第一講工程經(jīng)濟(jì)學(xué)概論第二講工程經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)知識(shí)講課內(nèi)容第三講工程經(jīng)濟(jì)的確定性分析第四講投資方案的比較和選擇

第五講工程經(jīng)濟(jì)的不確定性分析

第六講財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)與國(guó)民經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)第七講

設(shè)備的經(jīng)濟(jì)分析第八講價(jià)值工程2一、工程與經(jīng)濟(jì)的概念工

程

(Engineering):

是指人們應(yīng)用科學(xué)的理論、技術(shù)的手段和先進(jìn)的設(shè)備來(lái)完成的大而復(fù)雜的具體實(shí)踐活動(dòng)，

如土木工程、機(jī)械工程、交通工程、水利工程、港口工程

等

。工程常常和技術(shù)聯(lián)系在一起。技術(shù)(Technology):是指人類活動(dòng)的技能和人類在改造

世界的過(guò)程中采用的方法和手段。經(jīng)濟(jì)

(Economic):

源于19世紀(jì)后半頁(yè)。有多中含義：1、經(jīng)濟(jì)是指生產(chǎn)關(guān)系2、經(jīng)濟(jì)是指一國(guó)的國(guó)民經(jīng)濟(jì)的總稱3、經(jīng)濟(jì)是指社會(huì)生產(chǎn)和再生產(chǎn)，即指物質(zhì)資料的生產(chǎn)、交換、分配、消費(fèi)的現(xiàn)象和過(guò)程。4、經(jīng)濟(jì)是指節(jié)約?？偨Y(jié)：經(jīng)濟(jì)是指用有限的投入獲得最大的產(chǎn)出或收益。第

一

講概

論3二、工程與經(jīng)濟(jì)的關(guān)系一方面，工程中包含了經(jīng)濟(jì)。工程技術(shù)進(jìn)步是

經(jīng)濟(jì)發(fā)展的必要條件，經(jīng)濟(jì)的發(fā)展離不開(kāi)各種

技術(shù)手段的運(yùn)用。另一方面，經(jīng)濟(jì)必須依附于工程。經(jīng)濟(jì)發(fā)展是工程技術(shù)進(jìn)步的動(dòng)力和方向，決定工程技術(shù)的先進(jìn)性，工程的建設(shè)與產(chǎn)生具有明顯的經(jīng)濟(jì)目

的

性

。二者關(guān)系密切，相輔相成。第

一

講

概

論4三、工程經(jīng)濟(jì)學(xué)的概念工程經(jīng)濟(jì)學(xué)

(Engineering

Technology):

是工程與經(jīng)濟(jì)

的交叉學(xué)科，是以工程項(xiàng)目為對(duì)象，以經(jīng)濟(jì)分析方法為

手段，研究工程領(lǐng)城的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題和經(jīng)濟(jì)規(guī)律，研究如何

有效利用資源和提高經(jīng)濟(jì)效益的學(xué)科。四、工程經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究對(duì)象1、工程經(jīng)濟(jì)學(xué)是研究工程與經(jīng)濟(jì)的相互關(guān)系，以期達(dá)到技術(shù)與經(jīng)濟(jì)的最佳結(jié)合的科學(xué)。2、工程經(jīng)濟(jì)學(xué)是研究工程技術(shù)的實(shí)踐效果，尋求提高

經(jīng)濟(jì)效果的途徑與方法的科學(xué)。3、工程經(jīng)濟(jì)學(xué)是研究如何通過(guò)技術(shù)創(chuàng)新與進(jìn)步來(lái)促進(jìn)

經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的科學(xué)。五、工程經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究?jī)?nèi)容工程經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)(資金時(shí)間價(jià)值等)、獨(dú)立方案

的評(píng)價(jià)指標(biāo)及可行性、多個(gè)方案的選擇、項(xiàng)目的財(cái)務(wù)評(píng)

價(jià)和國(guó)民經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)、社會(huì)評(píng)價(jià)、環(huán)境評(píng)價(jià)、風(fēng)險(xiǎn)和不確

定分析、方案的改進(jìn)分析(價(jià)值工程)第

一

講

概

論5六、工程經(jīng)濟(jì)學(xué)與各門(mén)課程的關(guān)系1、工程經(jīng)濟(jì)學(xué)與西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的關(guān)系西方經(jīng)濟(jì)學(xué)是工程經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論基礎(chǔ)，工程經(jīng)濟(jì)學(xué)是西方經(jīng)濟(jì)

學(xué)的具體化和延伸。分析思路和方法基本相同。2、工程經(jīng)濟(jì)學(xué)與技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)的關(guān)系二者的原理、方法相同，分析對(duì)象和研究?jī)?nèi)容不同。3、工程經(jīng)濟(jì)學(xué)與投資項(xiàng)目評(píng)估學(xué)的關(guān)系工程經(jīng)濟(jì)學(xué)側(cè)重于方法論科學(xué)，而投資項(xiàng)目評(píng)估學(xué)側(cè)重于應(yīng)用型

科學(xué)。工程經(jīng)濟(jì)學(xué)為投資項(xiàng)目評(píng)估學(xué)提供方法和依據(jù)，投資項(xiàng)目

評(píng)估學(xué)為工程經(jīng)濟(jì)學(xué)提供了應(yīng)用的舞臺(tái)。4、工程經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)學(xué)的關(guān)系財(cái)務(wù)學(xué)是工程經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)和先行科學(xué)，而工程經(jīng)濟(jì)學(xué)使財(cái)務(wù)學(xué)

的應(yīng)用范圍得以拓展。二者分析的時(shí)間范圍不同，分析的業(yè)務(wù)性質(zhì)不同。5、工程經(jīng)濟(jì)學(xué)與工程概預(yù)算的關(guān)系工程經(jīng)濟(jì)學(xué)是工程概預(yù)算的基礎(chǔ)，工程概預(yù)算又為工程經(jīng)濟(jì)學(xué)

提供了分析依據(jù)。二者分析的時(shí)間段不同，研究的詳細(xì)程度不同。

工程經(jīng)濟(jì)學(xué)主要研究投資前期和后期的經(jīng)濟(jì)效益，而工程概預(yù)算

是分析投資過(guò)程中的經(jīng)濟(jì)效益。第

一

講

概

論出現(xiàn)金流量的時(shí)間單位：計(jì)息期二、現(xiàn)金流量圖

(Cash

Flow

Diagram)1、概倉(cāng)：是描述工程項(xiàng)目整個(gè)計(jì)算期內(nèi)各時(shí)間點(diǎn)上的現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出的序列圖。2、現(xiàn)金流量圖的構(gòu)成要素：現(xiàn)金流量的大小、現(xiàn)金流量的流

向(縱軸)、時(shí)間軸(橫軸)、時(shí)刻點(diǎn)。箭頭的長(zhǎng)短與現(xiàn)金流量的大小，現(xiàn)金流量的方向與現(xiàn)金流量的性質(zhì)有關(guān)。帶頭向上表示現(xiàn)金流入，帶頭向下表示現(xiàn)金流出。圖

例

：

200

250

1

50

300

個(gè)200

200第二講工程經(jīng)沙學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)做一個(gè)系統(tǒng))現(xiàn)金流入(Cash現(xiàn)金流量

現(xiàn)

金

流

出(Cash凈現(xiàn)金流量(NetIncome)Output)Cash

Flow)=

現(xiàn)金流入-現(xiàn)金流0

1

2

3300住1005

62007

8

時(shí)

間第一節(jié)

現(xiàn)金流量的構(gòu)成一

、現(xiàn)金流量

(Cash

Flow)的概念在藍(lán)個(gè)計(jì)算期內(nèi)，流出或流入系統(tǒng)的資金。

(把一個(gè)工程項(xiàng)目看人。第二節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值●引入問(wèn)題：今年的1元是否等于明年的1元呢?。

答：不等于—

—資金存在時(shí)間價(jià)值一

、資金的時(shí)間價(jià)值

(Time

Value

of

Fund)概念不同時(shí)間發(fā)生的等額資金在價(jià)值上的差別稱為資金的時(shí)間價(jià)值。

兩個(gè)方面的含義：一是指資金隨著時(shí)間的推移，其價(jià)值會(huì)增加；二是指資金一

旦用于投資就不能用于現(xiàn)期消費(fèi)。二

、影響資金時(shí)間價(jià)值的因素1、資金本身的大小2、投資收益率(或利率)3、時(shí)間的長(zhǎng)短4、風(fēng)險(xiǎn)因素5、通貨膨脹三、衡量資金時(shí)間價(jià)值的尺度絕對(duì)尺度：利息、利潤(rùn)相對(duì)尺度：利率、投資收益率那么:什么是利息呢?二講工程經(jīng)沙學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)8第三節(jié)

利息的計(jì)算。

一、利息利息：是指占用資金應(yīng)付出的代價(jià)或者放棄資金的使用權(quán)應(yīng)得的

補(bǔ)

償

。

In=Fn-PIn——

利息

Fn—

—

本利和

P-

本金二

、利率利率是指在一個(gè)計(jì)息周期內(nèi)所得的利息額與本金或貸款

金額的比其中：I

是一個(gè)計(jì)息周期內(nèi)的利息三

、單利和復(fù)利利息的計(jì)算分：?jiǎn)卫蛷?fù)利1、單利：只對(duì)本金計(jì)算利息，利息不再生息?！窭=

P

·n

·

in

期后的本利和為：F,=P(1+n

·

i)2、復(fù)利：對(duì)本金和利息均計(jì)算利息，即“

利滾利”。n期后的本利和為：Fn=P(1+i)"●利

息I=Fn-P(1+i)"二講工程經(jīng)沙學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)9例1:

李曉同學(xué)向銀行貸款20000元，約定4年后一次歸

還，銀行貸款年利率為5%。問(wèn)：(1)如果銀行按單利計(jì)算，李曉4年后應(yīng)還銀行多少錢(qián)?還款中利息是多少?(2)如果銀行按復(fù)利計(jì)算，李曉4年后應(yīng)還銀行多少錢(qián)?還款中利息是多少?解：(1)單利的本利和=20000×(1+4×5%)=24000(元)

其中利息=20000×4×5%=4000(元)(2)復(fù)利的本利和=20000×(1+5%)?=24310.

