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五年(2021-2025)高考真題分類匯編PAGEPAGE1專題11計算題考點五年考情(2021-2025)命題趨勢考點1力學(xué)計算2021、2022、2024、2025命題呈現(xiàn)出情境多元化、知識綜合化、能力素養(yǎng)化的趨勢。在情境創(chuàng)設(shè)上,緊密關(guān)聯(lián)生活實際、科技前沿與傳統(tǒng)文化,像借助航天軌道設(shè)計、新能源設(shè)備運作、古代計時工具原理等情境,促使考生從復(fù)雜信息里抽象出物理模型。?知識考查層面,不再局限于單一模塊,而是強化多模塊融合。常將力學(xué)(如牛頓運動定律、能量守恒)與電磁學(xué)(如電場、磁場、電磁感應(yīng))深度結(jié)合,或讓熱學(xué)與能量知識相互交織,例如考查帶電粒子在復(fù)合場中的運動,就需考生綜合運用多板塊知識分析粒子軌跡與能量變化。?對考生能力要求逐步提升,注重科學(xué)思維與探究能力考查。一方面,要求考生具備敏銳的建模能力,快速把實際問題轉(zhuǎn)化為熟知的物理模型;另一方面,強調(diào)數(shù)理結(jié)合,考生要靈活運用數(shù)學(xué)工具,如通過三角函數(shù)、圖像斜率、極值求解等方法處理物理問題。同時,試題注重對復(fù)雜過程的分析,考查考生邏輯推理與歸納總結(jié)能力,如分析多階段運動、多物體相互作用等問題,以此選拔具備較強學(xué)科素養(yǎng)與綜合能力的考生??键c2電學(xué)計算2021、2022、2023、2024、2025考點01力學(xué)計算1.(2025·海南·高考)足夠長的傳送帶固定在豎直平面內(nèi),半徑,圓心角的圓弧軌道與平臺平滑連接,平臺與順時針勻速轉(zhuǎn)動的水平傳送帶平滑連接,工件A從圓弧頂點無初速度下滑,在平臺與B碰成一整體,B隨后滑上傳送帶,已知,,A、B可視為質(zhì)點,AB與傳送帶間的動摩擦因數(shù)恒定,在傳送帶上運動的過程中,因摩擦生熱,忽略軌道及平臺的摩擦,(1)A滑到圓弧最低點時受的支持力;(2)A與B整個碰撞過程中損失的機械能;(3)傳送帶的速度大小。2.(2024·海南·高考)某游樂項目裝置簡化如圖,A為固定在地面上的光滑圓弧形滑梯,半徑,滑梯頂點a與滑梯末端b的高度,靜止在光滑水平面上的滑板B,緊靠滑梯的末端,并與其水平相切,滑板質(zhì)量,一質(zhì)量為的游客,從a點由靜止開始下滑,在b點滑上滑板,當(dāng)滑板右端運動到與其上表面等高平臺的邊緣時,游客恰好滑上平臺,并在平臺上滑行停下。游客視為質(zhì)點,其與滑板及平臺表面之間的動摩擦系數(shù)均為,忽略空氣阻力,重力加速度,求:(1)游客滑到b點時對滑梯的壓力的大?。唬?)滑板的長度L3.(2022·海南·高考)有一個角度可變的軌道,當(dāng)傾角為時,A恰好勻速下滑,現(xiàn)將傾角調(diào)為,從高為h的地方從靜止下滑,過一段時間無碰撞地進(jìn)入光滑水平面,與B發(fā)生彈性正碰,B被一根繩子懸掛,與水平面接觸但不擠壓,碰后B恰好能做完整的圓周運動,已知A的質(zhì)量是B質(zhì)量的3倍,求:①A與軌道間的動摩擦因數(shù);②A與B剛碰完B的速度大??;③繩子的長度L。4.(2021·海南·高考)如圖,一長木板在光滑的水平面上以速度v0向右做勻速直線運動,將一小滑塊無初速地輕放在木板最右端。已知滑塊和木板的質(zhì)量分別為m和2m,它們之間的動摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為g。(1)滑塊相對木板靜止時,求它們的共同速度大小;(2)某時刻木板速度是滑塊的2倍,求此時滑塊到木板最右端的距離;(3)若滑塊輕放在木板最右端的同時,給木板施加一水平向右的外力,使得木板保持勻速直線運動,直到滑塊相對木板靜止,求此過程中滑塊的運動時間以及外力所做的功。5.(2021·海南·高考)一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波,其波源的平衡位置在坐標(biāo)原點,波源在0~4s內(nèi)的振動圖像如圖(a)所示,已知波的傳播速度為0.5m/s。(1)求這列橫波的波長;(2)求波源在4s內(nèi)通過的路程;(3)在圖(b)中畫出t=4s時刻的波形圖??键c02電學(xué)計算6.(2025·海南·高考)間距為L的金屬導(dǎo)軌傾斜部分光滑,水平部分粗糙且平滑相接,導(dǎo)軌上方接有電源和開關(guān),傾斜導(dǎo)軌與水平面夾角,處于垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中,水平導(dǎo)軌處于垂直豎直向下的勻強磁場中,磁感應(yīng)強度大小均為,兩相同導(dǎo)體棒、與水平導(dǎo)軌的動摩擦因數(shù),最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,兩棒質(zhì)量均,接入電路中的電阻均為,棒僅在水平導(dǎo)軌上運動,兩導(dǎo)體棒在運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好,且不互相碰撞,忽略金屬導(dǎo)軌的電阻,重力加速度為。(1)鎖定水平導(dǎo)軌上的棒,閉合開關(guān),棒靜止在傾斜導(dǎo)軌上,求通過棒的電流;斷開開關(guān),同時解除棒的鎖定,當(dāng)棒下滑距離為時,棒開始運動,求棒從解除鎖定到開始運動過程中,棒產(chǎn)生的焦耳熱;(2)此后棒在下滑過程中,電流達(dá)到穩(wěn)定,求此時、棒的速度大小之差;(3)棒中電流穩(wěn)定之后繼續(xù)下滑,從棒到達(dá)水平導(dǎo)軌開始計時,時刻棒速度為零,加速度不為零,此后某時刻,棒的加速度為零,速度不為零,求從時刻到某時刻,、的路程之差。