2024-2025學(xué)年吉林省長(zhǎng)春八十七中南陽(yáng)校區(qū)七年級(jí)下學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★)1.若三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4，x，則x的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★)2.某人到瓷磚店購(gòu)買一種正多邊形的瓷磚，鋪設(shè)無(wú)縫地板，他購(gòu)買的瓷磚形狀不可以是（）

A．正三角形B．正四邊形C．正六邊形D．正八邊形(★)3.圍棋起源于中國(guó)，古代稱之為“弈”，至今已有4000多年歷史．下面截取了某個(gè)棋局中的四個(gè)局部圖案，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★)4.從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫出4條對(duì)角線，則該多邊形的邊數(shù)為（）

A．5B．6C．7D．8(★★)5.如圖，在正方形網(wǎng)格中有兩點(diǎn)，在直線上求一點(diǎn)，使最短，則點(diǎn)應(yīng)選在（）

A．點(diǎn)B．點(diǎn)C．點(diǎn)D．點(diǎn)(★★)6.一副三角板如圖所示擺放，其中含角的直角三角板的直角頂點(diǎn)在另一個(gè)三角板的上，若，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)7.下列正多邊形的組合中，不能鋪滿地面的是（）

A．正八邊形和正方形B．正五邊形和正十邊形C．正六邊形和正三角形D．正十二邊形和正三角形(★★)8.如圖，從紙片中剪去，得到四邊形．如果，那么度數(shù)為（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)9.正五邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為________．(★★)10.已知的兩邊長(zhǎng)分別為和，且是等腰三角形，則的周長(zhǎng)為______．(★★)11.如圖，在中，，分別是邊，的中點(diǎn)，連接，，若的面積為，則的面積是______．(★★)12.將正五邊形與正方形按如圖所示的方式擺放，且正五邊形的邊與正方形的邊在同一條直線上，則的度數(shù)是________．(★★★)13.如圖，在三角形紙片中，，，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在內(nèi)，若，________．(★★★)14.如圖，_____度．三、解答題(★★★)15.解方程組：(1)；(2)．(★★★)16.解不等式（組）：(1)；(2)．(★★)17.如圖，在中，是邊上的高，，若平分交于點(diǎn)，，求的度數(shù)．(★★)18.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比外角和的2倍少．(1)求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．(2)若截去該多邊形的一個(gè)角，求截完后所形成的新多邊形的內(nèi)角和．(★★)19.如圖，是內(nèi)一點(diǎn)，連接和．(1)試說(shuō)明：；(2)若，，，求的取值范圍．(★★)20.如圖，在五邊形ABCDE中，AP平分，BP平分．（1）五邊形ABCDE的內(nèi)角和為度；（2）若，，，求的度數(shù)．(★★★)21.已知，點(diǎn)A在邊上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A、點(diǎn)均不與點(diǎn)重合．(1)如圖1，已知，平分，平分，求的度數(shù)；小明的做法如下，請(qǐng)你補(bǔ)全解題過(guò)程：

解：∵，

∴．

∵平分，平分，

∴，______．

∵，

∴

（______）

______．(2)如圖2，已知，平分，平分，的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．①若，則______度；②點(diǎn)、在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否發(fā)生變化，若不變，試求的度數(shù)；若變化，說(shuō)明變化規(guī)律．(3)如圖3，已知，平分，平分，平分，的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，若線段將分成的兩部分，直接寫出的度數(shù)．(★★★)22.如圖，在長(zhǎng)方形中，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿折線以每秒個(gè)單位的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿以每秒個(gè)單位的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)、同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．(1)當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，______；當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，