五年（2021-2025）高考真題分類匯編PAGEPAGE1專題11電磁感應(yīng)考點(diǎn)五年考情（2021-2025）命題趨勢(shì)考點(diǎn)11電磁感應(yīng)2025年河北卷15；2024年河北卷14；2023年河北卷8；2022年河北卷5；2022年河北卷8；2022年河北卷5；2022年河北卷7；新課標(biāo)對(duì)電磁感應(yīng)部分的內(nèi)容要求電磁感應(yīng)現(xiàn)象、產(chǎn)生條件、法拉第電磁感應(yīng)定律、楞次定律，法拉第電磁感應(yīng)定律，包括感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的概念，關(guān)鍵在于理解并掌握楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律，導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算也是重要內(nèi)容。河北省命題趨勢(shì)電磁感應(yīng)經(jīng)常與力學(xué)、能量、動(dòng)量、電路等知識(shí)結(jié)合命題，試題會(huì)更加注重與科技前沿和生活實(shí)際（的聯(lián)系，不僅考查基礎(chǔ)知識(shí)，更注重考查信息獲取與加工、邏輯推理與論證、科學(xué)探究與思維建模、批判性思維與創(chuàng)新思維等能力，圖像精準(zhǔn)化，電磁感應(yīng)中的圖像問(wèn)題?？键c(diǎn)11電磁感應(yīng)一、單選題1．(2021·河北卷·5)如圖，距離為d的兩平行金屬板P、Q之間有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，一束速度大小為v的等離子體垂直于磁場(chǎng)噴入板間，相距為L(zhǎng)的兩光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為，兩導(dǎo)軌分別與P、Q相連，質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒垂直導(dǎo)軌放置，恰好靜止，重力加速度為g，不計(jì)導(dǎo)軌電阻、板間電阻和等離子體中的粒子重力，下列說(shuō)法正確的是（）A．導(dǎo)軌處磁場(chǎng)的方向垂直導(dǎo)軌平面向上，B．導(dǎo)軌處磁場(chǎng)的方向垂直導(dǎo)軌平面向下，C．導(dǎo)軌處磁場(chǎng)的方向垂直導(dǎo)軌平面向上，D．導(dǎo)軌處磁場(chǎng)的方向垂直導(dǎo)軌平面向下，【答案】B【詳析】等離子體垂直于磁場(chǎng)噴入板間時(shí)，根據(jù)左手定則可得金屬板Q帶正電荷，金屬板P帶負(fù)電荷，則電流方向由金屬棒a端流向b端。等離子體穿過(guò)金屬板P、Q時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)滿足由歐姆定律和安培力公式可得再根據(jù)金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置，恰好靜止，可得則金屬棒ab受到的安培力方向沿斜面向上，由左手定則可判定導(dǎo)軌處磁場(chǎng)的方向垂直導(dǎo)軌平面向下。故B正確。故選B。2．(2021·河北卷·7)如圖，兩光滑導(dǎo)軌水平放置在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，導(dǎo)軌間距最窄處為一狹縫，取狹縫所在處O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，狹縫右側(cè)兩導(dǎo)軌與x軸夾角均為，一電容為C的電容器與導(dǎo)軌左端相連，導(dǎo)軌上的金屬棒與x軸垂直，在外力F作用下從O點(diǎn)開(kāi)始以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，忽略所有電阻，下列說(shuō)法正確的是（）A．通過(guò)金屬棒的電流為B．金屬棒到達(dá)時(shí)，電容器極板上的電荷量為C．金屬棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電容器的上極板帶負(fù)電D．金屬棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，外力F做功的功率恒定【答案】A【詳析】C．根據(jù)楞次定律可知電容器的上極板應(yīng)帶正電，C錯(cuò)誤；A．由題知導(dǎo)體棒勻速切割磁感線，根據(jù)幾何關(guān)系切割長(zhǎng)度為L(zhǎng)=2xtanθ，x=vt則產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=2Bv2ttanθ由題圖可知電容器直接與電源相連，則電容器的電荷量為Q=CE=2BCv2ttanθ則流過(guò)導(dǎo)體棒的電流I==2BCv2tanθA正確；B．當(dāng)金屬棒到達(dá)x0處時(shí)，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E′=2Bvx0tanθ則電容器的電荷量為Q=CE′=2BCvx0tanθB錯(cuò)誤；D．由于導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動(dòng)則F=F安=BIL由選項(xiàng)A可知流過(guò)導(dǎo)體棒的電流I恒定，但L與t成正比，則F為變力，再根據(jù)力做功的功率公式P=Fv可看出F為變力，v不變則功率P隨力F變化而變化；D錯(cuò)誤；故選A。3．(2022·河北卷·5)將一根絕緣硬質(zhì)細(xì)導(dǎo)線順次繞成如圖所示的線圈，其中大圓面積為，小圓面積均為，垂直線圈平面方向有一隨時(shí)間t變化的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，和均為常量，則線圈中總的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為（）

A． B． C． D．【答案】D【詳析】由法拉第電磁感應(yīng)定律可得大圓線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)每個(gè)小圓線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)由線圈的繞線方式和楞次定律可得大、小圓線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向相同，故線圈中總的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為故D正確，ABC錯(cuò)誤。故選D。二、多選題4．(2023·河北卷·8)如圖，絕緣水平面上四根完全相同的光滑金屬桿圍成矩形，彼此接觸良好，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向下。金屬桿2、3固定不動(dòng)，1、4同時(shí)沿圖箭頭方向移動(dòng)，移動(dòng)過(guò)程中金屬桿所圍成的矩形周長(zhǎng)保持不變。當(dāng)金屬桿移動(dòng)到圖位置時(shí)，金屬桿所圍面積與初始時(shí)相同。在此過(guò)程中（）A．金屬桿所圍回路中電流方向保持不變B．通過(guò)金屬桿截面的電荷量隨時(shí)間均勻增加C．金屬桿1所受安培力方向與運(yùn)動(dòng)方向先相同后相反D．金屬桿4所受安培力方向與運(yùn)動(dòng)方向先相反后相同【答案】CD【詳析】A．由數(shù)學(xué)知識(shí)可知金屬桿所圍回路的面積先增大后減小，金屬桿所圍回路內(nèi)磁通量先增大后減小，根據(jù)楞次定律可知電流方向先沿逆時(shí)針?lè)较?，后沿順時(shí)針?lè)较颍蔄錯(cuò)誤；B．由于金屬桿所圍回路的面積非均勻變化，故感應(yīng)電流的大小不恒定，故通過(guò)金屬桿截面的電荷量隨時(shí)間不是均勻增加的，故B錯(cuò)誤；CD．由上述分析，再根據(jù)左手定則，可知金屬桿1所受安培力方向與運(yùn)動(dòng)方向先相同后相反，金屬桿4所受安培力方向與運(yùn)動(dòng)方向先相反后相同，故CD正確。故選CD。5．(2022·河北卷·8)如圖，兩光滑導(dǎo)軌水平放置在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一根導(dǎo)軌位于軸上，另一根由、、三段直導(dǎo)軌組成，其中段與軸平行，導(dǎo)軌左端接入一電阻。導(dǎo)軌上一金屬棒沿軸正向以速度保持勻速運(yùn)動(dòng)，時(shí)刻通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，金屬棒始終與軸垂直。設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中通過(guò)電阻的電流強(qiáng)度為，金屬棒受到安培力的大小為，金屬棒克服安培力做功的功率為，電阻兩端的電壓為，導(dǎo)軌與金屬棒接觸良好，忽略導(dǎo)軌與金屬棒的電阻。下列圖像可能正確的是（）A． B．C． D．【答案】AC【詳析】當(dāng)導(dǎo)體棒從O點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)L時(shí)，即在時(shí)間內(nèi)，在某時(shí)刻導(dǎo)體棒切割磁感線的長(zhǎng)度（θ為ab與ad的夾角）則根據(jù)E=BLv0可知回路電流均勻增加；安培力則F-t關(guān)系為拋物線，但是不過(guò)原點(diǎn)；安培力做功的功率則P-t關(guān)系為拋物線，但是不過(guò)原點(diǎn)；電阻兩端的電壓等于導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，即即圖像是不過(guò)原點(diǎn)的直線；根據(jù)以上分析，可大致排除BD選項(xiàng)；當(dāng)在時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體棒切割磁感線的長(zhǎng)度不變，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E不變，感應(yīng)電流I不變，安培力F大小不變，安培力的功率P不變，電阻兩端電壓U保持不變；同理可判斷，在時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體棒切割磁感線長(zhǎng)度逐漸減小，導(dǎo)體棒切割磁感線的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E均勻減小，感應(yīng)電流I均勻減小，安培力F大小按照二次函數(shù)關(guān)系減小，但是不能減小到零，與內(nèi)是對(duì)稱的關(guān)系，安培力的功率P按照二次函數(shù)關(guān)系減小，但是不能減小到零，與內(nèi)是對(duì)稱的關(guān)系，電阻兩端電壓U按線性均勻減小；綜上所述選項(xiàng)AC正確，BD錯(cuò)誤。故選AC。三、解答題6．(2025·河北卷·15)某電磁助推裝置設(shè)計(jì)如圖，超級(jí)電容器經(jīng)調(diào)控系統(tǒng)為電路提供1000A的恒定電流，水平固定的平行長(zhǎng)直導(dǎo)軌處于垂直水平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，a可視為始終垂直導(dǎo)軌的導(dǎo)體棒，b為表面絕緣的無(wú)人機(jī)。初始時(shí)a靜止于MM′處，b靜止于a右側(cè)某處?，F(xiàn)將開(kāi)關(guān)S接1端，a與b正碰后鎖定并一起運(yùn)動(dòng)，損失動(dòng)能全部?jī)?chǔ)存為彈性勢(shì)能。當(dāng)a運(yùn)行至NN′時(shí)將S接2端，同時(shí)解除鎖定，所儲(chǔ)勢(shì)能瞬間全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，a與b分離。已知電容器電容C為10F，導(dǎo)軌間距為0.5m，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為1T，MM′到NN′的距離為5m，a、b質(zhì)量分別為2kg、8kg，a在導(dǎo)軌間的電阻為0.01Ω。碰撞、分離時(shí)間極短，各部分始終接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌電阻、摩擦和儲(chǔ)能耗損，忽略電流對(duì)磁場(chǎng)的影響。(1)若分離后某時(shí)刻a的速度大小為10m/s，求此時(shí)通過(guò)a的電流大小。(2)忽略a、b所受空氣阻力，當(dāng)a與b的初始間距為1.25m時(shí)，求b分離后的速度大小，分析其是否為b能夠獲得的最大速度；并求a運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電容器的電壓減小量。