7.(2024·海南·高考)如圖,在xOy坐標(biāo)系中有三個區(qū)域,圓形區(qū)域Ⅰ分別與x軸和y軸相切于P點和S點。半圓形區(qū)域Ⅱ的半徑是區(qū)域Ⅰ半徑的2倍。區(qū)域Ⅰ、Ⅱ的圓心連線與x軸平行,半圓與圓相切于Q點,QF垂直于x軸,半圓的直徑MN所在的直線右側(cè)為區(qū)域Ⅲ。區(qū)域Ⅰ、Ⅱ分別有磁感應(yīng)強度大小為B、的勻強磁場,磁場方向均垂直紙面向外。區(qū)域Ⅰ下方有一粒子源和加速電場組成的發(fā)射器,可將質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子由電場加速到。改變發(fā)射器的位置,使帶電粒子在OF范圍內(nèi)都沿著y軸正方向以相同的速度沿紙面射入?yún)^(qū)域Ⅰ。已知某粒子從P點射入?yún)^(qū)域Ⅰ,并從Q點射入?yún)^(qū)域Ⅱ(不計粒子的重力和粒子之間的影響)(1)求加速電場兩板間的電壓U和區(qū)域Ⅰ的半徑R;(2)在能射入?yún)^(qū)域Ⅲ的粒子中,某粒子在區(qū)域Ⅱ中運動的時間最短,求該粒子在區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ中運動的總時間t;(3)在區(qū)域Ⅲ加入勻強磁場和勻強電場,磁感應(yīng)強度大小為B,方向垂直紙面向里,電場強度的大小,方向沿x軸正方向。此后,粒子源中某粒子經(jīng)區(qū)域Ⅰ、Ⅱ射入?yún)^(qū)域Ⅲ,進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅲ時速度方向與y軸負(fù)方向的夾角成74°角。當(dāng)粒子動能最大時,求粒子的速度大小及所在的位置到y(tǒng)軸的距離。8.(2024·海南·高考)虛接是常見的電路故障,如圖所示,電熱器A與電熱器B并聯(lián)。電路中的C處由于某種原因形成了虛接,造成了該處接觸電阻0~240Ω之間不穩(wěn)定變化,可等效為電阻,已知MN兩端電壓,A與B的電阻,求:(1)MN間電阻R的變化范圍;(2)當(dāng),電熱器B消耗的功率(保留3位有效數(shù)字)9.(2023·海南·高考)如圖所示,U形金屬桿上邊長為,質(zhì)量為,下端插入導(dǎo)電液體中,導(dǎo)電液體連接電源,金屬桿所在空間有垂直紙面向里的勻強磁場。(1)若插入導(dǎo)電液體部分深,閉合電鍵后,金屬桿飛起后,其下端離液面高度,設(shè)桿中電流不變,求金屬桿離開液面時的速度大小和金屬桿中的電流有多大;(2)若金屬桿下端剛與導(dǎo)電液體接觸,改變電動勢的大小,通電后金屬桿跳起高度,通電時間,求通過金屬桿截面的電荷量。
10.(2022·海南·高考)光滑的水平長直軌道放在勻強磁場中,軌道寬,一導(dǎo)體棒長也為,質(zhì)量,電阻靜止在導(dǎo)軌上,它與導(dǎo)軌接觸良好。當(dāng)開關(guān)與a接通時,電源可提供恒定的電流,電流方向可根據(jù)需要進(jìn)行改變,開關(guān)與b接通時,電阻,若開關(guān)的切換與電流的換向均可在瞬間完成,求:①當(dāng)棒中電流由M流向N時,棒的加速度的大小和方向是怎樣的;②當(dāng)開關(guān)始終接a,要想在最短時間內(nèi)使棒向左移動而靜止,則棒的最大速度是多少;③要想棒在最短時間內(nèi)向左移動而靜止,則棒中產(chǎn)生的焦耳熱是多少。11.(2021·海南·高考)如圖,間距為l的光滑平行金屬導(dǎo)軌,水平放置在方向豎直向下的勻強磁場中,磁場的磁感應(yīng)強度大小為B,導(dǎo)軌左端接有阻值為R的定值電阻,一質(zhì)量為m的金屬桿放在導(dǎo)軌上。金屬桿在水平外力作用下以速度v0向右做勻速直線運動,此時金屬桿內(nèi)自由電子沿桿定向移動的速率為u0。設(shè)金屬桿內(nèi)做定向移動的自由電子總量保持不變,金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好,除了電阻R以外不計其它電阻。(1)求金屬桿中的電流和水平外力的功率;(2)某時刻撤去外力,經(jīng)過一段時間,自由電子沿金屬桿定向移動的速率變?yōu)?,求:(i)這段時間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱;(ii)這段時間內(nèi)一直在金屬桿內(nèi)的自由電子沿桿定向移動的距離。1.(2025·海南農(nóng)墾中學(xué)·三沖)如圖,半徑為R的圓環(huán)水平放置并固定,圓環(huán)內(nèi)有質(zhì)量為mA和mB的小球A和B(mA>mB)。初始時小球(1)若小球A與B碰撞后結(jié)合在一起,求碰撞后小球組合體的速度大小及做圓周運動所需向心力的大??;(2)若小球A與B之間為彈性碰撞,求第一次碰撞到第二次碰撞所需要的時間t及第二次碰撞后瞬間兩小球的速度;(3)若小球A與B之間為彈性碰撞,且所有的碰撞位置剛好位于等邊三角形的三個頂點,求小球的質(zhì)量比mA2.(2025·海南儋州二中·一模)如圖所示,滑行軌道由水平部分和光滑半圓弧部分組成,水平軌道A點左側(cè)粗糙且足夠長,μ=0.1,A點右側(cè)光滑,距離圓弧最低點B點距離為L=1m。兩個物塊(均可視為質(zhì)點)緊靠在A點,質(zhì)量分別為M=0.2kg和m=0.1kg,中間填充炸藥,引爆炸藥兩物塊可瞬間獲得速度向兩側(cè)滑去,其中M滑塊滑行距離s=2m,m滑塊將沖上圓弧軌道并從C點飛出去落回到水平面,g取10m/s2。(1)炸藥引爆后瞬間,兩滑塊的速度分別是多大?