五年（2021-2025）高考真題分類匯編PAGEPAGE1專題06動量考點(diǎn)五年考情（2021-2025）命題趨勢考點(diǎn)1動量2021五年考情顯示，“動量守恒定律的應(yīng)用”是絕對核心。命題趨勢聚焦多過程碰撞的動力學(xué)鏈條構(gòu)建、臨界條件的精細(xì)化分析及跨模塊規(guī)律的深度整合。試題設(shè)計(jì)顯著強(qiáng)化多物體、多階段碰撞的系統(tǒng)性建模，例如含彈簧的滑塊-斜面-圓弧軌道復(fù)合場景中，要求分段分析彈性碰撞與非彈性碰撞的動量-能量傳遞，并精準(zhǔn)判斷動量守恒條件，同時結(jié)合機(jī)械能守恒或動能定理求解速度突變、最大形變量或高度變化；或構(gòu)建“子彈打木塊+沖擊擺”組合模型，需綜合運(yùn)用動量守恒處理完全非彈性碰撞、圓周運(yùn)動臨界條件及平拋規(guī)律求解射程。對變力沖量的考查更趨靈活，涉及通過F-t圖像面積定量計(jì)算動量變化，或結(jié)合導(dǎo)數(shù)思想分析流體沖擊力的瞬時功率與系統(tǒng)動量變化率關(guān)系?？缒K綜合命題日益突出，例如導(dǎo)體棒在磁場中切割磁感線時發(fā)生碰撞，需聯(lián)動動量守恒與電磁感應(yīng)規(guī)律；或結(jié)合原子物理的α粒子散射模型，用動量定理分析微觀粒子受力方向與偏轉(zhuǎn)軌跡。數(shù)學(xué)工具的嚴(yán)謹(jǐn)性要求提升，需熟練運(yùn)用矢量分解處理斜面碰撞、數(shù)列迭代計(jì)算多次彈性碰撞后的速度序列，通過v-t圖像斜率關(guān)聯(lián)加速度與合外力沖量?？键c(diǎn)2動量定理2022考點(diǎn)3動量守恒定律的應(yīng)用2024、2023考點(diǎn)01動量1．（2021·湖南·學(xué)業(yè)水平選擇性）物體的運(yùn)動狀態(tài)可用位置x和動量p描述，稱為相，對應(yīng)p-x圖像中的一個點(diǎn)。物體運(yùn)動狀態(tài)的變化可用p-x圖像中的一條曲線來描述，稱為相軌跡。假如一質(zhì)點(diǎn)沿x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，則對應(yīng)的相軌跡可能是（）A．B．C． D．考點(diǎn)02動量定理2．（2022·湖南·高考）如圖（a），質(zhì)量為m的籃球從離地H高度處由靜止下落，與地面發(fā)生一次非彈性碰撞后反彈至離地h的最高處。設(shè)籃球在運(yùn)動過程中所受空氣阻力的大小是籃球所受重力的λ倍（λ為常數(shù)且0<λ<H-hH+h），且籃球每次與地面碰撞的碰后速率與碰前速率之比相同，重力加速度大小為（1）求籃球與地面碰撞的碰后速率與碰前速率之比；（2）若籃球反彈至最高處h時，運(yùn)動員對籃球施加一個向下的壓力F，使得籃球與地面碰撞一次后恰好反彈至h的高度處，力F隨高度y的變化如圖（b）所示，其中h0已知，求F（3）籃球從H高度處由靜止下落后，每次反彈至最高點(diǎn)時，運(yùn)動員拍擊一次籃球（拍擊時間極短），瞬間給其一個豎直向下、大小相等的沖量I，經(jīng)過N次拍擊后籃球恰好反彈至H高度處，求沖量I的大小?？键c(diǎn)03動量守恒定律的應(yīng)用3．（2024·湖南·高考）如圖，半徑為R的圓環(huán)水平放置并固定，圓環(huán)內(nèi)有質(zhì)量為mA和mB的小球A和B（mA>mB）。初始時小球A以初速度v0沿圓環(huán)切線方向運(yùn)動，與靜止的小球B發(fā)生碰撞。不計(jì)小球與圓環(huán)之間的摩擦，兩小球始終在圓環(huán)內(nèi)運(yùn)動。（1）若小球A與B碰撞后結(jié)合在一起，求碰撞后小球組合體的速度大小及做圓周運(yùn)動所需向心力的大小；（2）若小球A與B之間為彈性碰撞，且所有的碰撞位置剛好位于等邊三角形的三個頂點(diǎn)，求小球的質(zhì)量比mA（3）若小球A與B之間為非彈性碰撞，每次碰撞后的相對速度大小為碰撞前的相對速度大小的e倍（0<e<1），求第1次碰撞到第2n+1次碰撞之間小球B通過的路程。