混淆代數(shù)式與等式的區(qū)別，在列代數(shù)式表示復(fù)雜數(shù)量關(guān)系、合

并同類項(xiàng)及去括號(hào)時(shí)，常因符號(hào)處理不當(dāng)或概念模糊出錯(cuò)；“一元一次方

程”雖在小學(xué)簡(jiǎn)易方程基礎(chǔ)上拓展，但從“算術(shù)思維”轉(zhuǎn)向“方程思維”存

在難度，部分學(xué)生在尋找實(shí)際問題中的等量關(guān)系、規(guī)范求解方程步驟（如

去分母漏乘、移項(xiàng)忘變號(hào)）時(shí)易出現(xiàn)斷層。

幾何領(lǐng)域，“基本的幾何圖形''需要學(xué)生從直觀感知圖形轉(zhuǎn)向?qū)D形構(gòu)

成要素（點(diǎn)、線、面、體）、性質(zhì)（如線段的中點(diǎn)、角的平分線）的理性

分析。學(xué)生雖能識(shí)別線段、射線、直線及三角形、四邊形等基本圖形，但

對(duì)圖形的精準(zhǔn)描述（如用幾何語言表述線段的定義）、度量計(jì)算（如角的

和差、線段長(zhǎng)度的比較）及簡(jiǎn)單作圖（如用尺規(guī)作一條線段等于已知線

段）能力較弱，尤其在理解立體圖形與平面展開圖的對(duì)應(yīng)關(guān)系時(shí)，空間觀

念易出現(xiàn)不足。

此外，“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)涉及多章節(jié)知識(shí)的融合，學(xué)生對(duì)這類實(shí)踐型

內(nèi)容較為陌生，在團(tuán)隊(duì)協(xié)作、將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際場(chǎng)景（如用有理數(shù)運(yùn)

算解決財(cái)務(wù)問題、用方程知識(shí)規(guī)劃活動(dòng)方案）時(shí)，可能面臨方案設(shè)計(jì)、數(shù)

據(jù)處理等挑戰(zhàn)。同時(shí)，七年級(jí)學(xué)生個(gè)體差異初顯，部分適應(yīng)能力強(qiáng)的學(xué)生

能快速掌握新知識(shí)，而基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生可能在知識(shí)銜接、思維轉(zhuǎn)換上出現(xiàn)

脫節(jié)，需實(shí)施分層教學(xué)兼顧不同需求。

二、教材分析

青島版（2024）初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教材涵蓋“有理數(shù)”“有理數(shù)的運(yùn)

算”“代數(shù)式””整式的加法與減法”“一元一次方程”“基本的幾何圖形”六個(gè)

知識(shí)章節(jié)及一個(gè)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)，教材編排遵循“循序漸進(jìn)、數(shù)形結(jié)

合、實(shí)踐應(yīng)用”的原則，緊密圍繞初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)，構(gòu)建了

“代數(shù)運(yùn)算+幾何認(rèn)知+實(shí)踐應(yīng)用”的知識(shí)體系，為七年級(jí)學(xué)生搭建了從

小學(xué)到初中的數(shù)學(xué)過渡橋梁。

從知識(shí)邏輯來看，教材注重銜接性與實(shí)用性。“有理數(shù)”“有理數(shù)的運(yùn)

算''作為初中代數(shù)的基礎(chǔ)，承接小學(xué)非負(fù)有理數(shù)知識(shí)，通過生活中的相反

意義的量（如收支、溫度變化）引入負(fù)數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建完整的有理數(shù)概

念體系，掌握有理數(shù)的四則運(yùn)算及乘方運(yùn)算，為后續(xù)代數(shù)式、整式、方程

等知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定運(yùn)算基礎(chǔ)，同時(shí)培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象與數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)；“代數(shù)

式”“整式的加法與減法”是代數(shù)思維的入門內(nèi)容，通過用字母表示數(shù)、列

代數(shù)式、整式加減運(yùn)算，幫助學(xué)生建立符號(hào)意識(shí)，體會(huì)代數(shù)表達(dá)的簡(jiǎn)潔

性，提升數(shù)學(xué)抽象與邏輯推理能力；“一元一次方程”是代數(shù)應(yīng)用的核心，

通過實(shí)際情境（如行程、購物、工程問題）引入方程概念，引導(dǎo)學(xué)生掌握

方程的解法，建立“實(shí)際問題一數(shù)學(xué)模型一求解驗(yàn)證”的解題思路，培

養(yǎng)數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。

幾何部分，“基本的幾何圖形”構(gòu)成初中幾何的基礎(chǔ)框架，從生活中的

立體圖形（如正方體、圓柱體）入手，逐步深入到平面圖形的構(gòu)成要素

（點(diǎn)、線、面、體）、線段與角的度量與性質(zhì)，通過觀察、操作、推理等

活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象與邏輯推理素養(yǎng)?！熬C合與實(shí)踐”活動(dòng)是教材的