(3)忽略a所受空氣阻力，若b所受空氣阻力大小與其速度v的關(guān)系為f=kv2（k=0.025N·s2/m2），初始位置與（2）問(wèn)一致，試估算a運(yùn)行至NN′時(shí)。a分離前的速度大小能否達(dá)到（2）問(wèn)中分離前速度的99%，并給出結(jié)論。（0.992=0.980l）【答案】(1)500A(2)25m/s，能，40V(3)能【詳析】（1）分離后當(dāng)導(dǎo)體a的速度大小為10m/s時(shí)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有通過(guò)a的電流解得（2）規(guī)定水平向右為正方向，從運(yùn)動(dòng)至b位置過(guò)程中，由安培力提供加速度，則a、b間初始距離碰撞前a的速度解得，，a與b碰撞過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能為解得，a、b碰后一起運(yùn)動(dòng)至過(guò)程中由安培力提供加速度有位移為分離前速度為解得，，a、b分離過(guò)程，由動(dòng)量守恒定律有由能量守恒定律有解得，在整個(gè)過(guò)程中安培力大小恒定，安培力做功大小為一定值，若a、b分離時(shí)a的速度為零，則此時(shí)b能獲得最大速度，最大速度為25m/s；上述過(guò)程中通過(guò)導(dǎo)體棒a的電荷量電容器電壓的減少量解得（3）規(guī)定水平向右為正方向，a、b碰后共同速度為，若無(wú)空氣阻力，到達(dá)的速度為，其圖像如圖所示若考慮阻力，則實(shí)際圖像應(yīng)在圖中所示圖像的下方，可知克服阻力做的功為由動(dòng)能定理有解得可知a、b分離前的速度大小能達(dá)到（2）問(wèn)中分離前速度的99%。7．(2024·河北卷·14)如圖，邊長(zhǎng)為的正方形金屬細(xì)框固定放置在絕緣水平面上，細(xì)框中心O處固定一豎直細(xì)導(dǎo)體軸。間距為L(zhǎng)、與水平面成角的平行導(dǎo)軌通過(guò)導(dǎo)線分別與細(xì)框及導(dǎo)體軸相連。導(dǎo)軌和細(xì)框分別處在與各自所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。足夠長(zhǎng)的細(xì)導(dǎo)體棒在水平面內(nèi)繞O點(diǎn)以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，水平放置在導(dǎo)軌上的導(dǎo)體棒始終靜止。棒在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，棒在所受安培力達(dá)到最大和最小時(shí)均恰好能靜止。已知棒在導(dǎo)軌間的電阻值為R，電路中其余部分的電阻均不計(jì)，棒始終與導(dǎo)軌垂直，各部分始終接觸良好，不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g。（1）求棒所受安培力的最大值和最小值。（2）鎖定棒，推動(dòng)棒下滑，撤去推力瞬間，棒的加速度大小為a，所受安培力大小等于（1）問(wèn)中安培力的最大值，求棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)?！敬鸢浮浚?），；（2）【詳析】（1）當(dāng)OA運(yùn)動(dòng)到正方形細(xì)框?qū)蔷€瞬間，切割的有效長(zhǎng)度最大，，此時(shí)感應(yīng)電流最大，CD棒所受的安培力最大，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得根據(jù)閉合電路歐姆定律得故CD棒所受的安培力最大為當(dāng)OA運(yùn)動(dòng)到與細(xì)框一邊平行時(shí)瞬間，切割的有效長(zhǎng)度最短，感應(yīng)電流最小，CD棒受到的安培力最小，得故CD棒所受的安培力最小為（2）當(dāng)CD棒受到的安培力最小時(shí)根據(jù)平衡條件得當(dāng)CD棒受到的安培力最大時(shí)根據(jù)平衡條件得聯(lián)立解得撤去推力瞬間，根據(jù)牛頓第二定律得解得一、單選題1．（2025·河北·三模）某工廠的水平傳送帶安裝了電磁阻尼系統(tǒng)以實(shí)現(xiàn)緊急制動(dòng)。當(dāng)傳送帶突然停止時(shí)，傳送帶上的金屬物品因慣性繼續(xù)向前滑動(dòng)并最終滑出磁場(chǎng)方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，在滑出勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，金屬物品中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向是（從上向下看）（）A．順時(shí)針?lè)较?B．逆時(shí)針?lè)较駽．無(wú)感應(yīng)電流 D．先順時(shí)針?lè)较蚝竽鏁r(shí)針?lè)较颉敬鸢浮緼【詳析】金屬物品因慣性繼續(xù)向前滑動(dòng)并最終滑出磁場(chǎng)方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，金屬物品內(nèi)的磁通量減少，由楞次定律可以判斷產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?。故選A。2．（2025·河北滄州·二模）如圖所示，寬度為的平行光滑金屬導(dǎo)軌（足夠長(zhǎng)）固定在絕緣水平面上，導(dǎo)軌的一端連接阻值為的定值電阻，不計(jì)導(dǎo)軌電阻。導(dǎo)軌所在空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為；一根長(zhǎng)為，電阻不計(jì)的導(dǎo)體棒放在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌保持良好接觸?，F(xiàn)用一垂直于導(dǎo)體棒的水平恒力使導(dǎo)體棒由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間后，運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定，此時(shí)恒力的功率為，則水平恒力的大小為（）A． B． C． D．【答案】C【詳析】運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定時(shí)，則有而安培力根據(jù)閉合電路的歐姆定律可知所以故解得運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定時(shí)的速度大小所以水平恒力的大小故選C。二、多選題3．（2025·河北秦皇島·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，半徑為、粗細(xì)均勻的單匝圓形金屬線圈內(nèi)有一半徑為的圓形區(qū)域存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于線圈平面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系為，、k為正的常量，線圈電阻為R，則磁感應(yīng)強(qiáng)度從增大到2時(shí)間內(nèi)（）A．線圈中電子沿逆時(shí)針?lè)较蚨ㄏ蛞苿?dòng) B．線圈面積有縮小的趨勢(shì)C．線圈中產(chǎn)生的焦耳熱為 D．通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量為【答案】AC【詳析】A．根據(jù)楞次定律和右手定則可知，線圈中感應(yīng)電流為順時(shí)針?lè)较?，因此電子運(yùn)動(dòng)方向?yàn)槟鏁r(shí)針，故A正確；B．線圈不在磁場(chǎng)中，不受安培力，無(wú)收縮擴(kuò)張的趨勢(shì)，故B錯(cuò)誤；C．線圈中磁通量變化率為，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為，變化過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱為，由于，聯(lián)立解得，故C正確；D．通過(guò)導(dǎo)線的電荷量為，解得，故D錯(cuò)誤。故選AC。4．（2025·河北秦皇島·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，傾斜放置、電阻不計(jì)的平行光滑導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，頂端連接阻值為R的電阻，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為，導(dǎo)軌平面處在方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。現(xiàn)將質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒垂直導(dǎo)軌放置，由靜止釋放，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后，導(dǎo)體棒速度達(dá)到最大。已知導(dǎo)體棒接入回路的電阻為，重力加速度為g，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)。下列說(shuō)法正確的是（）A．導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的最大速度B．導(dǎo)體棒從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至剛好達(dá)到最大速度的過(guò)程中，安培力、重力和支持力的合力的沖量為C．由題干給出的條件，可以求出導(dǎo)體棒從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至速度剛好達(dá)到最大的過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的距離D．由題干給出的條件，不能求出導(dǎo)體棒從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至速度剛好達(dá)到最大的過(guò)程中回路中產(chǎn)生的焦耳熱【答案】BC【詳析】AB．導(dǎo)體棒達(dá)到最大速度時(shí)，受力分析如圖根據(jù)平衡條件有其中，，，聯(lián)立可得根據(jù)動(dòng)量定理，故B正確，A錯(cuò)誤；C．根據(jù)動(dòng)量定理又聯(lián)立可求出導(dǎo)體棒從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至速度剛好達(dá)到最大的過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的距離，故C正確；D．根據(jù)能量守恒其中、能求出，則回路中產(chǎn)生的焦耳熱也能求出，故D錯(cuò)誤。故選BC。5．（2025·河北·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，兩根間距為L(zhǎng)、電阻不計(jì)的足夠長(zhǎng)光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面夾角為，導(dǎo)軌底端接有兩定值電阻，垂直于導(dǎo)軌方向的虛線MN、PQ間存在垂直于導(dǎo)軌平面向上磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在導(dǎo)軌上垂直于導(dǎo)軌放置一質(zhì)量為m、電阻為的金屬棒ab，金屬棒ab與PQ間的距離為d（未知）。第一次由靜止釋放金屬棒ab，它剛好勻速通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域。第二次將金屬棒ab從與PQ距離為4d的軌道處由靜止釋放。已知虛線MN、PQ間的距離為L(zhǎng)，重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是（）A．B．金屬棒ab勻速穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中兩端的電壓為C．第二次釋放后，金屬棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的加速度大小為D．第二次釋放后，金屬棒穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中通過(guò)電阻的電荷量為【答案】AC【詳析】AB．