125(元)

其中利息=24310.125-20000=4310.125(元)兩種利息的比較：在資金的本金、利率和時(shí)間相等的情況下，復(fù)利大于單利。我國(guó)目前銀行的現(xiàn)狀：定期存款是單利，活期存款既有

單利又有復(fù)利。貸款是復(fù)利。國(guó)庫(kù)券利息也是單利。弟二講工程經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí):

第等

計(jì)

中的

個(gè)概

規(guī)

11

、現(xiàn)值

(Present

Value,記為P):

發(fā)生在時(shí)間序列起點(diǎn)、年初或計(jì)息期初的資金。求現(xiàn)值的過(guò)程稱為折現(xiàn)。規(guī)定

在期初。2

、終值

(Future

Value,記為F):發(fā)生在年末、終點(diǎn)或計(jì)息期末的資金。規(guī)定在期末。3

、年值

(Annual

Value,記為A):指各年等額支出或等額收入的資金。規(guī)定在期末。二

、資金等值計(jì)算的基本公式[一次支付終值一次支付型

一次支付現(xiàn)值資金支付形式

等額分付終值等額分付現(xiàn)值多次支付型

等額分付償債基金等額分付資本回收等差序列現(xiàn)金流量等差序列現(xiàn)金流量弟二講工程經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)以上各種形式如無(wú)特殊說(shuō)明，均采用復(fù)利計(jì)算。1、一次支付終值是指無(wú)論現(xiàn)金量是流出還是流入都在一個(gè)點(diǎn)上發(fā)生。如下圖2.1。(F/P,i,n)--------一次支付終值系數(shù)。

方便查表。例2:某企業(yè)向銀行借款50000元，借款時(shí)間為10年，借款年利率為10%,問(wèn)10年后該企業(yè)應(yīng)還銀行多少錢(qián)?解：F=P(1+i)"=50000(1+10%)10=129687.

123(元)(P/F,i,n)---------

一次支付現(xiàn)值系數(shù)例3:某人打算5年后從銀行取出50000元，銀行存款年利率為

3%,問(wèn)此人現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢(qián)?(按復(fù)利計(jì)算)解：現(xiàn)金流量圖略，P=50000/(1+3%)?=43130.44

(

元

)一

次

古

付

紋

估

玄

粉

和

—

次

古

付

刊

估

萬(wàn)

為

倒

粉

玄

粉第四節(jié)資芻的等值計(jì)算2

、一次支付現(xiàn)值

求現(xiàn)值。

P==F(P/F,i,n)3、等額分付終值●

如圖2.2。。F=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+

……+A(1+i)n-1(F/A,i,n)稱為等額分付終值系數(shù)。(注意：該公式是對(duì)應(yīng)A在第1個(gè)計(jì)息期末發(fā)生而推導(dǎo)出來(lái)的)

例3:

某人每年存入銀行30000元，存5年準(zhǔn)備買(mǎi)房用，存款年利率為3%。問(wèn)：5年后此人能從銀行取出多少錢(qián)?解：現(xiàn)金流量圖略，(元)4、

等額分付償債是等額分付終值公(A/F,i,n)

稱為等額分付償債基金系數(shù)。例4:

某人想在5年后從銀行提出20萬(wàn)元用于購(gòu)買(mǎi)住房。若銀行年存款利率為5%,那么此人現(xiàn)在應(yīng)每年存入銀行多少錢(qián)?解：

●

進(jìn)行數(shù)學(xué)變換后得：

弟二講工程經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)131令兩式相等，

得(P/A,i,n)

稱為等額分付現(xiàn)值系數(shù)。例5:

某人為其小孩上大學(xué)準(zhǔn)備了一筆資金，打算讓小孩在

今后的4年中，每月從銀行取出500元作為生活費(fèi)?，F(xiàn)在銀

行存款月利率為0.3%,那么此人現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢(qián)?●

解

：現(xiàn)金流量圖略計(jì)息期n=4×12=48(

月

)第四節(jié)

資金的等值計(jì)算。

5、等額分付現(xiàn)值弟二講工程經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)14(A/P,i,n)稱為等額分付資本回收系數(shù)。例6:

某施工企業(yè)現(xiàn)在購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)推土機(jī)，價(jià)值15萬(wàn)元。希望在8

年內(nèi)等額回收全部投資。若資金的折現(xiàn)率為3%,試求該企業(yè)每年回收的●

解：7、

等差序列現(xiàn)金流量的等值計(jì)算+(1+i)n-1●

整理得：弟二講工程經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)6、等額分付資本回收是等額分付現(xiàn)值公式的逆運(yùn)算。F=(n-1)G+(n-2)G(1+i)+(n-3)G(1+i)2+

……+2G(1+i)n-3+G(1+i)n-2G------

等差額。15(A/G,i,n)

稱為等差序列年值系數(shù)。例7:

王明同學(xué)2000年7月參加工作，為了買(mǎi)房，從當(dāng)年8

月1日開(kāi)始每月存入銀行500元，以后每月遞增存款20元，

連續(xù)存5年

。若

存款年利率為2%,問(wèn)：(1)王明同學(xué)2005年8月1日可以從銀行取出多少錢(qián)?(2)他每月平均存入銀行多少錢(qián)?(3)所有這些存款相當(dāng)于王明2000年8月1日一次性存入

銀行多少錢(qián)?第四節(jié)資金的等值計(jì)算而P=F/(1+i)"

則現(xiàn)值P為：弟二講工程經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)G(P/G,i,n)稱為等差序列現(xiàn)值系數(shù)。

將等差序列換算成等額年值為：16解

：我們把2000年8月1日看做是第一個(gè)計(jì)息期末，那么5年內(nèi)的計(jì)息期為：n=12×5=60,

每月等差額G=20

元，等差序列的固定基數(shù)A?=500

元。2000年7月1日就是第0月，即時(shí)間軸的0點(diǎn)。因此，現(xiàn)金

流量圖為：弟二講工程經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)17(3)所有這些存款相當(dāng)于王明2000年8月1日

一次性存入銀行P=A(P/A,i,n)=F(P/F,i,n)(1)王明同學(xué)2005年8月1日從銀行取出的錢(qián)

就是所有存款的未來(lái)值，即：弟二講工程經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)(2)他每月平均存入銀行錢(qián)為：第五節(jié)名義利率和實(shí)際利率引

言

：計(jì)算利息的時(shí)間單位和利率的時(shí)間單位不相同時(shí)，會(huì)是什么

情況呢?——出現(xiàn)名義利率和實(shí)際利率的換算名義利率(Nominal

Interest)是指利率的表現(xiàn)形式，

實(shí)際利率(RealInterest)是指實(shí)際計(jì)算利息的利率。在名義利率的時(shí)間單位里，計(jì)息期越長(zhǎng)，計(jì)息次數(shù)就越

少；計(jì)息期越短，計(jì)息次數(shù)就越多。當(dāng)計(jì)息期非常短，難以用時(shí)間來(lái)計(jì)量時(shí)，計(jì)息次數(shù)就趨于無(wú)窮大。1、離散式復(fù)利當(dāng)按照一定的時(shí)間單位(如年、月、日等)來(lái)計(jì)算的

利息稱為離散式復(fù)利。設(shè)

r

為名義利率，i

為實(shí)際利率，m

為名義利率時(shí)間單位內(nèi)的計(jì)息次數(shù)，那么一個(gè)計(jì)息期的利率應(yīng)為r/m,則一個(gè)利率時(shí)間單位末的本利和為：二講工程經(jīng)沙學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)19例8:

假定李某現(xiàn)在向銀行借款10000元，約定10年后歸

還。銀行規(guī)定：年利率為6%,但要求按月計(jì)算利息。試問(wèn)：此人10年后應(yīng)歸還銀行多少錢(qián)?解

：由題意可知，年名義利率r=6%,每年計(jì)息次數(shù)m=

12,則年實(shí)際利率為：。利息為：

因此，實(shí)際利率為：二講工程經(jīng)沙學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)即：每年按實(shí)際利率計(jì)算利息，則10年后10000元

的未來(lái)值為：F=P(1+i)n=10000(1+6.168%)10

=18194.34(元)即，此人10年后應(yīng)歸還銀行18194.34元錢(qián)。2

、連續(xù)式復(fù)利(Continuous

Multiple

Interest)按瞬時(shí)計(jì)息的方式稱為連續(xù)復(fù)利。這時(shí)在名

義利率的時(shí)間單位內(nèi)，計(jì)息次數(shù)有無(wú)限多次，

即m→0。

根據(jù)求極限的方法可求得年實(shí)際

利率。實(shí)際利率為：二講工程經(jīng)沙學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)求極限得：

i=er-121例9:

某人每年年初從銀行貸款40000元，連續(xù)貸款4年，

4年后一次性歸還本和利。銀行約定計(jì)算利息的方式有以下三種：①年貸款利率為6%,每年計(jì)息一次；②年

貸款利率為5.8%,每半年計(jì)息一次；③年貸款利率為

5.5%,每季度計(jì)息一次。試計(jì)算三種還款方式5年后一

次性還本付息額。該企業(yè)應(yīng)選擇哪種貸款方式?解：第4年末的本利和為上式中的利率i應(yīng)為實(shí)際利率。①實(shí)際利率為6%,則弟二講工程經(jīng)基礎(chǔ)知識(shí)濟(jì)學(xué)的②