亮點(diǎn)，整合全冊(cè)知識(shí)，如結(jié)合“有理數(shù)運(yùn)算”與“一元一次方程”解決生活

中的預(yù)算問題，結(jié)合“整式加減”與“基本的幾何圖形''計(jì)算圖形的周長(zhǎng)與

面積，讓學(xué)生在實(shí)踐中體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，全面提升綜合素養(yǎng)。教材還

配備了豐富的例題、練習(xí)題及拓展閱讀，既滿足基礎(chǔ)教學(xué)需求，又為學(xué)有

余力的學(xué)生提供拓展空間，兼顧學(xué)生個(gè)性化發(fā)展。

三、教學(xué)目標(biāo)（核心素養(yǎng)導(dǎo)向）

（-）數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)

1.能從具體生活情境中抽象出數(shù)學(xué)概念與模型，如從“溫度變化”“收

支情況”中抽象出正數(shù)、負(fù)數(shù)概念，從“購買商品的總價(jià)與數(shù)量關(guān)系''中抽

象出代數(shù)式，從“行程問題中的速度、時(shí)間、路程關(guān)系”中抽象出一元一

次方程模型，從“包裝盒、建筑物”中抽象出基本幾何圖形（如長(zhǎng)方體、

三角形）。

2.理解有理數(shù)的概念，能準(zhǔn)確區(qū)分正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)與0,掌握有

理數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)；理解代數(shù)式的概念（用運(yùn)算符號(hào)連接數(shù)與字母的式

子），明確字母表示數(shù)的意義；理解一元一次方程的概念（含一個(gè)未知

數(shù)、未知數(shù)次數(shù)為1、等式連接），能區(qū)分方程與代數(shù)式的本質(zhì)差異；理

解點(diǎn)、線、面、體及線段、角的概念，明確它們的本質(zhì)特征（如線段有兩

個(gè)端點(diǎn)、角由公共端點(diǎn)的兩條射線組成）。

（二）邏輯推理素養(yǎng)

1.在代數(shù)學(xué)習(xí)中，能根據(jù)運(yùn)算規(guī)則推導(dǎo)運(yùn)算結(jié)果，如根據(jù)有理數(shù)加法

法則推導(dǎo)異號(hào)兩數(shù)相加的計(jì)算方法，根據(jù)乘法法則推導(dǎo)多個(gè)有理數(shù)相乘的

符號(hào)規(guī)律；在整式加減中，通過類比整數(shù)加減法，推導(dǎo)合并同類項(xiàng)、去括

號(hào)的法則；在一元一次方程學(xué)習(xí)中，能通過等式性質(zhì)推導(dǎo)方程的解法（移

項(xiàng)、合并同類項(xiàng)）。

2.在幾何學(xué)習(xí)中，能通過觀察、歸納推導(dǎo)圖形性質(zhì)，如通過測(cè)量歸納

線段的基本性質(zhì)（兩點(diǎn)之間線段最短）、角的基本性質(zhì)（同角或等角的補(bǔ)

角相等，同角或等角的余角相等）；在綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，能通過數(shù)據(jù)分

析歸納實(shí)際問題的規(guī)律，培養(yǎng)歸納推理能力。

（三）數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)

1.熟練掌握有理數(shù)的四則運(yùn)算（加、減、乘、除）及乘方運(yùn)算，能準(zhǔn)

確處理運(yùn)算符號(hào)，掌握運(yùn)算順序（先乘方，再乘除，最后加減，有括號(hào)先

算括號(hào)內(nèi)），解決實(shí)際中的計(jì)算問題（如溫差計(jì)算、財(cái)務(wù)收支統(tǒng)計(jì)）。

運(yùn)算模型，將?“商品定價(jià)與利潤(rùn)關(guān)系”轉(zhuǎn)化為代數(shù)式模型，將“行程、工程

問題”轉(zhuǎn)化為一元一次方程模型，將“物體長(zhǎng)度測(cè)量”轉(zhuǎn)化為線段度量模

型，通過求解模型解決實(shí)際問題。

2.在綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，能結(jié)合多章節(jié)知識(shí)構(gòu)建綜合模型，如結(jié)合

“有理數(shù)運(yùn)算”與“一元一次方程”建立校園活動(dòng)預(yù)算模型，結(jié)合“整式加

減”與“基本的幾何圖形”建立圖形周長(zhǎng)、面積的計(jì)算模型。

（六）數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)

1.掌握數(shù)據(jù)收集的基本方法（問卷調(diào)查、實(shí)地測(cè)量、查閱資料），如

“綜合與實(shí)踐”中，收集家庭一周的收支數(shù)據(jù)、校園內(nèi)不同物體的長(zhǎng)度數(shù)

