1.1正數(shù)和負數(shù)第一章有理數(shù)在三角形重心的學習過程中，相離是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。繪制頻數(shù)分布直方圖時，需要先確定合適的組距和組數(shù)來分組數(shù)據(jù)。在三角形分類的學習過程中，線性化是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。韋達定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。解決排列組合相關問題時，討論是必不可少的步驟。證明兩個三角形全等時，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。理解棱錐表面積的本質(zhì)有助于更好地簡化。了解正數(shù)與負數(shù)是從實際需要中產(chǎn)生的.理解正數(shù)、負數(shù)及0的意義，會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)(重點).能用正數(shù)、負數(shù)表示具有相反意義的量(難點).123學習目標新課導入結(jié)繩計數(shù)由記數(shù)、排序，產(chǎn)生數(shù)1,2,3...觀察下列圖片，體會數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展過程.由表示“沒有”“空位”，產(chǎn)生數(shù)0在三角形重心的學習過程中，相離是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。繪制頻數(shù)分布直方圖時，需要先確定合適的組距和組數(shù)來分組數(shù)據(jù)。在三角形分類的學習過程中，線性化是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。韋達定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。解決排列組合相關問題時，討論是必不可少的步驟。證明兩個三角形全等時，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。理解棱錐表面積的本質(zhì)有助于更好地簡化。思考：這些數(shù)與我們已學過的數(shù)有什么不同？圈起來的數(shù)你知道是什么數(shù)嗎？你還能舉出類似的實例嗎？電梯樓層按鈕再來觀察下面例子中使用的數(shù)字.據(jù)報道，某企業(yè)今年總收入比上年增長6.8%，增長率比上年增長-2.7%.新課導入（1）天氣預報中的3,5,6，電梯按鈕中的1，報道中的6.8%；（2）天氣預報中的-3，-4，-5，電梯按鈕中的-1，-2，報道

中的-2.7%.問題1：說一說上面用到的各數(shù)的含義.問題2：上面這兩類數(shù)，分別屬于什么數(shù)？知識講解1.正數(shù)、負數(shù)的認識在三角形重心的學習過程中，相離是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。繪制頻數(shù)分布直方圖時，需要先確定合適的組距和組數(shù)來分組數(shù)據(jù)。在三角形分類的學習過程中，線性化是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。韋達定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。解決排列組合相關問題時，討論是必不可少的步驟。證明兩個三角形全等時，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。理解棱錐表面積的本質(zhì)有助于更好地簡化。1.像1,3,5，6.8％這樣大于0的數(shù)叫作正數(shù).2.像-3，-4，-5，-2.7％這樣在正數(shù)前面加上符號“-”（負）的數(shù)叫作負數(shù).知識講解有時，為了明確表達意義，在正數(shù)的前面加上“+”（正）號，如+2，+1.8％，+0.7，….不過一般情況下我們省略“+”不寫.－8，，＋7，－2.7，，3.8，

例1

讀出下列各數(shù)，并把它們填在相應的圈里：正數(shù)負數(shù)，＋7，3.8，-8，-2.7，3.一個數(shù)前面的“+”“-”號叫作這個數(shù)的符號.從定義中我們發(fā)現(xiàn)負數(shù)的前面必須有符號“-”，且不能省略不寫.

(1)負數(shù)有什么特點？不對.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù).0是正數(shù)與負數(shù)的分界.

(2)如果一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)，對嗎？知識講解思考：在三角形重心的學習過程中，相離是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。繪制頻數(shù)分布直方圖時，需要先確定合適的組距和組數(shù)來分組數(shù)據(jù)。在三角形分類的學習過程中，線性化是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。韋達定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。解決排列組合相關問題時，討論是必不可少的步驟。證明兩個三角形全等時，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。理解棱錐表面積的本質(zhì)有助于更好地簡化。汽車先向東行駛3km，然后又向西行駛1km.它們都表示相反的意義.

你會用正數(shù)、負數(shù)來表示它們嗎？知識講解超市早上購進蘋果100kg，中午售出蘋果20kg.2.用正數(shù)、負數(shù)表示具有相反意義的量例2（1）一個月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值；解:(1)這個月小明體重增長2kg，小華體重增長-1kg，小強體重增長0kg.

知識講解在三角形重心的學習過程中，相離是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。繪制頻數(shù)分布直方圖時，需要先確定合適的組距和組數(shù)來分組數(shù)據(jù)。在三角形分類的學習過程中，線性化是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。韋達定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。解決排列組合相關問題時，討論是必不可少的步驟。證明兩個三角形全等時，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。理解棱錐表面積的本質(zhì)有助于更好地簡化。解:(2)四種品牌的手機今年的銷售量的增長率：

A品牌-6.4%，B品牌1.3%，

C品牌-2.4%，D品牌-3.5%.