實(shí)際利率為例10:

王某貸款30萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)一套商品房，貸款20年，

貸款年利率為6.5%。王某與銀行約定每月等額償

還。問(wèn)：王某每月應(yīng)償還銀行多少錢(qián)?●

解

：當(dāng)貸款年利率為6.5%時(shí)，王某每年等額償還銀行的金

額

為

：●

A年=300000(A/P,6.5%,20)●

王某每月等額償還銀行的金額為：●

A

月=27226.92(A/F,0.5417%,12)

=2202.10(元)弟二講工程經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)=27226.92(元)王某還款的月利率為：③實(shí)際利率為23A年=300000(A/P,6.697%,20)=27654.47(元)王某還款的月利率為：i月=6.697%/12=0.5581%A月=27654.47(A/F,0.5581%,12)=2234.65(元)若年貸款利率是名義利率，按月計(jì)息。則年實(shí)際利率為：二講工程經(jīng)沙學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)24主要內(nèi)容經(jīng)濟(jì)效益的基本要素經(jīng)濟(jì)效益的基本原理

經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的指標(biāo)一、投資1、投資的概念廣義、狹義之分。狹義：指人們?cè)谏鐣?huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中為實(shí)現(xiàn)某種預(yù)定

的生產(chǎn)、經(jīng)營(yíng)目標(biāo)而預(yù)先墊付的資金。2、投資的分類(1)按用途分類：生產(chǎn)性投資、非生產(chǎn)性投資(2)按建設(shè)性質(zhì)分類：新建、改建、擴(kuò)建、恢

復(fù)建設(shè)、遷建。(3)按形成的固定資產(chǎn)分類：固定資產(chǎn)投資、流動(dòng)資產(chǎn)投資、無(wú)形資產(chǎn)投資、遞延資產(chǎn)投資(4)按建設(shè)規(guī)模分類：大型、中型、小型一節(jié)經(jīng)濟(jì)交益的基本要素27自有資金資金來(lái)源債務(wù)資金3、建設(shè)項(xiàng)目總投資的構(gòu)成4、建設(shè)項(xiàng)目總投資的資金來(lái)源一節(jié)經(jīng)濟(jì)交益的基本要素資本金資本公積折舊與攤銷

未分配利潤(rùn)長(zhǎng)期負(fù)債短期負(fù)債流動(dòng)負(fù)債固定資產(chǎn)投資建設(shè)期貸款利息

流動(dòng)資金投資固定資產(chǎn)

無(wú)形資產(chǎn)

遞延資產(chǎn)

流動(dòng)資產(chǎn)形成的資

產(chǎn)投資

構(gòu)成28二

、收

入廣義：指生產(chǎn)和非生產(chǎn)中企業(yè)凈資產(chǎn)增加的所得。

包括營(yíng)業(yè)收入、投資收入、營(yíng)業(yè)外收入。狹義：指銷售商品、提供勞務(wù)、讓渡資產(chǎn)中所形成的經(jīng)濟(jì)利

益的總收入。包括主營(yíng)業(yè)務(wù)收入、其他業(yè)務(wù)收入。三

、成本和費(fèi)用1、總成本的構(gòu)成財(cái)務(wù)費(fèi)用2、幾種常見(jiàn)的成本(1)經(jīng)營(yíng)成本經(jīng)營(yíng)成本=總成本費(fèi)用-折舊費(fèi)-攤銷費(fèi)-利息支出(2)固定成本、可變成本、半可變成本制造成本總成本費(fèi)用期間費(fèi)用一節(jié)經(jīng)濟(jì)交益的基本要素直接人工費(fèi)

直接材料費(fèi)

制造費(fèi)用其他直接費(fèi)

銷售費(fèi)用

管理費(fèi)用折舊、攤銷、維簡(jiǎn)費(fèi)利息支出總成本費(fèi)用

外購(gòu)原材料、燃料、動(dòng)力費(fèi)工資及福利費(fèi)修理費(fèi)盈余公積金其它費(fèi)用應(yīng)付利潤(rùn)利潤(rùn)總額

所得稅

未分配利潤(rùn)稅后利潤(rùn)

30銷售收入一節(jié)經(jīng)濟(jì)交益的基本要素(3)沉沒(méi)成本(4)機(jī)會(huì)成本4、

利

潤(rùn)

：利潤(rùn)總額、凈利潤(rùn)

收入、成本、利潤(rùn)的關(guān)系如下圖：增值稅、消費(fèi)稅、營(yíng)業(yè)稅、資源

稅、城市維護(hù)建設(shè)稅及教育費(fèi)附加銷售稅金及附加五、稅金強(qiáng)制性、固定性、無(wú)償性。

工程經(jīng)濟(jì)分析涉及的稅類：1、流轉(zhuǎn)稅類增值稅、消費(fèi)稅、營(yíng)業(yè)稅2、資源稅類3、所得稅。

個(gè)人所得稅、企業(yè)所得稅4、特定目的稅城市維護(hù)建設(shè)稅、土地增值稅5、財(cái)產(chǎn)和行為稅類6、關(guān)稅7、稅收附加類教育費(fèi)附加、文化事業(yè)建設(shè)費(fèi)一節(jié)經(jīng)濟(jì)交益的基本要素31工程經(jīng)濟(jì)分析的實(shí)質(zhì)就是經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)一

、經(jīng)濟(jì)效益的概念

是指人們?cè)诮?jīng)濟(jì)實(shí)踐活動(dòng)中取得的有用成果和勞動(dòng)耗費(fèi)之比。

經(jīng)濟(jì)效益=有用成果-勞動(dòng)耗費(fèi)二、經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)指標(biāo)相對(duì)指標(biāo)和絕對(duì)指標(biāo)資金成本率、銷售收入利潤(rùn)率、單位產(chǎn)品投資額總投資、建設(shè)周期、利潤(rùn)總額硬指標(biāo)和軟指標(biāo)三、經(jīng)濟(jì)效益的評(píng)價(jià)原則1、技術(shù)與經(jīng)濟(jì)相結(jié)合的評(píng)價(jià)原則2、定性分析和定量分析相結(jié)合的評(píng)價(jià)原則3、財(cái)務(wù)分析和國(guó)民經(jīng)濟(jì)分析相結(jié)合的評(píng)價(jià)原則4、滿足可比的原則產(chǎn)量的可比、質(zhì)量的可比、品種的可比、消耗費(fèi)用的可比、價(jià)格的可比、時(shí)間的可比、二節(jié)經(jīng)濟(jì)效立評(píng)價(jià)的基本原理32一、靜態(tài)投資回收期是指從項(xiàng)目的投建之日起，用項(xiàng)目每年的凈收益(年收入

減年支出)來(lái)回收期初的全部投資所需要的時(shí)間長(zhǎng)度。即，使得下面公式成立的Tp即為靜態(tài)投資回收期：。

Tp——靜態(tài)投資回收期(含項(xiàng)目建設(shè)期);K——投資總額；Bt——第t年的收入，是Benefit的首字母；Ct——第t年的支出，但不包括投資，是Cost的首字母；NBt——

第年的凈收益。

NBt=Bt-Ct,是Net

Benefit的兩個(gè)

單詞的兩個(gè)首字母。例1:

某工程項(xiàng)目期初投資1000萬(wàn)元，兩年建成投產(chǎn)。

投產(chǎn)后每年的凈收益為150萬(wàn)元。問(wèn)：該項(xiàng)目的投資回

收期為多少?第三節(jié)經(jīng)濟(jì)效立的凈態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)33解：該投資項(xiàng)目每年的凈收益相等，可以直接用公式計(jì)

算其投資回收期。

(年)列表計(jì)算法：如果項(xiàng)目每年的凈收益不相等，

一般用現(xiàn)金流量表列

表計(jì)算。但列表計(jì)算有時(shí)不能得到精確解。因此，為了

精確計(jì)算投資回收期，還必須使用如下公式：式中：T是項(xiàng)目各年累計(jì)凈現(xiàn)金流量首次出現(xiàn)正值或零

的年份?！裨O(shè)

TO為基準(zhǔn)投資回收期，那么:Tp≤TO

時(shí)，說(shuō)明方案的經(jīng)濟(jì)效益好，方案可行。Tp>TO

時(shí)，說(shuō)明方案的經(jīng)濟(jì)效益不好，方案不可行。第三節(jié)經(jīng)濟(jì)效立的凈態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)34二、投資收益率是指項(xiàng)目在正常年份的凈收益與期初的投資總額的

比值。其表達(dá)式為：上式中：K——投資總額，Kt——第t年的投資額；m——完成投資額的年份。NB——正常年份的凈收益，根據(jù)不同的分析目的，

NB可以是稅前利潤(rùn)、稅后利潤(rùn)，也可以是年凈現(xiàn)金

流入等。R——投資收益率。投資回收期與投資收益率互為倒數(shù)設(shè)

基準(zhǔn)投資收益率為Rb,

判斷準(zhǔn)則為：當(dāng)R≥Rb時(shí)，項(xiàng)目可行，可以考慮接受。當(dāng)R<Rb

時(shí)，項(xiàng)目不可行，應(yīng)予以拒絕。第三節(jié)經(jīng)濟(jì)效立的凈態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)35該方案的投資收益率為20%,大于基準(zhǔn)投資收益率