4．（2023·湖南·高考）如圖，質(zhì)量為M的勻質(zhì)凹槽放在光滑水平地面上，凹槽內(nèi)有一個半橢圓形的光滑軌道，橢圓的半長軸和半短軸分別為a和b，長軸水平，短軸豎直．質(zhì)量為m的小球，初始時刻從橢圓軌道長軸的右端點(diǎn)由靜止開始下滑．以初始時刻橢圓中心的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，在豎直平面內(nèi)建立固定于地面的直角坐標(biāo)系xOy，橢圓長軸位于x軸上。整個過程凹槽不翻轉(zhuǎn)，重力加速度為g。（1）小球第一次運(yùn)動到軌道最低點(diǎn)時，求凹槽的速度大小以及凹槽相對于初始時刻運(yùn)動的距離；（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，求出小球運(yùn)動的軌跡方程；（3）若Mm=ba-b，求小球下降h=b一、單選題1．（24-25高三·湖南·Flawless聯(lián)考（三））如圖為某滑雪大跳臺的滑道示意圖。運(yùn)動員從助滑道某高度滑下，從跳臺最高點(diǎn)O沿某一固定角度飛出。著落坡可以看作是以O(shè)點(diǎn)為起點(diǎn)的直道，不計(jì)空氣阻力且運(yùn)動員可視作質(zhì)點(diǎn)。對于運(yùn)動員（含滑雪器械）在空中的運(yùn)動，下列說法正確的是（）A．運(yùn)動員離著落坡最遠(yuǎn)時，重力功率為0B．以不同速度飛出跳臺的運(yùn)動員滯空時間相同C．運(yùn)動員著落時的速度方向和滑下的高度無關(guān)D．相等時間內(nèi)，運(yùn)動員動量變化量先減小后增大2．（24-25高三·湖南邵陽·二聯(lián)考）如圖所示質(zhì)量為m的某型號雙響爆竹的結(jié)構(gòu)簡化圖，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)分上、下兩層，分別裝載火藥。某次在一水平地面上燃放測試中，點(diǎn)燃引線，下層火藥被瞬間引燃后，爆竹獲得了豎直升空的初始速度。當(dāng)爆竹上升到最大高度h處時，上層火藥恰好被引燃，爆竹瞬間分裂成質(zhì)量之比為1：2的P、Q兩部分。若P、Q均沿水平方向飛出，落地點(diǎn)間的水平距離為L，不計(jì)空氣阻力及爆竹爆炸前后的質(zhì)量變化，重力加速度為A．下層火藥被引燃后爆竹獲得的動量為mB．爆竹分裂后Q獲得的速度大小為LC．P、Q著地前瞬間的速度大小之比2D．上、下兩層火藥分別被引燃時，爆竹增加的機(jī)械能之比為L3．（25屆·邵陽·三聯(lián)·下）打羽毛球是深受大眾喜愛的體育運(yùn)動。如圖所示是羽毛球從左往右飛行的軌跡圖，圖中A、B為同一軌跡上等高的兩點(diǎn)，P為該軌跡的最高點(diǎn)，則羽毛球在該軌跡上運(yùn)動時，下列說法正確的是（）A．在A、B兩點(diǎn)的動能相等B．AP段重力的沖量小于PB段重力的沖量C．整個飛行過程中經(jīng)過P點(diǎn)時的速度最小D．在PB下落階段，羽毛球加速度的豎直分量大于重力加速度值4．（2025·湖南邵陽·一模）為了研究多層鋼板在不同模式下的防彈效果，建立如下簡化模型。如圖所示，兩個完全相同的鋼板A、B厚度均為d，質(zhì)量均為m。第一次把A、B焊接在一起靜置在光滑水平面上，質(zhì)量也為m的子彈水平射向鋼板A，恰好將兩鋼板擊穿。第二次把A、B間隔一段距離水平放置，子彈以同樣的速度水平射向A，穿出后再射向B，且兩塊鋼板不會發(fā)生碰撞。設(shè)子彈在鋼板中受到的阻力為恒力，不計(jì)子彈的重力，子彈可視為質(zhì)點(diǎn)。下列說法正確的是（）A．第一次子彈射出B時，A的位移為dB．