據(jù)、班級(jí)同學(xué)的身高體重?cái)?shù)據(jù)。

2.能對(duì)收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理（制作統(tǒng)計(jì)表）與描述（繪制簡(jiǎn)單的條形

圖、折線圖），理解不同數(shù)據(jù)的意義；能根據(jù)數(shù)據(jù)分析結(jié)果解釋實(shí)際問

題，如通過收支數(shù)據(jù)分析家庭消費(fèi)情況，通過長(zhǎng)度數(shù)據(jù)分析物體的尺寸特

征，通過身高體重?cái)?shù)據(jù)判斷學(xué)生的身體發(fā)育情況。

（七）情感態(tài)度與價(jià)值觀

1.通過探究有理數(shù)在天氣預(yù)報(bào)、財(cái)務(wù)記賬中的應(yīng)用，代數(shù)式在生活中

的數(shù)量表達(dá)，一元一次方程在實(shí)際問題中的解決案例，基本幾何圖形在建

筑、設(shè)計(jì)中的體現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密

聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。

2.在小組合作完成綜合與實(shí)踐活動(dòng)（如共同設(shè)計(jì)預(yù)算方案、測(cè)量校園

物體長(zhǎng)度）的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)與溝通能力；通過解決復(fù)

雜數(shù)學(xué)問題（如多步驟有理數(shù)運(yùn)算、含括號(hào)的一元一次方程、復(fù)雜實(shí)際問

題的方程建模），培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度與勇于克服困難的精神。

四、教學(xué)重難點(diǎn)分析

（-）教學(xué)重點(diǎn)

1.有理數(shù)與有理數(shù)的運(yùn)算章節(jié)：有理數(shù)的概念（正數(shù)、負(fù)數(shù)、0的意

義）與分類；數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值的概念及應(yīng)用（利用數(shù)軸比較有理數(shù)

大小、求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值）；有理數(shù)的四則運(yùn)算（尤其是異號(hào)兩

數(shù)相加、多個(gè)有理數(shù)相乘的符號(hào)判斷）；有理數(shù)的運(yùn)算順序與運(yùn)算律（加

法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律、分配律）的應(yīng)用。

2.代數(shù)式與整式的加法與減法章節(jié)：用字母表示數(shù)的意義；代數(shù)式的

概念與列代數(shù)式（準(zhǔn)確捕捉實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，如“比x的2倍多3

的數(shù)，“匕與b的平方和”）；代數(shù)式的值的計(jì)算（根據(jù)字母取值正確代入計(jì)

算，注意符號(hào)與運(yùn)算順序）；同類項(xiàng)的概念與合并同類項(xiàng)法則（系數(shù)相

加，字母及指數(shù)不變）；去括號(hào)法則（括號(hào)前是正號(hào)不變號(hào)，括號(hào)前是負(fù)

號(hào)全變號(hào)）；整式的加法與減法運(yùn)算（先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)）。

3.一元一次方程章節(jié)：一元一次方程的概念與解法（去分母、去括

號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的完整步驟）；根據(jù)實(shí)際問題列一元

一次方程（準(zhǔn)確找到等量關(guān)系，如行程問題中的“路程=速度x時(shí)間”、

工程問題中的“工作總量=工作效率x工作時(shí)間”）；方程解的驗(yàn)證與實(shí)際

意義解讀。

4.基本的幾何圖形章節(jié)：點(diǎn);、線、面、體的概念與關(guān)系（點(diǎn)動(dòng)成線、

線動(dòng)成面、面動(dòng)成體）；線段、射線、直線的概念與區(qū)別（端點(diǎn)數(shù)量、延

伸方向）；線段的度量與比較，線段中點(diǎn)的性質(zhì)與應(yīng)用；角的概念、度量

與表示方法，角的和差計(jì)算，角平分線的性質(zhì)與應(yīng)用；尺規(guī)基本作圖（作

線段、作角、作中點(diǎn)、作角平分線）；立體圖形的平面展開圖（如正方

體、長(zhǎng)方體的展開圖）,

5.綜合與實(shí)踐：整合多章節(jié)知識(shí)解決實(shí)際問題（如用有理數(shù)運(yùn)算與方

程解決預(yù)算問題，用整式加減與幾何圖形知識(shí)計(jì)算面積）；團(tuán)隊(duì)協(xié)作完成

實(shí)踐任務(wù)，提升數(shù)據(jù)收集、模型構(gòu)建與方案設(shè)計(jì)能力。

（二）教學(xué)難點(diǎn)

1.有理數(shù)與有理數(shù)的運(yùn)算章節(jié)：負(fù)數(shù)的實(shí)際意義理解（如“.3米”表

示的位置含義、“-5。。，表示的溫度含義）；有理數(shù)的減法運(yùn)算（將減法轉(zhuǎn)