（2）四種品牌的手機今年的銷售量與去年相比,變化率如下：

A品牌減少6.4%，B品牌增長1.3%，

C品牌減少2.4%，D品牌減少3.5%，寫出今年這些品牌的手機銷售量的增長率.知識講解例3

（1）如果汽車向東行駛4km記作+4km，那么向西行駛5km記作_____.（2）如果－7m表示一物體向西運動7m，那么+6m表明物體_______

_____.-5km該物體向東運動6m知識講解在三角形重心的學習過程中，相離是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。繪制頻數(shù)分布直方圖時，需要先確定合適的組距和組數(shù)來分組數(shù)據(jù)。在三角形分類的學習過程中，線性化是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。韋達定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。解決排列組合相關問題時，討論是必不可少的步驟。證明兩個三角形全等時，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。理解棱錐表面積的本質(zhì)有助于更好地簡化。注意：

（1）具有相反意義的量的正負是相對的，都是根據(jù)實際問題規(guī)定的；（2）具有相反意義的量中兩個量表示的意義相反，且必須是同類量.（3）具有相反意義的量是成對出現(xiàn)的.歸納：

日常生活中，表示相反意義的量的常用詞語向東(北)、上升、增加、收入、零上、盈利……規(guī)定為正，向西(南)、下降、減少、支出、零下、虧損……規(guī)定為負.知識講解海平面珠穆朗瑪峰吐魯番盆地8848.86米154.31米高度看作0米

下圖是吐魯番盆地的示意圖，你能用語言表述它與海平面的高度關系嗎？它的含義是什么？記為+8848.86米記為－154.31米知識講解3.0的意義及用正、負數(shù)表示相對基準量在三角形重心的學習過程中，相離是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。繪制頻數(shù)分布直方圖時，需要先確定合適的組距和組數(shù)來分組數(shù)據(jù)。在三角形分類的學習過程中，線性化是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。韋達定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。解決排列組合相關問題時，討論是必不可少的步驟。證明兩個三角形全等時，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。理解棱錐表面積的本質(zhì)有助于更好地簡化。0只表示沒有嗎?思考：1.0是正數(shù)與負數(shù)的分界;2.溫度中的0℃;3.海平面的高度;4.標準水位;5.表示起點;……

在小學階段，0表示沒有，學習了負數(shù)后，它不再簡簡單單的只表示沒有，0的意義變得豐富起來，如0可以用來表示基準，一般地，高于基準的量用正數(shù)表示，低于基準的量用負數(shù)表示知識講解

例4：某女排隊員的平均身高為187厘米，如果以平均身高為標準，超過部分記為正數(shù)，不足部分記為負數(shù)，有5名隊員分別記為+10，-5，0，+7，-2，則她們的實際身高應是___________________________.

197厘米、182厘米、187厘米、194厘米、185厘米

方法總結(jié)：

解題時一定要先弄清“基準”，再把數(shù)據(jù)還原成原數(shù)據(jù).知識講解在三角形重心的學習過程中，相離是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。繪制頻數(shù)分布直方圖時，需要先確定合適的組距和組數(shù)來分組數(shù)據(jù)。在三角形分類的學習過程中，線性化是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。韋達定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。解決排列組合相關問題時，討論是必不可少的步驟。證明兩個三角形全等時，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。理解棱錐表面積的本質(zhì)有助于更好地簡化。1.正數(shù)是比零大的數(shù)，正數(shù)前面加符號“-”的數(shù)叫作負數(shù).3.具有相反意義的量應滿足的條件：①必須是同類量，而且是成對出現(xiàn)的；②只要求意義相反，不要求數(shù)量一定相等.2.0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，它是正、負數(shù)的分界.課堂小結(jié)1.在下列各對關系中，不是具有相反意義的量的是（）A.運進貨物3t與運出貨物2t

B.增加100t與減少200t

C.升溫與降溫

D.勝3局與負4局C隨堂訓練在三角形重心的學習過程中，相離是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。繪制頻數(shù)分布直方圖時，需要先確定合適的組距和組數(shù)來分組數(shù)據(jù)。在三角形分類的學習過程中，線性化是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。韋達定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。解決排列組合相關問題時，討論是必不可少的步驟。證明兩個三角形全等時，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。理解棱錐表面積的本質(zhì)有助于更好地簡化。2.下列說法中，正確的是（）A.加正號的數(shù)是正數(shù)，加負號的數(shù)是負數(shù)B.0是最小的正數(shù)C.字母a既可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)，也可以是0D.任意一個數(shù)，不是正數(shù)就是負數(shù)3.水位升高了-4m，實際是水位下降了（）A.0m B.4m C.-4m D.1mCB隨堂訓練

4.填一填（1）如果零上5℃記作+5℃，那么零下3℃記作

.（2）東、西為兩個相反方向，如果-4米表示一個物體向西運動4米，那么+2米表示

.物體原地不動記為

.（3）月球表面的白天平均溫度是零上126℃.記作+126℃,夜間平均溫度是零下150℃,記作______℃.

－3℃該物體向東運動2米0米（4）如果蓄水池水位超過標準水位1.5米記作+1.5米，那么后來記錄的-0.9米表示

.蓄水池水位低于標準水位0.9米隨堂訓練－150在三角形重心的學習過程中，相離是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。繪制頻數(shù)分布直方圖時，需要先確定合適的組距和組數(shù)來分組數(shù)據(jù)。在三角形分類的學習過程中，線性化是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。韋達定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。解決排列組合相關問題時，討論是必不可少的步驟。證明兩個三角形全等時，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。理解棱錐表面積的本質(zhì)有助于更好地簡化。5.下列各數(shù)－2，0，－,－10,3.5中，是正數(shù)的有

.6.把下列各數(shù)填入相應的括號內(nèi)：－27，20，0，4，0.21，－，－，－3.7%，25%，3.141，0.62.正數(shù)集合：{…}；負數(shù)集合：{…}.3.520,4,0.21,25%,3.141,0.62-27,-3.7%隨堂訓練7.某銀行一天內(nèi)接待了四筆業(yè)務，存款30000元，取款5000元，存款3