第一次子彈穿過A、B所用時間之比為1:C．第二次子彈不能擊穿鋼板B，進(jìn)入鋼板B的深度為2+D．第一次、第二次整個系統(tǒng)損失的機(jī)械能之比為8:二、多選題5．（25屆·懷化·二模）如圖甲，某輕彈簧兩端系著質(zhì)量均為m的小球A、B。小球A用細(xì)線懸掛于天花板上，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。將細(xì)線燒斷，并以此為計(jì)時起點(diǎn)，A、B兩小球運(yùn)動的a-t圖線如圖乙所示（a為小球的加速度，t為時間），兩圖線對應(yīng)縱軸最小值均為a=0，S表示到t1時間內(nèi)A的a-t圖線與橫軸所圍面積大小，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間A．從0到t3時刻，彈簧對A球的沖量為B．t2C．t2時刻，A、BD．t1時刻，B物體的速度大小為6．（2025·湖南永州·三模）如圖甲所示在傾角為θ=37°的足夠大的固定光滑斜面上，質(zhì)量為m1=2kg的物塊A與質(zhì)量為m2=4kg的物塊B通過一根輕繩繞過兩個輕質(zhì)定滑輪C、D相互連接，位置關(guān)系如圖乙所示，從某時刻開始同時靜止釋放A和B，A．A和B具有相同的加速度B．B在1s末的速度大小為2C．滑輪D對輕繩的作用力大小為16ND．1s內(nèi)繩對A的沖量大小為16N7．（2025·湖南永州·三模）如圖1所示，質(zhì)量均為m=1kg的物塊甲和木板乙疊放在光滑水平面上，甲到乙左端的距離為L，初始時甲、乙均靜止，質(zhì)量為M的物塊丙以速度v0=1.5m/s向右運(yùn)動，與乙發(fā)生完全彈性碰撞。碰后乙的位移x隨時間t的變化如圖2中實(shí)線所示，其中0.5s時刻前后的圖像分別是拋物線的一部分（圖中實(shí)線）和直線，二者相切于P點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為A．M=1.5kg B．甲、乙間的動摩擦因數(shù)為0.2C．甲到乙左端的距離L至少為0.5m D．甲乙之間因摩擦產(chǎn)生的熱量為2J8．（2025·湖南岳陽·高三下二模）如圖為水流導(dǎo)光實(shí)驗(yàn)，將塑料瓶下側(cè)開一個小孔，瓶中灌入清水，水就從小孔流出。將紅光水平射向塑料瓶小孔，觀察到紅光束沿水流方向發(fā)生了彎曲，光被完全限制在水流內(nèi)，出現(xiàn)了“水流導(dǎo)光”現(xiàn)象。已知某時刻出水口中心到接水桶水面的高度為20cm，水在接水桶中水面的落點(diǎn)中心到出水口的水平距離為20cm，出水口橫截面積為2.5×10-5m2，水的密度為1.0×10A．“水流導(dǎo)光”是一種光的衍射現(xiàn)象B．此時改用紫光以同樣的方向照射一定能發(fā)生“水流導(dǎo)光”現(xiàn)象C．空中水柱（出水口至水面落點(diǎn)間的水柱）的體積為5×D．落水對水面的沖擊力大小為0.19．（2025·湖南婁底·高三下二模）如圖所示在光滑水平面上有兩個小木塊A和B，其質(zhì)量mA=2kg,mB=4kg，它們中間用一根輕彈簧相連。一顆水平飛行的子彈質(zhì)量為m0=50g，初速度為vA．子彈射穿A木塊過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能為3975JB．子彈打穿兩個木塊后的過程中彈簧最大的彈性勢能為4.5C．彈簧再次恢復(fù)原長時A的速度為5D．彈簧再次恢復(fù)原長時B的速度為2510．（25屆高三下·湖南長沙邵陽多校聯(lián)考·三模）光滑水平面有A、B兩個物塊，質(zhì)量分別為2m和m，初始時用處于原長狀態(tài)下的彈簧相連，現(xiàn)在給物塊A一個水平向右的初速度v0。水平面右側(cè)有一墻面，已知經(jīng)過時間t，物塊BA．彈簧的最大彈性勢能是mv023 BC．