實驗二探究彈簧彈力與形變量的關系一、實驗目的1.會通過實驗探究彈簧彈力與形變量的關系.2.進一步理解胡克定律,掌握以胡克定律為原理的拓展實驗的分析方法.二、實驗原理1.如圖所示,彈簧下端懸掛鉤碼時會伸長,平衡時彈簧產生的彈力與所掛鉤碼的重力大小.

2.用刻度尺測出彈簧在不同鉤碼下的伸長量x,建立直角坐標系,以縱坐標表示彈力大小F,以橫坐標表示彈簧的,在坐標系中描出實驗所測得的各組(x,F)對應的點,用平滑的曲線連接起來,根據實驗所得的圖線,就可探知彈力大小與形變量間的關系.

三、實驗器材鐵架臺、、毫米刻度尺、、三角板、坐標紙、重垂線.

四、實驗步驟1.將彈簧的一端掛在鐵架臺上,讓其自然下垂,用刻度尺測出彈簧自然伸長狀態(tài)時的長度l0,即原長.2.如圖所示,在彈簧下端掛質量為m1的鉤碼,測出此時彈簧的長度l1,記錄m1和l1,得出彈簧的伸長量x1,將這些數據填入自己設計的表格中.3.改變所掛鉤碼的質量,測出對應的彈簧長度,記錄m2、m3、m4、m5和相應的彈簧長度l2、l3、l4、l5,并得出每次彈簧的伸長量x2、x3、x4、x5.鉤碼個數長度伸長量x鉤碼質量m彈力F0l01l1x1=l1-l0m1F12l2x2=l2-l0m2F23l3x3=l3-l0m3F3……………五、數據處理1.以彈力F(大小等于所掛鉤碼的重力)為縱坐標,以彈簧的伸長量x為橫坐標,用作圖.用平滑的曲線連接各點,得出彈力F隨彈簧伸長量x變化的圖線.

2.以彈簧的伸長量為自變量,寫出圖線所代表的函數表達式.首先嘗試一次函數,如果不行則考慮二次函數.3.得出彈力和彈簧形變量之間的定量關系,解釋函數表達式中常數的物理意義.六、誤差分析1.鉤碼標值不準確、彈簧長度測量不準確以及畫圖時描點連線不準確都會引起實驗誤差.2.懸掛鉤碼數量過多,導致彈簧的形變量超出其彈性限度,不再符合胡克定律(F=kx),故圖像發(fā)生彎曲.如圖所示.3.水平放置彈簧測量其原長,由于彈簧有自重,將其懸掛起來后會有一定的伸長量,故圖像橫軸截距不為零.如圖所示.七、注意事項1.不要超過彈性限度:實驗中彈簧下端掛的鉤碼不要太多,以免彈簧被過度拉伸,超過彈簧的彈性限度.2.盡量多測幾組數據:要使用輕質彈簧,且要盡量多測幾組數據.3.觀察所描點的走向:本實驗是探究型實驗,實驗前并不知道其規(guī)律,所以描點以后所作的曲線是試探性的,只是在分析了點的分布和走向以后才決定用直線來連接這些點.4.統(tǒng)一單位:記錄數據時要注意彈力及彈簧伸長量的對應關系及單位.例1[2024·江蘇常州模擬]某同學在豎直懸掛的彈簧下加掛鉤碼,做實驗研究彈力與彈簧伸長量的關系.(1)下列實驗步驟是這位同學準備完成的,請你幫他按操作的先后順序,用字母排列出來.

A.以彈簧伸長量為橫坐標,以彈力為縱坐標,描出各組數據(x,F)對應的點,作出圖像.B.記下彈簧不掛鉤碼時,其下端在刻度尺上的刻度L0.C.將鐵架臺固定于桌子上,并將彈簧的一端系于橫梁上,在彈簧附近豎直固定一刻度尺.D.依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、4個、…鉤碼,并分別記下鉤碼靜止時,彈簧下端所對應的刻度并記錄在表格內,然后取下鉤碼.E.以彈簧伸長量為自變量,寫出彈力與彈簧伸長量的關系式.(2)這位同學將實驗數據記錄在表格中.實驗時彈簧始終未超過彈性限度,g取10N/kg.鉤碼質量m/g0306090120150彈簧總長度l/cm6.07.28.39.510.611.8①根據實驗數據在坐標紙上作出彈力F跟彈簧伸長量x關系的F-x圖像.②根據F-x圖像,寫出圖線的函數表達式為.

③函數表達式中常數表示的物理量名稱及物理意義是.