化為加法的過程，即“減去一個(gè)數(shù)等于加它的相反數(shù)”，符號(hào)的處理）；有

理數(shù)的混合運(yùn)算（運(yùn)算順序的把握與符號(hào)的多次判斷，尤其是含乘方的混

合運(yùn)算）；絕對(duì)值的幾何意義理解（如|a|表示數(shù)軸上a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)

的距離）。

2.代數(shù)式與整式的加法與減法章節(jié)：用字母表示數(shù)的抽象性理解（克

服“字母只能表示正數(shù)”“字母表示的數(shù)是唯一的''等思維定式）；列代數(shù)式

時(shí)對(duì)復(fù)雜數(shù)量關(guān)系的梳理（如飛的平方與b的2倍的差”與飛與b的2

倍的平方差”的區(qū)別）；去括號(hào)法則的應(yīng)用（括號(hào)前是負(fù)號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)

符號(hào)的全面變化，避免漏變）；整式加減運(yùn)算中多層括號(hào)的處理（從內(nèi)到

外或從外到內(nèi)逐步去括號(hào)，結(jié)合合并同類項(xiàng)簡(jiǎn)化運(yùn)算）。

3.一元一次方程章節(jié)：從實(shí)際問題中抽象等量關(guān)系（如行程問題中的

相遇、追及關(guān)系，利潤(rùn)問題中的“利潤(rùn)=售價(jià)■進(jìn)價(jià)”關(guān)系，工程訶題中

的“各部分工作量之和=總工作量”關(guān)系）；解方程過程中去分母（漏乘不

含分母的項(xiàng)，如方程\frac{x+l}{2}=x-l去分母時(shí)忘記乘右邊的移

項(xiàng)（忘記變號(hào),如將“3x+2=5x?l”移項(xiàng)為“3x?5x=l-2"）的易錯(cuò)點(diǎn)突破:方

程解的實(shí)際意義解讀（如根據(jù)方程解判斷“能否完成任務(wù)”“是否符合預(yù)

算”）。

4.基本的幾何圖形章節(jié)：線段、射線、直線的區(qū)別與聯(lián)系（尤其是射

線的方向性理解,如“射線AB”與“射線BA”是不同的射線B角的和差

計(jì)算中多種情況的分析（如點(diǎn)C在線段AB上與在線段AB延長(zhǎng)線上，形

成的線段AC長(zhǎng)度不同；角的一邊延長(zhǎng)后形成的鄰補(bǔ)角與原角的關(guān)系）；

立體圖形平面展開圖的識(shí)別（如判斷給定的圖形是否為正方體的展開圖，

避免混淆“田”字格、“凹”字形等非展開圖）；尺規(guī)作圖的規(guī)范性（如作線

段時(shí)圓規(guī)半徑的固定，作角時(shí)弧的交點(diǎn)確定，保留作圖痕跡）。

5.綜合與實(shí)踐：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的思路構(gòu)建（如從“校園

文化節(jié)活動(dòng)策劃”中提取有理數(shù)運(yùn)算、方程、幾何圖形的應(yīng)用點(diǎn)）；實(shí)踐過

程中的分工辦作與數(shù)據(jù)處理（如準(zhǔn)確收集、整理實(shí)踐數(shù)據(jù)，避免測(cè)量誤

差、計(jì)算錯(cuò)誤對(duì)結(jié)果的影響）；實(shí)踐成果的總結(jié)與展示（如用數(shù)學(xué)語言描

述實(shí)踐過程與結(jié)論，繪制相關(guān)圖表輔助說明）。

五、教學(xué)措施

1.情境化教學(xué)，突破抽象難點(diǎn)：針對(duì)抽象概念（如負(fù)數(shù)、代數(shù)式、方

程），采用“生活情境問題引導(dǎo)概念抽象”的教學(xué)模式。如“有理數(shù)”

教學(xué)中，播放天氣預(yù)報(bào)視頻，展示零下溫度的表示方法；呈現(xiàn)銀行存折的

收支記錄，分析“+”“，號(hào)的意義，引導(dǎo)學(xué)生抽象出負(fù)數(shù)概念；“代數(shù)式”

教學(xué)中，以“購買文具”為情境，通過“一支筆a元，買5支筆加2塊橡皮

（每塊b元）的總價(jià)”引導(dǎo)學(xué)生抽象出代數(shù)式“5a+2b”；“一元一次方程”