初始時物塊B離墻面的距離是23v0t D11．（24-25高三·湖南·多校聯(lián)考·下）如圖所示，一根勻質(zhì)軟細(xì)繩長為L，質(zhì)量為m，下端與水平地面接觸，細(xì)繩處于豎直狀態(tài)。釋放上端后，細(xì)繩不斷墜落到地面。設(shè)碰撞為完全非彈性碰撞，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則下列說法正確的是（）A．細(xì)繩完全下落到地面所用時間為2LB．細(xì)繩對地面的最大作用力為2mgC．細(xì)繩對地面的作用力F隨頂端下落的高度h變化的規(guī)律為3mgD．細(xì)繩對地面的作用力F隨頂端下落的時間t變化的規(guī)律為3m12．（2025·常德一中·高考模擬）如圖所示，一排人站在沿x軸的水平軌道旁，原點(diǎn)0右側(cè)的人的序號記為n(n=1,2,3……)每人只有一個沙袋，每個沙袋質(zhì)量為m=5kg，一質(zhì)量為M=24kg的小車以某初速度v0從原點(diǎn)出發(fā)向正x方向滑行，不計(jì)軌道阻力。當(dāng)車每經(jīng)過一人身旁時，此人就把沙袋以水平速度A．若u=2v0，當(dāng)僅有序號為1的人將沙袋扔到車上后，則小車的速度變?yōu)?4B．若u=2v0，當(dāng)序號為3的人將沙袋扔到車上后，小車將反向運(yùn)動C．若u的大小不是定值，u等于扔此袋之前的瞬間車速大小的2n倍（n是此人的序號數(shù)），則車上有3個沙袋時小車開始反向運(yùn)動D．若僅有序號為1的人將沙袋朝與車速相反的方向以相對于小車的速度v相=2v0沿車面扔到車上后，三、解答題13．（24-25高三·湖南常德一中·月考）平板小車C放在光滑水平面上，現(xiàn)有質(zhì)量為2m的物塊A和質(zhì)量為m的木塊B，分別以2v0和v0的初速度沿同一直線從小車的兩端水平相向滑上小車，如圖所示，設(shè)A、B兩物塊與小車的動摩擦因數(shù)分別為μ和2μ，小車的質(zhì)量為3m，A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)。(1)在A、B物塊同時相對小車滑動過程中，A、B、C的加速度大小分別為多少？(2)為使A、B兩物塊不相碰，平板小車至少要多長？(3)若A、B兩物塊不相碰，求從開始到A、B、C均相對靜止，系統(tǒng)由于摩擦產(chǎn)生的熱量是多少？14．（25屆·懷化·二模）如圖甲所示，水平地面上鋪設(shè)有一厚度不計(jì)的軟性材質(zhì)地毯，在距離地毯高為H的位置P由靜止自由釋放一質(zhì)量為mA的小球A（H遠(yuǎn)大于小球半徑），小球A與水平地面上的地毯發(fā)生碰撞后豎直反彈。已知小球A每次與地毯發(fā)生碰撞之后的瞬時速率都是碰前瞬時速率的45。（整個過程不計(jì)空氣阻力，已知重力加速度為(1)求小球A第一次反彈的最高點(diǎn)到釋放點(diǎn)P的距離；(2)如果要使小球A在第一次反彈后恰好回到出發(fā)點(diǎn)P，則需在釋放時瞬間給小球A一個豎直向下的初速度v0，v(3)如圖乙所示，緊貼小球A的正下方放置一大小相同、質(zhì)量為mB的小球B，此時仍然讓兩小球從位置P由靜止自由下落，要使小球A在第一次碰后反彈恰好回到出發(fā)點(diǎn)P，則小球B的質(zhì)量mB與小球A的質(zhì)量mA之比是多少？（假設(shè)小球B每次與地毯發(fā)生碰撞之后的瞬時速率都是碰前瞬時速率的45，而小球A15．（24-25高三·湖南·多校聯(lián)考·下）如圖1所示，一質(zhì)量為M（未知）的小車靜止在光滑水平地面上，其左端P點(diǎn)與平臺平滑相接。小車上表面PQ是以O(shè)為圓心、半徑R=0.9?m的四分之一圓弧軌道。質(zhì)量m=0.5?kg的光滑小球，以某一水平速度沖上小車的圓弧面。測得小球與小車在水平方向上的速度大小分別為v1、v2，作出的部分圖像如圖2所示。