(2)若圓弧軌道半徑r=0.2m,滑塊滑到C點時對軌道的壓力是多大?(3)若軌道半徑r可改變,試判斷m滑塊從C點飛出后能否落在粗糙軌道部分,并說明緣由。3.(2025·海南文昌中學(xué)·適應(yīng)性考試)一個質(zhì)量為m的羽毛球(可將羽毛球看成質(zhì)點)卡在球筒底部,球筒的質(zhì)量為M,筒長為L,已知羽毛球和球筒間的最大靜摩擦和滑動摩擦力大小近似相等,且恒為f=4mg。重力加速度為g,不計一切空氣阻力。某同學(xué)使用以下兩種方式將球從筒內(nèi)取出:(1)“甩”,如圖甲所示。手握球筒底部,使羽毛球在豎直平面內(nèi)繞O點做半徑為R的圓周運動。當(dāng)球筒運動至豎直朝下時,羽毛球恰要相對球筒滑動,求此時球筒的角速度;(2)“落”,如圖乙所示。讓球筒從離地h高處由靜止釋放,已知:M=8m,且球筒撞擊地面后反彈的速度大小始終為撞擊前的14。若要求在球筒第一次到達(dá)最高點以后,羽毛球從球筒中滑出,求h4.(2025·海南文昌中學(xué)·適應(yīng)性考試)如圖所示,質(zhì)量為M=0.5kg的小球靜置于高度為h=3.2m的光滑直桿頂端。一顆質(zhì)量為m=0.01kg的子彈以v0=500m/s的速度沿水平方向擊中小球,并迅速從球心穿過。已知小球落地處離桿的水平距離為s=4.8m,不計空氣阻力,取g=10m/s2,求:(1)小球落地時重力做功的瞬時功率P;(2)子彈穿過小球的過程中,系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量Q。5.(2025·海南·三模)如圖所示,風(fēng)洞實驗室可以產(chǎn)生豎直向上的恒定風(fēng)力。在風(fēng)洞中O點將一個質(zhì)量為m=1kg的小球以初速度v0=4m/s水平向右拋出,一段時間后小球經(jīng)過右上方的P點。已知OP=5m,OP與水平方向的夾角為θ=37°,sin37°=0.6,重力加速度g取10m/s2。求:(1)小球到P點時的速度大?。?2)小球從O到P的過程中恒定風(fēng)力的沖量大??;(3)小球從O到P的過程中到OP的最遠(yuǎn)距離。6.(2025·海南海口·仿真考)如圖所示,小球A以初速度v0=3gR豎直向上沖入半徑為R的四分之一粗糙圓弧管道,然后從管道另一端M點沿水平方向以速度v1=2gR沖出,在光滑水平面上與右端連有靜止小球B的輕質(zhì)彈簧在同一直線上發(fā)生相互作用。已知A、B的質(zhì)量分別為3(1)球A到達(dá)M點時對管道的壓力大小及方向;(2)小球在管道內(nèi)運動過程中阻力做的功;(3)B球最終的速度大小。7.(2025·海南三亞·學(xué)業(yè)水平診斷)有一款趣味游戲裝置,由水平直軌道ABC和半徑為R的豎直光滑半圓形軌道CDE組成,直軌道與圓軌道平滑連接,O點為半圓形軌道的圓心,D點與O點等高,BC=2R。直軌道AB段光滑,BC段粗糙。在B點正上方與O點等高處有一個小網(wǎng)兜P,將自然長度小于AB段長度的輕彈簧左端固定在豎直擋板上,右端與小球1接觸但不拴接,小球2靜置于B處。游戲者將球1向左壓縮彈簧到某一位置后(彈簧處在彈性限度內(nèi))由靜止釋放,與球2發(fā)生彈性正碰,碰撞后,球1立即鎖定。若球2能從半圓形軌道最高點E飛出,并恰好落入網(wǎng)兜P,視為挑戰(zhàn)成功。已知球1的質(zhì)量為m,球2的質(zhì)量為2m,球2在BC段所受的阻力大小f=0.5mg,g為重力加速度,兩小球均可視為質(zhì)點。若游戲挑戰(zhàn)成功,求:(1)球2通過E點時的速度大??;(2)球2經(jīng)過圓軌道最低點C時對軌道的壓力;(3)球1靜止釋放時彈簧的彈性勢能Ep。8.(2025·海南瓊海嘉積中學(xué)·一模)如圖所示,質(zhì)量為M=0.99kg的木球用細(xì)繩連接掛在O點處于靜止?fàn)顟B(tài),O點到球心的距離為L=0.5m,現(xiàn)有一質(zhì)量為m=0.01kg的子彈以速度v0射入木球并留在木球中(子彈與木球作用時間很短),若子彈射入木球后,木球(含子彈)在豎直平面內(nèi)恰好能繞O點做圓周運動,求:(重力加速度g取10m/s2)(1)子彈射入木球后瞬間,木球與子彈的共同速度大??;(2)子彈的入射速度v0大小。9.(2025·海南·三模)某興趣小組在研究物體在水面上運動時所受阻力的課題時,做了如圖所示的實驗。圖中ABCD為一個充水的水池,水池左側(cè)有四分之一光滑圓弧軌道。一質(zhì)量m=0.1kg的小物塊從圓弧軌道的最上端靜止釋放,小物塊運動至軌道底端時,恰好以水平速度沖上停靠在水池左側(cè)木板的上表面。已知木板質(zhì)量M=0.3kg,長度L=2m,小物塊與木板上表面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,圓弧軌道的半徑R=1.25m(1)求小物塊運動至軌道最底端時,軌道對其支持力的大小;(2)若木板在水面上運動時水的阻力忽略不計,則小物塊與木板達(dá)到共速時(木板尚未到達(dá)水池右端),求小物塊與木板左端的距離;(3)若木板在水面上運動時,水對木板的阻力f與木板的速度v成正比,即f=kv,其中k=0.25kg/s。最終木板恰好運動至水池右端速度減為零,且小物塊也處在木板的右端,求水池的長度L10.(2025·海南·三模)如圖所示,將一開口向上的汽缸放置于托舉平臺上,汽缸上部橫截面面積為S1=S,汽缸下部橫截面面積為S2=2(1)若在活塞上放置一個質(zhì)量為m的物塊,活塞穩(wěn)定后恰好下降H2,求大氣壓強p(2)仍將質(zhì)量為m的物塊放在活塞上,控制托舉平臺,使汽缸和物塊一起向上做勻加速直線運動,為保證活塞不進(jìn)入汽缸下部,計算平臺的最大加速度。11.