教學(xué)中，以“校園運(yùn)動(dòng)會(huì)行程安排''為情境，通過“運(yùn)動(dòng)員從起點(diǎn)到終點(diǎn)的

路程、速度與時(shí)間關(guān)系''引導(dǎo)學(xué)生找到等量關(guān)系，抽象出方程模型。

2.分層指導(dǎo)，強(qiáng)化運(yùn)算能力：有理數(shù)運(yùn)算、整式加減、一元一次方程

解法是七年級(jí)運(yùn)算重點(diǎn)與難點(diǎn)，采用“基礎(chǔ)訓(xùn)練一進(jìn)階提升一拓展應(yīng)用“

的分層教學(xué)策略?；A(chǔ)層側(cè)重運(yùn)算規(guī)則的鞏固（如有理數(shù)加減符號(hào)判斷、

同類項(xiàng)識(shí)別、方程移頊規(guī)則），通過基礎(chǔ)練習(xí)題（如“計(jì)算3+（-5廣”合并

2x+3x”“解方程2x-l=5"）強(qiáng)化技能；提升層側(cè)重復(fù)雜運(yùn)算（如多步驟有理

數(shù)混合運(yùn)算、含多層括號(hào)的整式加減、含參數(shù)的一元一次方程），通過變

式練習(xí)（如“計(jì)算（-2）3+3x（?4）”“化簡(jiǎn)（3x2?2x）-（x2+3x-l）”“解方程ax+l=2x

（a彳2）”）提升熟練度；拓展層側(cè)重運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用（如用方程解決“利

潤(rùn)最大化”“方案優(yōu)化”問題），培養(yǎng)運(yùn)算與應(yīng)用結(jié)合的能力。同時(shí)，對(duì)運(yùn)算

薄弱的學(xué)生進(jìn)行課后一對(duì)一輔導(dǎo)，針對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)（如去括號(hào)變號(hào)、方程去分

母漏乘）專項(xiàng)訓(xùn)練，通過“錯(cuò)題歸因分析“幫助學(xué)生總結(jié)規(guī)律。

3.直觀教學(xué)，發(fā)展空間觀念：利用多媒體工具與實(shí)物教具輔助幾何教

學(xué)，如“基本的幾何圖形”教學(xué)中，用幾何畫板動(dòng)態(tài)演示點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)

成面、面動(dòng)成體的過程；用正方體、圓柱體模型展示立體圖形的構(gòu)成，讓

學(xué)生動(dòng)手拆分、拼接模型，直觀理解立體圖形與平面展開圖的轉(zhuǎn)化關(guān)系；

“角的度量”教學(xué)中，用量角器實(shí)物演示測(cè)量步驟，標(biāo)注“中心點(diǎn)刻度

線”“刻度”的對(duì)應(yīng)關(guān)系，幫助學(xué)生掌握正確的測(cè)量方法。課堂上組織學(xué)生

進(jìn)行圖形剪拼、尺規(guī)作圖活動(dòng)（如將長(zhǎng)方形紙剪拼成三角形、用尺規(guī)作角

平分線），通過動(dòng)手操作強(qiáng)化直觀想象素養(yǎng)，突破線段、角的概念與作圖

難點(diǎn)。

4.問題驅(qū)動(dòng)，培養(yǎng)建模能力：在“一元一次方程”教學(xué)中，設(shè)置遞進(jìn)式

問題鏈引導(dǎo)學(xué)生建模。如行程問題教學(xué)中，先提出“甲、乙兩人相距

100km,分別以6km/h、4km/h的速度相向而行，幾小時(shí)后相遇？”的基礎(chǔ)

問題，引導(dǎo)學(xué)生找到“路程和=總距離”的等量關(guān)系；再拓展為“甲先出發(fā)

1小時(shí)后乙再出發(fā)，乙出發(fā)后幾小時(shí)相遇？”“甲、乙相遇后繼續(xù)前行，多

久后兩人相距20km?”的復(fù)雜問題，引導(dǎo)學(xué)生調(diào)整等量關(guān)系，逐步掌握建

模思路。同時(shí)，結(jié)合實(shí)際案例（如水電費(fèi)計(jì)算、購物優(yōu)惠、工程進(jìn)度），

讓學(xué)生自主分析問題、列表梳理已知量與未知量、建立方程模型，提升建

模能力，突破實(shí)際問題中等量關(guān)系尋找的難點(diǎn)。

5.實(shí)踐引領(lǐng)，提升綜合素養(yǎng)：在“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)中，采用“任務(wù)驅(qū)

動(dòng)一小組協(xié)作一成果展示”的模式。如結(jié)合“有理數(shù)運(yùn)算”與“一元一次

方程”，讓學(xué)生分組設(shè)計(jì)“校園元旦聯(lián)歡會(huì)預(yù)算方案”，收集活動(dòng)所需物品

（如氣球、彩帶、零食）的價(jià)格數(shù)據(jù)，用有理數(shù)運(yùn)算計(jì)算單項(xiàng)費(fèi)用與總費(fèi)

