2025年高二物理上學(xué)期復(fù)習(xí)卷七（重點(diǎn)題突破）第一章電場(chǎng)重點(diǎn)題突破一、庫(kù)侖定律與電場(chǎng)強(qiáng)度綜合應(yīng)用例題1：真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷A、B相距為r，帶電量分別為+2Q和-Q。若在兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)處放置一個(gè)帶電量為+q的試探電荷，求該試探電荷受到的電場(chǎng)力大小及方向。解析：根據(jù)庫(kù)侖定律，A對(duì)試探電荷的庫(kù)侖力為(F_A=k\frac{2Q\cdotq}{(r/2)^2}=\frac{8kQq}{r^2})（方向由A指向B），B對(duì)試探電荷的庫(kù)侖力為(F_B=k\frac{Q\cdotq}{(r/2)^2}=\frac{4kQq}{r^2})（方向由A指向B）。由于兩力方向相同，合力(F=F_A+F_B=\frac{12kQq}{r^2})，方向由A指向B。關(guān)鍵點(diǎn)：庫(kù)侖定律中電荷量取絕對(duì)值計(jì)算大小，方向根據(jù)“同種電荷相斥、異種電荷相吸”判斷；多個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度遵循矢量疊加原理。二、電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系例題2：如圖所示，平行板電容器兩極板間電壓為U，板間距為d，板長(zhǎng)為L(zhǎng)。一帶電量為+q、質(zhì)量為m的粒子以初速度v?沿中軸線射入電場(chǎng)，不計(jì)重力。求：（1）粒子在電場(chǎng)中的加速度大小；（2）粒子射出電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)量y。解析：（1）電場(chǎng)強(qiáng)度(E=\frac{U}z3jilz61osys)，電場(chǎng)力(F=qE=\frac{qU}z3jilz61osys)，加速度(a=\frac{F}{m}=\frac{qU}{md})；（2）粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間(t=\frac{L}{v?})，偏轉(zhuǎn)量(y=\frac{1}{2}at^2=\frac{qUL^2}{2mdv?^2})。延伸：若兩極板間為勻強(qiáng)電場(chǎng)，電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系可表示為(U=Ed)（僅適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，d為沿電場(chǎng)線方向的距離）；粒子偏轉(zhuǎn)問(wèn)題需結(jié)合運(yùn)動(dòng)的合成與分解，將曲線運(yùn)動(dòng)分解為沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和沿電場(chǎng)力方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。三、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)例題3：真空中有一固定的正點(diǎn)電荷Q，在其電場(chǎng)中的P點(diǎn)有一帶電粒子q（不計(jì)重力），僅在電場(chǎng)力作用下由靜止釋放。已知P點(diǎn)到Q的距離為r，粒子質(zhì)量為m。（1）若q為正電荷，求粒子運(yùn)動(dòng)到距離Q為2r處的速度大小；（2）若q為負(fù)電荷，粒子將做什么運(yùn)動(dòng)？解析：（1）根據(jù)動(dòng)能定理，電場(chǎng)力做功等于動(dòng)能變化量。正電荷q從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到2r處，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少。電勢(shì)差(U_{P→2r}=kQ(\frac{1}{r}-\frac{1}{2r})=\frac{kQ}{2r})，則(qU_{P→2r}=\frac{1}{2}mv^2)，解得(v=\sqrt{\frac{kQq}{mr}})；（2）若q為負(fù)電荷，粒子將在庫(kù)侖引力作用下做變加速直線運(yùn)動(dòng)，靠近Q的過(guò)程中加速度逐漸增大。難點(diǎn)突破：非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡與電場(chǎng)線方向不一定重合，需根據(jù)受力方向與速度方向的關(guān)系判斷運(yùn)動(dòng)性質(zhì)（直線或曲線）；動(dòng)能定理是解決電場(chǎng)力做功與能量變化問(wèn)題的普適方法，無(wú)需考慮中間過(guò)程細(xì)節(jié)。第二章電路重點(diǎn)題突破一、閉合電路的歐姆定律例題4：如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)E=12V，內(nèi)阻r=2Ω，定值電阻R?=4Ω，R?=6Ω，滑動(dòng)變阻器R的最大阻值為10Ω。求：（1）當(dāng)滑片P滑至最左端時(shí)，電路中的總電流及R?兩端的電壓；（2）滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為多大時(shí)，電源的輸出功率最大？解析：（1）滑片P在最左端時(shí)，R接入電阻為0，外電路總電阻(R_{外}=R?+R?