浙教版（2024）八上一周一測(cè)（八）第2章《特殊三角形》單元綜合測(cè)試（B）（滿(mǎn)分：120分時(shí)間：120分鐘）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一．選擇題（共10小題，滿(mǎn)分30分，每小題3分）1．（3分）體育是一個(gè)鍛煉身體，增強(qiáng)體質(zhì)，培養(yǎng)道德和意志品質(zhì)的教育過(guò)程，是培養(yǎng)全面發(fā)展的人的一個(gè)重要方面．在以下給出的運(yùn)動(dòng)圖片中，屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．2．（3分）下列命題的逆命題正確的是（）A．全等三角形的面積相等 B．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 C．如果a＝b，那么a2＝b2 D．等邊三角形的三個(gè)角都等于60°3．（3分）等腰三角形一邊長(zhǎng)為6，周長(zhǎng)為15，則它的腰長(zhǎng)為多少？（）A．3 B．6或3 C．4.5或6 D．64．（3分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，點(diǎn)D在BC上，∠ADC＝2∠B，AD=5，則BCA．3?1 B．3+1 C．5+1 5．（3分）如圖，已知AD⊥BD，AC⊥BC，E為AB的中點(diǎn)，則△CDE一定是（）A．直角三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰三角形 D．等邊三角形6．（3分）用“幾何畫(huà)板”軟件探索等腰三角形的性質(zhì)時(shí)，小明同學(xué)經(jīng)過(guò)如下操作：①畫(huà)直線(xiàn)MN及△ABC，使點(diǎn)A，B在直線(xiàn)MN上，點(diǎn)C在直線(xiàn)MN外；②再畫(huà)△ABC的高線(xiàn)CD，角平分線(xiàn)CE和中線(xiàn)CF；③測(cè)量AC，BC的長(zhǎng)度，并拖動(dòng)點(diǎn)C．得到以下結(jié)論，其中正確的是（）A．當(dāng)AC≠BC時(shí)，CE＜CD＜CF B．當(dāng)AC≠BC時(shí)，CD＜CF＜CE C．當(dāng)AC＝BC時(shí)，AF＝CF＝BF D．當(dāng)AC＝BC時(shí)，CD＝CE＝CF7．（3分）如圖，在△ABC中，AB＝BC＝AC，AE＝CD，AD與BE相交于點(diǎn)P，BQ⊥AD于Q．則BP與BQ的關(guān)系為（）A．BP2＝2BQ2 B．3BP2＝4BQ2 C．4BP2＝3BQ2 D．2BP2＝3BQ28．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝5，AC＝12，BD平分∠ABC交邊AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E、F分別是邊BD、AB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)AE+EF的值最小時(shí)，最小值為（）A．6 B．125 C．6013 9．（3分）如圖，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上，∠EDB=12∠ACB，BE⊥DE，DE與AB相交于點(diǎn)F，若BE＝4，則A．6 B．8 C．10 D．1210．（3分）如圖，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，直角∠EDF的頂點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，兩邊DE，DF分別交AC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，有以下結(jié)論：①CE＝BF；②△EDF是等腰直角三角形；③EF＝CD；④四邊形CFDE的面積是△ABC的面積的一半．上述結(jié)論中一定正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．③④ D．②③④二．填空題（共6小題，滿(mǎn)分18分，每小題3分）11．（3分）已知等腰三角形兩邊的長(zhǎng)分別為3和7，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為．12．（3分）如圖，在△OCD中，CO＝CD＝5，OA∥CD，DE⊥OA，垂足為E，DE＝4，則△OCD的面積．13．（3分）如圖，在等邊三角形ABC的邊AB、AC各取一點(diǎn)D，E，連結(jié)CD，BE交于點(diǎn)F，使∠EFC＝60°．若BD＝1，CE＝2，則BC長(zhǎng)度為．14．（3分）明朝數(shù)學(xué)家程大位在他的著作《算法統(tǒng)宗》中寫(xiě)了一首計(jì)算秋千繩索長(zhǎng)度的詞《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺離地，送行二步恰竿齊，五尺板高離地……”翻譯成現(xiàn)代文為：如圖，秋千繩索OA懸掛于O點(diǎn)，靜止時(shí)豎直下垂，A點(diǎn)為踏板位置，踏板離地高度為一尺（AC＝1尺）．將它往前推進(jìn)兩步（EB⊥OC于點(diǎn)E，且EB＝8尺），踏板升高到點(diǎn)B位置，此時(shí)踏板離地五尺（BD＝CE＝5尺），則秋千繩索（OA或OB）長(zhǎng)尺．15．（3分）如圖，圖1是一個(gè)兒童滑梯，AE，DF，MN是滑梯的三根加固支架（如圖2），且AE和DF都垂直地面BC，N是滑道DC的中點(diǎn)，小周測(cè)得FM＝2米，MN＝3米，MC＝6米，通過(guò)計(jì)算，他知道了滑道NC長(zhǎng)為米．16．（3分）如圖，在銳角△ABC中，∠B＝30°，AC＝4，S△ABC＝16，P是邊AC上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于直線(xiàn)AB、BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別是D、E，連接DE，則DE的最小值為．三．解答題（共8小題，滿(mǎn)分72分）17．（8分）如圖，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝50°，求∠B和∠C的度數(shù)．18．（8分）如圖，在8×8正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出△ABC關(guān)于直線(xiàn)l成軸對(duì)稱(chēng)的△A'B'C′；（2）在線(xiàn)段A'B'上找一點(diǎn)P（點(diǎn)P在格點(diǎn)上），使得△ABP為等腰三角形．19．（8分）如圖，在△ABC中，AB＝AC．過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線(xiàn)交∠ABC的角平分線(xiàn)于點(diǎn)D，連接CD．（1）求證：△ACD為等腰三角形．（2）若∠BAD＝140°，求∠BDC的度數(shù)．20．（8分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于E，點(diǎn)F在AC上，且DF＝BD．（1）求證：△BED≌△FCD；（2）若AB＝10，AF＝5，求BE的長(zhǎng)．21．（8分）如果三角形有一邊上的中線(xiàn)恰好等于這邊的長(zhǎng)，那么我們稱(chēng)這個(gè)三角形為“美麗三角形”．（1）如圖，在△ABC中，AB＝AC=25，BC＝4，求證：△ABC（2）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=43，若△ABC是“美麗三角形”，求BC22．（10分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高線(xiàn)，CE是AB邊上的中線(xiàn)，AD與CE交于點(diǎn)F，點(diǎn)G為CE的中點(diǎn)，CD＝AE．（1）求證：DG⊥CE．（2）若AF＝EF，求∠B的度數(shù)．23．（10分）如圖，已知AC⊥BC，AD⊥DB，E為AB的中點(diǎn)．（1）如圖1，求證：△ECD是等腰三角形．（2）如圖2，CD與AB交于點(diǎn)F，若AC＝BC，若CE＝4，BF＝1，求CD