已知OP豎直，OQ水平，水平臺面高(1)小球落地時的速度大??；(2)小球從Q點(diǎn)上升的最大高度；(3)小球運(yùn)動到Q點(diǎn)時的速度大小。16．（24-25高三·湖南天壹名校聯(lián)盟·下期沖刺壓軸大聯(lián)考）籃球課結(jié)束后，同學(xué)們用小車收集散落在球場上的籃球，一個同學(xué)撿到球后，投射進(jìn)入固定在小車上的小筐中。若籃球的質(zhì)量為m，小車及小筐的總質(zhì)量為M，將籃球以速度v0水平向靜止于地面的小車投出，拋出點(diǎn)與小車車板的豎直高度為h，球進(jìn)入小筐后立即相對于小車靜止，沒有反彈。重力加速度為g，求：(1)球進(jìn)入小筐后，小車的速度v；(2)若地面與小車的動摩擦因數(shù)為μ，車在地面上滑行的距離L；(3)若地面光滑，將小車上的筐去掉，再次投出籃球，撞擊在小車車板上后籃球反彈，最后又回落在小車車板的起始撞擊點(diǎn)上。籃球與小車間的動摩擦因數(shù)為μ0，籃球碰前與碰后始終在同一豎直平面內(nèi)運(yùn)動，碰撞時小車對球的彈力遠(yuǎn)大于球的重力，則籃球反彈的高度H為多大。17．（24-25高三·湖南懷化·三模）如圖所示，初始時，一滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以v0=6m/s的速度滑上一靜止在光滑水平面上的小車，已知小車質(zhì)量M=2kg，滑塊質(zhì)量(1)初始時，小車與豎直墻壁之間的距離；(2)小車至少多長；(3)從初始時至小車第n次（n已知且n≥2）與墻壁碰撞時，滑塊做減速運(yùn)動的總時間及勻速運(yùn)動的總時間。專題06動量考點(diǎn)五年考情（2021-2025）命題趨勢考點(diǎn)1動量2021五年考情顯示，“動量守恒定律的應(yīng)用”是絕對核心。命題趨勢聚焦多過程碰撞的動力學(xué)鏈條構(gòu)建、臨界條件的精細(xì)化分析及跨模塊規(guī)律的深度整合。試題設(shè)計(jì)顯著強(qiáng)化多物體、多階段碰撞的系統(tǒng)性建模，例如含彈簧的滑塊-斜面-圓弧軌道復(fù)合場景中，要求分段分析彈性碰撞與非彈性碰撞的動量-能量傳遞，并精準(zhǔn)判斷動量守恒條件，同時結(jié)合機(jī)械能守恒或動能定理求解速度突變、最大形變量或高度變化；或構(gòu)建“子彈打木塊+沖擊擺”組合模型，需綜合運(yùn)用動量守恒處理完全非彈性碰撞、圓周運(yùn)動臨界條件及平拋規(guī)律求解射程。對變力沖量的考查更趨靈活，涉及通過F-t圖像面積定量計(jì)算動量變化，或結(jié)合導(dǎo)數(shù)思想分析流體沖擊力的瞬時功率與系統(tǒng)動量變化率關(guān)系?？缒K綜合命題日益突出，例如導(dǎo)體棒在磁場中切割磁感線時發(fā)生碰撞，需聯(lián)動動量守恒與電磁感應(yīng)規(guī)律；或結(jié)合原子物理的α粒子散射模型，用動量定理分析微觀粒子受力方向與偏轉(zhuǎn)軌跡。數(shù)學(xué)工具的嚴(yán)謹(jǐn)性要求提升，需熟練運(yùn)用矢量分解處理斜面碰撞、數(shù)列迭代計(jì)算多次彈性碰撞后的速度序列，通過v-t圖像斜率關(guān)聯(lián)加速度與合外力沖量?？键c(diǎn)2動量定理2022考點(diǎn)3動量守恒定律的應(yīng)用2024、2023考點(diǎn)01動量1．（2021·湖南·學(xué)業(yè)水平選擇性）物體的運(yùn)動狀態(tài)可用位置x和動量p描述，稱為相，對應(yīng)p-x圖像中的一個點(diǎn)。物體運(yùn)動狀態(tài)的變化可用p-x圖像中的一條曲線來描述，稱為相軌跡。假如一質(zhì)點(diǎn)沿x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，則對應(yīng)的相軌跡可能是（）A．B．C． D．考點(diǎn)02動量定理2．