=10Ω)，總電流(I=\frac{E}{R_{外}+r}=\frac{12}{10+2}=1A)，R?兩端電壓(U?=IR?=4V)；（2）電源輸出功率(P=I^2R_{外}=(\frac{E}{R_{外}+r})^2R_{外})，當(dāng)(R_{外}=r=2Ω)時(shí)，輸出功率最大。此時(shí)(R?+R_{并}=2Ω)（R?與R并聯(lián)后再與R?串聯(lián)），解得(R=3Ω)。核心公式：閉合電路歐姆定律(I=\frac{E}{R_{外}+r})；路端電壓(U=E-Ir)；電源輸出功率(P=UI=I^2R_{外}=\frac{E^2R_{外}}{(R_{外}+r)^2})，當(dāng)外電阻等于內(nèi)阻時(shí)輸出功率最大。二、實(shí)驗(yàn)：測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻例題5：某同學(xué)用伏安法測(cè)定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)電路如圖甲所示。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制的U-I圖像如圖乙所示，圖中縱軸截距為1.50V，斜率絕對(duì)值為0.80Ω。（1）由圖像求出電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r；（2）若考慮電壓表的分流作用，測(cè)量值E測(cè)、r測(cè)與真實(shí)值E真、r真相比，有何誤差？解析：（1）U-I圖像中，縱軸截距表示斷路時(shí)的路端電壓，即電動(dòng)勢(shì)E=1.50V；斜率絕對(duì)值表示電源內(nèi)阻(r=\frac{ΔU}{ΔI}=0.80Ω)；（2）由于電壓表分流，電流表測(cè)量的電流小于真實(shí)總電流，導(dǎo)致圖像斜率偏小，因此(E測(cè)=E真)，(r測(cè)<r真)。實(shí)驗(yàn)要點(diǎn)：滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用阻值較小的（如0~20Ω），便于調(diào)節(jié)電流；數(shù)據(jù)處理時(shí)，應(yīng)多測(cè)幾組數(shù)據(jù)，用圖像法求電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，可減小偶然誤差；誤差分析需結(jié)合電路結(jié)構(gòu)，判斷電表對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。第三章磁場(chǎng)重點(diǎn)題突破一、磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力例題6：質(zhì)子（質(zhì)量m，電量e）以速度v垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。求：（1）洛倫茲力的大小和方向；（2）圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r和周期T。解析：（1）洛倫茲力(F=evB)，方向由左手定則判斷：伸開(kāi)左手，磁感線穿入手心，四指指向正電荷運(yùn)動(dòng)方向（質(zhì)子帶正電，故四指指向v方向），拇指指向洛倫茲力方向；（2）洛倫茲力提供向心力(evB=m\frac{v^2}{r})，解得(r=\frac{mv}{eB})；周期(T=\frac{2πr}{v}=\frac{2πm}{eB})（周期與速度無(wú)關(guān)，稱為“回旋周期”）。左手定則應(yīng)用：對(duì)于正電荷，四指指向速度方向；對(duì)于負(fù)電荷，四指指向速度的反方向；磁感線必須垂直穿入手心，若不垂直，需分解磁場(chǎng)到垂直于速度方向。二、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)例題7：如圖所示，在正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)（場(chǎng)強(qiáng)E，方向豎直向下）和勻強(qiáng)磁場(chǎng)（磁感應(yīng)強(qiáng)度B，方向垂直紙面向里）中，有一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子，從靜止開(kāi)始釋放。不計(jì)重力，求粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡及最終速度。解析：粒子初始靜止，不受洛倫茲力，僅受電場(chǎng)力作用向下加速，獲得速度v后，洛倫茲力(F洛=qvB)（方向水平向右，由左手定則判斷）。隨著速度增大，洛倫茲力逐漸增大，粒子將向右偏轉(zhuǎn)。當(dāng)洛倫茲力與電場(chǎng)力垂直且滿足(qvB=qE)時(shí)，粒子合力為0，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)最終速度(v=\frac{E}{B})。運(yùn)動(dòng)軌跡先為曲線，后為直線。復(fù)合場(chǎng)問(wèn)題分析步驟：1.確定粒子受力（重力、電場(chǎng)力、洛倫茲力）；2.根據(jù)受力情況判斷運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（靜止、勻速、勻變速、曲線運(yùn)動(dòng)）；3.結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)能定理或能量守恒定律列方程求解。