2024-2025學(xué)年寧夏靈武市第三中學(xué)上學(xué)期期中試卷北師大版九年級數(shù)學(xué)一、單選題(★)1.下列方程中，關(guān)于的一元二次方程是（）

A．B．C．D．(★★)2.根據(jù)下面表格中的對應(yīng)值：

x3.233.243.253.26ax2＋bx＋c－0.06－0.020.030.09判斷方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的一個解x的范圍是（）

A．3＜x＜3.23B．3.23＜x＜3.24C．3.24＜x＜3.25D．3.25＜x＜3.26(★★★)3.如圖，已知四邊形是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）

A．當(dāng)時，它是菱形B．當(dāng)時，它是菱形C．當(dāng)時，它是矩形D．當(dāng)時，它是正方形(★★)4.順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是（）

A．平行四邊形B．菱形C．矩形D．正方形(★★★)5.是關(guān)于的一元二次方程的一個根，則此方程的另一個根是（）

A．5B．－5C．4D．－4(★★)6.連續(xù)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，“兩枚正面朝上”的概率是（）

A．B．C．D．1(★★★)7.如圖，菱形中，對角線、相交于點(diǎn)，為邊中點(diǎn)，菱形的周長為28，則的長等于（）

A．3.5B．4C．7D．14(★★)8.如圖，在長為100米，寬為80米的矩形場地上修建兩條寬度相等且互相垂直的道路，剩余部分進(jìn)行綠化，要使綠化面積為7644米，則道路的寬應(yīng)為多少米？設(shè)道路的寬為x米，則可列方程為（）

A．B．C．D．二、填空題(★)9.將方程化為的形式為____________．(★★★)10.從，，5中任取兩個不同的數(shù)作為點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)，該點(diǎn)在第三象限的概率為_____．(★★)11.關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_____．(★★)12.某校九年級準(zhǔn)備以單循環(huán)（每兩個班之間都進(jìn)行一次比賽）的形式組織一次籃球比賽，這樣共有15場比賽，則參賽球隊(duì)有______個隊(duì)．(★★★)13.如圖，菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且AC=8，BD=6，則菱形ABCD的高DH=_____．(★★★)14.如圖，點(diǎn)E是矩形的邊上一點(diǎn)，把沿對折，點(diǎn)D的對稱點(diǎn)F恰好落在上，已知，，則_______．(★★)15.正方形的面積是4，則它的對角線長是_______________(★★)16.為了估計(jì)某魚池中魚的條數(shù)，養(yǎng)魚者隨機(jī)捕獲30條魚，在魚身上做好記號后把魚放回魚池中，幾天后再隨機(jī)撈到200條魚，發(fā)現(xiàn)其中有5條有記號，則魚池中的魚大約為_______條．三、解答題(★★★)17.解方程：(1)（用配方法）；(2)（用公式法）；(3)；(4)．(★★)18.已知菱形的邊長為，，對角線相交于點(diǎn)O，試求出菱形兩條對角線的長和面積．(★★★)19.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，AE＝BF，AE與BF相交于點(diǎn)O，求證：AE⊥BF．(★★★)20.如圖矩形的對角線交于點(diǎn)O，過點(diǎn)B作，過點(diǎn)C作，與交于點(diǎn)P，求證：四邊形是菱形．(★★★)21.某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，那么商場平均每天可多售出2件，若商場想平均每天盈利達(dá)1200元，求每件襯衫應(yīng)降價多少元？(★★)22.隨著市民環(huán)保意識的增強(qiáng)，煙花爆竹銷售量逐年下降．某市2020年銷售煙花爆竹20萬箱，到2022年煙花爆竹銷售量為9.8萬箱．求該市2020年到2022年煙花爆竹年銷售量的平均下降率．(★★)23.今年5月份，某校九年級學(xué)生參加了銀川市中考體育考試，測試結(jié)果顯示該校體育成績滿分共有3人，其中男生2人，女生1人，要從這3人中隨機(jī)選取2人到八年級進(jìn)行交流，請用“列表法”或“畫樹狀圖法”求出恰好選到一男一女的概率．(★★)24.一個不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“美”、“麗”、“靈”、“武”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．(1)若從中任取一個球，求摸出球上的漢字剛好是“美”的概率；(2)甲從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖或列表法，求甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“美麗”或“靈武”的概率．(★★★)25.如圖，在中，，是邊上的中線，點(diǎn)E為的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作交的延長線于點(diǎn)F，連接．(1)求證：四邊形為平行四邊形．(2)填空：當(dāng)時，四邊形為正方形．(3)連接，當(dāng)時，四邊形為菱形．(★★★)26.如圖，矩形中，，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿向點(diǎn)B移動（不與點(diǎn)A、B重合），一直到達(dá)點(diǎn)B為止；同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿向點(diǎn)D移動（不與點(diǎn)C、D重合）．運(yùn)動時間設(shè)為t秒．(1)若點(diǎn)P、