2024-2025學年安徽省合肥市九年級下學期開學適應(yīng)性測試數(shù)學練習卷一、單選題(★★)1.拋物線的頂點坐標是（）

A．B．C．D．(★★★)2.在中，，則的值是（）

A．B．C．D．(★★★)3.在函數(shù)、、的圖象中，具有沿某條直線翻折，直線兩旁的部分能夠互相重合的性質(zhì)的圖象有（）

A．0個B．1個C．2個D．3個(★★)4.在同一坐標平面將拋物線向上平移1個單位長度，再向左平移2個單位長度后得到新拋物線的解析式為（）

A．B．C．D．(★★★)5.勾股定理與黃金分割是幾何中的雙寶，前者好比黃金，后者堪稱珠玉．生活中到處可見黃金分割的美．在設(shè)計人體雕像時，使雕像的下部(腰以下)與全部(全身)的高度比值接近0.618，可以增加視覺美感．如果雕像的高為2m，那么它的下部應(yīng)設(shè)計為(結(jié)果保留兩位小數(shù))()

A．1.23mB．1.24mC．1.25mD．1.236m(★★)6.若反比例函數(shù)的圖象上有兩點，，則，的關(guān)系是（）

A．B．C．D．(★★)7.已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第二象限內(nèi)的圖象如圖所示，則二次函數(shù)的圖象可能為（）

A．B．C．D．(★★)8.等腰三角形腰上的高與腰的比為，則頂角為（）

A．B．C．或D．或(★★)9.如圖，在平面直角坐標系中，點，，將向右平移到位置，點、的對應(yīng)點分別是、，函數(shù)的圖象經(jīng)過點和的中點，則的值是（）

A．6B．12C．15D．30(★★★)10.如圖，在中，過點作的平分線的垂線，垂足為，點為的中點，連結(jié)交于點．若，，則的長為（）

A．1B．1.5C．2D．2.5二、填空題(★★)11.如果，那么______．(★★)12.如圖，已知，，，，那么線段的長度等于________．(★★)13.如圖，的頂點都是正方形網(wǎng)格中的格點，則_________．(★★★)14.已知二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的頂點在x軸上，點A（m﹣1，n）和點B（m＋3，n）均在二次函數(shù)圖象上，求n的值為____．三、解答題(★★)15.．(★★)16.如圖所示是按一定比例縮放的兩個圖形．(1)圖②可以看成是由圖①按（）∶（）縮小后得到的．(2)請你按在網(wǎng)格內(nèi)畫出圖②放大后的圖形．(★★★)17.把二次函數(shù)配成的形式，并求出其圖象的頂點坐標．(★★★)18.如圖，是的直徑，弦平分．(1)過點作的切線，交于點（用直尺和圓規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；(2)在（1）的條件下，連接，與相似嗎？為什么？(★★★)19.如圖1，是一款手機支架圖片，由底座、支撐板和托板構(gòu)成．圖2是其側(cè)面結(jié)構(gòu)示意圖，量得托板長，支撐板長，底座長，托板AB連接在支撐板頂端點C處，且，托板可繞點C轉(zhuǎn)動，支撐板可繞D點轉(zhuǎn)動．如圖2，若．(參考數(shù)值，，)(1)求點C到直線的距離(精確到0.1cm)；(2)求點A到直線的距離(精確到0.1cm)．(★★★★)20.如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過點和點．(1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標；(2)點P是拋物線上A，D之間的一點．過點P作軸于點E．軸，交拋物線于點G，過點G作軸于點F，當矩形的周長最大時．求點P的橫坐標；(3)如圖2，連接，，作軸于點H．把沿著射線方向平移，點D在射線上移動的距離為m個單位，如果平移后的三角形恰好和拋物線有且只有兩個交點，請直接寫出m的取值范圍．(★★★★)21.如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，BC＞AD，∠D＝90°，AC⊥BC，AB＝10cm，BC＝6cm，F(xiàn)點以2cm/秒的速度在線段AB上由A向B勻速運動，E點同時以1cm/秒的速度在線段BC上由B