（2022·湖南·高考）如圖（a），質(zhì)量為m的籃球從離地H高度處由靜止下落，與地面發(fā)生一次非彈性碰撞后反彈至離地h的最高處。設(shè)籃球在運(yùn)動過程中所受空氣阻力的大小是籃球所受重力的λ倍（λ為常數(shù)且0<λ<H-hH+h），且籃球每次與地面碰撞的碰后速率與碰前速率之比相同，重力加速度大小為（1）求籃球與地面碰撞的碰后速率與碰前速率之比；（2）若籃球反彈至最高處h時，運(yùn)動員對籃球施加一個向下的壓力F，使得籃球與地面碰撞一次后恰好反彈至h的高度處，力F隨高度y的變化如圖（b）所示，其中h0已知，求F（3）籃球從H高度處由靜止下落后，每次反彈至最高點(diǎn)時，運(yùn)動員拍擊一次籃球（拍擊時間極短），瞬間給其一個豎直向下、大小相等的沖量I，經(jīng)過N次拍擊后籃球恰好反彈至H高度處，求沖量I的大小?？键c(diǎn)03動量守恒定律的應(yīng)用3．（2024·湖南·高考）如圖，半徑為R的圓環(huán)水平放置并固定，圓環(huán)內(nèi)有質(zhì)量為mA和mB的小球A和B（mA>mB）。初始時小球A以初速度v0沿圓環(huán)切線方向運(yùn)動，與靜止的小球B發(fā)生碰撞。不計(jì)小球與圓環(huán)之間的摩擦，兩小球始終在圓環(huán)內(nèi)運(yùn)動。（1）若小球A與B碰撞后結(jié)合在一起，求碰撞后小球組合體的速度大小及做圓周運(yùn)動所需向心力的大??；（2）若小球A與B之間為彈性碰撞，且所有的碰撞位置剛好位于等邊三角形的三個頂點(diǎn)，求小球的質(zhì)量比mA（3）若小球A與B之間為非彈性碰撞，每次碰撞后的相對速度大小為碰撞前的相對速度大小的e倍（0<e<1），求第1次碰撞到第2n+1次碰撞之間小球B通過的路程。4．（2023·湖南·高考）如圖，質(zhì)量為M的勻質(zhì)凹槽放在光滑水平地面上，凹槽內(nèi)有一個半橢圓形的光滑軌道，橢圓的半長軸和半短軸分別為a和b，長軸水平，短軸豎直．質(zhì)量為m的小球，初始時刻從橢圓軌道長軸的右端點(diǎn)由靜止開始下滑．以初始時刻橢圓中心的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，在豎直平面內(nèi)建立固定于地面的直角坐標(biāo)系xOy，橢圓長軸位于x軸上。整個過程凹槽不翻轉(zhuǎn)，重力加速度為g。（1）小球第一次運(yùn)動到軌道最低點(diǎn)時，求凹槽的速度大小以及凹槽相對于初始時刻運(yùn)動的距離；（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，求出小球運(yùn)動的軌跡方程；（3）若Mm=ba-b，求小球下降h=b一、單選題1．（24-25高三·湖南·Flawless聯(lián)考（三））如圖為某滑雪大跳臺的滑道示意圖。運(yùn)動員從助滑道某高度滑下，從跳臺最高點(diǎn)O沿某一固定角度飛出。著落坡可以看作是以O(shè)點(diǎn)為起點(diǎn)的直道，不計(jì)空氣阻力且運(yùn)動員可視作質(zhì)點(diǎn)。對于運(yùn)動員（含滑雪器械）在空中的運(yùn)動，下列說法正確的是（）A．運(yùn)動員離著落坡最遠(yuǎn)時，重力功率為0B．以不同速度飛出跳臺的運(yùn)動員滯空時間相同C．運(yùn)動員著落時的速度方向和滑下的高度無關(guān)D．相等時間內(nèi)，運(yùn)動員動量變化量先減小后增大2．（24-25高三·湖南邵陽·二聯(lián)考）如圖所示質(zhì)量為m的某型號雙響爆竹的結(jié)構(gòu)簡化圖，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)分上、下兩層，分別裝載火藥。某次在一水平地面上燃放測試中，點(diǎn)燃引線，下層火藥被瞬間引燃后，爆竹獲得了豎直升空的初始速度。