當(dāng)粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，合外力為0，可列出平衡方程；做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，常用運(yùn)動(dòng)的分解或向心力公式分析。三、磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線的作用力例題8：如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一長(zhǎng)度為L(zhǎng)的直導(dǎo)線ab，通有電流I，導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向夾角為θ。求導(dǎo)線所受安培力的大小和方向。若θ=0°或θ=90°，安培力有何變化？解析：安培力大小(F=BIL\sinθ)，方向由左手定則判斷：伸開(kāi)左手，磁感線穿入手心，四指指向電流方向，拇指指向安培力方向。當(dāng)θ=0°（導(dǎo)線與磁場(chǎng)平行）時(shí)，(F=0)；當(dāng)θ=90°（導(dǎo)線與磁場(chǎng)垂直）時(shí)，(F=BIL)（安培力最大）。與洛倫茲力的關(guān)系：安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，一段導(dǎo)線內(nèi)所有自由電荷所受洛倫茲力的合力即為安培力；公式(F=BIL\sinθ)中，θ是導(dǎo)線方向與磁場(chǎng)方向的夾角，L為有效長(zhǎng)度（彎曲導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度為兩端點(diǎn)的直線距離）。綜合應(yīng)用題例題9：如圖所示，在xOy坐標(biāo)系中，第一象限存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)（場(chǎng)強(qiáng)E），第四象限存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（磁感應(yīng)強(qiáng)度B）。一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O以初速度v?沿x軸正方向射入電場(chǎng)，離開(kāi)電場(chǎng)后進(jìn)入磁場(chǎng)，最終從x軸上的P點(diǎn)射出磁場(chǎng)。不計(jì)重力，求：（1）粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的速度大小和方向；（2）P點(diǎn)的坐標(biāo)。解析：（1）粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，沿x軸方向(v_x=v?)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間(t=\frac{L}{v?})（L為電場(chǎng)沿x軸寬度，此處假設(shè)粒子從電場(chǎng)右邊界離開(kāi)，實(shí)際題目中需給出電場(chǎng)范圍，此處暫用L表示）；沿y軸方向(v_y=at=\frac{qE}{m}t=\frac{qEL}{mv?})，離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)速度大小(v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}=\sqrt{v?^2+(\frac{qEL}{mv?})^2})，方向與x軸夾角(θ=\arctan(\frac{v_y}{v_x})=\arctan(\frac{qEL}{mv?^2}))；（2）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后，洛倫茲力提供向心力，軌道半徑(r=\frac{mv}{qB})，根據(jù)幾何關(guān)系，粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的圓心角為2θ，因此P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離(OP=2r\sinθ=\frac{2mv\sinθ}{qB}=\frac{2mv_y}{qB}=\frac{2EL}{v?B})，故P點(diǎn)坐標(biāo)為((\frac{2EL}{v?B},0))。解題策略：復(fù)合場(chǎng)問(wèn)題需分段分析，明確粒子在每個(gè)場(chǎng)區(qū)的受力和運(yùn)動(dòng)性質(zhì)；電場(chǎng)中常用運(yùn)動(dòng)的合成與分解或動(dòng)能定理，磁場(chǎng)中重點(diǎn)分析圓周運(yùn)動(dòng)的圓心、半徑和圓心角，結(jié)合幾何關(guān)系求解。重點(diǎn)題解題方法總結(jié)模型識(shí)別：明確題目屬于電場(chǎng)、電路還是磁場(chǎng)問(wèn)題，判斷粒子受力類型（電場(chǎng)力、洛倫茲力、安培力等）和運(yùn)動(dòng)模型（平拋、圓周、直線運(yùn)動(dòng)等）。公式選擇：電場(chǎng)問(wèn)題優(yōu)先考慮庫(kù)侖定律、電場(chǎng)強(qiáng)度定義式、電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度關(guān)系、動(dòng)能定理；電路問(wèn)題重點(diǎn)應(yīng)用閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路規(guī)律；磁場(chǎng)問(wèn)題核心是洛倫茲力公式和向心力公式。數(shù)學(xué)工具：熟練運(yùn)用三角函數(shù)、勾股定理、相似三角