(2025·海南瓊海嘉積中學(xué)·預(yù)測)如圖,光滑半圓軌道豎直固定,軌道上邊緣和下邊緣恰好在一條豎直線上,軌道半徑為R,軌道下邊緣到水平面的距離也為R?,F(xiàn)將一質(zhì)量為m的小球A用彈射器緊貼軌道上邊緣射入軌道,小球A恰好能沿軌道運動,與放置在軌道下邊緣的小球B發(fā)生彈性正碰,碰后小球A和B均向前飛出,落在水平面上。已知小球A、B落到水平面上時對應(yīng)的水平位移大小之比xA:xB=1:3,小球A、B均可視為質(zhì)點,重力加速度大小為g,求:(1)彈射器釋放的彈性勢能;(2)小球B的質(zhì)量;(3)若小球A與B碰撞瞬間,發(fā)生的是完全非彈性碰撞,求小球A、B落到水平面上時對應(yīng)的水平位移。12.(2025·海南農(nóng)墾中學(xué)·三沖)如圖所示,在Oxy坐標(biāo)系的第一象限0≤x≤L=0.1m的區(qū)域內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強電場,場強大小為E=103V/m,一擋板下端固定在x=0.2m處,其上有一小孔,擋板與x軸負(fù)方向夾角θ=53°,擋板右側(cè)有一與擋板相切于小孔的圓形勻強磁場區(qū)域,磁感應(yīng)強度大小B=23T,方向垂直紙面向里,一比荷為qm=34C/kg(1)粒子飛入電場時的速度大小v0;(2)粒子在磁場中運動的時間t;13.(2025·海南海口農(nóng)墾中學(xué)·沖刺四)如圖,在Oxy坐標(biāo)系x>0、y>d區(qū)域內(nèi)存在水平向左的勻強電場,在y<0的區(qū)域內(nèi)充滿垂直于紙面向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B。一質(zhì)量為m,電荷量為+q的粒子,在磁場中的P點以速度v0沿x軸正方向射出,且經(jīng)O點飛出磁場時速度方向與y軸正方向夾角為53°。在電場中適當(dāng)位置放置一與x軸平行的小絕緣擋板(圖中未畫出),該粒子與小絕緣擋板發(fā)生彈性碰撞(碰后沿?fù)醢宸较虻乃俣炔蛔儯怪睋醢宸较蛩俣却笮〔蛔?,方向相反),碰后粒子垂直于x軸方向返回磁場。已知粒子在運動過程中m、q均不變,電場強度大小為27(1)求P點坐標(biāo);(2)求粒子與擋板碰撞位置的坐標(biāo);(3)改變電場中擋板的位置(始終與x軸平行),求粒子與擋板發(fā)生一次碰撞后進(jìn)入磁場前,粒子打在x軸上(x>0)最遠(yuǎn)處的坐標(biāo)和擋板距x14.(2025·海南文昌中學(xué)·適應(yīng)性考試)豎直平面內(nèi)水平虛線上方有方向水平向左的勻強電場。虛線下方高度為H的區(qū)域內(nèi)有方向垂直于紙面向里的勻強磁場和方向豎直向上的勻強電場,虛線上、下方的電場強度大小相等。將質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球從a點以初速度v0豎直向上拋出,小球的運動軌跡如圖所示,a、c兩點在虛線上,b點為軌跡的最高點。小球從c點進(jìn)入虛線下方區(qū)域做勻速圓周運動且恰好不出下邊界。不計空氣阻力,重力加速度為g。求:(1)小球運動到b點的時間t及小球經(jīng)過c點時的速度大??;(2)勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大小。15.(2025·海南·三模)如圖所示,間距為L的水平平行軌道與傾角α=53°、足夠長的平行光滑傾斜軌道在P、Q兩點相連,軌道均由電阻不計的金屬材料制成。軌道間存在兩個勻強磁場區(qū)域,磁感應(yīng)強度大小均為B,以PQ為邊界左側(cè)區(qū)域I磁場的長度為d,方向豎直向下,右側(cè)區(qū)域II磁場垂直于傾斜軌道平面向上。水平軌道左端連接阻值為R的電阻,傾斜軌道下端連接阻值為R2的電阻。一質(zhì)量為m、電阻為R的金屬桿a從圖中位置開始向右運動,并以速度v0與靜止在區(qū)域I左側(cè)邊緣處的相同金屬桿b發(fā)生彈性碰撞。碰撞后,金屬桿b立刻進(jìn)入磁場并以速度v02離開區(qū)域I,然后通過P、Q兩點(在兩點上方有約束裝置保證金屬桿滑到傾斜軌道過程中無機械能損失)進(jìn)入?yún)^(qū)域II,在區(qū)域II中加速時間t后達(dá)到穩(wěn)定速度。金屬桿與軌道始終垂直且接觸良好,金屬桿與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為g(1)金屬桿b在區(qū)域I內(nèi)運動過程中,左側(cè)電阻R產(chǎn)生的焦耳熱Q;(2)金屬桿b在區(qū)域I內(nèi)運動過程中,流過金屬桿b的電荷量q0;(3)金屬桿b在區(qū)域II內(nèi)運動過程中的最終穩(wěn)定速度大小及在區(qū)域II中加速時間t內(nèi)流過金屬桿b的電荷量q1。16.(2025·海南三亞·學(xué)業(yè)水平診斷)如圖甲、乙所示,兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在絕緣水平面(紙面)上,導(dǎo)軌間距為L,電阻不計,空間內(nèi)有豎直向下的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B。金屬桿ab垂直于導(dǎo)軌放置并可在導(dǎo)軌上自由滑動,質(zhì)量為m、電阻不計。甲圖中金屬桿cd質(zhì)量為m、電阻為R;乙圖中金屬桿cd質(zhì)量為m、電阻不計,在導(dǎo)軌MN上兩桿之間且離cd桿足夠遠(yuǎn)處連接有一電容為C的電容器?,F(xiàn)垂直ab施加一水平向右,大小為F的恒力,兩金屬桿在運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好,空氣阻力忽略不計。