第一次由靜止釋放金屬棒ab，它剛好勻速通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，進(jìn)入磁場(chǎng)前，根據(jù)動(dòng)能定理可得可得金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程，根據(jù)受力平衡可得又，聯(lián)立解得金屬棒ab勻速穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中兩端的電壓為，故A正確，B錯(cuò)誤；C．第二次將金屬棒ab從與PQ距離為4d的軌道處由靜止釋放，進(jìn)入磁場(chǎng)前，根據(jù)動(dòng)能定理可得可得金屬棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，有，根據(jù)牛頓第二定律可得聯(lián)立解得加速度大小為，故C正確；D．第二次釋放后，金屬棒穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，通過(guò)金屬棒的電荷量為由于通過(guò)電阻的電流是通過(guò)金屬棒電流的一半，則金屬棒穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中通過(guò)電阻的電荷量為，故D錯(cuò)誤。故選AC。6．（2025·河北石家莊·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，空間分布有一半徑為的半圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，一邊長(zhǎng)為的單匝正方形金屬線框（阻值分布均勻）從圖示位置向右以速度勻速通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，則關(guān)于金屬線框的情況下列說(shuō)法正確的是（）A．金屬線框穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，感應(yīng)電流先逐漸增大后逐漸減小直至為零B．當(dāng)金屬線框的位移為時(shí)，間的電勢(shì)差為C．當(dāng)金屬線框的位移為時(shí)，間的電勢(shì)差為0D．當(dāng)金屬線框的位移為時(shí)，間的電勢(shì)差為【答案】BD【詳析】A．金屬線框穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，bd邊切割磁感應(yīng)線，有效長(zhǎng)度在增大，感應(yīng)電流在增大；當(dāng)bd邊進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)切割磁感應(yīng)線時(shí)，ac邊在左側(cè)磁場(chǎng)切割磁感應(yīng)線，根據(jù)右手定則，可知bd邊切割產(chǎn)生逆時(shí)針電流，ac邊切割產(chǎn)生順時(shí)針電流，故兩條邊切割產(chǎn)生的電流相互抵消，剛開(kāi)始bd邊的有效長(zhǎng)度大于ac邊的有效長(zhǎng)度，隨后再等于ac邊的有效長(zhǎng)度、再小于ac邊的有效長(zhǎng)度，則電流有效值先減小到零，當(dāng)bd邊的有效長(zhǎng)度小于ac邊的有效長(zhǎng)度時(shí)，電流有效值反向增大，當(dāng)ac邊剛好達(dá)到O點(diǎn)時(shí)，bd邊出右側(cè)磁場(chǎng)，此時(shí)電流反向達(dá)到最大值，之后ac邊出磁場(chǎng)，其有效長(zhǎng)度不斷減小，最后為零，故感應(yīng)電流先逐漸增大后減小為零，再反向增大到最大后減小到0，故A錯(cuò)誤；B．當(dāng)金屬線框的位移為時(shí)，根據(jù)幾何關(guān)系，可得邊的有效切割長(zhǎng)度為回路電動(dòng)勢(shì)為根據(jù)右手定則，可知電流由b到d，此時(shí)為bd邊上部分導(dǎo)體可以成電源內(nèi)部，線框的其它部分為電源的外部，故電勢(shì)則間的電勢(shì)差為故B正確；CD．當(dāng)金屬線框的位移為時(shí)，邊和邊的有效切割長(zhǎng)度相等，根據(jù)幾何關(guān)系，可得根據(jù)右手定則，可知兩邊產(chǎn)生的電流方向相反，故回路中的電流為零，但和間的電勢(shì)差均為故C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。7．（2025·河北秦皇島·三模）如圖所示，粗細(xì)均勻的金屬棒和塑料棒長(zhǎng)度均為l=0.4m，金屬棒質(zhì)量m=0.2kg，電阻R=0.2Ω。兩棒隨水平傳送帶以恒定速度v0=2m/s向右傳送，離開(kāi)傳送帶后進(jìn)入光滑水平區(qū)域1，接著滑上一光滑固定的水平金屬導(dǎo)軌MN、PQ，導(dǎo)軌相互平行且與平臺(tái)邊界垂直，間距也為l，N、Q兩端連接了R1=0.3Ω的電阻，導(dǎo)軌所在區(qū)域有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=1T，棒與導(dǎo)軌接觸良好，始終與平臺(tái)保持平行。兩棒依次穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域后，再經(jīng)過(guò)光滑水平區(qū)域2，從距地面高度H=1.25m的平臺(tái)上水平飛出落到地面上。已知金屬棒落點(diǎn)與平臺(tái)邊界的水平距離x1=0.5m，各邊界均平滑連接，忽略導(dǎo)軌的電阻及空氣阻力，取重力加速度g=10m/s2。下列說(shuō)法正確的是（）A．金屬棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的加速度大小為8m/s2B．金屬棒剛離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為1m/sC．金屬棒穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，電阻R產(chǎn)生的熱量為0.3JD．金屬棒與塑料棒落點(diǎn)之間的水平距離為0.5m【答案】BD【詳析】A．金屬棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得金屬棒所受的安培力由牛頓第二定律得聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得故A錯(cuò)誤；B．金屬棒經(jīng)過(guò)區(qū)域2后水平飛出，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律水平方向有豎直方向有聯(lián)立解得故B正確；C．由據(jù)能量守恒得該過(guò)程電阻R產(chǎn)生的熱量故C錯(cuò)誤；D．塑料棒經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域NMPQ的過(guò)程中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，不受安培力作用，將勻速通過(guò)該區(qū)域故有金屬棒和塑料棒的水平位移差為故D正確；故選BD。8．（2025·河北保定·二模）如圖所示，光滑傾斜平行金屬軌道與光滑水平平行金屬軌道平滑相接，導(dǎo)軌間距均為L(zhǎng)，水平軌道處有豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，水平軌道的右端連接阻值為R的定值電阻。金屬棒2放在水平軌道的左端，且與水平軌道接觸良好。金屬棒1在傾斜軌道上，距離底端的高度為h。金屬棒1、金屬棒2的質(zhì)量均為m，長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，電阻均為R。某時(shí)刻將金屬棒1由靜止釋放，金屬棒1到達(dá)傾斜軌道底端與金屬棒2相碰（碰撞時(shí)間極短）并粘在一起進(jìn)入磁場(chǎng)，整個(gè)過(guò)程中金屬棒都未與定值電阻相碰，不計(jì)傾斜軌道與水平軌道的電阻，重力加速度大小為g，下列說(shuō)法正確的是（）A．金屬棒1、2剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)回路中的電流為B．金屬棒1、2進(jìn)入磁場(chǎng)后通過(guò)定值電阻的電荷量為C．金屬棒1、2進(jìn)入磁場(chǎng)后定值電阻產(chǎn)生的電熱為D．金屬棒1、2進(jìn)入磁場(chǎng)后的位移大小為【答案】AC【詳析】A．設(shè)金屬棒1到達(dá)底端與金屬棒2碰前的速度為，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得解得碰撞后，兩金屬棒的共同速度為，由動(dòng)量守恒定律可得解得金屬棒切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)結(jié)合歐姆定律可知，金屬棒1、2剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)回路中的電流為A正確；B．對(duì)兩金屬棒，根據(jù)動(dòng)量定理可得又因?yàn)槁?lián)立可得B錯(cuò)誤；C．根據(jù)能量守恒定理可知，回路中產(chǎn)生的總熱量為故定值電阻產(chǎn)生的熱量C正確；D．設(shè)金屬棒1、2進(jìn)入磁場(chǎng)后的位移大小，由動(dòng)量定理可得結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律可得由歐姆定律可得聯(lián)立解得D錯(cuò)誤。故選AC。9．（2025·河北石家莊·三模）如圖所示，固定在水平面上間距為l的兩條平行金屬導(dǎo)軌處在垂直于導(dǎo)軌平面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。垂直于導(dǎo)軌放置一根質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為l、電阻為R的金屬棒PQ，金屬棒與導(dǎo)軌始終接觸良好。豎直平面內(nèi)半徑為l的金屬圓環(huán)上固定OC、OD、OE、OF四根長(zhǎng)均為l、阻值均為R且?jiàn)A角互為90°的金屬棒。以圓環(huán)圓心O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，在第二象限圓環(huán)內(nèi)部存在方向垂直豎直面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圓心O與環(huán)面分別通過(guò)電刷H、G與金屬導(dǎo)軌左端相連，其它電阻均不計(jì)。在外力作用下，圓環(huán)以角速度ω繞O點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，金屬棒PQ始終靜止不動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是（）A．通過(guò)金屬棒PQ的電流方向始終為Q→PB．通過(guò)金屬棒PQ的電流大小為C．金屬棒PQ所受到的摩擦力大小為D．圓環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程，外力做的功為【答案】ABD【詳析】A．圓環(huán)以角速度ω繞O點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，根據(jù)右手定則，通過(guò)金屬棒PQ的電流方向始終為Q→P，選項(xiàng)A正確；B．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)總電阻總電流通過(guò)金屬棒PQ的電流大小為選項(xiàng)B正確；C．金屬棒PQ所受到的摩擦力大小為選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．圓環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程，外力做的功為選項(xiàng)D正確。故選ABD。10．（2024·河北衡水·一模）如圖所示，L形直角光滑金屬導(dǎo)軌OAN固定在豎直平面內(nèi)，一個(gè)輕環(huán)套在水平導(dǎo)軌AN上，一定質(zhì)量的金屬桿OP，一端由光滑鉸鏈連接在O處，另一端穿過(guò)輕環(huán)，與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路連接良好，整個(gè)空間有垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫(huà)出）。輕環(huán)在外力作用下沿AN向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)使金屬桿繞O點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則環(huán)從A點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程（）A．