9諧振電路1/239

諧振電路

教學(xué)重點(diǎn)：掌握串、并聯(lián)諧振電路條件和特點(diǎn)，以及諧振電路選擇性、品質(zhì)因數(shù)和通頻帶之間關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：了解諧振電路選頻特征原理。2/239

諧振電路9.1串聯(lián)諧振電路9.2電感線圈和電容器并聯(lián)諧振電路單元小結(jié)3/239.1串聯(lián)諧振電路一、諧振頻率與特征阻抗二、串聯(lián)諧振電路特點(diǎn)三、串聯(lián)諧振應(yīng)用4/23工作在諧振狀態(tài)下電路稱為諧振電路，諧振電路在電子技術(shù)與工程技術(shù)中有著廣泛應(yīng)用。諧振電路最為顯著特征是整個(gè)電路呈電阻性，即電路等效阻抗為Z0=R，總電壓與總電流同相。動(dòng)畫8-8串聯(lián)諧振電路一、諧振頻率與特征阻抗5/23RLC串聯(lián)電路呈諧振狀態(tài)時(shí)，感抗與容抗相等，即XL

=XC

，設(shè)諧振角頻率為

0，則于是諧振角頻率為因?yàn)?/p>

0=2

f0，所以諧振頻率為由此可見，諧振頻率f0只由電路中電感L與電容C決定，是電路中固有參數(shù)，所以通常將諧振頻率f0叫做固有頻率。電路發(fā)生諧振時(shí)感抗或容抗叫做特征阻抗，用符號(hào)

表示，單位為歐姆(

)。6/231．電路呈電阻性當(dāng)外加電源uS

頻率f=f0時(shí)，電路發(fā)生諧振，因?yàn)閄L=XC，則此時(shí)電路阻抗到達(dá)最小值，稱為諧振阻抗Z0或諧振電阻R，即Z0=|Z|max=R2．電流展現(xiàn)最大諧振時(shí)電路中電流則到達(dá)了最大值，叫做諧振電流I0，即二、串聯(lián)諧振電路特點(diǎn)7/233．電感L與電容C上電壓串聯(lián)諧振時(shí)，電感L與電容C上電壓大小相等，即UL

=UC

=XL

I0=XC

I0=QUS式中Q叫做串聯(lián)諧振電路品質(zhì)因數(shù)，即RLC串聯(lián)電路發(fā)生諧振時(shí)，電感L與電容C上電壓大小都是外加電源電壓US

Q倍，所以串聯(lián)諧振電路又叫做電壓諧振。普通情況下串聯(lián)諧振電路都符合Q>>1條件。8/23串聯(lián)諧振電路慣用來對(duì)交流信號(hào)進(jìn)行選擇，比如接收機(jī)中選擇電臺(tái)信號(hào)，即調(diào)諧。三、串聯(lián)諧振應(yīng)用9/23假如以角頻率C或f做為自變量，把回路電流做它函數(shù)。電流大小I隨頻率f改變曲線，叫做諧振特征曲線，如圖8-7所表示。圖8-7RLC串聯(lián)電路諧振特征曲線

10/23當(dāng)外加電源uS

頻率f=f0時(shí)，電路處于諧振狀態(tài)；當(dāng)f

f0時(shí)，稱為電路處于失諧狀態(tài)，若f<f0，則XL<XC，電路呈容性；若f>f0，則XL>XC，電路呈感性。在實(shí)際應(yīng)用中，要求把電流I范圍在(0.7071I0<I<I0)所對(duì)應(yīng)頻率范圍(f1~f2)叫做串聯(lián)諧振電路通頻帶(又叫做頻帶寬度)，用符號(hào)B或

f表示，其單位也是頻率單位。理論分析表明，串聯(lián)諧振電路通頻帶為11/23頻率f在通頻帶以內(nèi)(即f1<f<f2

)信號(hào)，能夠在串聯(lián)諧振電路中產(chǎn)生較大電流，而頻率f在通頻帶以外(即f<f1或f

f2

)信號(hào)，僅在串聯(lián)諧振電路中產(chǎn)生很小電流，所以諧振電路含有選頻特征。Q值越大說明電路選擇性越好，但頻帶較窄；反之，若頻帶越寬，則要求Q值越小，而選擇性越差；即選擇性與頻帶寬度是相互矛盾兩個(gè)物理量。12/239.1電感線圈和電容器并聯(lián)諧振電路一、電感線圈和電容并聯(lián)電路二、并聯(lián)諧振電路特點(diǎn)13/23一、電感線圈和電容并聯(lián)電路實(shí)際電感與電容并聯(lián)，能夠組成LC并聯(lián)諧振電路(通常稱為LC并聯(lián)諧振回路)，因?yàn)閷?shí)際電感能夠看成一只電阻R(叫做線圈導(dǎo)線銅損電阻)與一理想電感L相串聯(lián)，所以LC并聯(lián)諧振回路為RL串聯(lián)再與電容C并聯(lián)，如圖8-11所表示。圖8-11電感線圈和電容并聯(lián)電路

14/23電容C支路電流為電感線圈RL支路電流為其中I1R是I1中與路端電壓同相分量，I1L是I1中與路端電壓正交(垂直)分量，如圖8-12所表示。圖8-12電感線圈和電容并聯(lián)電路相量圖15/23由相量圖可求得電路中總電流為路端電壓與總電流相位差（即阻抗角）為由此可知：假如當(dāng)電源頻率為某一數(shù)值f0，使得I1L=IC，則阻抗角

=0，路端電壓與總電流同相，即電路處于諧振狀態(tài)。16/23動(dòng)畫M8-9并聯(lián)諧振電路17/231．諧振頻率

對(duì)LC并聯(lián)諧振是建立在條件下，即電路感抗XL>>R，Q0叫做諧振回路空載Q值，實(shí)際電路普通都滿足該條件。2．諧振阻抗諧振時(shí)電路阻抗到達(dá)最大值，且呈電阻性。諧振阻抗為理論上能夠證實(shí)LC并聯(lián)諧振角頻率

0與頻率f0分別為二、并聯(lián)諧振電路特點(diǎn)18/233．諧振電流

電路處于諧振狀態(tài)，總電流為最小值諧振時(shí)XL0

XC0，則電感L支路電流IL0與電容C支路電流IC0為即諧振時(shí)各支路電流為總電流Q0倍，所以LC并聯(lián)諧振又叫做電流諧振。當(dāng)f

f0時(shí)，稱為電路處于失諧狀態(tài)，對(duì)于LC并聯(lián)電路來說，若f<f0，則XL<XC，電路呈感性；若f>f0，則XL

>XC，電路呈容性。19/234．通頻帶

理論分析表明，并聯(lián)諧振電路通頻帶為頻率f在通頻帶以內(nèi)(即f1

≤f≤f2

)信號(hào)，能夠在并聯(lián)諧振回路兩端產(chǎn)生較大電壓，而頻率f在通頻帶以外(即f<f1或f>f2)信號(hào)，在并聯(lián)諧振回路兩端產(chǎn)生很小電壓，所以并聯(lián)諧振回路也含有選頻特征。20/23【例9】如圖9-6所表示電感線圈與電容器組成LC并聯(lián)諧振電路，已知R=10

，L=80

H，C=320pF。試求：(1)該電路固有諧振頻率f0、通頻帶B與諧振阻抗|Z0|；(2)