當(dāng)爆竹上升到最大高度h處時，上層火藥恰好被引燃，爆竹瞬間分裂成質(zhì)量之比為1：2的P、Q兩部分。若P、Q均沿水平方向飛出，落地點(diǎn)間的水平距離為L，不計(jì)空氣阻力及爆竹爆炸前后的質(zhì)量變化，重力加速度為A．下層火藥被引燃后爆竹獲得的動量為mB．爆竹分裂后Q獲得的速度大小為LC．P、Q著地前瞬間的速度大小之比2D．上、下兩層火藥分別被引燃時，爆竹增加的機(jī)械能之比為L3．（25屆·邵陽·三聯(lián)·下）打羽毛球是深受大眾喜愛的體育運(yùn)動。如圖所示是羽毛球從左往右飛行的軌跡圖，圖中A、B為同一軌跡上等高的兩點(diǎn)，P為該軌跡的最高點(diǎn)，則羽毛球在該軌跡上運(yùn)動時，下列說法正確的是（）A．在A、B兩點(diǎn)的動能相等B．AP段重力的沖量小于PB段重力的沖量C．整個飛行過程中經(jīng)過P點(diǎn)時的速度最小D．在PB下落階段，羽毛球加速度的豎直分量大于重力加速度值4．（2025·湖南邵陽·一模）為了研究多層鋼板在不同模式下的防彈效果，建立如下簡化模型。如圖所示，兩個完全相同的鋼板A、B厚度均為d，質(zhì)量均為m。第一次把A、B焊接在一起靜置在光滑水平面上，質(zhì)量也為m的子彈水平射向鋼板A，恰好將兩鋼板擊穿。第二次把A、B間隔一段距離水平放置，子彈以同樣的速度水平射向A，穿出后再射向B，且兩塊鋼板不會發(fā)生碰撞。設(shè)子彈在鋼板中受到的阻力為恒力，不計(jì)子彈的重力，子彈可視為質(zhì)點(diǎn)。下列說法正確的是（）A．第一次子彈射出B時，A的位移為dB．第一次子彈穿過A、B所用時間之比為1:C．第二次子彈不能擊穿鋼板B，進(jìn)入鋼板B的深度為2+D．第一次、第二次整個系統(tǒng)損失的機(jī)械能之比為8:二、多選題5．（25屆·懷化·二模）如圖甲，某輕彈簧兩端系著質(zhì)量均為m的小球A、B。小球A用細(xì)線懸掛于天花板上，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。將細(xì)線燒斷，并以此為計(jì)時起點(diǎn)，A、B兩小球運(yùn)動的a-t圖線如圖乙所示（a為小球的加速度，t為時間），兩圖線對應(yīng)縱軸最小值均為a=0，S表示到t1時間內(nèi)A的a-t圖線與橫軸所圍面積大小，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間A．從0到t3時刻，彈簧對A球的沖量為B．t2C．t2時刻，A、BD．t1時刻，B物體的速度大小為6．（2025·湖南永州·三模）如圖甲所示在傾角為θ=37°的足夠大的固定光滑斜面上，質(zhì)量為m1=2kg的物塊A與質(zhì)量為m2=4kg的物塊B通過一根輕繩繞過兩個輕質(zhì)定滑輪C、D相互連接，位置關(guān)系如圖乙所示，從某時刻開始同時靜止釋放A和B，A．A和B具有相同的加速度B．B在1s末的速度大小為2C．滑輪D對輕繩的作用力大小為16ND．1s內(nèi)繩對A的沖量大小為16N7．（2025·湖南永州·三模）如圖1所示，質(zhì)量均為m=1kg的物塊甲和木板乙疊放在光滑水平面上，甲到乙左端的距離為L，初始時甲、乙均靜止，質(zhì)量為M的物塊丙以速度v0=1.5m/s向右運(yùn)動，與乙發(fā)生完全彈性碰撞。碰后乙的位移x隨時間t的變化如圖2中實(shí)線所示，其中0.5s時刻前后的圖像分別是拋物線的一部分（圖中實(shí)線）和直線，二者相切于P點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為A．M=1.5kg B．甲、乙間的動摩擦因數(shù)為0.2C．甲到乙左端的距離L至少為0.5m D．甲乙之間因摩擦產(chǎn)生的熱量為2J8．（2025·湖南岳陽·高三下二模）如圖為水流導(dǎo)光實(shí)驗(yàn)，將塑料瓶下側(cè)開一個小孔，瓶中灌入清水，水就從小孔流出。