若輕環(huán)勻速運(yùn)動(dòng)，則回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定B．若輕環(huán)勻速運(yùn)動(dòng)，則回路中的磁通量隨時(shí)間均勻增大C．若金屬桿勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則輕環(huán)減速運(yùn)動(dòng)D．若金屬桿勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則外力對(duì)環(huán)所做的功等于系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量【答案】AB【詳析】AB．輕環(huán)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度v環(huán)的分解圖如下圖所示，分速度v1是環(huán)繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的分速度。設(shè)環(huán)與O點(diǎn)距離為R，OA的長(zhǎng)度為L(zhǎng)。則有：v1=v環(huán)cosθ，v1=ωR由幾何關(guān)系得：L=Rcosθ此時(shí)桿切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)則若輕環(huán)勻速運(yùn)動(dòng)，則回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定，根據(jù)可知磁通量變化率恒定，即回路中的磁通量隨時(shí)間均勻增大，選項(xiàng)AB正確；C．由上述表達(dá)式可知若金屬桿勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則隨θ增加，輕環(huán)速度增大，即輕環(huán)加速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．由能量關(guān)系可知，若金屬桿勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則外力對(duì)環(huán)所做的功等于系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量與系統(tǒng)機(jī)械能的增加量之和，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選AB。11．（2025·河北張家口·二模）如圖所示，一邊長(zhǎng)為的正方形線圈置于光滑絕緣水平面上，線圈右側(cè)存在豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)I和II，兩磁場(chǎng)的寬度均為，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為，方向如圖所示。線圈的邊與磁場(chǎng)邊界平行?，F(xiàn)給線圈一水平向右的初速度，當(dāng)線圈全部進(jìn)入磁場(chǎng)II時(shí)速度恰好為零，下列說(shuō)法正確的是（）A．線圈速度剛好為零時(shí)，其加速度不為零B．整個(gè)過(guò)程中，線圈做的是加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)C．線圈的邊在磁場(chǎng)I、II運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中線圈產(chǎn)生的焦耳熱之比為D．若線圈的初速度為，則線圈的邊剛好運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)II右邊界時(shí)的速度大小為【答案】CD【詳析】A．線圈在磁場(chǎng)II中運(yùn)動(dòng)，滿足其中，可得可知線圈速度剛好為零時(shí)，其加速度也為零，故A錯(cuò)誤；B．線圈的cd邊由磁場(chǎng)I進(jìn)入磁場(chǎng)II的瞬間，ab邊也開(kāi)始受到安培力作用，加速度瞬間增大，故B錯(cuò)誤；C．設(shè)線圈cd邊剛要進(jìn)入磁場(chǎng)II時(shí)的速度為，線圈的cd邊在磁場(chǎng)I運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，由動(dòng)量定理得線圈的cd邊在磁場(chǎng)II運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，有其中，解得cd邊在磁場(chǎng)I運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中線圈產(chǎn)生的熱量為cd邊在磁場(chǎng)II運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中線圈產(chǎn)生的熱量為可得故C正確；D．由上述分析可得，若線圈的初速度為，線圈的cd邊在磁場(chǎng)I運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中動(dòng)量的減少量為，線圈的cd邊在磁場(chǎng)II運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中動(dòng)量的減少量為，線圈的ab邊從進(jìn)入磁場(chǎng)II到離開(kāi)磁場(chǎng)II的過(guò)程中動(dòng)量的減少量為，則線圈的ab邊剛好運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)II右邊界時(shí)的速度為故D正確。故選CD。12．（2025·河北·二模）如圖甲所示，足夠長(zhǎng)的光滑“U”形金屬導(dǎo)軌放置在傾角的光滑斜面上，導(dǎo)軌上端用輕質(zhì)細(xì)線連接到固定的力傳感器上。導(dǎo)軌間距，電阻不計(jì)，時(shí)一長(zhǎng)度為d、電阻的導(dǎo)體棒從導(dǎo)軌上端附近由靜止釋放，時(shí)在斜面所在范圍內(nèi)加上垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫(huà)出），力傳感器記錄的整個(gè)過(guò)程中細(xì)線上的拉力隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示。整個(gè)過(guò)程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，重力加速度，下列說(shuō)法正確的是（）A．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.5TB．導(dǎo)體棒的質(zhì)量為0.08kgC．導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小為2m/sD．導(dǎo)體棒第2s內(nèi)的位移為3.2m【答案】BCD【詳析】A．由圖可知，第1s內(nèi)細(xì)線上的拉力，設(shè)導(dǎo)軌的質(zhì)量為，則有解得第1s內(nèi)導(dǎo)體棒自由下滑，加速度大小第1s末的速度大小導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)回路中的電流由圖可知，1s末加上磁場(chǎng)時(shí)細(xì)線上的拉力對(duì)導(dǎo)軌有解得A項(xiàng)錯(cuò)誤；B．2s末導(dǎo)體棒開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)此時(shí)回路中的電流為、導(dǎo)體棒的質(zhì)量為，此時(shí)對(duì)導(dǎo)體棒有此時(shí)細(xì)線上的拉力對(duì)導(dǎo)軌有解得B項(xiàng)正確；C．設(shè)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小為，則有解得C項(xiàng)正確；D．第2s內(nèi)，對(duì)導(dǎo)體棒根據(jù)動(dòng)量定理有故第2s內(nèi)的位移解得D項(xiàng)正確。故選BCD。三、解答題13．（2025·河北·三模）如圖所示，在水平面上固定著足夠長(zhǎng)的“”型金屬導(dǎo)軌，整個(gè)導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)，其中平行導(dǎo)軌的間距為，整個(gè)導(dǎo)軌間存在著垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫(huà)出），規(guī)定垂直導(dǎo)軌平面向上為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律為。距導(dǎo)軌最左端處?kù)o止放置一個(gè)質(zhì)量為、電阻為的導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒與平行導(dǎo)軌接觸良好且能在平行導(dǎo)軌上自由滑動(dòng)，滑動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)體棒始終垂直于平行導(dǎo)軌。已知導(dǎo)體棒與平行導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為。(1)時(shí)，求導(dǎo)體棒所受的摩擦力的大小和方向；(2)到時(shí)，求通過(guò)導(dǎo)體棒橫截面的電荷量；(3)導(dǎo)體棒剛要開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度不再發(fā)生變化，同時(shí)給導(dǎo)體棒施加一個(gè)大小為、水平向右的外力，使導(dǎo)體棒開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，求導(dǎo)體棒的最大速度的大小?！敬鸢浮?1)，水平向右(2)(3)【詳析】（1）根據(jù)楞次定律判斷導(dǎo)體棒中電流方向由到，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為導(dǎo)體棒中的感應(yīng)電流為導(dǎo)體棒受到的安培力為磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律為解得時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，感應(yīng)電流為導(dǎo)體棒受到的安培力為由于導(dǎo)體棒所受的最大靜摩擦力為所以導(dǎo)體棒仍靜止，根據(jù)二力平衡，導(dǎo)體棒所受的摩擦力為方向水平向右。（2）由第（1）問(wèn)解析可知，根據(jù)解得通過(guò)導(dǎo)體棒橫截面的電荷量為（3）導(dǎo)體棒剛要開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為，受到的安培力為解得此時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為導(dǎo)體棒最終做勻速直線運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒所受安培力為其中解得14．（2025·河北邯鄲·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，足夠長(zhǎng)的固定平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為，導(dǎo)軌的右端接有阻值為的電阻，導(dǎo)軌的間距為，導(dǎo)軌的下方存在隨空間交替變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向如圖，大小均為，每個(gè)磁場(chǎng)的寬度均為。現(xiàn)將材料相同、粗細(xì)均勻的矩形金屬線框從距的上方某一位置靜止釋放，邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)加速度變?yōu)榱?。已知金屬線框的質(zhì)量為、周長(zhǎng)為、電阻為，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬線框與導(dǎo)軌始終接觸良好，且與重合，與重合，不計(jì)線框與導(dǎo)軌之間的摩擦力，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，重力加速度為。