第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學(xué)年江蘇省徐州市新沂市八年級(jí)（上）第一次月考模擬數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列汽車標(biāo)志中，不是由多個(gè)全等圖形組成的是（）A.豐田 B.奧迪

C.雪鐵龍 D.三菱2.“致中和，天地位焉，萬物育焉．”對(duì)稱美是我國(guó)古人和諧平衡思想的體現(xiàn)，常被用于建筑、器物、繪畫、標(biāo)識(shí)等作品的設(shè)計(jì)上，下列大學(xué)的校徽?qǐng)D案是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.3.已知圖中兩個(gè)三角形全等，則的度數(shù)是（

）

A. B. C. D.4.如圖，已知，那么添加下列一個(gè)條件后不能證明的是（

）

A. B. C. D.5.如圖，在中，，將它的銳角A翻折，使得點(diǎn)A落在邊的中點(diǎn)D處，折痕交邊于點(diǎn)E，交邊于點(diǎn)F，則的長(zhǎng)為（

）

A.2 B.3 C. D.6.如圖，，，是某景區(qū)臨近的三座山的山頂，為了促進(jìn)當(dāng)?shù)芈糜伟l(fā)展，要在三個(gè)山頂組成的三角形平面內(nèi)修建一個(gè)空中觀景臺(tái)．要使這個(gè)空中觀景臺(tái)到三個(gè)山頂?shù)木嚯x相等，應(yīng)選擇的位置是（

）

A.各邊垂直平分線的交點(diǎn) B.中線的交點(diǎn)

C.高的交點(diǎn) D.內(nèi)角平分線的交點(diǎn)7.如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC與BD相交于點(diǎn)O，則①CA平分∠BCD；②AC⊥BD；③∠ABC=∠ADC=90°；④四邊形ABCD的面積為AC?BD．上述結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)8.如圖，在中，，，以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)和，再分別以點(diǎn)和為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)．則下列結(jié)論：①是的角平分線；②點(diǎn)在線段的垂直平分線上；③；④；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（

）

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。9.如圖，，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，，則

．

10.如圖，已知，為的中點(diǎn)，若，，則

．

11.如圖，，點(diǎn)D在邊上．若，，則

°．

12.如圖，點(diǎn)，在上，，，若要根據(jù)“”判定，則需添加的一個(gè)條件可以是

（寫出一個(gè)即可）

13.小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊，將其中的第

塊帶去玻璃店，就能配出一塊與原來形狀大小一樣的三角形．

14.如圖，根據(jù)用直尺、圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的方法，畫出了．則的理由是

．

15.若看到鏡子中的一串?dāng)?shù)字為，則這串?dāng)?shù)字實(shí)際是

．16.如圖，在長(zhǎng)方形中，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，連接，將沿翻折得到，交于點(diǎn)H，延長(zhǎng)、相交于點(diǎn)G，若，，則

．

17.如圖，在中，點(diǎn)D在邊上，過的內(nèi)心I作于點(diǎn)E．若，，則的長(zhǎng)為

．

18.如圖，，的延長(zhǎng)線交于F，交于G，，，則=

．

三、解答題：本題共7小題，共56分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題8分)如圖，已知，在線段上，相交于點(diǎn)，且．求證：．

20.(本小題8分)已知：如圖，

(1)作出關(guān)于y軸對(duì)稱的

(2)寫出點(diǎn)和的坐標(biāo)；(3)在軸上確定點(diǎn)，使最?。?1.(本小題8分)沿圖形中的虛線，分別把下面的圖形劃分為兩個(gè)全等圖形．

22.(本小題8分)如圖，在中，，垂足分別為D，E，，求的長(zhǎng)．

23.(本小題8分)如圖，，，，，交于點(diǎn)H，連接

(1)求證：；(2)求；用含的式子表示

(3)求證：平分

24.(本小題8分)遼河是流經(jīng)盤錦市內(nèi)的一條河流，兩岸風(fēng)光旖旎，是附近居民散步休閑的好去處，為了測(cè)量遼河某段平行兩岸的寬度，兩個(gè)數(shù)學(xué)研究小組設(shè)計(jì)了不同的方案，如下表：課題測(cè)量遼河的寬度工具測(cè)量角度的儀器，標(biāo)桿，皮尺等小組第一小組第二小組測(cè)量方案如圖1，觀測(cè)者在河南岸找到一點(diǎn)B，正好位于對(duì)岸樹A的正南方向；從B點(diǎn)出發(fā)，沿著南偏西的方向走到點(diǎn)C，此時(shí)恰好測(cè)得米．如圖2，觀測(cè)者在河南岸找到一點(diǎn)B，正好位于對(duì)岸樹A的正南方向；從B點(diǎn)向東走到O點(diǎn)，在O點(diǎn)插上一根標(biāo)桿，繼續(xù)向東走相同的路程，到達(dá)C點(diǎn)后，一直向南走到點(diǎn)D，使得樹、標(biāo)桿、人在同一直線上，測(cè)得長(zhǎng)為25米．測(cè)量示意圖25.(本小題8分)根據(jù)第一小組，第二小組的測(cè)量方案，分別求出該段遼河的寬度．

(1)問題提出：如圖1，是等邊三角形，是的平分線，若，則的長(zhǎng)為

．(2)問題探究：如圖2，在中，，，為的中點(diǎn)，點(diǎn)，分別在邊，上，且．求證：．(3)問題解決：如圖3，李叔叔準(zhǔn)備在一塊空地上修建一個(gè)矩形花園，然后將其分割種植三種不同的花卉．他的分割方案：點(diǎn)，分別在，上，連接，，，，，分別在，上，連接，，且，，其中四邊形種植玫瑰，和種植郁金香，剩下的區(qū)域種植康乃馨．根據(jù)實(shí)際需要，要求種植玫瑰的四邊形的面積為．為了節(jié)約成本，矩形花園的面積是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出矩形的最小面積；若不存在，請(qǐng)說明理由．

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】4

10.【答案】4

11.【答案】80

12.【答案】（答案不唯一）

13.【答案】4

14.【答案】SSS

15.【答案】

16.【答案】

17.【答案】7

18.【答案】/60度

19.【答案】證明：，，，又，，．

20.【答案】【小題1】解：如圖所示，即為所求；【小題2】解：根據(jù)坐標(biāo)系可得，【小題3】解：如圖所示，作關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)，則點(diǎn)即為所求，

21.【答案】解：如圖所示：或

22.【答案】解：，，，，，，在和中，，∴，，，，．

23.【答案】【小題1】證明：，，即，在和中，，；【小題2】解：，，又，；【小題3】證明：過點(diǎn)C作于M，于N，，，，平分

24.【答案】解：第一小組：，，米，米，河寬為25米；第二小組：由題意得，，米，米，河寬為25米．

25.【答案】【小題1】???????【小題2】證明：如圖1，連接，

是等腰直角三角