(1)若甲圖中cd被鎖定保持靜止:(i)求ab可達(dá)到的最大速度vm;(ii)若經(jīng)過t0后ab速度達(dá)到v0,求這段時間ab的位移大小x;(2)若乙圖中cd被鎖定保持靜止,通過推導(dǎo)說明ab運動性質(zhì);(3)若乙圖中cd也可以在導(dǎo)軌上自由滑動,通過推導(dǎo)說明cd桿能否做勻加速運動。如果能請求出cd的加速度a;如果不能請說明cd速度變化的具體情況。17.(2025·海南海口·仿真考)如圖所示,圓心為O的兩個同心圓是磁場的邊界,小圓半徑為R0,大圓半徑R未知,小圓內(nèi)有磁感應(yīng)強度為B0的勻強磁場,磁場方向垂直于紙面向里,兩圓邊界之間環(huán)形區(qū)域磁感應(yīng)強度為3B03,磁場方向垂直于紙面向外。某時刻一個質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子(不計重力),從小圓的A點沿半徑方向射向圓心O,經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后穿過邊界上M(1)粒子射入磁場的初速度v0(2)大圓環(huán)的半徑R以及粒子從A點出發(fā)第一次到達(dá)N點的時間;(3)粒子運動的周期T0和在一個周期內(nèi)粒子運動的軌跡長度s18.(2025·海南·三模)如圖所示,水平面上的長方體空間,棱長A1A3=2L,截面A2B2C2D2將長方體均分為兩正方體,長方體內(nèi)(含邊界)分布有豎直向上的勻強電場,右側(cè)正方體內(nèi)(含邊界)還分布有豎直方向的勻強磁場(圖中未畫出),磁感應(yīng)強度大小為B0。一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的帶電微粒沿平行于A(1)勻強電場的場強大小E;(2)帶電微粒從G到F運動的時間;(3)若僅改變微粒進(jìn)入長方體時的速度大小,帶電微粒自G出發(fā)最終從C119.(2025·海南瓊海嘉積中學(xué)·一模)如圖,在x軸上方存在勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B,方向垂直于紙面向外;在x軸下方存在勻強電場,場強大小為E,方向與xOy平面平行,且與x軸成30°夾角。一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子以速度v0從y軸上P點沿y軸正方向射出,一段時間后進(jìn)入電場,進(jìn)入電場時的速度方向與電場方向相反;粒子進(jìn)入電場后磁場方向變?yōu)榇怪奔埫嫦蚶?,大小不變,結(jié)果能使粒子返回到P點(不計粒子重力),求:(1)粒子在磁場中運動半徑R;(2)從P點出發(fā)到再次回到P點的時間;(3)第四次到達(dá)x軸上時到原點0的距離。專題11計算題考點五年考情(2021-2025)命題趨勢考點1力學(xué)計算2021、2022、2024、2025命題呈現(xiàn)出情境多元化、知識綜合化、能力素養(yǎng)化的趨勢。在情境創(chuàng)設(shè)上,緊密關(guān)聯(lián)生活實際、科技前沿與傳統(tǒng)文化,像借助航天軌道設(shè)計、新能源設(shè)備運作、古代計時工具原理等情境,促使考生從復(fù)雜信息里抽象出物理模型。?知識考查層面,不再局限于單一模塊,而是強化多模塊融合。常將力學(xué)(如牛頓運動定律、能量守恒)與電磁學(xué)(如電場、磁場、電磁感應(yīng))深度結(jié)合,或讓熱學(xué)與能量知識相互交織,例如考查帶電粒子在復(fù)合場中的運動,就需考生綜合運用多板塊知識分析粒子軌跡與能量變化。?對考生能力要求逐步提升,注重科學(xué)思維與探究能力考查。一方面,要求考生具備敏銳的建模能力,快速把實際問題轉(zhuǎn)化為熟知的物理模型;另一方面,強調(diào)數(shù)理結(jié)合,考生要靈活運用數(shù)學(xué)工具,如通過三角函數(shù)、圖像斜率、極值求解等方法處理物理問題。同時,試題注重對復(fù)雜過程的分析,考查考生邏輯推理與歸納總結(jié)能力,如分析多階段運動、多物體相互作用等問題,以此選拔具備較強學(xué)科素養(yǎng)與綜合能力的考生??键c2電學(xué)計算2021、2022、2023、2024、2025考點01力學(xué)計算1.(2025·海南·高考)足夠長的傳送帶固定在豎直平面內(nèi),半徑,圓心角的圓弧軌道與平臺平滑連接,平臺與順時針勻速轉(zhuǎn)動的水平傳送帶平滑連接,工件A從圓弧頂點無初速度下滑,在平臺與B碰成一整體,B隨后滑上傳送帶,已知,,A、B可視為質(zhì)點,AB與傳送帶間的動摩擦因數(shù)恒定,在傳送帶上運動的過程中,因摩擦生熱,忽略軌道及平臺的摩擦,(1)A滑到圓弧最低點時受的支持力;(2)A與B整個碰撞過程中損失的機械能;(3)傳送帶的速度大小。2.(2024·海南·高考)某游樂項目裝置簡化如圖,A為固定在地面上的光滑圓弧形滑梯,半徑,滑梯頂點a與滑梯末端b的高度,靜止在光滑水平面上的滑板B,緊靠滑梯的末端,并與其水平相切,滑板質(zhì)量,一質(zhì)量為的游客,從a點由靜止開始下滑,在b點滑上滑板,當(dāng)滑板右端運動到與其上表面等高平臺的邊緣時,游客恰好滑上平臺,并在平臺上滑行停下。游客視為質(zhì)點,其與滑板及平臺表面之間的動摩擦系數(shù)均為,忽略空氣阻力,重力加速度,求:(1)游客滑到b點時對滑梯的壓力的大??;(2)滑板的長度L3.(2022·海南·高考)有一個角度可變的軌道,當(dāng)傾角為時,A恰好勻速下滑,現(xiàn)將傾角調(diào)為,從高為h的地方從靜止下滑,過一段時間無碰撞地進(jìn)入光滑水平面,與B發(fā)生彈性正碰,B被一根繩子懸掛,與水平面接觸但不擠壓,碰后B恰好能做完整的圓周運動,已知A的質(zhì)量是B質(zhì)量的3倍,求:①A與軌道間的動摩擦因數(shù);②A與B剛碰完B的速度大??;③繩子的長度L。