18%,因此，該方案可行。投資回收期的缺點(diǎn)：太粗糙，沒(méi)有全面考慮投資方案整個(gè)壽命期內(nèi)的現(xiàn)金

流量發(fā)生的大小和時(shí)間，它舍去了方案投資回收期以

后各年的收益和費(fèi)用。因此，在項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效果分析

中，投資回收期只能作為輔助性的評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)使用。例2:

某項(xiàng)目期初投資2000萬(wàn)元，建設(shè)期為3年，投產(chǎn)

前兩年每年的收益為200萬(wàn)元，以后每年的收益為400

萬(wàn)元。若基準(zhǔn)投資收益率為18%,問(wèn)：該方案是否可

行?解：該方案正常年份的凈收益為400萬(wàn)元，因此，投

資收益率為第三節(jié)經(jīng)濟(jì)效立的凈態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)36所謂動(dòng)態(tài)指標(biāo)是指考慮了資金的時(shí)間價(jià)值。常見(jiàn)的動(dòng)態(tài)

經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)有凈現(xiàn)值、凈年值、將來(lái)值、費(fèi)用現(xiàn)值、

內(nèi)部收益率和外部收益率等。一

、動(dòng)態(tài)投資回收期所謂動(dòng)態(tài)投資回收期是指在考慮資金時(shí)間價(jià)值的情況下，

用項(xiàng)目或方案每年的凈收益去回收全部投資額所需要的

時(shí)間。即使得下面公式成立的Tp*為項(xiàng)目或方案的動(dòng)態(tài)

投資回收期：式中：

Tp*——?jiǎng)討B(tài)投資回收期；i0——折現(xiàn)率；其它符號(hào)與靜態(tài)投資回收期的表達(dá)式中

符號(hào)的涵義相同?！?/p>

判斷準(zhǔn)則是：Tp*≤TO

時(shí)，說(shuō)明方案的經(jīng)濟(jì)效益好，方案可行。Tp*>TO

時(shí)，說(shuō)明方案的經(jīng)濟(jì)效益不好，方案不可行。第四節(jié)經(jīng)濟(jì)效立的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)371、用公式計(jì)算法如果項(xiàng)目每年的凈收益相等，則項(xiàng)目的動(dòng)態(tài)投資回

收期計(jì)算公式為：滿足K=NB(P/A,I,T*p)的T*p,通過(guò)數(shù)學(xué)變換，并兩2、列表計(jì)算法如果項(xiàng)目每年的凈收益不相等，一般用現(xiàn)金流量列

表，并兼用下面公式計(jì)算：第(T-1)年的累計(jì)凈現(xiàn)金流量現(xiàn)直的絕對(duì)值第T

年的凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值第四節(jié)經(jīng)濟(jì)效立的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)數(shù)，得：Tp*=T-1+38例3:

某工程項(xiàng)目期初投資1000萬(wàn)元，兩年建成產(chǎn)。

投產(chǎn)后每年的凈收益為150萬(wàn)元。若年折現(xiàn)率為8%,

基準(zhǔn)投資回收期為8年。試計(jì)算該項(xiàng)目的動(dòng)投資回收

期，并判斷方案是否可行。解

：T*p=9.9(年)計(jì)算出來(lái)的投資回收期長(zhǎng)于基準(zhǔn)投資回收期，所以項(xiàng)

目不可行。第四節(jié)經(jīng)濟(jì)效立的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)39二、凈現(xiàn)值(NetPresentValue,NPV)是指按照一定的利率將各年的凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)到同一時(shí)刻

(通常是期初)的現(xiàn)值之和。其表達(dá)式為：NPV

=∑(C1,-co,)(1+io)“式中：NPV——項(xiàng)目或方案的凈現(xiàn)值；CIt——第t年的現(xiàn)金流入額；COt——

第t年的現(xiàn)金流出額(包括投資);n——項(xiàng)目壽命周期；io——基準(zhǔn)折現(xiàn)率。判斷準(zhǔn)則：e[NPV≥0,

則方案可行，可以接受；NPV<0時(shí)，則方案不可行，應(yīng)予以拒絕。第四節(jié)經(jīng)濟(jì)效立的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)40例4:

某項(xiàng)目的期初投資1000萬(wàn)元，投資后一年建成

并獲益。每年的銷售收入為400萬(wàn)元，經(jīng)營(yíng)成本為200

萬(wàn)元，該項(xiàng)目的壽命期為10年。若基準(zhǔn)折現(xiàn)率為5%,問(wèn)：該項(xiàng)目是否可行?解：根據(jù)題意，可以計(jì)算項(xiàng)目的凈現(xiàn)值為：NPV=(400-200)(P/A,5%,10)-1000=544.34(萬(wàn)元)由于該項(xiàng)目的NPV>0,

所以項(xiàng)目可行。例5:

某工程項(xiàng)目第1年投資1000萬(wàn)元，第2年投資500

萬(wàn)元，兩年建成投產(chǎn)并獲得收益。每年的收益和經(jīng)營(yíng)

成本見(jiàn)表4-1所示。該項(xiàng)目壽命期為8年。若基準(zhǔn)折現(xiàn)

率為5%,試計(jì)算該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值，并判斷方案是否

可

行

。表4-1某工程項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)金流量表第四節(jié)經(jīng)濟(jì)效立的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)項(xiàng)

年0123456789凈

現(xiàn)

金

流

量-1000-500100150250250250250250300解：該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值為：NPV=100(P/F,5%,2)+150(P/F,5%,3)+250(P/A,5%,5)(P/F,5%,3)+300(P/F,5%,9)-500(P/F,5%,1)

-1000=-127.5945(萬(wàn)元)由于該項(xiàng)目的NPV<0,

所以該項(xiàng)目不可行，不能接受。三

、凈現(xiàn)值指數(shù)是指項(xiàng)目或方案的凈現(xiàn)值與其投資的現(xiàn)值之比。其公式m——是項(xiàng)目發(fā)生投資額的年限；Kt——

第1年的投資額。判斷準(zhǔn)則：INPV≥0時(shí)，項(xiàng)目或方案可行；{

INPV<0時(shí)，項(xiàng)目或方案不可行。第四節(jié)經(jīng)濟(jì)效立的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)42例6:

某工程項(xiàng)目建設(shè)期3年，第1年投資500萬(wàn)元，第2

年投資300萬(wàn)元，第3年投資200萬(wàn)元。建成當(dāng)年投產(chǎn)并

獲得收益，每年的凈收益為400萬(wàn)元，建成后壽命期為8

年。如年折現(xiàn)率為5%,請(qǐng)用凈現(xiàn)值指數(shù)判斷方案的可

行性

。解：該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值為：NPV=400(P/A,5%,6)(P/F,5%,2)-200(P/F,5%,2)

-300(P/F,5%,1)-500=874.40(萬(wàn)元)第四節(jié)經(jīng)濟(jì)效立的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)由于該工程項(xiàng)目的INPV>0,

所以，項(xiàng)目可行。431NFV≥0,

項(xiàng)目可行；

NFV<0,

項(xiàng)目可行。例7:

某項(xiàng)目的期初投資1000萬(wàn)元，投資后一年建成

并獲益。每年的銷售收入為400萬(wàn)元，經(jīng)營(yíng)成本為200

萬(wàn)元，該項(xiàng)目的壽命期為10年。若基準(zhǔn)折現(xiàn)率為5%,

請(qǐng)用將來(lái)值指標(biāo)判斷該項(xiàng)目是否可行?解：NFV=(400-200)(F/A,5%,10)-1000(1+5%)10

=886.67(元)NFV>0,

項(xiàng)目可行。NPV

與NFV

的關(guān)系??四

、將來(lái)值和凈年值1、將來(lái)值(Net

Future

Value,NFV)就是以項(xiàng)目計(jì)算期為準(zhǔn)，把不同時(shí)間發(fā)生的凈現(xiàn)金流

量按照一定的折現(xiàn)率計(jì)算到項(xiàng)目計(jì)算期末的未來(lái)值之

和。用公式表示為：第四節(jié)經(jīng)濟(jì)效立的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)44NAV——凈年值；(A/P,i,n)——

等額分付資本回收系數(shù)；(A/F,i

。,n)——等額分付償債基金系數(shù)。判斷準(zhǔn)則：NAV≥0時(shí)，項(xiàng)目或方案可行。NAV<0

時(shí)，項(xiàng)目或方案不可行。凈年值具有“平均”之意。例7:某項(xiàng)目的期初投資1000萬(wàn)元，投資后一年建成并

獲益。每年的銷售收入為400萬(wàn)元，經(jīng)營(yíng)成本為200萬(wàn)元，

該項(xiàng)目的壽命期為10年。若基準(zhǔn)折現(xiàn)率為

5

%

,請(qǐng)

用凈

年值值指標(biāo)判斷該項(xiàng)目是否可行?解：NAV=(400-200)-1000(A/P,5%,10)=70.5(元),項(xiàng)目可行，與前面結(jié)論一致。

452、凈年值(NetAnnualValue,NAV)是指通過(guò)資金等值換算，將項(xiàng)目的凈現(xiàn)值或?qū)?lái)值分?jǐn)偟綁?/p>

命期內(nèi)各年的等額年值。其表達(dá)式為：第四節(jié)經(jīng)濟(jì)效立的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)五、費(fèi)用現(xiàn)值和費(fèi)用年值1

、費(fèi)用現(xiàn)值(PresentCost,PC)就是指按照一定的折現(xiàn)率，在不考慮項(xiàng)目或方案收益時(shí)，

將項(xiàng)目或方案每年的費(fèi)用折算到某個(gè)時(shí)刻(一般是期初)

的現(xiàn)值之和。其表達(dá)式為：Pc-

二Co,α+io)"式中：PC——項(xiàng)目或方案的費(fèi)用現(xiàn)值；n——項(xiàng)目的壽命周期(或計(jì)算期);

