知識目標(biāo)：1.理解集合基本運(yùn)算“交”與“并”的概念，熟練進(jìn)行簡單集合的交并運(yùn)算；2.正確使用自然語言、Venn圖、數(shù)軸、符號語言表示“交集”和“并集”，逐步抽象；3.能用交集、并集表示各種場景下的研究對象，理解交集、并集的內(nèi)涵，掌握交集、并集性質(zhì)。素養(yǎng)目標(biāo)：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)。課程思政：通過類比實(shí)數(shù)的加減運(yùn)算研究集合，體會研究一個(gè)數(shù)學(xué)對象的一般思路，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：交集，并集的概念、表示。教學(xué)難點(diǎn)：交集，并集的性質(zhì)、內(nèi)涵。集合的基本關(guān)系有哪些？我們上節(jié)課是如何研究集合的基本關(guān)系的？我們接下來應(yīng)該研究什么？第1章

集合與常用邏輯用語1.3集合的基本運(yùn)算（一）人教A版2019高中數(shù)學(xué)必修第一冊A主備人：劉康寧2025.8.26B

發(fā)現(xiàn)：集合C由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成并集的定義

AB

ABVenn圖中，集合A與集合B重疊的部分代表著什么？并集的定義

AB我們把所有既屬于集合A又屬于集合B的元素組成的集合叫做集合A與B的交集。你能類比并集的定義，嘗試給出交集的定義嗎？交集的定義

交集的定義

集合運(yùn)算的內(nèi)涵集合運(yùn)算的內(nèi)涵

集合的運(yùn)算

混合運(yùn)算

混合運(yùn)算

含參的混合運(yùn)算

新定義問題課堂小結(jié)（1）集合的交運(yùn)算、并運(yùn)算是什么？什么時(shí)候用Venn圖表示，什么時(shí)候用數(shù)軸表示？（2）對比加法，交并運(yùn)算的運(yùn)算律有什么區(qū)別？課后思考：集合的交、并運(yùn)算是否滿足交換律，結(jié)合律，分配律？ABC試著借助Venn圖推導(dǎo)吧！第1章

集合與常用邏輯用語1.3集合的基本運(yùn)算（二）人教A版2019高中數(shù)學(xué)必修第一冊A主備人：劉康寧2025.8.27

知識目標(biāo)：1.理解全集，補(bǔ)集，補(bǔ)集運(yùn)算的概念，熟練進(jìn)行簡單集合的交并補(bǔ)運(yùn)算；2.正確使用自然語言、Venn圖、數(shù)軸、符號語言表示補(bǔ)集；3.能用交集、并集、補(bǔ)集表示各種場景下的研究對象，理解交集、并集、補(bǔ)集的內(nèi)涵，掌握交集、并集、補(bǔ)集的性質(zhì)。素養(yǎng)目標(biāo)：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)。課程思政：通過類比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算研究集合，體會研究一個(gè)數(shù)學(xué)對象的一般思路，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：全集，補(bǔ)集的概念、表示、性質(zhì)、內(nèi)涵。教學(xué)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算。

有理數(shù)范圍內(nèi)是什么？正實(shí)數(shù)范圍內(nèi)是什么？實(shí)數(shù)范圍內(nèi)呢？

在研究問題時(shí)，我們經(jīng)常需要確定研究對象的范圍，例如，從小學(xué)到初中，數(shù)的研究范圍逐步地由自然數(shù)到正分?jǐn)?shù)，再到有理數(shù)，引進(jìn)無理數(shù)后，數(shù)的研究范圍擴(kuò)充到實(shí)數(shù)，在高中階段，數(shù)的研究范圍將進(jìn)一步擴(kuò)充.在不同范圍研究同一個(gè)問題，可能有不同的結(jié)果.一般的，如果一個(gè)集合含有所有研究問題中涉及的所有元素，那么就稱這個(gè)集合為全集（universalset），通常記作U.全集的定義：通常在題目中，也把某一個(gè)給定的集合當(dāng)作全集。

補(bǔ)集的定義：AUB

集合運(yùn)算的表示

集合運(yùn)算的表示

集合運(yùn)算的表示

集合運(yùn)算

混合運(yùn)算集合運(yùn)算的表示你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

混合運(yùn)算提示：你能借助Venn圖解決這道題嗎？某班有36名同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外探究小組，每名同學(xué)至多參加兩個(gè)小組，已知參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)分別為26，15，13，同時(shí)參加數(shù)