(1)線框的剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，求兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差；(2)求初始時(shí)線框的邊與之間的距離；(3)當(dāng)線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，撤去導(dǎo)軌右端電阻（之間斷路），經(jīng)過(guò)時(shí)間，線框的加速度再次變?yōu)榱?，求此時(shí)線框的邊與之間的距離?！敬鸢浮?1)(2)(3)【詳析】（1）邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)加速度變?yōu)榱?，則可得兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差，則可得解得（2）邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，金屬線框從靜止釋放到邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)，由動(dòng)能定理可得解得（3）從線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)到再次加速度為零時(shí)，此時(shí)速度為，由力學(xué)平衡和動(dòng)量定理可知，其中解得15．（2025·河北邢臺(tái)·三模）如圖所示，水平面上固定有兩足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌，整個(gè)區(qū)域都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。兩根導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，導(dǎo)體棒1、2用輕質(zhì)的絕緣細(xì)線連接，垂直導(dǎo)軌放置且與導(dǎo)軌接觸良好，其接入電路的電阻均為R，金屬導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)?，F(xiàn)給導(dǎo)體棒2施加平行于導(dǎo)軌方向的恒力F，使之以速度大小做勻速運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻剪斷導(dǎo)體棒間的細(xì)線，從剪斷細(xì)線開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，導(dǎo)體棒2達(dá)到最大速度，此時(shí)導(dǎo)體棒1仍繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)。已知兩導(dǎo)體棒質(zhì)量均為m，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度為g，求：(1)導(dǎo)體棒1和導(dǎo)體棒2所能達(dá)到的穩(wěn)定加速度大??；(2)導(dǎo)體棒2所能達(dá)到的最大速度；(3)從剪斷細(xì)線到導(dǎo)體棒2達(dá)到最大速度的過(guò)程中，通過(guò)導(dǎo)體棒1的電荷量和導(dǎo)體棒1、2相對(duì)滑動(dòng)的距離。【答案】(1)0，0(2)(3)，【詳析】（1）據(jù)題意，未剪斷細(xì)線時(shí)導(dǎo)體棒2做勻速運(yùn)動(dòng)對(duì)導(dǎo)體棒1、2整體由平衡知識(shí)得對(duì)導(dǎo)體棒2由牛頓第二定律得導(dǎo)體棒1、2整體所受合外力為零，最終穩(wěn)定后兩導(dǎo)體棒均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故加速度大小均為零。（2）以導(dǎo)體棒1、2組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，兩棒受到等大反向的安培力，系統(tǒng)受到的合外力為零由系統(tǒng)動(dòng)量守恒得導(dǎo)體棒2達(dá)到最大速度時(shí)有由法拉第電磁感應(yīng)定律得感應(yīng)電流安培力聯(lián)立解得導(dǎo)體棒2所能達(dá)到的最大速度（3）以導(dǎo)體棒1為研究對(duì)象由動(dòng)量定理得其中聯(lián)立解得通過(guò)導(dǎo)體棒1的電荷量又又故得聯(lián)立解得導(dǎo)體棒1、2相對(duì)滑動(dòng)的距離16．（2025·河北滄州·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，放置在水平面上的粗糙平行長(zhǎng)直軌道處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，軌道寬為d；質(zhì)量為m、長(zhǎng)也為d、電阻為r的導(dǎo)體棒垂直靜置于導(dǎo)軌上。當(dāng)開(kāi)關(guān)與1接通時(shí)，電源提供恒定電流I，導(dǎo)體棒自靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)t時(shí)間時(shí)，迅速把開(kāi)關(guān)接通2，與定值電阻R接通，導(dǎo)體棒再運(yùn)動(dòng)kt（k為常數(shù)，已知）時(shí)間停止運(yùn)動(dòng)。導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度為g，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻忽略不計(jì)。求：(1)開(kāi)關(guān)接通2瞬間導(dǎo)體棒的速度大小；(2)假設(shè)開(kāi)關(guān)剛接通2時(shí)，導(dǎo)體棒的速度大小為v（已知），求接通2后導(dǎo)體棒能繼續(xù)運(yùn)動(dòng)的距離?！敬鸢浮?1)(2)【詳析】（1）開(kāi)關(guān)接通1，導(dǎo)體棒受到的安培力導(dǎo)體棒在該過(guò)程中做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可得由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得解得開(kāi)關(guān)接通2瞬間導(dǎo)體棒的速度大小為（2）開(kāi)關(guān)接通2到棒停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)某時(shí)刻速度為，根據(jù)動(dòng)量定理可得整理得解得接通2后導(dǎo)體棒能繼續(xù)運(yùn)動(dòng)的距離為專題11電磁感應(yīng)考點(diǎn)五年考情（2021-2025）命題趨勢(shì)考點(diǎn)11電磁感應(yīng)2025年河北卷15；2024年河北卷14；2023年河北卷8；2022年河北卷5；2022年河北卷8；2022年河北卷5；2022年河北卷7；新課標(biāo)對(duì)電磁感應(yīng)部分的內(nèi)容要求電磁感應(yīng)現(xiàn)象、產(chǎn)生條件、法拉第電磁感應(yīng)定律、楞次定律，法拉第電磁感應(yīng)定律，包括感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的概念，關(guān)鍵在于理解并掌握楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律，導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算也是重要內(nèi)容。河北省命題趨勢(shì)電磁感應(yīng)經(jīng)常與力學(xué)、能量、動(dòng)量、電路等知識(shí)結(jié)合命題，試題會(huì)更加注重與科技前沿和生活實(shí)際（的聯(lián)系，不僅考查基礎(chǔ)知識(shí)，更注重考查信息獲取與加工、邏輯推理與論證、科學(xué)探究與思維建模、批判性思維與創(chuàng)新思維等能力，圖像精準(zhǔn)化，電磁感應(yīng)中的圖像問(wèn)題?？键c(diǎn)11電磁感應(yīng)一、單選題1．(2021·河北卷·5)如圖，距離為d的兩平行金屬板P、Q之間有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，一束速度大小為v的等離子體垂直于磁場(chǎng)噴入板間，相距為L(zhǎng)的兩光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為，兩導(dǎo)軌分別與P、Q相連，質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒垂直導(dǎo)軌放置，恰好靜止，重力加速度為g，不計(jì)導(dǎo)軌電阻、板間電阻和等離子體中的粒子重力，下列說(shuō)法正確的是（）A．導(dǎo)軌處磁場(chǎng)的方向垂直導(dǎo)軌平面向上，B．導(dǎo)軌處磁場(chǎng)的方向垂直導(dǎo)軌平面向下，C．導(dǎo)軌處磁場(chǎng)的方向垂直導(dǎo)軌平面向上，D．導(dǎo)軌處磁場(chǎng)的方向垂直導(dǎo)軌平面向下，【答案】B【詳析】等離子體垂直于磁場(chǎng)噴入板間時(shí)，根據(jù)左手定則可得金屬板Q帶正電荷，金屬板P帶負(fù)電荷，則電流方向由金屬棒a端流向b端。等離子體穿過(guò)金屬板P、Q時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)滿足由歐姆定律和安培力公式可得再根據(jù)金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置，恰好靜止，可得則金屬棒ab受到的安培力方向沿斜面向上，由左手定則可判定導(dǎo)軌處磁場(chǎng)的方向垂直導(dǎo)軌平面向下。故B正確。故選B。2．(2021·河北卷·7)如圖，兩光滑導(dǎo)軌水平放置在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，導(dǎo)軌間距最窄處為一狹縫，取狹縫所在處O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，狹縫右側(cè)兩導(dǎo)軌與x軸夾角均為，一電容為C的電容器與導(dǎo)軌左端相連，導(dǎo)軌上的金屬棒與x軸垂直，在外力F作用下從O點(diǎn)開(kāi)始以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，忽略所有電阻，下列說(shuō)法正確的是（）A．通過(guò)金屬棒的電流為B．金屬棒到達(dá)時(shí)，電容器極板上的電荷量為C．金屬棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電容器的上極板帶負(fù)電D．金屬棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，外力F做功的功率恒定【答案】A【詳析】C．根據(jù)楞次定律可知電容器的上極板應(yīng)帶正電，C錯(cuò)誤；A．由題知導(dǎo)體棒勻速切割磁感線，根據(jù)幾何關(guān)系切割長(zhǎng)度為L(zhǎng)=2xtanθ，x=vt則產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=2Bv2ttanθ由題圖可知電容器直接與電源相連，則電容器的電荷量為Q=CE=2BCv2ttanθ則流過(guò)導(dǎo)體棒的電流I==2BCv2tanθA正確；B．當(dāng)金屬棒到達(dá)x0處時(shí)，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E′=2Bvx0tanθ則電容器的電荷量為Q=CE′=2BCvx0tanθB錯(cuò)誤；D．由于導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動(dòng)則F=F安=BIL由選項(xiàng)A可知流過(guò)導(dǎo)體棒的電流I恒定，但L與t成正比，則F為變力，再根據(jù)力做功的功率公式P=Fv可看出F為變力，v不變則功率P隨力F變化而變化；D錯(cuò)誤；故選A。3．(2022·河北卷·5)將一根絕緣硬質(zhì)細(xì)導(dǎo)線順次繞成如圖所示的線圈，其中大圓面積為，小圓面積均為，垂直線圈平面方向有一隨時(shí)間t變化的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，和均為常量，則線圈中總的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為（）