將紅光水平射向塑料瓶小孔，觀察到紅光束沿水流方向發(fā)生了彎曲，光被完全限制在水流內(nèi)，出現(xiàn)了“水流導(dǎo)光”現(xiàn)象。已知某時刻出水口中心到接水桶水面的高度為20cm，水在接水桶中水面的落點(diǎn)中心到出水口的水平距離為20cm，出水口橫截面積為2.5×10-5m2，水的密度為1.0×10A．“水流導(dǎo)光”是一種光的衍射現(xiàn)象B．此時改用紫光以同樣的方向照射一定能發(fā)生“水流導(dǎo)光”現(xiàn)象C．空中水柱（出水口至水面落點(diǎn)間的水柱）的體積為5×D．落水對水面的沖擊力大小為0.19．（2025·湖南婁底·高三下二模）如圖所示在光滑水平面上有兩個小木塊A和B，其質(zhì)量mA=2kg,mB=4kg，它們中間用一根輕彈簧相連。一顆水平飛行的子彈質(zhì)量為m0=50g，初速度為vA．子彈射穿A木塊過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能為3975JB．子彈打穿兩個木塊后的過程中彈簧最大的彈性勢能為4.5C．彈簧再次恢復(fù)原長時A的速度為5D．彈簧再次恢復(fù)原長時B的速度為2510．（25屆高三下·湖南長沙邵陽多校聯(lián)考·三模）光滑水平面有A、B兩個物塊，質(zhì)量分別為2m和m，初始時用處于原長狀態(tài)下的彈簧相連，現(xiàn)在給物塊A一個水平向右的初速度v0。水平面右側(cè)有一墻面，已知經(jīng)過時間t，物塊BA．彈簧的最大彈性勢能是mv023 BC．初始時物塊B離墻面的距離是23v0t D11．（24-25高三·湖南·多校聯(lián)考·下）如圖所示，一根勻質(zhì)軟細(xì)繩長為L，質(zhì)量為m，下端與水平地面接觸，細(xì)繩處于豎直狀態(tài)。釋放上端后，細(xì)繩不斷墜落到地面。設(shè)碰撞為完全非彈性碰撞，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則下列說法正確的是（）A．細(xì)繩完全下落到地面所用時間為2LB．細(xì)繩對地面的最大作用力為2mgC．細(xì)繩對地面的作用力F隨頂端下落的高度h變化的規(guī)律為3mgD．細(xì)繩對地面的作用力F隨頂端下落的時間t變化的規(guī)律為3m12．（2025·常德一中·高考模擬）如圖所示，一排人站在沿x軸的水平軌道旁，原點(diǎn)0右側(cè)的人的序號記為n(n=1,2,3……)每人只有一個沙袋，每個沙袋質(zhì)量為m=5kg，一質(zhì)量為M=24kg的小車以某初速度v0從原點(diǎn)出發(fā)向正x方向滑行，不計(jì)軌道阻力。當(dāng)車每經(jīng)過一人身旁時，此人就把沙袋以水平速度A．若u=2v0，當(dāng)僅有序號為1的人將沙袋扔到車上后，則小車的速度變?yōu)?4B．若u=2v0，當(dāng)序號為3的人將沙袋扔到車上后，小車將反向運(yùn)動C．若u的大小不是定值，u等于扔此袋之前的瞬間車速大小的2n倍（n是此人的序號數(shù)），則車上有3個沙袋時小車開始反向運(yùn)動D．若僅有序號為1的人將沙袋朝與車速相反的方向以相對于小車的速度v相=2v0沿車面扔到車上后，三、解答題13．（24-25高三·湖南常德一中·月考）平板小車C放在光滑水平面上，現(xiàn)有質(zhì)量為2m的物塊A和質(zhì)量為m的木塊B，分別以2v0和v0的初速度沿同一直線從小車的兩端水平相向滑上小車，如圖所示，設(shè)A、B兩物塊與小車的動摩擦因數(shù)分別為μ和2μ，小車的質(zhì)量為3m，A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)。(1)在A、B物塊同時相對小車滑動過程中，A、B、C的加速度大小分別為多少？(2)為使A、B兩物塊不相碰，平板小車至少要多長？(3)若A、B兩物塊不相碰，求從開始到A、B、C均