CO,——項(xiàng)目或方案第T年的費(fèi)用；i?！?/p>

現(xiàn)

率

。用費(fèi)用現(xiàn)值判斷方案時(shí)，必須要滿足相同的需要，如果

不同的項(xiàng)目滿足不同的需要，就無(wú)法進(jìn)行比較。判斷準(zhǔn)則：在滿足相同需要的條件下，費(fèi)用現(xiàn)值最小的

方案最優(yōu)。第四節(jié)經(jīng)濟(jì)效立的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)462

、費(fèi)用年值(AnnulCost,AC)是指通過(guò)資金等值換算，將項(xiàng)目的費(fèi)用現(xiàn)值分?jǐn)偟綁?/p>

命期內(nèi)各年的等額年值。其表達(dá)式為：=(A/P,io,n)=PC(A/P,io,n)案的費(fèi)用年值；(A/P,i,n)——等額分付資本回收系數(shù)；其它符號(hào)與PC

表達(dá)式中同。費(fèi)用現(xiàn)值和費(fèi)用年值是等價(jià)的。判斷準(zhǔn)則也是：費(fèi)用年值最小的方案最優(yōu)。例3-4-7:某項(xiàng)目有三個(gè)供氣方案A、B、C

均能滿足同

樣的需要。其費(fèi)用數(shù)據(jù)如表4-2所示。若基準(zhǔn)折現(xiàn)率為

5%,試分別用費(fèi)用現(xiàn)值和費(fèi)用年值方案的優(yōu)劣。表4-2

三個(gè)供氣方案的費(fèi)用數(shù)據(jù)表

單位：萬(wàn)元第四節(jié)經(jīng)濟(jì)效立的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)方案

年第0年投資第3~5年運(yùn)營(yíng)費(fèi)第6~10年運(yùn)營(yíng)費(fèi)A10004050B12003040C9005060解

：三個(gè)方案的費(fèi)用現(xiàn)值分別為：PCA=50(P/A,5%,5)(P/F,5%,5)+40(P/A,5%,5)+1000

=1342.7882(萬(wàn)元)PCB=40(P/A,5%,5)(P/F,5%,5)+30(P/A,5%,5)+1200

=1465.5715(萬(wàn)元)PCc=60(P/A,5%,5)(P/F,5%,5)+50(P/A,5%,5)+900

=1320.0048(萬(wàn)元)從計(jì)算結(jié)果看，C

方案的費(fèi)用現(xiàn)值最小，因此C

方案最優(yōu)。再計(jì)算三個(gè)方案的費(fèi)用年值。ACA=PCA(A/P,i,n)=1342.7882(A/P,5%,10)=173.8911(萬(wàn)元)ACB=PCB(A/P,i,n)=1465.5715(A/P,5%,10)=189.7915(萬(wàn)元)ACc=

PCC(A/P,i,n)=1320.0048(A/P,5%,10)=170.9406(萬(wàn)元)從費(fèi)用年值的計(jì)算結(jié)果看，也是C方案最優(yōu)。第四節(jié)經(jīng)濟(jì)效立的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)48六、內(nèi)部收益率1、凈現(xiàn)值函數(shù)凈現(xiàn)值是按照一個(gè)給定的折現(xiàn)率計(jì)算項(xiàng)目的現(xiàn)值之和。

這樣，不同的折現(xiàn)率就會(huì)得出不同的凈現(xiàn)值，而且凈

現(xiàn)值與折現(xiàn)率之間存在一定的關(guān)系，即函數(shù)關(guān)系。。

下面通過(guò)一個(gè)例子來(lái)研究?jī)衄F(xiàn)值函數(shù)。某投資項(xiàng)目期初投資1000萬(wàn)元，投資后一年建成并投

產(chǎn)獲益。壽命期為方4年，每年的凈收益為400萬(wàn)元。

那么該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值表達(dá)式為：NPV=400(P/A,i,4)-1000NPV60050030020J第四節(jié)經(jīng)濟(jì)效立的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)22%5%

20%-20C100從上圖可見(jiàn)，隨著折現(xiàn)率的增加，凈現(xiàn)值逐漸減少，當(dāng)折現(xiàn)率達(dá)到某個(gè)值時(shí)，凈現(xiàn)值為零。當(dāng)折現(xiàn)率繼續(xù)增加，

凈現(xiàn)值變成負(fù)值。凈現(xiàn)值函數(shù)曲線圖與橫軸的交點(diǎn)，就

是內(nèi)部收益率2

、內(nèi)部收益率(Internal

Rate

of

Return,IRR)NPV=0

<→i=IRR滿足下式的折現(xiàn)率為內(nèi)部收益率：式中：IRR——內(nèi)部收益率；其它符號(hào)與NPV公式中相同。上式是一個(gè)高次方程，難以直接求出解。為了求解，通

常采用“試算內(nèi)插法”來(lái)求IRR的近似解。第四節(jié)經(jīng)濟(jì)效立的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)50具體計(jì)算步驟如下：①先列出NPV的表達(dá)式。②給出一個(gè)折現(xiàn)率i?,

計(jì)算對(duì)應(yīng)的NPV(i?),

不斷試算，

使得NPV(i?)>0,

且接近于0。③

再給出一個(gè)折現(xiàn)率i?,

計(jì)算對(duì)應(yīng)的NPV(i?),并不斷試算，使得NPV(i?)<0,且接近于0。④

計(jì)算△i=i?-i?

。但選取的i2和i1的差別不能太大，要

求i?-i?

<5%,

目的是減少內(nèi)插的誤差。⑤將上述數(shù)據(jù)代入如下公式計(jì)算IRR

。

IRR

的判斷準(zhǔn)則：●設(shè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為i。,

若

IRR≥i

。,則項(xiàng)目可行；

若IRR<i

。,則項(xiàng)目不可行。第四節(jié)經(jīng)濟(jì)效立的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)例8:某工程項(xiàng)目期初投資10000元，

一年后投產(chǎn)并獲

得收益，每年的凈收益為3000元。基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%,

壽命期為10年。試用內(nèi)部收益率指標(biāo)項(xiàng)目是否可行。解：NPV=3000(P/A,i,10)-10000取i?=25%,NPV(i;)=711.51

(元)取i?=30%,NPV(i?)=-725.38

(元),代入IRR

公式計(jì)算IRR

得：第四節(jié)經(jīng)濟(jì)效立的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)52完~可

行

。rVA

AvN第四講投資方案的比較和選擇53備選方案及其類型多方案比選的常用指標(biāo)不

同

類

型

方

案

的

評(píng)

價(jià)

與

選

擇壽命期不同的方案的評(píng)價(jià)與選擇主要內(nèi)容根據(jù)方案間的相互關(guān)系，可分為三種類型：1、獨(dú)立型是指各個(gè)評(píng)價(jià)方案的現(xiàn)金流量是獨(dú)立的，不具有相關(guān)性，

且任一方案的采用與否都不影響其他方案的采納。2、互排型是指方案間存在互不相容、互相排斥的關(guān)系，且在多個(gè)比

選方案中只能選擇一個(gè)方案。3、相關(guān)型是指在多個(gè)方案之間，如果接受(或拒絕)某一方案，會(huì)

顯著改變其它方案的現(xiàn)金流量，或者接受(或拒絕)某一

方案會(huì)影響對(duì)其它方案的接受(或拒絕)。①相互依存型和完全互補(bǔ)型。②現(xiàn)金流相關(guān)型③資金約束型。④混合相關(guān)型。第一節(jié)備選力案及其類型55價(jià)值型指標(biāo)：NPV,NFV,NAV

最大的方案為最優(yōu)。費(fèi)用型指標(biāo)：PC,AC最小的方案為最優(yōu)。效率型指標(biāo)：INPV,R

最大的方案為最優(yōu)。IRR兼顧經(jīng)濟(jì)與風(fēng)險(xiǎn)性指標(biāo)：Tp,T*p最短的方案為最優(yōu)。一

、相對(duì)投資回收期只靜態(tài)相對(duì)投資回收期是指在不考慮資金時(shí)間價(jià)值的情況下，用投資額大的

方案比投資額小的方案素所節(jié)約的經(jīng)營(yíng)成本來(lái)回收其

差額投資所需要的時(shí)間。式中：Ta——

靜態(tài)的相對(duì)投資回收期；K2——投資額大的方案的全部投資；

K1——投資額小的方案的全部投資；C2——投資額大的方案的年經(jīng)營(yíng)成本；

C1——投資額小的方案的年經(jīng)營(yíng)成本。第二節(jié)多方案上選的常用指標(biāo)56式來(lái)進(jìn)行判斷。必須將比選方案的不同產(chǎn)出換算成單位例1:已知兩個(gè)建廠方案A

和B,A

方案投資1500萬(wàn)元，年經(jīng)營(yíng)成本為300萬(wàn)元；B方案投資1000萬(wàn)元，年經(jīng)營(yíng)成

本為400萬(wàn)元。若基準(zhǔn)投資回收期為6年，試選擇方案。第二節(jié)多方等比選的常用指標(biāo)費(fèi)用進(jìn)行比較。設(shè)方案的產(chǎn)出為Q,

則計(jì)算公式為：其判斷準(zhǔn)則是：57解：二、計(jì)算費(fèi)用只考慮靜態(tài)計(jì)算費(fèi)用。由靜態(tài)相對(duì)投資回收期可知，兩個(gè)互斥方案比較時(shí)，

若有

≤T。,則方案2優(yōu)于方案1,移項(xiàng)并整理得：K?-K?≤T?(C?-C?)