A． B． C． D．【答案】D【詳析】由法拉第電磁感應(yīng)定律可得大圓線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)每個(gè)小圓線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)由線圈的繞線方式和楞次定律可得大、小圓線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向相同，故線圈中總的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為故D正確，ABC錯(cuò)誤。故選D。二、多選題4．(2023·河北卷·8)如圖，絕緣水平面上四根完全相同的光滑金屬桿圍成矩形，彼此接觸良好，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向下。金屬桿2、3固定不動(dòng)，1、4同時(shí)沿圖箭頭方向移動(dòng)，移動(dòng)過(guò)程中金屬桿所圍成的矩形周長(zhǎng)保持不變。當(dāng)金屬桿移動(dòng)到圖位置時(shí)，金屬桿所圍面積與初始時(shí)相同。在此過(guò)程中（）A．金屬桿所圍回路中電流方向保持不變B．通過(guò)金屬桿截面的電荷量隨時(shí)間均勻增加C．金屬桿1所受安培力方向與運(yùn)動(dòng)方向先相同后相反D．金屬桿4所受安培力方向與運(yùn)動(dòng)方向先相反后相同【答案】CD【詳析】A．由數(shù)學(xué)知識(shí)可知金屬桿所圍回路的面積先增大后減小，金屬桿所圍回路內(nèi)磁通量先增大后減小，根據(jù)楞次定律可知電流方向先沿逆時(shí)針?lè)较?，后沿順時(shí)針?lè)较颍蔄錯(cuò)誤；B．由于金屬桿所圍回路的面積非均勻變化，故感應(yīng)電流的大小不恒定，故通過(guò)金屬桿截面的電荷量隨時(shí)間不是均勻增加的，故B錯(cuò)誤；CD．由上述分析，再根據(jù)左手定則，可知金屬桿1所受安培力方向與運(yùn)動(dòng)方向先相同后相反，金屬桿4所受安培力方向與運(yùn)動(dòng)方向先相反后相同，故CD正確。故選CD。5．(2022·河北卷·8)如圖，兩光滑導(dǎo)軌水平放置在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一根導(dǎo)軌位于軸上，另一根由、、三段直導(dǎo)軌組成，其中段與軸平行，導(dǎo)軌左端接入一電阻。導(dǎo)軌上一金屬棒沿軸正向以速度保持勻速運(yùn)動(dòng)，時(shí)刻通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，金屬棒始終與軸垂直。設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中通過(guò)電阻的電流強(qiáng)度為，金屬棒受到安培力的大小為，金屬棒克服安培力做功的功率為，電阻兩端的電壓為，導(dǎo)軌與金屬棒接觸良好，忽略導(dǎo)軌與金屬棒的電阻。下列圖像可能正確的是（）A． B．C． D．【答案】AC【詳析】當(dāng)導(dǎo)體棒從O點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)L時(shí)，即在時(shí)間內(nèi)，在某時(shí)刻導(dǎo)體棒切割磁感線的長(zhǎng)度（θ為ab與ad的夾角）則根據(jù)E=BLv0可知回路電流均勻增加；安培力則F-t關(guān)系為拋物線，但是不過(guò)原點(diǎn)；安培力做功的功率則P-t關(guān)系為拋物線，但是不過(guò)原點(diǎn)；電阻兩端的電壓等于導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，即即圖像是不過(guò)原點(diǎn)的直線；根據(jù)以上分析，可大致排除BD選項(xiàng)；當(dāng)在時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體棒切割磁感線的長(zhǎng)度不變，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E不變，感應(yīng)電流I不變，安培力F大小不變，安培力的功率P不變，電阻兩端電壓U保持不變；同理可判斷，在時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體棒切割磁感線長(zhǎng)度逐漸減小，導(dǎo)體棒切割磁感線的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E均勻減小，感應(yīng)電流I均勻減小，安培力F大小按照二次函數(shù)關(guān)系減小，但是不能減小到零，與內(nèi)是對(duì)稱的關(guān)系，安培力的功率P按照二次函數(shù)關(guān)系減小，但是不能減小到零，與內(nèi)是對(duì)稱的關(guān)系，電阻兩端電壓U按線性均勻減??；綜上所述選項(xiàng)AC正確，BD錯(cuò)誤。故選AC。三、解答題6．(2025·河北卷·15)某電磁助推裝置設(shè)計(jì)如圖，超級(jí)電容器經(jīng)調(diào)控系統(tǒng)為電路提供1000A的恒定電流，水平固定的平行長(zhǎng)直導(dǎo)軌處于垂直水平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，a可視為始終垂直導(dǎo)軌的導(dǎo)體棒，b為表面絕緣的無(wú)人機(jī)。初始時(shí)a靜止于MM′處，b靜止于a右側(cè)某處?，F(xiàn)將開(kāi)關(guān)S接1端，a與b正碰后鎖定并一起運(yùn)動(dòng)，損失動(dòng)能全部?jī)?chǔ)存為彈性勢(shì)能。當(dāng)a運(yùn)行至NN′時(shí)將S接2端，同時(shí)解除鎖定，所儲(chǔ)勢(shì)能瞬間全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，a與b分離。已知電容器電容C為10F，導(dǎo)軌間距為0.5m，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為1T，MM′到NN′的距離為5m，a、b質(zhì)量分別為2kg、8kg，a在導(dǎo)軌間的電阻為0.01Ω。碰撞、分離時(shí)間極短，各部分始終接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌電阻、摩擦和儲(chǔ)能耗損，忽略電流對(duì)磁場(chǎng)的影響。(1)若分離后某時(shí)刻a的速度大小為10m/s，求此時(shí)通過(guò)a的電流大小。(2)忽略a、b所受空氣阻力，當(dāng)a與b的初始間距為1.25m時(shí)，求b分離后的速度大小，分析其是否為b能夠獲得的最大速度；并求a運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電容器的電壓減小量。(3)忽略a所受空氣阻力，若b所受空氣阻力大小與其速度v的關(guān)系為f=kv2（k=0.025N·s2/m2），初始位置與（2）問(wèn)一致，試估算a運(yùn)行至NN′時(shí)。a分離前的速度大小能否達(dá)到（2）問(wèn)中分離前速度的99%，并給出結(jié)論。（0.992=0.980l）【答案】(1)500A(2)25m/s，能，40V(3)能【詳析】（1）分離后當(dāng)導(dǎo)體a的速度大小為10m/s時(shí)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有通過(guò)a的電流解得（2）規(guī)定水平向右為正方向，從運(yùn)動(dòng)至b位置過(guò)程中，由安培力提供加速度，則a、b間初始距離碰撞前a的速度解得，，a與b碰撞過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能為解得，a、b碰后一起運(yùn)動(dòng)至過(guò)程中由安培力提供加速度有位移為分離前速度為解得，，a、b分離過(guò)程，由動(dòng)量守恒定律有由能量守恒定律有解得，在整個(gè)過(guò)程中安培力大小恒定，安培力做功大小為一定值，若a、b分離時(shí)a的速度為零，則此時(shí)b能獲得最大速度，最大速度為25m/s；上述過(guò)程中通過(guò)導(dǎo)體棒a的電荷量電容器電壓的減少量解得（3）規(guī)定水平向右為正方向，a、b碰后共同速度為，若無(wú)空氣阻力，到達(dá)的速度為，其圖像如圖所示若考慮阻力，則實(shí)際圖像應(yīng)在圖中所示圖像的下方，可知克服阻力做的功為由動(dòng)能定理有解得可知a、b分離前的速度大小能達(dá)到（2）問(wèn)中分離前速度的99%。7．(2024·河北卷·14)如圖，邊長(zhǎng)為的正方形金屬細(xì)框固定放置在絕緣水平面上，細(xì)框中心O處固定一豎直細(xì)導(dǎo)體軸。間距為L(zhǎng)、與水平面成角的平行導(dǎo)軌通過(guò)導(dǎo)線分別與細(xì)框及導(dǎo)體軸相連。導(dǎo)軌和細(xì)框分別處在與各自所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。足夠長(zhǎng)的細(xì)導(dǎo)體棒在水平面內(nèi)繞O點(diǎn)以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，水平放置在導(dǎo)軌上的導(dǎo)體棒始終靜止。棒在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，棒在所受安培力達(dá)到最大和最小時(shí)均恰好能靜止。已知棒在導(dǎo)軌間的電阻值為R，電路中其余部分的電阻均不計(jì)，棒始終與導(dǎo)軌垂直，各部分始終接觸良好，不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g。（1）求棒所受安培力的最大值和最小值。（2）鎖定棒，推動(dòng)棒下滑，撤去推力瞬間，棒的加速度大小為a，所受安培力大小等于（1）問(wèn)中安培力的最大值，求棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)?！敬鸢浮浚?），；（2）【詳析】（1）當(dāng)OA運(yùn)動(dòng)到正方形細(xì)框?qū)蔷€瞬間，切割的有效長(zhǎng)度最大，，此時(shí)感應(yīng)電流最大，CD棒所受的安培力最大，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得根據(jù)閉合電路歐姆定律得故CD棒所受的安培力最大為當(dāng)OA運(yùn)動(dòng)到與細(xì)框一邊平行時(shí)瞬間，切割的有效長(zhǎng)度最短，感應(yīng)電流最小，CD棒受到的安培力最小，得故CD棒所受的安培力最小為（2）當(dāng)CD棒受到的安培力最小時(shí)根據(jù)平衡條件得當(dāng)CD棒受到的安培力最大時(shí)根據(jù)平衡條件得聯(lián)立解得撤去推力瞬間，根據(jù)牛頓第二定律得解得一、單選題1．（2025·河北·三模）某工廠的水平傳送帶安裝了電磁阻尼系統(tǒng)以實(shí)現(xiàn)緊急制動(dòng)。當(dāng)傳送帶突然停止時(shí)，傳送帶上的金屬物品因慣性繼續(xù)向前滑動(dòng)并最終滑出磁場(chǎng)方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，在滑出勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，金屬物品中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向是（從上向下看）（）A．順時(shí)針?lè)较?B．逆時(shí)針?lè)较駽．無(wú)感應(yīng)電流 D．先順時(shí)針?lè)较蚝竽鏁r(shí)針?lè)较颉敬鸢浮緼【詳析】金屬物品因慣性繼續(xù)向前滑動(dòng)并最終滑出磁場(chǎng)方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，金屬物品內(nèi)的磁通量減少，由楞次定律可以判斷產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?。故選A。2．（2025·河北滄州·二模）如圖所示，寬度為的平行光滑金屬導(dǎo)軌（足夠長(zhǎng)）固定在絕緣水平面上，導(dǎo)軌的一端連接阻值為的定值電阻，不計(jì)導(dǎo)軌電阻。導(dǎo)軌所在空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為；一根長(zhǎng)為，電阻不計(jì)的導(dǎo)體棒放在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌保持良好接觸?，F(xiàn)用一垂直于導(dǎo)體棒的水平恒力使導(dǎo)體棒由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間后，運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定，此時(shí)恒力的功率為，則水平恒力的大小為（）A． B． C． D．