用，用方程分析“如何調(diào)整采購量使總預(yù)算控制在學(xué)校撥款范圍內(nèi)”；結(jié)合

“整式加減''與"基本的兒何圖形”，組織學(xué)生測(cè)量校園內(nèi)長(zhǎng)方形操場(chǎng)、三

角形花壇的邊長(zhǎng)，用整式表示周長(zhǎng)與面積，計(jì)算實(shí)際尺寸對(duì)應(yīng)的周長(zhǎng)、面

積數(shù)值，繪制簡(jiǎn)易平面圖。過程中教師引導(dǎo)學(xué)生明確分工（數(shù)據(jù)收集組、

模型構(gòu)建組、方案設(shè)計(jì)組、成果展示組），定期開展小組交流，解決實(shí)踐

中遇到的問題（如數(shù)據(jù)誤差、模型不合理），培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作與綜合應(yīng)用能

力。

6.多元評(píng)價(jià)，促進(jìn)素養(yǎng)發(fā)展：構(gòu)建“過程性評(píng)價(jià)+終結(jié)性評(píng)價(jià)”的綜

合評(píng)價(jià)體系。過程性評(píng)價(jià)包括課堂發(fā)言（如分享有理數(shù)運(yùn)算思路、方程建

模方法、幾何圖形性質(zhì)發(fā)現(xiàn)）、作業(yè)質(zhì)量（如代數(shù)式求值的正確率、方程

解法的規(guī)范性、作圖的準(zhǔn)確性）、小組合作表現(xiàn)（如實(shí)踐活動(dòng)中的貢獻(xiàn)

度、交流中的參與度）、實(shí)踐報(bào)告（如預(yù)算方案報(bào)告、測(cè)量報(bào)告、圖形設(shè)

計(jì)報(bào)告），采用“教師評(píng)價(jià)+學(xué)生自評(píng)+小組互評(píng)”的方式，重點(diǎn)關(guān)注核心

素養(yǎng)的階段性發(fā)展；終結(jié)性評(píng)價(jià)（單元測(cè)驗(yàn)、期中/期末考試）增加情境

題、應(yīng)用題比重（如“根據(jù)氣溫變化計(jì)算溫差”“設(shè)計(jì)購物方案并列方程求

解，，“測(cè)量物體長(zhǎng)度并計(jì)算面積，，），全面評(píng)估學(xué)生知識(shí)掌握與素養(yǎng)提升情

況。評(píng)價(jià)結(jié)果及時(shí)反饋，針對(duì)學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)（如“去括號(hào)易錯(cuò)'"等量關(guān)

系難找''）制定個(gè)性化改進(jìn)方案，幫助學(xué)生調(diào)整學(xué)習(xí)策略。

六、教學(xué)進(jìn)度安排（2025年9月1日—2026年1月20日，共20周）

周日期教學(xué)內(nèi)容授教學(xué)目標(biāo)（核心素養(yǎng)細(xì)化）教學(xué)方

次課法

學(xué)

時(shí)

19.1-第1章有理21.數(shù)學(xué)抽象：從生活中的相反意義的量情境教

9.5數(shù)1.1正數(shù)（如氣溫、海拔、收支）抽象出正數(shù)、負(fù)學(xué)法、

和負(fù)數(shù)1.2數(shù)概念，理解有理數(shù)的定義與分類（正有討論

有理數(shù)

理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、0）o2.直觀想象：能法、舉

舉例說明正數(shù)、負(fù)數(shù)的實(shí)際意義，如“一例法

2C表示零下2攝氏度”。

29.8-1.3數(shù)軸1.421.直觀想象：掌握數(shù)軸的三要素（原點(diǎn)、講授

9.12相反數(shù)與絕正方向、單位長(zhǎng)度），能在數(shù)軸上表示任法、演

對(duì)值意有理數(shù)，理解數(shù)軸上點(diǎn)與有理數(shù)的對(duì)應(yīng)示法、

關(guān)系。2.數(shù)學(xué)抽象：理解相反數(shù)、絕對(duì)值練習(xí)法

的概念，能求一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)

值，掌握“絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)”的性質(zhì)。

39.15-1.5有理數(shù)21.數(shù)學(xué)運(yùn)算：掌握有理數(shù)大小比較的方法講授

9.19的大小比較（利用數(shù)軸、利用絕對(duì)值），能比較兩個(gè)法、練

第1章復(fù)習(xí)有理數(shù)的大小。2.邏輯推理：通過實(shí)例歸習(xí)法、

與檢測(cè)第2納有理數(shù)加法法則（同號(hào)兩數(shù)相加），能歸納法

章有理數(shù)的進(jìn)行簡(jiǎn)單同號(hào)有理數(shù)加法運(yùn)算，理解運(yùn)算

運(yùn)算2.1有依據(jù)。

理數(shù)的加法

⑴

49.22?2.1有理數(shù)21.數(shù)學(xué)運(yùn)算：掌握異號(hào)兩數(shù)相加、有理數(shù)講授

9.26的加法與0相加的法則，能準(zhǔn)確進(jìn)行有理數(shù)加法法、練

（2）2.2有運(yùn)算；理解有理數(shù)減法法則（減去一個(gè)數(shù)習(xí)法、

理數(shù)的減法等于加它的相反數(shù)），將減法轉(zhuǎn)化為加法對(duì)比法

計(jì)算。2.邏輯推理：通過類比整數(shù)加減

法，推導(dǎo)有理數(shù)減法法則，培養(yǎng)類比推理

能力。

59.29-國(guó)慶假期---

10.3

610.6-2.3有理數(shù)21.數(shù)學(xué)運(yùn)算：能將有理數(shù)加減混合運(yùn)算統(tǒng)練習(xí)