4.(2021·海南·高考)如圖,一長木板在光滑的水平面上以速度v0向右做勻速直線運動,將一小滑塊無初速地輕放在木板最右端。已知滑塊和木板的質(zhì)量分別為m和2m,它們之間的動摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為g。(1)滑塊相對木板靜止時,求它們的共同速度大??;(2)某時刻木板速度是滑塊的2倍,求此時滑塊到木板最右端的距離;(3)若滑塊輕放在木板最右端的同時,給木板施加一水平向右的外力,使得木板保持勻速直線運動,直到滑塊相對木板靜止,求此過程中滑塊的運動時間以及外力所做的功。5.(2021·海南·高考)一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波,其波源的平衡位置在坐標(biāo)原點,波源在0~4s內(nèi)的振動圖像如圖(a)所示,已知波的傳播速度為0.5m/s。(1)求這列橫波的波長;(2)求波源在4s內(nèi)通過的路程;(3)在圖(b)中畫出t=4s時刻的波形圖??键c02電學(xué)計算6.(2025·海南·高考)間距為L的金屬導(dǎo)軌傾斜部分光滑,水平部分粗糙且平滑相接,導(dǎo)軌上方接有電源和開關(guān),傾斜導(dǎo)軌與水平面夾角,處于垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中,水平導(dǎo)軌處于垂直豎直向下的勻強磁場中,磁感應(yīng)強度大小均為,兩相同導(dǎo)體棒、與水平導(dǎo)軌的動摩擦因數(shù),最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,兩棒質(zhì)量均,接入電路中的電阻均為,棒僅在水平導(dǎo)軌上運動,兩導(dǎo)體棒在運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好,且不互相碰撞,忽略金屬導(dǎo)軌的電阻,重力加速度為。(1)鎖定水平導(dǎo)軌上的棒,閉合開關(guān),棒靜止在傾斜導(dǎo)軌上,求通過棒的電流;斷開開關(guān),同時解除棒的鎖定,當(dāng)棒下滑距離為時,棒開始運動,求棒從解除鎖定到開始運動過程中,棒產(chǎn)生的焦耳熱;(2)此后棒在下滑過程中,電流達(dá)到穩(wěn)定,求此時、棒的速度大小之差;(3)棒中電流穩(wěn)定之后繼續(xù)下滑,從棒到達(dá)水平導(dǎo)軌開始計時,時刻棒速度為零,加速度不為零,此后某時刻,棒的加速度為零,速度不為零,求從時刻到某時刻,、的路程之差。7.(2024·海南·高考)如圖,在xOy坐標(biāo)系中有三個區(qū)域,圓形區(qū)域Ⅰ分別與x軸和y軸相切于P點和S點。半圓形區(qū)域Ⅱ的半徑是區(qū)域Ⅰ半徑的2倍。區(qū)域Ⅰ、Ⅱ的圓心連線與x軸平行,半圓與圓相切于Q點,QF垂直于x軸,半圓的直徑MN所在的直線右側(cè)為區(qū)域Ⅲ。區(qū)域Ⅰ、Ⅱ分別有磁感應(yīng)強度大小為B、的勻強磁場,磁場方向均垂直紙面向外。區(qū)域Ⅰ下方有一粒子源和加速電場組成的發(fā)射器,可將質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子由電場加速到。改變發(fā)射器的位置,使帶電粒子在OF范圍內(nèi)都沿著y軸正方向以相同的速度沿紙面射入?yún)^(qū)域Ⅰ。已知某粒子從P點射入?yún)^(qū)域Ⅰ,并從Q點射入?yún)^(qū)域Ⅱ(不計粒子的重力和粒子之間的影響)(1)求加速電場兩板間的電壓U和區(qū)域Ⅰ的半徑R;(2)在能射入?yún)^(qū)域Ⅲ的粒子中,某粒子在區(qū)域Ⅱ中運動的時間最短,求該粒子在區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ中運動的總時間t;(3)在區(qū)域Ⅲ加入勻強磁場和勻強電場,磁感應(yīng)強度大小為B,方向垂直紙面向里,電場強度的大小,方向沿x軸正方向。此后,粒子源中某粒子經(jīng)區(qū)域Ⅰ、Ⅱ射入?yún)^(qū)域Ⅲ,進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅲ時速度方向與y軸負(fù)方向的夾角成74°角。當(dāng)粒子動能最大時,求粒子的速度大小及所在的位置到y(tǒng)軸的距離。8.(2024·海南·高考)虛接是常見的電路故障,如圖所示,電熱器A與電熱器B并聯(lián)。電路中的C處由于某種原因形成了虛接,造成了該處接觸電阻0~240Ω之間不穩(wěn)定變化,可等效為電阻,已知MN兩端電壓,A與B的電阻,求:(1)MN間電阻R的變化范圍;(2)當(dāng),電熱器B消耗的功率(保留3位有效數(shù)字)9.(2023·海南·高考)如圖所示,U形金屬桿上邊長為,質(zhì)量為,下端插入導(dǎo)電液體中,導(dǎo)電液體連接電源,金屬桿所在空間有垂直紙面向里的勻強磁場。(1)若插入導(dǎo)電液體部分深,閉合電鍵后,金屬桿飛起后,其下端離液面高度,設(shè)桿中電流不變,求金屬桿離開液面時的速度大小和金屬桿中的電流有多大;(2)若金屬桿下端剛與導(dǎo)電液體接觸,改變電動勢的大小,通電后金屬桿跳起高度,通電時間,求通過金屬桿截面的電荷量。