[反思感悟]

變式[2024·山東青島模擬]物理實驗課上,學生用鐵架臺、刻度尺、彈簧和多個質量已知且相等的鉤碼(每個鉤碼的質量m=10g),做“探究彈簧彈力的大小與伸長量的關系”實驗.(1)裝置如圖甲所示,下列說法正確的是

A.實驗前,應該先把彈簧水平放置測其原長B.逐一增掛鉤碼,應保證彈簧位于豎直位置且處于平衡狀態(tài)再讀數C.為了減小實驗誤差,可以無限制增加鉤碼個數,從而多讀幾組數據D.正確操作后,彈簧自身重力對彈簧勁度系數的測量無影響(2)某小組處理數據時以鉤碼個數n為橫坐標,彈簧伸長量x為縱坐標,g取9.8m/s2,作出如圖乙中的a圖像,根據x-n圖像可知彈簧的勁度系數是N/m.(結果保留2位有效數字)

(3)該小組將(2)中的彈簧剪為兩段,取其中一段重復實驗,得出如圖乙中的b圖像.關于剪斷后彈簧的勁度系數變化情況,該小組成員有不同看法,甲同學認為“彈簧的勁度系數與材料有關,剪斷后的彈簧材料未變,勁度系數不變”,乙同學認為“圖像的斜率減小了,剪斷后彈簧的勁度系數比原來的減小了”,丙同學認為“圖像斜率的倒數增大了,剪斷后彈簧的勁度系數比原來的增加了”,你認為同學的說法是正確的.

創(chuàng)新角度實驗裝置圖創(chuàng)新解讀實驗原理創(chuàng)新(1)彈簧水平放置,消除彈簧自身重力對實驗的影響(2)改變彈簧的固定方式,研究彈簧彈力大小與形變量之間的關系(3)利用l-n圖像斜率處理數據實驗器材創(chuàng)新(1)用橡皮筋代替彈簧做實驗(2)利用l-n圖像斜率間接求橡皮筋的勁度系數(3)利用橡皮筋求玩具的質量實驗方法創(chuàng)新(1)考查將形變量轉化為轉動的角度,測量彈力大小與旋轉的夾角的關系(2)利用θ-m的斜率計算彈簧的勁度系數考向一實驗原理的創(chuàng)新例2[2024·湖北宜昌模擬]某同學利用圖甲裝置測量彈簧的勁度系數.圖中光滑的細桿和游標卡尺主尺水平固定在鐵架臺上,一彈簧穿在細桿上,其左端固定,右端與細繩連接;細繩跨過光滑定滑輪,其下端可以懸掛砝碼(實驗中,每個砝碼的質量均為m=50.0g),彈簧右端連有一豎直指針,其位置可通過移動游標讀出游標卡尺上的讀數.實驗步驟如下:①在繩下端掛上一個砝碼,調整滑輪,使彈簧與滑輪間的細線水平且彈簧與細桿沒有接觸;②系統(tǒng)靜止后,記錄指針的位置l1如圖乙所示;③逐次增加砝碼個數,并重復步驟②(保持彈簧在彈性限度內),記錄砝碼的個數n及指針的位置l;④將獲得的數據作出l-n圖像如圖丙所示,圖線斜率用a表示.回答下列問題:(1)圖乙所示讀數l1=cm;

(2)彈簧的勁度系數表達式為k=(用砝碼質量m、重力加速度g和圖線的斜率a表示).若g取9.8m/s2,則本實驗中k=N/m(結果保留2位有效數字).

[反思感悟]

考向二實驗器材的創(chuàng)新例3[2024·山東淄博模擬]某中學舉行創(chuàng)新實驗設計大賽,小明同學利用橡皮筋、若干硬幣(每枚硬幣的質量均為6g)、刻度尺、塑料袋、支架等,設計了如圖甲所示的實驗裝置,測量一個卡通龍玩具的質量,重力加速度大小g取10m/s2.主要實驗步驟如下:(1)他將硬幣以5枚為一組,逐次放入塑料袋中,測量每次穩(wěn)定后橡皮筋的長度l,記錄數據如下表:序號12345硬幣數量n/枚510152025長度l/cm10.5112.0213.5415.0516.56(2)根據表中數據在圖乙上補全描點,并繪制圖線;(3)經計算該橡皮筋的勁度系數為N/m(結果保留2位有效數字):

(4)取出全部硬幣,把卡通龍玩具放入塑料袋中,穩(wěn)定后橡皮筋長度的示數如圖丙所示,此時橡皮筋的長度為cm;

(5)由上述數據可得,卡通龍玩具的質量為kg(結果保留2位有效數字).

[反思感悟]

考向三實驗方法的創(chuàng)新例4某同學探究如圖甲所示的臺秤的工作原理.他將臺秤拆解后發(fā)現內部簡易結構如圖乙所示,托盤A、豎直桿B、水平橫桿H與齒條C固定連在一起,齒輪D可無摩擦轉動并與齒條C完全嚙合,在齒輪上固定指示示數的輕質指針E,兩根完全相同的彈簧將橫桿H吊在秤的外殼I上.他想根據指針偏轉角度測量彈簧的勁度系數,經過調校,托盤中不放物品時,指針E恰好指在豎直向上的位置;放上質量為m的物體后,指針偏轉了θ弧度(θ<2π).齒輪D的直徑為d,重力加速度為g.(1)在指針偏轉了θ弧度的過程中,彈簧的形變量為(用題干所給的參量表示).

(2)每根彈簧的勁度系