10.10的加減混合一成加法運(yùn)算（省略加號(hào)的和的形式），法、案

運(yùn)算2.4有掌握運(yùn)算順序；通過實(shí)例歸納有理數(shù)乘法例法、

理數(shù)的乘法法則（同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)），進(jìn)行簡(jiǎn)單歸納法

⑴乘法運(yùn)算。2.數(shù)學(xué)建模：將生活中的收

支、溫度變化問題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)加減混合

運(yùn)算模型。

710.13-2.4有理數(shù)21.數(shù)學(xué)運(yùn)算：掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的符號(hào)講授

10.17的乘法規(guī)則、有理數(shù)與0相乘的結(jié)果；理解有理法、練

（2）2.5有數(shù)除法法則（除以一個(gè)數(shù)等于乘它的倒習(xí)法、

理數(shù)的除法數(shù)），準(zhǔn)確進(jìn)行除法運(yùn)算。2.邏輯推理：推導(dǎo)法

通過乘法與除法的逆運(yùn)算關(guān)系，推導(dǎo)除法

法則，培養(yǎng)邏輯思維。

810.20-2.6有理數(shù)21.數(shù)學(xué)抽象：理解乘方的概念（底數(shù)、指講授

10.24的乘方2.7數(shù)、幕）,明確美方的意義（如（-3）人2表法、練

有理數(shù)的混示2個(gè)?3相乘）。2.數(shù)學(xué)運(yùn)算：掌握有習(xí)法、

合運(yùn)算第2理數(shù)乘方運(yùn)算規(guī)則，能準(zhǔn)確進(jìn)行乘方計(jì)復(fù)習(xí)法

章復(fù)習(xí)與檢算；掌握有理數(shù)混合運(yùn)算順序（先乘方，

測(cè)再乘除，最后加減），熟練進(jìn)行多步驟混

合運(yùn)算；通過復(fù)習(xí)檢測(cè)運(yùn)算、抽象素養(yǎng)達(dá)

成情況。

910.27-第3章代數(shù)21.數(shù)學(xué)抽象：從實(shí)際問題（如路程二速情境

10.31式3.1用字度X時(shí)間、正方形面積=邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)）法、講

母表示數(shù)中，理解用字母表示數(shù)的意義，能用字母授法、

3.2代數(shù)式表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系與運(yùn)算律（如加法結(jié)練習(xí)法

合律（a+b）+c=a+（b+c））。2.數(shù)學(xué)建模：

理解代數(shù)式的概念，能識(shí)別代數(shù)式（如

3x、2a-5b）,能根據(jù)實(shí)際問題列代數(shù)式

（如“X的3倍與4的和”表示為

3x+4)0

1011.3-3.3代數(shù)式21.數(shù)學(xué)運(yùn)算：能根據(jù)代數(shù)式中字母的取講授

11.7的值第3章值，求代數(shù)式的值（如已知x=2,求4x?法、練

復(fù)習(xí)與檢測(cè)3的值），注意運(yùn)算順序與符號(hào)。2.數(shù)學(xué)習(xí)法、

第4章整式抽象：理解整式（單項(xiàng)式、多項(xiàng)式）的概分類法

的加法與減念，能識(shí)別單項(xiàng)式與多項(xiàng)式，明確單項(xiàng)式

法4.1整式的系數(shù)與次數(shù)、多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)（如一

2XA2y的系數(shù)是-2,次數(shù)是3）。

1111.IQ-4.2合并同21.數(shù)學(xué)運(yùn)算：能準(zhǔn)確判斷同類項(xiàng)（如5xy講授

11.14類項(xiàng)4.3去與?3xy是同類項(xiàng)），掌握合并同類項(xiàng)法法、練

括號(hào)則（系數(shù)相加，字母及指數(shù)不變），熟練習(xí)法、

進(jìn)行合并同類項(xiàng)運(yùn)算；掌握去括號(hào)法則，類比法

正確去括號(hào)（括號(hào)前是負(fù)號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)各