【答案】C【詳析】運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定時(shí)，則有而安培力根據(jù)閉合電路的歐姆定律可知所以故解得運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定時(shí)的速度大小所以水平恒力的大小故選C。二、多選題3．（2025·河北秦皇島·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，半徑為、粗細(xì)均勻的單匝圓形金屬線圈內(nèi)有一半徑為的圓形區(qū)域存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于線圈平面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系為，、k為正的常量，線圈電阻為R，則磁感應(yīng)強(qiáng)度從增大到2時(shí)間內(nèi)（）A．線圈中電子沿逆時(shí)針?lè)较蚨ㄏ蛞苿?dòng) B．線圈面積有縮小的趨勢(shì)C．線圈中產(chǎn)生的焦耳熱為 D．通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量為【答案】AC【詳析】A．根據(jù)楞次定律和右手定則可知，線圈中感應(yīng)電流為順時(shí)針?lè)较颍虼穗娮舆\(yùn)動(dòng)方向?yàn)槟鏁r(shí)針，故A正確；B．線圈不在磁場(chǎng)中，不受安培力，無(wú)收縮擴(kuò)張的趨勢(shì)，故B錯(cuò)誤；C．線圈中磁通量變化率為，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為，變化過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱為，由于，聯(lián)立解得，故C正確；D．通過(guò)導(dǎo)線的電荷量為，解得，故D錯(cuò)誤。故選AC。4．（2025·河北秦皇島·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，傾斜放置、電阻不計(jì)的平行光滑導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，頂端連接阻值為R的電阻，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為，導(dǎo)軌平面處在方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中?，F(xiàn)將質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒垂直導(dǎo)軌放置，由靜止釋放，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后，導(dǎo)體棒速度達(dá)到最大。已知導(dǎo)體棒接入回路的電阻為，重力加速度為g，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)。下列說(shuō)法正確的是（）A．導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的最大速度B．導(dǎo)體棒從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至剛好達(dá)到最大速度的過(guò)程中，安培力、重力和支持力的合力的沖量為C．由題干給出的條件，可以求出導(dǎo)體棒從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至速度剛好達(dá)到最大的過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的距離D．由題干給出的條件，不能求出導(dǎo)體棒從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至速度剛好達(dá)到最大的過(guò)程中回路中產(chǎn)生的焦耳熱【答案】BC【詳析】AB．導(dǎo)體棒達(dá)到最大速度時(shí)，受力分析如圖根據(jù)平衡條件有其中，，，聯(lián)立可得根據(jù)動(dòng)量定理，故B正確，A錯(cuò)誤；C．根據(jù)動(dòng)量定理又聯(lián)立可求出導(dǎo)體棒從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至速度剛好達(dá)到最大的過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的距離，故C正確；D．根據(jù)能量守恒其中、能求出，則回路中產(chǎn)生的焦耳熱也能求出，故D錯(cuò)誤。故選BC。5．（2025·河北·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，兩根間距為L(zhǎng)、電阻不計(jì)的足夠長(zhǎng)光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面夾角為，導(dǎo)軌底端接有兩定值電阻，垂直于導(dǎo)軌方向的虛線MN、PQ間存在垂直于導(dǎo)軌平面向上磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在導(dǎo)軌上垂直于導(dǎo)軌放置一質(zhì)量為m、電阻為的金屬棒ab，金屬棒ab與PQ間的距離為d（未知）。第一次由靜止釋放金屬棒ab，它剛好勻速通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域。第二次將金屬棒ab從與PQ距離為4d的軌道處由靜止釋放。已知虛線MN、PQ間的距離為L(zhǎng)，重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是（）A．B．金屬棒ab勻速穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中兩端的電壓為C．第二次釋放后，金屬棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的加速度大小為D．第二次釋放后，金屬棒穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中通過(guò)電阻的電荷量為【答案】AC【詳析】AB．第一次由靜止釋放金屬棒ab，它剛好勻速通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，進(jìn)入磁場(chǎng)前，根據(jù)動(dòng)能定理可得可得金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程，根據(jù)受力平衡可得又，聯(lián)立解得金屬棒ab勻速穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中兩端的電壓為，故A正確，B錯(cuò)誤；C．第二次將金屬棒ab從與PQ距離為4d的軌道處由靜止釋放，進(jìn)入磁場(chǎng)前，根據(jù)動(dòng)能定理可得可得金屬棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，有，根據(jù)牛頓第二定律可得聯(lián)立解得加速度大小為，故C正確；D．第二次釋放后，金屬棒穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，通過(guò)金屬棒的電荷量為由于通過(guò)電阻的電流是通過(guò)金屬棒電流的一半，則金屬棒穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中通過(guò)電阻的電荷量為，故D錯(cuò)誤。故選AC。6．（2025·河北石家莊·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，空間分布有一半徑為的半圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，一邊長(zhǎng)為的單匝正方形金屬線框（阻值分布均勻）從圖示位置向右以速度勻速通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，則關(guān)于金屬線框的情況下列說(shuō)法正確的是（）A．金屬線框穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，感應(yīng)電流先逐漸增大后逐漸減小直至為零B．當(dāng)金屬線框的位移為時(shí)，間的電勢(shì)差為C．當(dāng)金屬線框的位移為時(shí)，間的電勢(shì)差為0D．當(dāng)金屬線框的位移為時(shí)，間的電勢(shì)差為【答案】BD【詳析】A．金屬線框穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，bd邊切割磁感應(yīng)線，有效長(zhǎng)度在增大，感應(yīng)電流在增大；當(dāng)bd邊進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)切割磁感應(yīng)線時(shí)，ac邊在左側(cè)磁場(chǎng)切割磁感應(yīng)線，根據(jù)右手定則，可知bd邊切割產(chǎn)生逆時(shí)針電流，ac邊切割產(chǎn)生順時(shí)針電流，故兩條邊切割產(chǎn)生的電流相互抵消，剛開(kāi)始bd邊的有效長(zhǎng)度大于ac邊的有效長(zhǎng)度，隨后再等于ac邊的有效長(zhǎng)度、再小于ac邊的有效長(zhǎng)度，則電流有效值先減小到零，當(dāng)bd邊的有效長(zhǎng)度小于ac邊的有效長(zhǎng)度時(shí)，電流有效值反向增大，當(dāng)ac邊剛好達(dá)到O點(diǎn)時(shí)，bd邊出右側(cè)磁場(chǎng)，此時(shí)電流反向達(dá)到最大值，之后ac邊出磁場(chǎng)，其有效長(zhǎng)度不斷減小，最后為零，故感應(yīng)電流先逐漸增大后減小為零，再反向增大到最大后減小到0，故A錯(cuò)誤；B．當(dāng)金屬線框的位移為時(shí)，根據(jù)幾何關(guān)系，可得邊的有效切割長(zhǎng)度為回路電動(dòng)勢(shì)為根據(jù)右手定則，可知電流由b到d，此時(shí)為bd邊上部分導(dǎo)體可以成電源內(nèi)部，線框的其它部分為電源的外部，故電勢(shì)則間的電勢(shì)差為故B正確；CD．當(dāng)金屬線框的位移為時(shí)，邊和邊的有效切割長(zhǎng)度相等，根據(jù)幾何關(guān)系，可得根據(jù)右手定則，可知兩邊產(chǎn)生的電流方向相反，故回路中的電流為零，但和間的電勢(shì)差均為故C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。7．（2025·河北秦皇島·三模）如圖所示，粗細(xì)均勻的金屬棒和塑料棒長(zhǎng)度均為l=0.4m，金屬棒質(zhì)量m=0.2kg，電阻R=0.2Ω。兩棒隨水平傳送帶以恒定速度v0=2m/s向右傳送，離開(kāi)傳送帶后進(jìn)入光滑水平區(qū)域1，接著滑上一光滑固定的水平金屬導(dǎo)軌MN、PQ，導(dǎo)軌相互平行且與平臺(tái)邊界垂直，間距也為l，N、Q兩端連接了R1=0.3Ω的電阻，導(dǎo)軌所在區(qū)域有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=1T，棒與導(dǎo)軌接觸良好，始終與平臺(tái)保持平行。兩棒依次穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域后，再經(jīng)過(guò)光滑水平區(qū)域2，從距地面高度H=1.25m的平臺(tái)上水平飛出落到地面上。已知金屬棒落點(diǎn)與平臺(tái)邊界的水平距離x1=0.5m，各邊界均平滑連接，忽略導(dǎo)軌的電阻及空氣阻力，取重力加速度g=10m/s2。下列說(shuō)法正確的是（）A．金屬棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的加速度大小為8m/s2B．金屬棒剛離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為1m/sC．金屬棒穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，電阻R產(chǎn)生的熱量為0.3JD．金屬棒與塑料棒落點(diǎn)之間的水平距離為0.5m【答案】BD【詳析】A．金屬棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得金屬棒所受的安培力由牛頓第二定律得聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得故A錯(cuò)誤；B．