課題：平面基本性質(zhì)(1)1/26平靜湖面2/26光滑桌面、地面3/26遼闊草原4/26思考：平靜湖面、遼闊草原、光滑桌面畫(huà)面給你留下怎樣印象？

5/261.平面基本概念:

平面是一個(gè)只描述而不定義最基本概念,它是從日常見(jiàn)到詳細(xì)平面抽象出來(lái)理想化模型.點(diǎn)評(píng)：幾何里平面特征:1.無(wú)限延展2.不計(jì)大小3.不計(jì)厚薄（沒(méi)有邊界）（無(wú)所謂面積）（沒(méi)有質(zhì)量）6/262.平面畫(huà)法:(1)通慣用平行四邊形表示7/26鉛直平面水平平面

(2)通常畫(huà)平行四邊形表示平面，當(dāng)平面是水平放置時(shí)候，通常把平行四邊形銳角畫(huà)成45°橫邊畫(huà)成鄰邊長(zhǎng)2倍。（3）畫(huà)直立平面時(shí)，要有一組對(duì)邊為鉛垂線。8/26（4）在畫(huà)圖時(shí)，假如圖形一部分被另一部分遮住，能夠把遮住部分畫(huà)成虛線，也能夠不畫(huà)。MNMN9/263、平面表示法ABDC平面ABCD或平面AC平面平面

ABC平面ABC10/26練習(xí)1：已知命題：（1）10個(gè)平面重合起來(lái)，要比5個(gè)平面重合起來(lái)厚（2）有一個(gè)平面長(zhǎng)是50米，寬是20米（3）黑板面是平面（4）平面是絕正確平，沒(méi)有大小，沒(méi)有厚度，能夠無(wú)限延展抽象數(shù)學(xué)概念其中正確命題是（4）11/26練習(xí)2：（1）一條直線能夠?qū)⑵矫娣殖蓛蓚€(gè)部分，那么一個(gè)平面能夠?qū)⒖臻g分成幾個(gè)部分呢？（2）兩個(gè)平面能夠?qū)⒖臻g分成幾個(gè)部分呢？12/26

從集合角度來(lái)說(shuō)，直線能夠看作是點(diǎn)集合，那么，平面能夠看成什么集合呢？

平面能夠看作是一系列點(diǎn)或直線集合。思考：13/26位置關(guān)系符號(hào)表示點(diǎn)P

直線AB上點(diǎn)C

直線AB上點(diǎn)M

平面AC內(nèi)點(diǎn)A1

平面AC內(nèi)直線AB與BC交于

直線AB

平面AC內(nèi)直線AA1

平面AC內(nèi)·

P

·

M4、空間中點(diǎn)、直線、平面位置關(guān)系在不在在不在點(diǎn)B在不在P∈ABM

∈平面AC14/26假如把桌面看作一個(gè)平面，把你筆看作是一條直線話，你以為在什么情況下，才能使你筆所代表直線上全部點(diǎn)都能在桌面上？思考：15/26α(二)平面基本性質(zhì)公理1:假如一條直線上兩個(gè)點(diǎn)在平面內(nèi),那么這條直線上全部點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi).AB用來(lái)證實(shí)直線在平面內(nèi)圖形語(yǔ)言文字語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言16/26練習(xí)3.判斷以下命題真假:

①假如一條直線不在平面內(nèi)，則這條直線與平面沒(méi)有公共點(diǎn)．②過(guò)一條直線平面有沒(méi)有數(shù)多個(gè)．③與一個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn)直線不存在．④假如線段AB在平面內(nèi)，則直線AB也在平面內(nèi)錯(cuò)對(duì)對(duì)錯(cuò)17/26將矩形硬紙板一頂點(diǎn)放在講臺(tái)面上，能否說(shuō)這兩個(gè)平面只有一個(gè)公共點(diǎn)？思考：P18/26（二）平面基本性質(zhì)公理2:假如兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們還有其它公共點(diǎn)，且全部這些點(diǎn)集合是一條過(guò)這個(gè)點(diǎn)直線在空間確定兩個(gè)平面交線lP19/26練習(xí)4.判斷以下命題真假:

①有三個(gè)公共點(diǎn)兩個(gè)平面重合②假如平面與平面有公共點(diǎn)，那么公共點(diǎn)就不止一個(gè)③因?yàn)槠矫嫘托蔽菝娌慌c地面相交，所以屋面所在平面與地面不相交錯(cuò)對(duì)錯(cuò)20/26

用手指頭將一本書(shū)平衡地?cái)[方在空間某一位置，最少需要幾個(gè)手指頭？思考：這些手指需要滿足什么條件？21/26公理3：經(jīng)過(guò)不在同一直線上三點(diǎn)有且只有一個(gè)平面.α。ACB再觀察以下問(wèn)題，你能得到什么結(jié)論？BCA22/26說(shuō)明圖形是存在！說(shuō)明圖形是唯一！“有”“只有一個(gè)”最少有一個(gè)至多有一個(gè)有且只有一個(gè)含義:23/26一扇門(mén)用兩個(gè)合頁(yè)加一把鎖就固