K?+T?·C?≤K?+T?·C?K?+T?·C?是方案2在相對(duì)投資回收期內(nèi)的總計(jì)算費(fèi)用；

K?+T?·C?

是方案1在相對(duì)投資回收期內(nèi)的總計(jì)算費(fèi)用。將計(jì)算費(fèi)用用字母Z表示，用項(xiàng)目或方案的壽命周期代

替基準(zhǔn)投資回收期，則方案的總計(jì)算費(fèi)用為：Zj

(總)=

K;+T·C;式中：Zj(總)——第；方案的期初靜態(tài)總計(jì)算費(fèi)用；

。Kj——第方案的期初總投資；Cj——

第；方案的年經(jīng)營(yíng)成本；T——項(xiàng)目或方案的壽命周期。第二節(jié)多方等比選的常用指標(biāo)58●

式中：Zj(年——第；方案每年的靜態(tài)計(jì)算費(fèi)用(簡(jiǎn)稱年計(jì)算費(fèi)用);其余符號(hào)意義同上。多方案比較時(shí)，也是方案的年靜態(tài)計(jì)算費(fèi)用Zj(年)最低

的方案最優(yōu)。例2:

現(xiàn)

有A

、B

、C

、D

四個(gè)產(chǎn)出相同的方案，A方案的

期初投資為1000萬(wàn)元，年經(jīng)營(yíng)成本為100萬(wàn)元；B

方案的

期初投資為800萬(wàn)元，年經(jīng)營(yíng)成本為120萬(wàn)元；

C

方案的

期初投資為1500萬(wàn)元，年經(jīng)營(yíng)成本為80萬(wàn)元；D

方案的

期處投資為1000萬(wàn)元，年經(jīng)營(yíng)成本為90萬(wàn)元。四個(gè)方案

的壽命期均為10年。試比較四個(gè)方案的優(yōu)劣。多方案比較時(shí)，方案的期初靜態(tài)總費(fèi)用Zj(總)最低的方

案最優(yōu)。也可以年計(jì)算費(fèi)用，其公式為：二節(jié)多方穿比選的常用指標(biāo)59解：各方案的總計(jì)算費(fèi)用分別為：ZA(總)=1000+10×100=2000(萬(wàn)元);ZB(總)=800+10×120=2000(萬(wàn)元)Zc

總)=1500+10×80=2300(萬(wàn)元);ZD(總)=1000+10×90=1900(萬(wàn)元)各方案的年計(jì)算費(fèi)用分別為：ZA(年)=1000/10+100=200(萬(wàn)元);ZB(年)=800/10+120=200(萬(wàn)元)Zc(年)=1500/10+80=230(萬(wàn)元);ZD(年)=1000/10+90=190(萬(wàn)元)從計(jì)算可知，

D

方案的總計(jì)算費(fèi)用和年計(jì)算費(fèi)用都是最

小的，所以D方案最優(yōu)，應(yīng)選D方案。如果各比較方案的產(chǎn)出不同時(shí)，應(yīng)該換算成單位費(fèi)用進(jìn)

行比較。二節(jié)多方穿比選的常用指標(biāo)60式中：NBA

、NBB——方案A

、B的凈收益，NBA=CI-COA,NBp=CIg-COp;N

——兩個(gè)比較方案的壽命周期；

i。——基準(zhǔn)折現(xiàn)率。一般用A代表投資額大的方案，用B代表投資額大的方案。

即用投資額大的方案減投資額小的方案。判斷準(zhǔn)則是：4NPV

≥0時(shí)，投資額大的方案優(yōu)于投資額小的方案；

4NPV

<0時(shí)，投資額小的方案優(yōu)于投資額大的方案。三、差額凈現(xiàn)值就是把不同時(shí)間點(diǎn)上兩個(gè)比較方案的凈收益之差用一個(gè)

給定的折現(xiàn)率，統(tǒng)一折算成期初的現(xiàn)值之和。若兩個(gè)比較的方案為A

、B,則差額凈現(xiàn)值的表達(dá)式為：●

實(shí)際上，上式可以變換為：△NPV=NPV-NPVB二

節(jié)

多

方

案E選

的

常

用

指

標(biāo)例4:某工程項(xiàng)目有A1

、A2和A3三個(gè)投資方案，A1期初的投資額為5000元，每年的凈收益為1400元；

A2期初的投資額為10000元，每年的凈收益為2500元；

A3

期初的投資額為8000元，每年的凈收益為1900元；

若年折現(xiàn)率為15%,試比較方案的優(yōu)劣。解：先計(jì)算A1

、A2的差額凈現(xiàn)值，△NPV(A2-A1)=(2500-1400)(P/A,15%,10)

-(10000-5000)=520.68(萬(wàn)元)

投資額大的方案A2優(yōu)。A2

、A3的差額凈現(xiàn)值為，△NPV(A2-A3)=(2500-1900)(P/A,15%,10)

-(10000-8000)=1011.28(萬(wàn)元)投資額大的方案A2

優(yōu)。A1

、A3的差額凈現(xiàn)值為，4

NPV(A3-A1)=(1900-1400)(P/A,15%,10)

-(8000-5000)=-490.60(萬(wàn)元)投資額小的方案A1

優(yōu)。由此可見(jiàn)，三個(gè)方案的優(yōu)劣降序?yàn)椋篈2

—→A1

—A3因此，應(yīng)首先選擇A2方案。

二節(jié)多方穿比選的常用指標(biāo)上式也是一個(gè)高次方程，需要通過(guò)內(nèi)插法求解。設(shè)兩個(gè)比較方案是A

和B,A

方案是投資額大的方案，

B方案是投資額小的方案，對(duì)應(yīng)其自身的內(nèi)部收益

率分別為IRRA

、IRRp,則計(jì)算差額內(nèi)部收益率的公式為：四、差額內(nèi)部收益率就是指差額凈現(xiàn)值為零時(shí)對(duì)應(yīng)的折現(xiàn)率。即滿足下

式的折現(xiàn)率：第二節(jié)多方穿比選的常用指標(biāo)二節(jié)多方案上選的常用指標(biāo)●當(dāng)i?≤AIRR時(shí)，NPV>NPVB,A方案優(yōu)；

當(dāng)i>AIRR時(shí)，NPVA<NPVB,B

方案優(yōu)。即用△IRR

判斷方案和用NPV

判斷方案是一致的。兩個(gè)比較方案的差額內(nèi)部收益率：64例5:

某工程項(xiàng)目有A1

、A2和A3三個(gè)投資方案，A1期初的投資額為5000元，每年的凈收益為1400元；

A2期初的投資額為10000元，每年的凈收益為2500元；

A3期初的投資額為8000元，每年的凈收益為1900元；

若年折現(xiàn)率為15%,試用差額內(nèi)部收益率比選方案。解：經(jīng)計(jì)算，A1

、A2

、A3方案的內(nèi)部收益率分別為，IRR?=25%,IRR?=21.9%,IRR?=19.9%A1

、A2方案的差額內(nèi)部收益率方程式：4

NPV(A2-A1)=(2500-1400)(P/A,i,10)-(10000-5000)=0取i,=15%,ANPVI=520.68(萬(wàn)元);取i?=20%,4NPV,=-388.25

(萬(wàn)元)520.68ARR(A?-A?)=15%+(20%-15%)

52068+38825=17.86%用同樣的方法，計(jì)算A1、A3

方案的差額內(nèi)部收益率為

4IRR(A?-A?)=10.64%A2

、A3

方案的差額內(nèi)部收益率為弟二節(jié)多方案比選的常用指標(biāo)△IRR(A?-A?)=28.66%IRR,,

所以A2

方案最優(yōu)，應(yīng)選A2

方案。

由于AIRR(A?-A?)<i?=15%<AIRR(A?-A?)<IRR?<IRR?<二節(jié)多方案上選的常用指標(biāo)上例中，各方案的凈現(xiàn)值相互關(guān)系示意圖如下：66必須注意：參加比選的互斥方案應(yīng)具有可比性。一

、獨(dú)立方案的評(píng)價(jià)與選擇獨(dú)立方案的采用與否，只需要檢驗(yàn)各獨(dú)立方案自身的經(jīng)

濟(jì)性即“絕對(duì)經(jīng)濟(jì)效果檢驗(yàn)”即可。常用的指標(biāo)：凈現(xiàn)值、凈年值、凈將來(lái)值、內(nèi)部收益率、費(fèi)用現(xiàn)值等指標(biāo)。例6:兩個(gè)獨(dú)立方案A

和B,A

方案的期初投資額為200萬(wàn)元，B方案的期初投資額為180萬(wàn)元，壽命均為10年，A方案每年的凈收益為45萬(wàn)元，

B方案每年的凈收益為30萬(wàn)元。若基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%,試判斷兩個(gè)方案的經(jīng)

濟(jì)可行性。解：本例為獨(dú)立方案型，可用凈現(xiàn)值指標(biāo)判斷。NPVA=45(P/A,10%,10)-200=76.51(萬(wàn)元)NPVB=30(P/A,10%,10)-180=4.34

(萬(wàn)元)

兩個(gè)方案都可行。但如果將兩個(gè)方案進(jìn)行比較，則因?yàn)镹PVA>NPVB,故A方案優(yōu)于B方案。三節(jié)不同類型方案的評(píng)價(jià)與選擇二、互斥方案的評(píng)價(jià)與選擇評(píng)價(jià)與選擇包括兩個(gè)內(nèi)容：一是要考察各個(gè)方案自身的經(jīng)濟(jì)效果，二是要考察哪個(gè)方案相對(duì)最優(yōu)。例6:

A、B

是兩個(gè)互斥方案，其壽命均為10年。A

方案

期初投資為200萬(wàn)元，第1年到第10年每年的凈收益為39

萬(wàn)元。B方案期初投資為100萬(wàn)元，第1年到第10年每年

的凈收益為19萬(wàn)元。若基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%,試選擇方案。解：(1)先用差額凈現(xiàn)值指標(biāo)判斷方案的優(yōu)劣。第一步，先檢驗(yàn)方案自身的絕對(duì)經(jīng)濟(jì)效果。兩方案的凈現(xiàn)值為，NPV

=39(P/A,10%,10)-200=39.639

(萬(wàn)元)NPVB=19(P/A,10%,10)-100=16.747(萬(wàn)元)由于NPVA>0,NPVB>0,

所以，兩個(gè)方案自身均可行。三節(jié)不同類型方案的評(píng)價(jià)與選擇第二步，再判斷方案的優(yōu)劣。計(jì)算兩個(gè)方案的差額凈現(xiàn)值，用投資額大的方案A

減投資額小的方案B得：4NPVA-B=(39-19)(P/A,10%,10)-(200-100)=22.892(萬(wàn)元)由于兩方案的差額凈現(xiàn)值4NPV-B>0,所以，投資額大的方案A優(yōu)于方案B,

應(yīng)選擇A

方案。(2)再用差額內(nèi)部收益率判斷方案的優(yōu)劣。第一步，先檢驗(yàn)方案自身的絕對(duì)經(jīng)濟(jì)效果。。

經(jīng)過(guò)計(jì)算，兩個(gè)方案自身的內(nèi)部收益率為：IRRA=14.4%,IRRB=13.91%由于i?<IRRA,i?<IRRg,兩個(gè)方案自身均可行。第二步，再判斷方案的優(yōu)劣。兩個(gè)方案的差額內(nèi)部收益率方程式為4NPVA-B=(39-19)(P/A,IRR,10)-(200-100)=0。

取i?=15%,ANPVA-B=0.376(萬(wàn)元);。

取i?=17%,ANPVA-B=-6.828(萬(wàn)元)三節(jié)不同類型方案的評(píng)價(jià)與選擇由于兩個(gè)方案自身可行，且i?<AIRR,

所以A方案優(yōu)于B方案，應(yīng)選擇A方案。三、相關(guān)方案的評(píng)價(jià)與選擇1、現(xiàn)金流量具有相關(guān)性的方案的比選先用一種“互斥組合法”,將方案組合成互斥方案，計(jì)

算各互斥方案的現(xiàn)金流量，再計(jì)算互斥方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)

進(jìn)行評(píng)價(jià)。例7:為了解決兩地之間的交通運(yùn)輸問(wèn)題，政府提出三

個(gè)方案：一是在兩地之間建一條鐵路，二是在兩地之間

建一條公路，三是在兩地之間既建公路又建鐵路。只上

一個(gè)方案時(shí)的投資、年凈收益如表4-3所示，同時(shí)上兩

個(gè)項(xiàng)目時(shí)，由于貨運(yùn)分流的影響，兩項(xiàng)目的凈收益都將

減少，此時(shí)總投資和年凈收益如表4-4所示。問(wèn)：當(dāng)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%時(shí)，如何決策?表4-3

只上一個(gè)項(xiàng)目時(shí)的現(xiàn)金流量

(單位：百萬(wàn)元)三節(jié)不同類型方案的評(píng)價(jià)與選擇方

案

年0123~12建鐵路(A)-200-200-200100建公路(B)-100-100-10060解

：這是一個(gè)典型的現(xiàn)金流量相關(guān)型。先組合成三個(gè)互

斥方案，然后通過(guò)計(jì)算它們的凈現(xiàn)值進(jìn)行比較。NPVA=100(P/A,10%,30)(P/F,10%,2)

-200(P/A,10%,2)-200=231.9390

(百萬(wàn)元)NPVB=60(P/A,10%,30)(P/F,10%,2)-100(P/A,10%,2)-100=193.8734

(百萬(wàn)元)NPVA+B=115(P/A,10%,30)(P/F,10%,2)-300(P/A,10%,2)-300=75.2449(百萬(wàn)元)●

從以上計(jì)算可見(jiàn)，

NPV>NPVp>NPVA+B,

因

此，A

方案最優(yōu)，即應(yīng)選擇只建鐵路這一方案。三節(jié)不同類型方案的評(píng)價(jià)與選擇方案

年0123~12建鐵路(A)-200-200-20080建公路(B)-100-100-10035同時(shí)建兩個(gè)項(xiàng)目(A+B)-300-300-300115表4-4兩個(gè)項(xiàng)目都上的現(xiàn)金流量

(單位：百萬(wàn)元)712、資金約束型方案的比選(1)凈現(xiàn)值指數(shù)排序法就是在計(jì)算各方案的凈現(xiàn)值指數(shù)的基礎(chǔ)上，將各方案按凈

現(xiàn)值指數(shù)從大到小排列，然后依次序選取方案，直至所選

取的方案的投資總額最大限度地接近或等于投資限額，同

時(shí)各方案的凈現(xiàn)值之和又最大為止。●

例8:

某地區(qū)投資預(yù)算總額為800萬(wàn)元，有A~J共10個(gè)方案

可供選擇。各方案的凈現(xiàn)值和投資額見(jiàn)表4-5所示。若基準(zhǔn)

折現(xiàn)率為12%,那么請(qǐng)選擇方案。表4-5

各備選方案的投資和凈現(xiàn)值

(單位：萬(wàn)元)第三節(jié)不同類開(kāi)方案的評(píng)價(jià)與選擇方案ABCDEFGHIJ投資額1001501001201408012080120110NPV138.21.715.61.2527.3521.2516.14.314.3INPV0.130.0550.0170.130.0090.3420.1770.20.0360.13解

：先計(jì)算個(gè)方案的凈現(xiàn)值指數(shù)。凈現(xiàn)值指數(shù)為：本例只有期初有投資發(fā)生，因此，凈現(xiàn)值指數(shù)直接等

于凈現(xiàn)值除投資額。凈現(xiàn)值指數(shù)的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4-5最

后一行?，F(xiàn)在對(duì)各方案的凈現(xiàn)值指數(shù)進(jìn)行排序，并按排序計(jì)算

累加的投資額和累加的凈現(xiàn)值，見(jiàn)表4-6所示。表4-6

各備選方案的投資和凈現(xiàn)值

(單位：萬(wàn)元)方案FHGADJBICEINPV0.340.20.180.10.130.130.060.040.020.01投資額8080120100120110150120100140NPV27.416.121.31315.614.38.24.31.71.25∑投資額801602803805006107608809801120ZNPV27.443.464.77893.3107.6115.8120121.8123由于資金限額是800萬(wàn)元，因此，可以從表4-6看出，應(yīng)選F

、H

、G

、A

、D

、J

、B

七個(gè)方案，這些選擇的方案

的累加投資額為760萬(wàn)元，小于限額投資800萬(wàn)元。它們的凈現(xiàn)值之和為115.75萬(wàn)元。

73三節(jié)不同類型方案的評(píng)價(jià)與選擇(2)互斥方案組合法也叫“枚列舉法”,就是在考慮資金約束的情況下，將所有滿足資金約束的可行的組合方案列舉出來(lái)，每一個(gè)組合都代表一個(gè)相互排斥的方案。設(shè)m

為方案數(shù)，則全部所有可能的方案組合為：2m-1。

如m=3,

則有23-1=7個(gè)方案組合；如m=4,2?-1=15個(gè)方案組合。三節(jié)不同類型方案的評(píng)價(jià)與選擇第四節(jié)壽命期不同白方案的評(píng)價(jià)與選擇1、年值法年值法最為簡(jiǎn)便。年值法使用的指標(biāo)有凈年值和費(fèi)用年值。設(shè)m個(gè)方案的壽命期分別為N,,N?,N3…Nm,方案；在其壽命期內(nèi)的凈年值為：NAVj=NPVj(A/P,i,Nj)凈年值最大且為非負(fù)的方案為最優(yōu)方案。例9:

兩個(gè)互斥方案A和B的投資和凈現(xiàn)金流量如表4-7所示，

A

方案的壽命為6年，B

方案的壽命為9年。若基準(zhǔn)折現(xiàn)率為

5%,試用年值法比選方案。表4-7方案A

、B的投資和凈現(xiàn)金流量(單位：萬(wàn)元)年份方案01~34~67~9A-300708090B-1003040c,

-co,(PIF,.D(A/P,,N,)解

：兩個(gè)方案的凈年值為，NAVA=[70(P/A,5%,3)+80(P/A,5%,3)(P/F,5%,3)+90(P/A,5%,3)(P/F,5%,6)-300](A/P,5%,9)=36.8117(萬(wàn)元)NAVB=[30(P/A,5%,3)+40(P/A,5%,3)(P/F,5%,3)

-100](A/P,5%,6)=14.9292

(萬(wàn)元)由于方案A

的凈年值大于方案B

的凈年值，所以，

A

方

案優(yōu)于B方案，應(yīng)選擇A方案。2、

壽命期最小公倍數(shù)法假定備選擇方案中的一個(gè)或若干個(gè)在其壽命期結(jié)束后

按原方案重復(fù)實(shí)施若干次，取各備選方案壽命期的最小

公倍數(shù)作為共同的分析期。例10:有C、D

兩個(gè)互斥方案，C

方案的初期投資為15000元，壽命期為5年，每年的凈收益為5000元；

D

的初期投資為20000元，壽命期為3年，每年的凈收益

為10000元。若年折現(xiàn)率為8%,問(wèn)：應(yīng)選擇哪個(gè)方案?第四節(jié)壽命期不同白方案的評(píng)價(jià)與選擇76第四節(jié)壽命期不同白方案的評(píng)價(jià)與選擇解：兩個(gè)方案壽命期的最小公倍數(shù)為3×5=15年。為了計(jì)算方便，畫(huà)出兩個(gè)方案在最小公倍數(shù)內(nèi)重復(fù)實(shí)施

的現(xiàn)金流量圖，如圖1和圖2所示。圖1:

C方案重復(fù)實(shí)施的現(xiàn)金流量圖圖1:

D方案重復(fù)實(shí)施的現(xiàn)金流量圖現(xiàn)在計(jì)算兩個(gè)方案在最小公倍數(shù)內(nèi)的凈現(xiàn)值。NPVc=5000(P/A,8%,15)-15000(P/F,8%,10)-15000(P/F,8%,5)-15000=10640.85(萬(wàn)元)NPVp=10000(P/A,8%,15)-20000(P/F,8%,12)-20000(P/F,8%,9)-20000(P/F,8%,6)

-20000(P/F,8%,3)-20000=

19167.

