2024-2025學(xué)年安徽省宿州市第二初級(jí)中學(xué)九年級(jí)下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★)1.下列各數(shù)中比﹣2小的是（）

A．﹣1B．﹣3C．D．0(★★★)2.2024年安徽省上半年全省地區(qū)生產(chǎn)總值約為24000億元，其中24000億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★)3.如圖所示的幾何體，其主視圖為（）

A．B．C．D．(★★)4.下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)5.如圖，已知，直線分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，平分交于點(diǎn)G，如果，則為（）

A．B．C．D．(★★)6.有一個(gè)一次函數(shù)的圖象，甲、乙兩位同學(xué)分別說出了它的一些特點(diǎn)．甲：隨的增大而減??；乙：當(dāng)時(shí)，．滿足甲、乙兩位同學(xué)描述的一次函數(shù)表達(dá)式為（）

A．B．C．D．(★★★)7.一只不透明的袋子中裝有1個(gè)白球、2個(gè)紅球和1個(gè)綠球，這些球除顏色外都相同．將球攪勻，從中任意摸出1個(gè)球，記錄顏色后放回、攪勻，再從中任意摸出1個(gè)球．求2次摸到的球顏色不同的概率為（）

A．B．C．D．(★★★)8.如圖，在中，直徑于點(diǎn)，，，則弦的長(zhǎng)為（）

A．9B．C．10D．(★★★)9.已知實(shí)數(shù)，滿足，，且，則下列說法正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)10.如圖，在等腰直角中，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)作交直角邊或于點(diǎn)，以為邊向右作正方形，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，正方形和等腰直角重合部分的面積為下列圖象能反映與之間函數(shù)關(guān)系的是（）

A．B．C．D．二、填空題(★)11.式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_______．(★★)12.分解因式：=_______．(★★★)13.如圖，點(diǎn)A為反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，連接，過點(diǎn)O作的垂線與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B，則的值是__________．(★★★)14.如圖，在菱形中，，，是邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接．（1）______；（2）的最小值為______．三、解答題(★★)15.解不等式：．(★★★)16.為了增強(qiáng)學(xué)生的體質(zhì)，合肥市各學(xué)校積極落實(shí)每天一節(jié)體育課和一小時(shí)大課間活動(dòng)．某學(xué)校倡導(dǎo)學(xué)生在大課間開展羽毛球活動(dòng)，需購買甲，乙兩種品牌羽毛球拍．已知購買甲種品牌羽毛球拍2副和乙種品牌羽毛球拍1副共需225元；購買甲種品牌羽毛球拍5副和乙種品牌羽毛球拍3副共需605元．問購買一副甲種品牌羽毛球拍和一副乙種品牌羽毛球拍各需要多少元？(★★★)17.如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．(1)將向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到，請(qǐng)畫出；（點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)）(2)以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將旋轉(zhuǎn)，得到，請(qǐng)畫出；（點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)）(3)求四邊形的面積．(★★★)18.如圖所示，是用圖形“”和“”按一定規(guī)律擺成的“小屋子”．(1)按照此規(guī)律繼續(xù)擺下去，第7個(gè)“小屋子”中圖形“”的個(gè)數(shù)為______個(gè)，“”的個(gè)數(shù)為______個(gè)；(2)按照此規(guī)律繼續(xù)擺下去，第幾個(gè)“小屋子”中圖形“”的個(gè)數(shù)是圖形“”的個(gè)數(shù)的4倍？(★★★)19.數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐社團(tuán)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量南淝河某河段的寬度．他們?cè)诤影兑粋?cè)的瞭望臺(tái)上放飛一只無人機(jī)．如圖，無人機(jī)在河上方距水面高45米的點(diǎn)處測(cè)得瞭望臺(tái)正對(duì)岸處的俯角為，測(cè)得瞭望臺(tái)頂端處的俯角為，已知瞭望臺(tái)高15米（圖中點(diǎn)，，，在同一平面內(nèi)）．那么南淝河此河段的寬為多少米？（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，，，）(★★★)20.如圖，，，，是上的四點(diǎn)，是直徑，，過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．(1)求證：是的切線；(2)若，，求的半徑．(★★★)21.綜合與實(shí)踐【項(xiàng)目背景】水是萬物之母，生存之本、文明之源．水資源正在變成一種寶貴的稀缺資源，關(guān)系到國家經(jīng)濟(jì)，社會(huì)可持續(xù)發(fā)展和長(zhǎng)治久安．每年的3月22日是聯(lián)合國確定的“世界水日”，旨在提醒人們要保護(hù)水資源、珍惜水、節(jié)約用水．某學(xué)校組織開展主題為“節(jié)約用水，共護(hù)地球”的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)．為了解居民用水情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并對(duì)抽查情況作出統(tǒng)計(jì)分析．【數(shù)據(jù)收集與整理】數(shù)據(jù)收集：A，兩小組同學(xué)分別在甲、乙兩個(gè)小區(qū)各隨機(jī)抽取30戶居民，統(tǒng)計(jì)其10月份用水量．?dāng)?shù)據(jù)整理：分別將兩個(gè)小區(qū)居民的用水量進(jìn)行整理，分成5組，第一組：，第二組：，第三組：，第四組：，第五組：．根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表：甲小區(qū)10月份用水量頻數(shù)分布表

用水量頻數(shù)／戶491052乙小區(qū)10月份用水量頻數(shù)分布直方圖甲，乙兩個(gè)小區(qū)抽取的用水量分析統(tǒng)計(jì)如表：

平均數(shù)中位數(shù)甲小區(qū)7.07.2乙小區(qū)7.1乙小區(qū)10月份的用水量在第三組的數(shù)據(jù)從小到大排列為：7，7.2，7.3，7.4，7.5，7.7，8，8.4，8.6，8.7．任務(wù)1：求表中的值．【數(shù)據(jù)分析與運(yùn)用】任務(wù)2：下列結(jié)論一定正確的是______（填正確結(jié)論的序號(hào)）．①兩個(gè)小區(qū)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)均在第三組；②乙小區(qū)抽取的用戶中，10月份用水量低于本小區(qū)平均用水量的戶數(shù)所占百分比為；③兩個(gè)小區(qū)樣本數(shù)據(jù)的最大數(shù)與最小數(shù)的差相等．任務(wù)3：若甲小區(qū)共有900戶居民，乙小區(qū)共有750戶居民，估計(jì)兩個(gè)小區(qū)10月份用水量不低于的總戶數(shù)．根據(jù)所給信息，請(qǐng)完成以上所有任務(wù)．(★★★★★)22.如圖1，在矩形中，點(diǎn)，分別在邊，上，將矩形沿折疊，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在邊上，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，交于點(diǎn)．(1)求證：；(2)若為的中點(diǎn)，，時(shí)，求的長(zhǎng)；(3)如圖2，連接，若為的中點(diǎn)，，直接寫出與的數(shù)量關(guān)系．(★★★)23.拋物線（為常數(shù)）的頂點(diǎn)為．(1)求點(diǎn)