2024-2025學(xué)年四川省瀘州市江陽區(qū)楓葉佳德學(xué)校七年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.下列選項(xiàng)中，與是對(duì)頂角的是（）

A．B．C．D．(★★)2.若，則下列不等式變形錯(cuò)誤的是（）

A．B．C．D．(★)3.方程2x﹣=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y﹣2x=0，x2﹣x+1=0中，二元一次方程的個(gè)數(shù)是（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)(★★)4.已知，用y的代數(shù)式表示x，正確的是（）

A．B．C．D．(★★)5.若是關(guān)于x、y的二元一次方程的一個(gè)（組）解，則a的值為（）

A．3B．4C．D．6(★★)6.如圖，直線，相交于點(diǎn)，若，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)7.不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A．B．C．D．(★)8.若、滿足方程組，則的值為（）

A．2B．－2C．4D．－4(★★)9.關(guān)于的不等式的解集如圖所示，則的值是（）

A．0B．2C．D．(★★)10.《九章算術(shù)》是中國古代的一本重要數(shù)學(xué)著作，其中有一道方程的應(yīng)用題：“五只雀、六只燕，共重16兩，雀重燕輕．互換其中一只，恰好一樣重．問每只雀、燕的重量各為多少？”解：設(shè)雀每只x兩，燕每只y兩，則可列出方程組為（）

A．B．C．D．(★★)11.已知關(guān)于x的一元一次方程（其中，a、b為常數(shù)），若這個(gè)方程的解恰好為，則稱這個(gè)方程為“恰解方程”，例如：方程的解為，恰好為，則方程為“恰解方程”．若關(guān)于x的一元一次方程是“恰解方程”，則k的值為（）

A．B．C．D．(★★★)12.若關(guān)于x的不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)13.若是關(guān)于、的二元一次方程，則______．(★★)14.如圖，點(diǎn)O在直線AB上，射線OC平分∠AOD，若∠AOC＝35°，則∠BOD等于______．(★★)15.某書店銷售甲、乙兩種圖書，如果原價(jià)買這兩種圖書共需要元書店推銷時(shí)甲種圖書打八折，乙種圖書打七五折，結(jié)果買兩種圖書共少用元?jiǎng)t原來甲種圖書需要______元(★★★)16.若關(guān)于，的二元一次方程組的解，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，則的值為______．三、解答題(★★)17.閱讀下列材料：解答“已知，且，，試確定的取值范圍”的過程如下：解：，又，，又，同理得：由得，的取值范圍是請(qǐng)按照上述方法，解答下列問題：(1)若，且，，求的取值范圍；(2)若，且，，求最大值．(★)18.用加減法解下列方程組：(1)；(2)．(★★★)19.解下列方程或不等式組，并把不等式的解集表示在數(shù)軸上．（1）；（2）．(★★)20.如圖，直線交于點(diǎn)平分，若，求的度數(shù)．(★★★)21.已知方程組和方程組的解相同，求的值．(★★★)22.已知方程組的解滿足．(1)求的取值范圍；(2)化簡：．(★★★)23.某學(xué)校藝術(shù)節(jié)計(jì)劃為學(xué)生購買A、B兩種獎(jiǎng)品，已知購買40件A種獎(jiǎng)品和購買60件B種獎(jiǎng)品共需2600元，購買35件A種獎(jiǎng)品和購買70件B種獎(jiǎng)品共需2800元．（1）求A、B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)各為多少元？（2）若學(xué)校購買A、B兩種獎(jiǎng)品共100件，且購買這批獎(jiǎng)品的總費(fèi)用不超過2800元，求最多購買B獎(jiǎng)品多少件？(★★★)24.甲、乙兩商場以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計(jì)購物超過元后，超出元的部分按收費(fèi)；在乙商場累計(jì)購物超過元后，超出元的部分按收費(fèi)．(1)若小明想要購買的物品價(jià)值為元，則他到哪個(gè)商場購物花費(fèi)更少？(2)顧客到哪家商場購物花費(fèi)少？并結(jié)合你的分析給出一個(gè)合理化的購物方案．(★★★)25.閱讀運(yùn)用：對(duì)x，y定義一種新運(yùn)算，規(guī)定（其中a，