10.(2022·海南·高考)光滑的水平長直軌道放在勻強磁場中,軌道寬,一導(dǎo)體棒長也為,質(zhì)量,電阻靜止在導(dǎo)軌上,它與導(dǎo)軌接觸良好。當(dāng)開關(guān)與a接通時,電源可提供恒定的電流,電流方向可根據(jù)需要進(jìn)行改變,開關(guān)與b接通時,電阻,若開關(guān)的切換與電流的換向均可在瞬間完成,求:①當(dāng)棒中電流由M流向N時,棒的加速度的大小和方向是怎樣的;②當(dāng)開關(guān)始終接a,要想在最短時間內(nèi)使棒向左移動而靜止,則棒的最大速度是多少;③要想棒在最短時間內(nèi)向左移動而靜止,則棒中產(chǎn)生的焦耳熱是多少。11.(2021·海南·高考)如圖,間距為l的光滑平行金屬導(dǎo)軌,水平放置在方向豎直向下的勻強磁場中,磁場的磁感應(yīng)強度大小為B,導(dǎo)軌左端接有阻值為R的定值電阻,一質(zhì)量為m的金屬桿放在導(dǎo)軌上。金屬桿在水平外力作用下以速度v0向右做勻速直線運動,此時金屬桿內(nèi)自由電子沿桿定向移動的速率為u0。設(shè)金屬桿內(nèi)做定向移動的自由電子總量保持不變,金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好,除了電阻R以外不計其它電阻。(1)求金屬桿中的電流和水平外力的功率;(2)某時刻撤去外力,經(jīng)過一段時間,自由電子沿金屬桿定向移動的速率變?yōu)?,求:(i)這段時間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱;(ii)這段時間內(nèi)一直在金屬桿內(nèi)的自由電子沿桿定向移動的距離。1.(2025·海南農(nóng)墾中學(xué)·三沖)如圖,半徑為R的圓環(huán)水平放置并固定,圓環(huán)內(nèi)有質(zhì)量為mA和mB的小球A和B(mA>mB)。初始時小球(1)若小球A與B碰撞后結(jié)合在一起,求碰撞后小球組合體的速度大小及做圓周運動所需向心力的大小;(2)若小球A與B之間為彈性碰撞,求第一次碰撞到第二次碰撞所需要的時間t及第二次碰撞后瞬間兩小球的速度;(3)若小球A與B之間為彈性碰撞,且所有的碰撞位置剛好位于等邊三角形的三個頂點,求小球的質(zhì)量比mA2.(2025·海南儋州二中·一模)如圖所示,滑行軌道由水平部分和光滑半圓弧部分組成,水平軌道A點左側(cè)粗糙且足夠長,μ=0.1,A點右側(cè)光滑,距離圓弧最低點B點距離為L=1m。兩個物塊(均可視為質(zhì)點)緊靠在A點,質(zhì)量分別為M=0.2kg和m=0.1kg,中間填充炸藥,引爆炸藥兩物塊可瞬間獲得速度向兩側(cè)滑去,其中M滑塊滑行距離s=2m,m滑塊將沖上圓弧軌道并從C點飛出去落回到水平面,g取10m/s2。(1)炸藥引爆后瞬間,兩滑塊的速度分別是多大?(2)若圓弧軌道半徑r=0.2m,滑塊滑到C點時對軌道的壓力是多大?(3)若軌道半徑r可改變,試判斷m滑塊從C點飛出后能否落在粗糙軌道部分,并說明緣由。3.(2025·海南文昌中學(xué)·適應(yīng)性考試)一個質(zhì)量為m的羽毛球(可將羽毛球看成質(zhì)點)卡在球筒底部,球筒的質(zhì)量為M,筒長為L,已知羽毛球和球筒間的最大靜摩擦和滑動摩擦力大小近似相等,且恒為f=4mg。重力加速度為g,不計一切空氣阻力。某同學(xué)使用以下兩種方式將球從筒內(nèi)取出:(1)“甩”,如圖甲所示。手握球筒底部,使羽毛球在豎直平面內(nèi)繞O點做半徑為R的圓周運動。當(dāng)球筒運動至豎直朝下時,羽毛球恰要相對球筒滑動,求此時球筒的角速度;(2)“落”,如圖乙所示。讓球筒從離地h高處由靜止釋放,已知:M=8m,且球筒撞擊地面后反彈的速度大小始終為撞擊前的14。若要求在球筒第一次到達(dá)最高點以后,羽毛球從球筒中滑出,求h4.(2025·海南文昌中學(xué)·適應(yīng)性考試)如圖所示,質(zhì)量為M=0.5kg的小球靜置于高度為h=3.2m的光滑直桿頂端。一顆質(zhì)量為m=0.01kg的子彈以v0=500m/s的速度沿水平方向擊中小球,并迅速從球心穿過。已知小球落地處離桿的水平距離為s=4.8m,不計空氣阻力,取g=10m/s2,求:(1)小球落地時重力做功的瞬時功率P;(2)子彈穿過小球的過程中,系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量Q。5.(2025·海南·三模)如圖所示,風(fēng)洞實驗室可以產(chǎn)生豎直向上的恒定風(fēng)力。在風(fēng)洞中O點將一個質(zhì)量為m=1kg的小球以初速度v0=4m/s水平向右拋出,一段時間后小球經(jīng)過右上方的P點。已知OP=5m,OP與水平方向的夾角為θ=37°,sin37°=0.6,重力加速度g取10m/s2。求:(1)小球到P點時的速度大小;(2)小球從O到P的過程中恒定風(fēng)力的沖量大小;(3)小球從O到P的過程中到OP的最遠(yuǎn)距離。6.(2025·海南??凇し抡婵迹┤鐖D所示,小球A以初速度v0=3gR豎直向上沖入半徑為R的四分之一粗糙圓弧管道,然后從管道另一端M點沿水平方向以速度v1=2gR沖出,在光滑水平面上與右端連有靜止小球B的輕質(zhì)彈簧在同一直線上發(fā)生相互作用。已知A、B的質(zhì)量分別為3(1)球A到達(dá)M點時對管道的壓力大小及方向;(2)小球在管道內(nèi)運動過程中阻力做的功;(3)B球最終的速度大小。7.(2025·海南三亞·學(xué)業(yè)水平診斷)有一款趣味游戲裝置,由水平直軌道ABC和半徑為R的豎直光滑半圓形軌道CDE組成,直軌道與圓軌道平滑連接,O點為半圓形軌道的圓心,D點與O點等高,BC=2R。直軌道AB段光滑,BC段粗糙。在B點正上方與O點等高處有一個小網(wǎng)兜P,將自然長度小于AB段長度的輕彈簧左端固定在豎直擋板上,右端與小球1接觸但不拴接,小球2靜置于B處。