71(萬(wàn)元)由

于NPVp>NPVc,應(yīng)選擇D方案。第四節(jié)壽命期不同白方案的評(píng)價(jià)與選擇78第五講工程經(jīng)濟(jì)的不確定性分析79主要內(nèi)容盈

虧

平

衡

分

析敏感性分析概

率

分

析決

策

樹(shù)

分

析銷售收入總成本MQ*

產(chǎn)量Q——產(chǎn)品產(chǎn)量，

TR——銷售收入，Vc——單位變動(dòng)成本，t——單

位

產(chǎn)

品

稅

金

，金額固

定成本P——產(chǎn)品價(jià)格，

Fc——固

定

成

本

，

TC——總成本，TR=P.Q-t.Q,

TC=Fc+Vc.Q

在盈虧平衡點(diǎn)M,TR=TC,

即：P*Q-t.Q=Fc+Vc.Q不確定因素的出現(xiàn)，可能造成損失，即風(fēng)險(xiǎn)。一

、線性盈虧平衡分析第一節(jié)盈之平衡分析判斷：

Q>Q*

時(shí)，方案可行；

Q<Q*

時(shí)，方案虧損。即為盈虧平衡產(chǎn)量。81移項(xiàng)得：Q*

和E*

都能說(shuō)明方案抗風(fēng)險(xiǎn)的能力。

Q*

和E*越小，說(shuō)明方案抗風(fēng)險(xiǎn)的能力強(qiáng)，否則，就弱。例1:

某項(xiàng)目設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為年產(chǎn)50萬(wàn)件，根據(jù)資料

分析，估計(jì)單位產(chǎn)品價(jià)格為100元，單位產(chǎn)品可變成

本為80元，固定成本為30萬(wàn)元。已知該產(chǎn)品銷售稅金

及附加合并稅率為5%?，F(xiàn)有一客戶前來(lái)訂貨25萬(wàn)件，

問(wèn)是否應(yīng)該簽訂訂貨合同?并求項(xiàng)目在盈虧平衡點(diǎn)的

生產(chǎn)能力利用率。解：利潤(rùn)：NB=TR-TC=P.Q-t.Q-(Fc+Vc.Q)=(P-t-Vc).Q-Fc設(shè)Qc為設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力，E*為生產(chǎn)能力利用率，則：第一節(jié)盈之平衡分析由于訂貨25萬(wàn)件大于盈虧平衡產(chǎn)量20萬(wàn)件，因此項(xiàng)目盈利，可以接受訂單。二、非線性盈虧平衡分析P

和Vc均是Q的函數(shù)，關(guān)系如下圖：金額產(chǎn)量有兩個(gè)盈虧平衡點(diǎn)M

、N第一節(jié)盈之平衡分析當(dāng)Q<Q*1和

Q>Q*2時(shí)，不可行；當(dāng)Q*1<Q<Q*2,

可行。盈虧平衡點(diǎn)生產(chǎn)能力利用率為：83TR=P(Q.Q,TC=Fc+Vc(Q.Q令TR=TC,

即可求出盈虧平衡點(diǎn)。利

潤(rùn)NB=P(Q.Q-Fc-Vc(Q.Q。利潤(rùn)曲線如下圖：利潤(rùn)個(gè)0對(duì)利潤(rùn)NB

求Q

的導(dǎo)數(shù)，并令其等于零，即可求出利潤(rùn)最

大是的產(chǎn)量。求總成本最低時(shí)的產(chǎn)量：對(duì)總成本TC求Q的導(dǎo)數(shù)，并令其等于零，即可求總成本

最低時(shí)的產(chǎn)量。第一節(jié)盈之平衡分析84例2:已知固定成本為60000元，單位變動(dòng)成本為35元，產(chǎn)品單價(jià)為60元.由于成批采購(gòu)材料，單位產(chǎn)品變

動(dòng)成本可減少1‰;由于成批銷售產(chǎn)品，單價(jià)可降低3.5‰;求項(xiàng)目的盈虧平衡點(diǎn)、利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量和總成

本最低時(shí)的產(chǎn)量。解：總成本

TC=60000+(35-0.001Q).Q總收入

TR=(60-0.0035Q).Q令TC=TR,即60000+(35-0.001Q).Q=(60-0.0035Q).Q

整理可求得：Q*1=4000單位，

Q*?=6000單位，即為盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量。利潤(rùn)為：NB=TR-TC=(60-0.0035Q).Q-60000-(35-0.001Q).Q

=-0

.0025Q2+25Q-60000求導(dǎo)數(shù)第一節(jié)盈之平衡分析例3:生產(chǎn)某種產(chǎn)品有兩種方案A和B

。A方案初始投

資為50萬(wàn)元，預(yù)期年凈收益為15萬(wàn)元；方案B初始投

資為150萬(wàn)元，預(yù)期年凈收益為35萬(wàn)元。該產(chǎn)品市場(chǎng)

壽命具有較大的不確定性，如果給定基準(zhǔn)收益率為

15%,不考慮期末資產(chǎn)殘值，試就項(xiàng)目壽命期分析怎

樣選擇兩個(gè)方案。解：設(shè)項(xiàng)目壽命期為T(mén),

寫(xiě)出兩方案的NPV令上式等于零，即-0.005Q+25=0,利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量為：

Q=5000單位對(duì)TC=60000+(35-0.001Q).Q

求Q

的導(dǎo)數(shù)得：第一節(jié)盈虧平衡分析令上式等于零，即35-0.002Q=0,得：Q=17500單位86心兩邊取常用對(duì)數(shù)，求解得T=9.92年，即為盈虧平衡點(diǎn)。NPVB

方案A

方案0L

Z9.92

T-50NPVA=-50+15(P/A,15%,T)NPVB=-150+35(P/A,15%,T)令NPVA=NPVB,即-50+15(P/A,15%,T)=-150+35(P/A,15%,T)-150從上圖可見(jiàn)：T<9.92年時(shí)A

方案優(yōu)；T>9.92時(shí)B方案優(yōu)。第一節(jié)盈虧平衡分析一、敏感性分析的概念是指通過(guò)測(cè)定一個(gè)或多個(gè)不確定性因素的變化所導(dǎo)致

的決策評(píng)價(jià)指標(biāo)的變化幅度，了解各種因素的變化對(duì)

實(shí)現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)的影響程度，從而對(duì)外部環(huán)境條件發(fā)生

不利變化時(shí)投資方案的承受能力作出判斷。包括：?jiǎn)我蛩孛舾行苑治?、多因素敏感性分析敏感性因素：產(chǎn)品價(jià)格、產(chǎn)量、成本、壽命期、折現(xiàn)率等。二、單因素敏感性分析假定其它因素保持不變，而只變動(dòng)其中某一個(gè)因素，

研究其影響經(jīng)濟(jì)效益的程度。步

驟

：1、找出影響方案經(jīng)濟(jì)效益的不確定因素(即分析對(duì)象)一般從建設(shè)期、壽命期、產(chǎn)量、價(jià)格、成本、銷售量、

折現(xiàn)率等中去選。2、確定不確定因素的變動(dòng)范圍

一般-20%～+20%

之間3、確定分析指標(biāo)，計(jì)算目標(biāo)值分析指標(biāo)可以是我們介紹過(guò)的所有經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)，如NPV、NAV、IRR等。目標(biāo)值就是所有因素均不發(fā)生變化時(shí)，計(jì)算的經(jīng)濟(jì)效益值。

88第二節(jié):感性分析4、計(jì)算不確定性因素變動(dòng)對(duì)分析指標(biāo)的影響程度。5、分析各種不確定性因素允許變化的最大幅度，即使經(jīng)

濟(jì)效益指標(biāo)達(dá)到臨界值時(shí)，某種不確定性因素允許變

化的最大值。6、找出敏感性因素，提出相應(yīng)的措施。敏感性因素是指其數(shù)值變化能顯著影響方案經(jīng)濟(jì)效益

的因素

。例4:

某項(xiàng)目的總投資為300萬(wàn)元，年經(jīng)營(yíng)成本為36萬(wàn)元，

年銷售收入為90萬(wàn)元，項(xiàng)目壽命周期為10年，基準(zhǔn)折

現(xiàn)率為10%。試通過(guò)單因素敏感性分析，找出敏感性

因素

。解：NPV=(CI-CO)(P/A,i,n)-K目

標(biāo)值NPV?=(90-36)(P/A,10%,10)-300=31.776(萬(wàn)元)

分別假設(shè)各因素CI,CO,K,i,n

的變動(dòng)范圍為-10%,-5

%,+5%,+10%先求CI的變動(dòng)對(duì)NPV

的影響。第二節(jié)

感性分析89從上表可以看出：CI、K

是最敏感的因素?，F(xiàn)在求臨界值。設(shè)CI