金屬棒經(jīng)過(guò)區(qū)域2后水平飛出，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律水平方向有豎直方向有聯(lián)立解得故B正確；C．由據(jù)能量守恒得該過(guò)程電阻R產(chǎn)生的熱量故C錯(cuò)誤；D．塑料棒經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域NMPQ的過(guò)程中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，不受安培力作用，將勻速通過(guò)該區(qū)域故有金屬棒和塑料棒的水平位移差為故D正確；故選BD。8．（2025·河北保定·二模）如圖所示，光滑傾斜平行金屬軌道與光滑水平平行金屬軌道平滑相接，導(dǎo)軌間距均為L(zhǎng)，水平軌道處有豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，水平軌道的右端連接阻值為R的定值電阻。金屬棒2放在水平軌道的左端，且與水平軌道接觸良好。金屬棒1在傾斜軌道上，距離底端的高度為h。金屬棒1、金屬棒2的質(zhì)量均為m，長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，電阻均為R。某時(shí)刻將金屬棒1由靜止釋放，金屬棒1到達(dá)傾斜軌道底端與金屬棒2相碰（碰撞時(shí)間極短）并粘在一起進(jìn)入磁場(chǎng)，整個(gè)過(guò)程中金屬棒都未與定值電阻相碰，不計(jì)傾斜軌道與水平軌道的電阻，重力加速度大小為g，下列說(shuō)法正確的是（）A．金屬棒1、2剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)回路中的電流為B．金屬棒1、2進(jìn)入磁場(chǎng)后通過(guò)定值電阻的電荷量為C．金屬棒1、2進(jìn)入磁場(chǎng)后定值電阻產(chǎn)生的電熱為D．金屬棒1、2進(jìn)入磁場(chǎng)后的位移大小為【答案】AC【詳析】A．設(shè)金屬棒1到達(dá)底端與金屬棒2碰前的速度為，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得解得碰撞后，兩金屬棒的共同速度為，由動(dòng)量守恒定律可得解得金屬棒切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)結(jié)合歐姆定律可知，金屬棒1、2剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)回路中的電流為A正確；B．對(duì)兩金屬棒，根據(jù)動(dòng)量定理可得又因?yàn)槁?lián)立可得B錯(cuò)誤；C．根據(jù)能量守恒定理可知，回路中產(chǎn)生的總熱量為故定值電阻產(chǎn)生的熱量C正確；D．設(shè)金屬棒1、2進(jìn)入磁場(chǎng)后的位移大小，由動(dòng)量定理可得結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律可得由歐姆定律可得聯(lián)立解得D錯(cuò)誤。故選AC。9．（2025·河北石家莊·三模）如圖所示，固定在水平面上間距為l的兩條平行金屬導(dǎo)軌處在垂直于導(dǎo)軌平面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。垂直于導(dǎo)軌放置一根質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為l、電阻為R的金屬棒PQ，金屬棒與導(dǎo)軌始終接觸良好。豎直平面內(nèi)半徑為l的金屬圓環(huán)上固定OC、OD、OE、OF四根長(zhǎng)均為l、阻值均為R且?jiàn)A角互為90°的金屬棒。以圓環(huán)圓心O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，在第二象限圓環(huán)內(nèi)部存在方向垂直豎直面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圓心O與環(huán)面分別通過(guò)電刷H、G與金屬導(dǎo)軌左端相連，其它電阻均不計(jì)。在外力作用下，圓環(huán)以角速度ω繞O點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，金屬棒PQ始終靜止不動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是（）A．通過(guò)金屬棒PQ的電流方向始終為Q→PB．通過(guò)金屬棒PQ的電流大小為C．金屬棒PQ所受到的摩擦力大小為D．圓環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程，外力做的功為【答案】ABD【詳析】A．圓環(huán)以角速度ω繞O點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，根據(jù)右手定則，通過(guò)金屬棒PQ的電流方向始終為Q→P，選項(xiàng)A正確；B．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)總電阻總電流通過(guò)金屬棒PQ的電流大小為選項(xiàng)B正確；C．金屬棒PQ所受到的摩擦力大小為選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．圓環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程，外力做的功為選項(xiàng)D正確。故選ABD。10．（2024·河北衡水·一模）如圖所示，L形直角光滑金屬導(dǎo)軌OAN固定在豎直平面內(nèi)，一個(gè)輕環(huán)套在水平導(dǎo)軌AN上，一定質(zhì)量的金屬桿OP，一端由光滑鉸鏈連接在O處，另一端穿過(guò)輕環(huán)，與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路連接良好，整個(gè)空間有垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫(huà)出）。輕環(huán)在外力作用下沿AN向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)使金屬桿繞O點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則環(huán)從A點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程（）A．若輕環(huán)勻速運(yùn)動(dòng)，則回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定B．若輕環(huán)勻速運(yùn)動(dòng)，則回路中的磁通量隨時(shí)間均勻增大C．若金屬桿勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則輕環(huán)減速運(yùn)動(dòng)D．若金屬桿勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則外力對(duì)環(huán)所做的功等于系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量【答案】AB【詳析】AB．輕環(huán)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度v環(huán)的分解圖如下圖所示，分速度v1是環(huán)繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的分速度。設(shè)環(huán)與O點(diǎn)距離為R，OA的長(zhǎng)度為L(zhǎng)。則有：v1=v環(huán)cosθ，v1=ωR由幾何關(guān)系得：L=Rcosθ此時(shí)桿切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)則若輕環(huán)勻速運(yùn)動(dòng)，則回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定，根據(jù)可知磁通量變化率恒定，即回路中的磁通量隨時(shí)間均勻增大，選項(xiàng)AB正確；C．由上述表達(dá)式可知若金屬桿勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則隨θ增加，輕環(huán)速度增大，即輕環(huán)加速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．由能量關(guān)系可知，若金屬桿勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則外力對(duì)環(huán)所做的功等于系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量與系統(tǒng)機(jī)械能的增加量之和，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選AB。11．（2025·河北張家口·二模）如圖所示，一邊長(zhǎng)為的正方形線圈置于光滑絕緣水平面上，線圈右側(cè)存在豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)I和II，兩磁場(chǎng)的寬度均為，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為，方向如圖所示。線圈的邊與磁場(chǎng)邊界平行?，F(xiàn)給線圈一水平向右的初速度，當(dāng)線圈全部進(jìn)入磁場(chǎng)II時(shí)速度恰好為零，下列說(shuō)法正確的是（）A．線圈速度剛好為零時(shí)，其加速度不為零B．整個(gè)過(guò)程中，線圈做的是加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)C．線圈的邊在磁場(chǎng)I、II運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中線圈產(chǎn)生的焦耳熱之比為D．若線圈的初速度為，則線圈的邊剛好運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)II右邊界時(shí)的速度大小為【答案】CD【詳析】A．線圈在磁場(chǎng)II中運(yùn)動(dòng)，滿足其中，可得可知線圈速度剛好為零時(shí)，其加速度也為零，故A錯(cuò)誤；B．線圈的cd邊由磁場(chǎng)I進(jìn)入磁場(chǎng)II的瞬間，ab邊也開(kāi)始受到安培力作用，加速度瞬間增大，故B錯(cuò)誤；C．設(shè)線圈cd邊剛要進(jìn)入磁場(chǎng)II時(shí)的速度為，線圈的cd邊在磁場(chǎng)I運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，由動(dòng)量定理得線圈的cd邊在磁場(chǎng)II運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，有其中，解得cd邊在磁場(chǎng)I運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中線圈產(chǎn)生的熱量為cd邊在磁場(chǎng)II運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中線圈產(chǎn)生的熱量為可得故C正確；D．由上述分析可得，若線圈的初速度為，線圈的cd邊在磁場(chǎng)I運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中動(dòng)量的減少量為，線圈的cd邊在磁場(chǎng)II運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中動(dòng)量的減少量為，線圈的ab邊從進(jìn)入磁場(chǎng)II到離開(kāi)磁場(chǎng)II的過(guò)程中動(dòng)量的減少量為，則線圈的ab邊剛好運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)II右邊界時(shí)的速度為故D正確。故選CD。12．（2025·河北·二模）如圖甲所示，足夠長(zhǎng)的光滑“U”形金屬導(dǎo)軌放置在傾角的光滑斜面上，導(dǎo)軌上端用輕質(zhì)細(xì)線連接到固定的力傳感器上。導(dǎo)軌間距，電阻不計(jì)，時(shí)一長(zhǎng)度為d、電阻的導(dǎo)體棒從導(dǎo)軌上端附近由靜止釋放，時(shí)在斜面所在范圍