游戲者將球1向左壓縮彈簧到某一位置后(彈簧處在彈性限度內(nèi))由靜止釋放,與球2發(fā)生彈性正碰,碰撞后,球1立即鎖定。若球2能從半圓形軌道最高點E飛出,并恰好落入網(wǎng)兜P,視為挑戰(zhàn)成功。已知球1的質(zhì)量為m,球2的質(zhì)量為2m,球2在BC段所受的阻力大小f=0.5mg,g為重力加速度,兩小球均可視為質(zhì)點。若游戲挑戰(zhàn)成功,求:(1)球2通過E點時的速度大小;(2)球2經(jīng)過圓軌道最低點C時對軌道的壓力;(3)球1靜止釋放時彈簧的彈性勢能Ep。8.(2025·海南瓊海嘉積中學(xué)·一模)如圖所示,質(zhì)量為M=0.99kg的木球用細(xì)繩連接掛在O點處于靜止?fàn)顟B(tài),O點到球心的距離為L=0.5m,現(xiàn)有一質(zhì)量為m=0.01kg的子彈以速度v0射入木球并留在木球中(子彈與木球作用時間很短),若子彈射入木球后,木球(含子彈)在豎直平面內(nèi)恰好能繞O點做圓周運動,求:(重力加速度g取10m/s2)(1)子彈射入木球后瞬間,木球與子彈的共同速度大??;(2)子彈的入射速度v0大小。9.(2025·海南·三模)某興趣小組在研究物體在水面上運動時所受阻力的課題時,做了如圖所示的實驗。圖中ABCD為一個充水的水池,水池左側(cè)有四分之一光滑圓弧軌道。一質(zhì)量m=0.1kg的小物塊從圓弧軌道的最上端靜止釋放,小物塊運動至軌道底端時,恰好以水平速度沖上停靠在水池左側(cè)木板的上表面。已知木板質(zhì)量M=0.3kg,長度L=2m,小物塊與木板上表面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,圓弧軌道的半徑R=1.25m(1)求小物塊運動至軌道最底端時,軌道對其支持力的大小;(2)若木板在水面上運動時水的阻力忽略不計,則小物塊與木板達(dá)到共速時(木板尚未到達(dá)水池右端),求小物塊與木板左端的距離;(3)若木板在水面上運動時,水對木板的阻力f與木板的速度v成正比,即f=kv,其中k=0.25kg/s。最終木板恰好運動至水池右端速度減為零,且小物塊也處在木板的右端,求水池的長度L10.(2025·海南·三模)如圖所示,將一開口向上的汽缸放置于托舉平臺上,汽缸上部橫截面面積為S1=S,汽缸下部橫截面面積為S2=2(1)若在活塞上放置一個質(zhì)量為m的物塊,活塞穩(wěn)定后恰好下降H2,求大氣壓強p(2)仍將質(zhì)量為m的物塊放在活塞上,控制托舉平臺,使汽缸和物塊一起向上做勻加速直線運動,為保證活塞不進(jìn)入汽缸下部,計算平臺的最大加速度。11.(2025·海南瓊海嘉積中學(xué)·預(yù)測)如圖,光滑半圓軌道豎直固定,軌道上邊緣和下邊緣恰好在一條豎直線上,軌道半徑為R,軌道下邊緣到水平面的距離也為R?,F(xiàn)將一質(zhì)量為m的小球A用彈射器緊貼軌道上邊緣射入軌道,小球A恰好能沿軌道運動,與放置在軌道下邊緣的小球B發(fā)生彈性正碰,碰后小球A和B均向前飛出,落在水平面上。已知小球A、B落到水平面上時對應(yīng)的水平位移大小之比xA:xB=1:3,小球A、B均可視為質(zhì)點,重力加速度大小為g,求:(1)彈射器釋放的彈性勢能;(2)小球B的質(zhì)量;(3)若小球A與B碰撞瞬間,發(fā)生的是完全非彈性碰撞,求小球A、B落到水平面上時對應(yīng)的水平位移。12.(2025·海南農(nóng)墾中學(xué)·三沖)如圖所示,在Oxy坐標(biāo)系的第一象限0≤x≤L=0.1m的區(qū)域內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強電場,場強大小為E=103V/m,一擋板下端固定在x=0.2m處,其上有一小孔,擋板與x軸負(fù)方向夾角θ=53°,擋板右側(cè)有一與擋板相切于小孔的圓形勻強磁場區(qū)域,磁感應(yīng)強度大小B=23T,方向垂直紙面向里,一比荷為qm=34C/kg(1)粒子飛入電場時的速度大小v0;(2)粒子在磁場中運動的時間t;13.(2025·海南海口農(nóng)墾中學(xué)·沖刺四)如圖,在Oxy坐標(biāo)系x>0、y>d區(qū)域內(nèi)存在水平向左的勻強電場,在y<0的區(qū)域內(nèi)充滿垂直于紙面向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B。一質(zhì)量為m,電荷量為+q的粒子,在磁場中的P點以速度v0沿x軸正方向射出,且經(jīng)O點飛出磁場時速度方向與y軸正方向夾角為53°。在電場中適當(dāng)位置放置一與x軸平行的小絕緣擋板(圖中未畫出),該粒子與小絕緣擋板發(fā)生彈性碰撞(碰后沿?fù)醢宸较虻乃俣炔蛔儯怪睋醢宸较蛩俣却笮〔蛔?,方向相反),碰后粒子垂直于x軸方向返回磁場。已知粒子在運動過程中m、q均不變,電場強度大小為27(1)求P點坐標(biāo);(2)求粒子與擋板碰撞位置的坐標(biāo);(3)改變電場中擋板的位置(始終與x軸平行),求粒子與擋板發(fā)生一次碰撞后進(jìn)入磁場前,粒子打在x軸上(x>0)最遠(yuǎn)處的坐標(biāo)和擋板距x14.(2025·海南文昌中學(xué)·適應(yīng)性考試)豎直平面內(nèi)水平虛線上方有方向水平向左的勻強電場。虛線下方高度為H的區(qū)域內(nèi)有方向垂直于紙面向里的勻強磁場和方向豎直向上的勻強電場,虛線上、下方的電場強度大小相等。將質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球從a點以初速度v0豎直向上拋出,小球的運動軌跡如圖所示,a、c兩點在虛線上,b點為軌跡的最高點。小球從c
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