項(xiàng)變號(hào)）。2.邏輯推理：通過類比整數(shù)同

類數(shù)合并，推導(dǎo)合并同類項(xiàng)法則，培養(yǎng)類

比能力。

1211.17-4.4整式的21.數(shù)學(xué)運(yùn)算：掌握整式加減的步驟（先去講授

11.21加法與減法括號(hào)，再合并同類項(xiàng)），能熟練進(jìn)行整式法、復(fù)

第4章復(fù)習(xí)的加法與減法運(yùn)算（如計(jì)算（3x2+2x）-（x2-習(xí)法、

與檢測(cè)3x+1））。2.綜合素養(yǎng)：通過復(fù)習(xí)梳理代檢測(cè)法

數(shù)式、整式知識(shí)，檢測(cè)數(shù)學(xué)抽象、運(yùn)算素

養(yǎng)達(dá)成情況，針對(duì)列代數(shù)式、去括號(hào)難點(diǎn)

強(qiáng)化訓(xùn)練。

1311.24-第5章一元21.數(shù)學(xué)抽象：理解一元一次方程的概念講授

11.28一次方程（含一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)次數(shù)為1、等式法、演

5.1一元一連接），能識(shí)別一元一次方程（如2x-示法、

次方程的概7=5是，x2+3x=1不是）。2.邏輯推理：練習(xí)法

念5.2等式掌握等式的基本性質(zhì)（等式兩邊加/減、

的基本性質(zhì)乘/除同一個(gè)非零數(shù)，等式仍成立），能

運(yùn)用性質(zhì)變形等式（如將“2x=6”變形為

*3”）。

1412.1-5.3解一元21.數(shù)學(xué)運(yùn)算：掌握解一元一次方程的步驟講授

12.5一次方程（去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為法、練

（1）5.3解D,能準(zhǔn)確解不含分母的一元一次方程習(xí)法、

一元一次方（如2（x+3）=8）；掌握解含分母的一元推導(dǎo)法

程（2）一次方程的步驟（去分母、去括號(hào)、移

項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1）,突破去

分母漏乘難點(diǎn)。2.邏輯推理：根據(jù)等式性

質(zhì)推導(dǎo)解方程的每一步依據(jù)，理解變形的

合理性。

1512.8-5.4一元一21.數(shù)學(xué)建模：將筒單實(shí)際問題（如購物、案例

12.12次方程的應(yīng)行程問題）轉(zhuǎn)化為一元一次方程模型，分法、小

用⑴5.4析等量關(guān)系并求解（如“某商品打8折后組探究

一元一次方售價(jià)120元.求原價(jià)”）；將復(fù)雜實(shí)際問法、講

程的應(yīng)用題（如工程、利澗問題）轉(zhuǎn)化為一元一次授法

（2）方程模型，求解并驗(yàn)證結(jié)果。2.綜合素

養(yǎng)：通過案例分析，提升從實(shí)際問題中抽

象等量關(guān)系的能力。

1612.15-第5章復(fù)習(xí)21.綜合素養(yǎng)：復(fù)習(xí)一元一次方程知識(shí)，檢復(fù)習(xí)

12.19與檢測(cè)第6測(cè)數(shù)學(xué)建模、運(yùn)算素養(yǎng)達(dá)成情況。2.直觀法、檢

章基本的幾想象：識(shí)別生活口的立體圖形（棱柱、棱測(cè)法、

何圖形6.1錐、圓柱、圓錐、球）與平面圖形,理解觀察法

幾何圖形立體圖形與平面圖形的關(guān)系（如圓柱的側(cè)

面展開圖是長(zhǎng)方形）。

1712.22-6.2線段、21.直觀想象：理解線段、射線、直線的概講授

12.26射線、直線念與區(qū)別（端點(diǎn)數(shù)量、延伸方向），能準(zhǔn)法、操

6.3線段的確繪制；掌握線段的基本性質(zhì)（兩點(diǎn)之間作法、

長(zhǎng)短比較與線段最短）。2.數(shù)學(xué)運(yùn)算：能使用刻度尺練習(xí)法

度量測(cè)量線段長(zhǎng)度，比較線段的長(zhǎng)短，理解線

段中點(diǎn)的概念并計(jì)算相關(guān)線段長(zhǎng)度（如已

知AB二10cm,M是AB中點(diǎn)，求

AM=5cm）。

1812.29-6.4角6.521.直觀想象：理解角的概念（由公共端點(diǎn)講授

1.2角的度量與的兩條射線組成），掌握角的表示方法；法、操

大小比較認(rèn)識(shí)角的度量單位（度、分、秒），能用作法、

量角器測(cè)量角的度數(shù)。2.數(shù)學(xué)運(yùn)算：能計(jì)練習(xí)法

算角的和差（如/A=35°,ZB=45°,求

ZA+ZB=80°）,理解余角、補(bǔ)角的概念

并計(jì)算相關(guān)角的度數(shù)（如/A=60。