四川職高對口高考數(shù)學試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=|x-1|在區(qū)間[0,2]上的最小值是A.0B.1C.2D.-1答案：B2.不等式3x-7>2的解集是A.x>3B.x<3C.x>5D.x<5答案：C3.拋物線y=x^2-4x+3的頂點坐標是A.(2,1)B.(2,-1)C.(-2,1)D.(-2,-1)答案：A4.在直角三角形中，若一個銳角的度數(shù)為30°，則另一個銳角的度數(shù)為A.30°B.45°C.60°D.90°答案：C5.圓的方程(x-1)^2+(y+2)^2=4表示的圓心坐標是A.(1,2)B.(-1,-2)C.(1,-2)D.(-1,2)答案：C6.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最小正周期是A.πB.2πC.π/2D.4π答案：B7.已知向量a=(3,4)，向量b=(1,2)，則向量a與向量b的點積是A.10B.14C.7D.6答案：A8.在等差數(shù)列中，首項為2，公差為3，第5項的值是A.14B.16C.18D.20答案：C9.某事件發(fā)生的概率為0.6，則其不發(fā)生的概率是A.0.4B.0.6C.1D.0答案：A10.已知直線l1:2x+y=4與直線l2:x-2y=1相交，則兩條直線的交點坐標是A.(2,0)B.(0,2)C.(1,2)D.(2,1)答案：D二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是單調(diào)遞增的有A.y=x^2B.y=2x+1C.y=e^xD.y=log(x)答案：BCD2.下列不等式成立的有A.-3<-2B.3>-2C.0<1/2D.-1<0答案：ABCD3.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有A.y=x^3B.y=sin(x)C.y=x^2D.y=tan(x)答案：ABD4.下列數(shù)列中，是等差數(shù)列的有A.2,4,6,8,...B.3,6,9,12,...C.1,1,2,3,...D.5,5,5,5,...答案：ABD5.下列事件中，是互斥事件的有A.擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面和出現(xiàn)反面B.擲一枚骰子，出現(xiàn)偶數(shù)點和出現(xiàn)奇數(shù)點C.從一副撲克牌中抽一張，抽到紅心和抽到方塊D.從一副撲克牌中抽一張，抽到紅心和抽到紅桃答案：AB6.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是周期函數(shù)的有A.y=sin(x)B.y=cos(x)C.y=tan(x)D.y=x^2答案：ABC7.下列向量中，與向量a=(1,0)平行的有A.(2,0)B.(0,1)C.(-1,0)D.(1,1)答案：AC8.下列數(shù)列中，是等比數(shù)列的有A.2,4,8,16,...B.3,6,9,12,...C.1,1/2,1/4,1/8,...D.5,5,5,5,...答案：AC9.下列命題中，是真命題的有A.若a>b，則a^2>b^2B.若a>b，則a+c>b+cC.若a>b，則1/a<1/bD.若a>b，則a-c>b-c答案：BCD10.下列直線中，與直線x=2垂直的有A.y=2B.y=-2C.x=-2D.y=x答案：AC三、判斷題（每題2分，共10題）1.函數(shù)y=|x|在區(qū)間[-1,1]上是單調(diào)遞減的。答案：錯誤2.不等式x^2>4的解集是{x|x>2或x<-2}。答案：正確3.拋物線y=-x^2+4x-3的開口方向是向下的。答案：正確4.在直角三角形中，若一個銳角的度數(shù)為45°，則另一個銳角的度數(shù)也是45°。答案：正確5.圓的方程(x+1)^2+(y-2)^2=9表示的圓的半徑是3。答案：正確6.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是√2。答案：正確7.已知向量a=(3,4)，向量b=(1,2)，則向量a與向量b的夾角是90°。答案：錯誤8.在等差數(shù)列中，若首項為2，公差為3，則第5項的值是14。答案：正確9.某事件發(fā)生的概率為0.6，則其至少發(fā)生的概率是0.6。答案：錯誤10.已知直線l1:2x+y=4與直線l2:x-2y=1平行。答案：錯誤四、簡答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2x在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值。答案：首先求導數(shù)f'(x)=3x^2-6x+2，令f'(x)=0，解得x=1±√1/3。計算f(0)=0，f(1-√1/3)≈0.44，f(1+√1/3)≈1.56，f(3)=0。因此，最大值為f(1+√1/3)≈1.56，最小值為f(0)=0。2.求過點(1,2)且與直線y=3x-1平行的直線方程。答案：直線y=3x-1的斜率為3，因此所求直線的斜率也為3。使用點斜式方程，得到y(tǒng)-2=3(x-1)，即y=3x-1。3.求圓的方程(x-1)^2+(y+2)^2=4的圓心和半徑。答案：圓心坐標為(1,-2)，半徑為2。4.求等差數(shù)列2,5,8,...的第10項。答案：首項a1=2，公差d=5-2=3。使用等差數(shù)列的通項公式an=a1+(n-1)d，得到a10=2+(10-1)×3=29。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的性質(zhì)。答案：函數(shù)f(x)=x^2-4x+3是一個二次函數(shù)，其圖像是拋物線。頂點坐標為(2,-1)，拋物線開口向上。函數(shù)在x=2處取得最小值-1。函數(shù)在區(qū)間(-∞,2)上單調(diào)遞減，在區(qū)間(2,+∞)上單調(diào)遞增。2.討論向量a=(3,4)和向量b=(1,2)的關系。答案：向量a和向量b的點積為3×1+4×2=11，不為0，因此兩向量不垂直。向量a和向量b的夾角可以通過cosθ=(a·b)/(|a||b|)計算，得到cosθ=11/(5×√5)≈0.49，θ≈60.3°，因此兩向量不平行。3.討論等差數(shù)列2,4,6,...的前n項和Sn。答案：等差數(shù)列的首項a1=2，公差d=4-2=2。使用等差數(shù)列的前n項和公式Sn=n/2×(2a1+(n-1)d)，得到Sn=n/2×(4+2(n-1))=n(n+1)。因此，前n項和Sn=n(n+1)。4.討論事件A和B的概率關系，