2.2基本不等式第一課時+課件-2025-2026學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊_第1頁
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第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式2.2基本不等式第一課時復(fù)習(xí)回顧性質(zhì)6：如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd;性質(zhì)1：如果a>b,那么b<a性質(zhì)2：如果a>b,b>c,那么a>c性質(zhì)3：如果a>b,那么a+c>b+c性質(zhì)4：如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,那么ac<bc;性質(zhì)5：如果a>b,c>d,那么a+c>b+d;涉及到加減可以不討論正負(fù)；但是碰到乘除必須小心正負(fù)

|新

知

學(xué)

習(xí)|復(fù)習(xí)回顧思考

若設(shè)直角三角形的兩直角邊分別為a,b，則（1）正方形ABCD的面積S=________；四個直角三角形的面積和S'=_____;（2）S與S’有什么樣的不等關(guān)系，如何表示？（3）S與S’會出現(xiàn)相等的情況嗎，什么時候相等？ABCDE(FGH)當(dāng)a=b時ABCDEFGHab

可以通過完全平方公式進(jìn)行證明：

復(fù)習(xí)回顧知識點(diǎn)一：基本不等式

當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，等號成立.通常把上式稱為基本不等式.

正數(shù)a,b的算數(shù)平方數(shù)正數(shù)a,b的幾何平方數(shù)知識點(diǎn)一：基本不等式

思考

如何證明基本不等式？（方法一：作差法）

知識點(diǎn)一：基本不等式

思考

如何證明基本不等式？（方法二：性質(zhì)法）

知識點(diǎn)一：基本不等式（方法三：幾何法）

AEDCBba

知識點(diǎn)一：基本不等式

知識點(diǎn)一：基本不等式

解：

知識點(diǎn)二：最值定理思考

你能否寫出基本不等式的幾種變形？

知識點(diǎn)二：最值定理

積定和最小知識點(diǎn)二：最值定理

和定積最大知識點(diǎn)二：最值定理

一正二定三相等知識點(diǎn)二：最值定理

一正二定三相等知識點(diǎn)二：最值定理

一正二定三相等知識點(diǎn)二：最值定理總結(jié)

|題

型

講

解|題型一判斷基本不等式的應(yīng)用

題型二利用基本不等式求最值

題型二利用基本不等式求最值總結(jié)

拼湊法利用基本不等式求最值題型二利用基本不等式求最值

|課

堂

總

結(jié)

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