四川省成都市都江堰市2026屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在3a，，，1，3a2+1，，中單項式有（）個A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．下列各數(shù)是無理數(shù)的為（）A． B． C． D．3．有理數(shù)，，，在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，絕對值相等的兩個有理數(shù)是（）A．與 B．與 C．與 D．與4．下列各個數(shù)字屬于準(zhǔn)確數(shù)的是（）A．中國飛人劉翔在男子110米跨欄項目上的世界記錄是12秒88B．半徑為5厘米的圓的周長是31.5厘米C．一只沒洗干凈的手，約帶有各種細菌3.9億個D．我國目前共有34個省市、自治區(qū)及行政區(qū)5．如圖，將繞著點順時針旋轉(zhuǎn)得到，若，則，則旋轉(zhuǎn)角為（）．A．20° B．25° C．30° D．35°6．我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中，有一道“群羊逐草”的問題，大意是：牧童甲在草原上放羊，乙牽著一只羊來，并問甲：“你的羊群有100只嗎？”甲答：“如果在這群羊里加上同樣的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只．”問牧童甲趕著多少只羊？若設(shè)這群羊有x只，則下列方程中，正確的是（）A．（1++）x=100+1 B．x+x+x+x=100﹣1 C．（1++）x=100﹣1 D．x+x+x+x=100+17．下列作圖語言描述不正確的是（）A．畫直線，在直線上任取一點B．以點為端點畫射線C．直線相交于點D．延長線段到點，使8．已知代數(shù)式的值是3，則代數(shù)式的值是（）A．2 B．3 C．4 D．59．現(xiàn)在的時間是9點30分，時鐘面上的時針與分針的夾角度數(shù)是（）A． B． C． D．10．下列換算中，錯誤的是（）A．83.5°＝83°50′ B．47.28°＝47°16′48″C．16°5′24″＝16.09° D．0.25°=900″11．下列代數(shù)式書寫正確的是（）A．a(chǎn)48 B．x÷y C．a(chǎn)（x+y） D．a(chǎn)bc12．圓柱側(cè)面展開后，可以得到（）A．平行四邊形 B．三角形C．梯形 D．扇形二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．試用幾何語言描述下圖：_____．14．一個棱錐共有20條棱，那么它是______棱錐．15．計算：_______________16．若是關(guān)于的方程的解，則____________．17．如圖，已知C，D是以AB為直徑的半圓周上的兩點，O是圓心，半徑OA=2，∠COD=120°，則圖中陰影部分的面積等于．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某校為了了解初三年級1000名學(xué)生的身體健康情況，從該年級隨機抽取了若干名學(xué)生，將他們按體重（均為整數(shù)，單體：）分成五組（A：39.5~46.5；B：46.5~53.5；C：53.5~60.5；D：60.5~67.5；E：67.5~74.5），并依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．解答下列問題．（1）這次抽樣調(diào)查隨機抽取了_______名學(xué)生，并補全頻數(shù)分布直方圖．（2）在扇形統(tǒng)計圖中D組的圓心角是_____度．（3）請你估計該校初三年級體重超過的學(xué)生大約有多少名？19．（5分）某車間有62個工人，生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件12個或乙種零件23個．已知每3個甲種零件和2個乙種零件配成一套，問應(yīng)分配多少人生產(chǎn)甲種零件，多少人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套？20．（8分）如圖所示，點A、O、B在同一直線上，OC平分∠AOB，若∠COD＝32°（1）求∠BOD的度數(shù)．（2）若OE平分∠BOD，求∠AOE的度數(shù)．21．（10分）如圖，已知點．（1）試按要求畫圖：①連接，作射線；②畫點，使的值最小；③畫點，使點既在直線上又在直線上．（2）填空：若點是線段的中點，點在直線上，，，則的長為．22．（10分）（1）40÷（﹣8）+（﹣3）×2+17;（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3；（3）化簡求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+2xy]+3xy2；其中x=3，y=﹣（4）解方程：23．（12分）小穎為媽媽準(zhǔn)備了一份生日禮物，禮物外包裝盒為長方體形狀，長、寬、高分別為、、，為了美觀，小穎決定在包裝盒外用絲帶打包裝飾，她發(fā)現(xiàn)，可以用如圖所示的三種打包方式，所需絲帶的長度分別為，，（不計打結(jié)處絲帶長度）（1）用含、、的代數(shù)式分別表示，，；（2）方法簡介：要比較兩數(shù)與大小，我們可以將與作差，結(jié)果可能出現(xiàn)三種情況：①，則；②，則；③，則；我們將這種比較大小的方法叫做“作差法”．請幫小穎選出最節(jié)省絲帶的打包方式，并說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)單項式的定義找出所有的單項式即可．【詳解】解：單項式有：、、1、．故選：D．【點睛】本題考查單項式的判斷，解題的關(guān)鍵是掌握單項式的定義．2、D【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義求解即可．【詳解】＝3，是有理數(shù)，故選項A不合題意；

是有理數(shù)，故選項B不合題意；是有理數(shù)，故選項C不符合題意；是無理數(shù)，故選項D符合題意．

故選：D．【點睛】此題考查無理數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于掌握帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．3、A【解析】根據(jù)絕對值的定義：在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值，結(jié)合數(shù)軸即可得出答案．【詳解】由數(shù)軸可知，與到原點的距離都是3，絕對值相等故選：A．【點睛】本題主要考查絕對值，掌握絕對值的定義是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)的概念對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、中國飛人劉翔在男子110米跨欄項目上的世界記錄是12秒88，跑秒很快，很難計算準(zhǔn)確，所以12秒88是近似數(shù)，故本選項錯誤．B、半徑5厘米的圓的周長=2×5π=10π，所以31.5厘米是近似數(shù)，故本選項錯誤；C、一只沒洗干凈的手，約帶有各種細菌3.9億個，數(shù)據(jù)太大，根本查不清，所以3.9億是近似數(shù)，故本選項錯誤；D、我國目前共有34個省、市、自治區(qū)及行政區(qū)，34是準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，故本選項正確；故選：D．【點睛】本題考查了近似數(shù)的相關(guān)知識，是基礎(chǔ)題，很難準(zhǔn)確記錄的數(shù)據(jù)就是近似數(shù)．5、C【分析】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，即可求∠BAB′，求∠BAB′的度數(shù)即可．【詳解】解：∵根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，

∴∠BAC=∠B′AC′,

∴∠BAB′=∠CAC′

∵,

∴∠BAB′=(-)=30°

故選C．【點睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，圖形旋轉(zhuǎn)前后不發(fā)生任何變化，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，這是解決問題的關(guān)鍵．6、B【解析】根據(jù)“這群羊里加上同樣的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只”這一等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】設(shè)這群羊有x只，根據(jù)題意得：x+x+x+x=100﹣1．故選B．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程的知識，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系．7、C【分析】依據(jù)點的表示方法、直線的概念、射線的概念以及線段的概念進行判斷即可．【詳解】A．畫直線，在直線上任取一點，正確；B．以點為端點畫射線，正確；C．點應(yīng)該用大寫字母表示，直線相交于點M,故錯誤；D．延長線段到點，使，正確；故選C.【點睛】本題主要考查了直線、射線以及線段的概念的運用，解題時注意：射線是直線的一部分，用兩個字母表示時，端點的字母放在前邊．8、A【分析】根據(jù)代數(shù)式的值是3得出，然后整體代入求值計算即可.【詳解】∵=3，∴，∴=2，故選：A.【點睛】本題主要考查了整式的化簡求值，整體代入是解題關(guān)鍵.9、C【詳解】30°×3+30÷2=105°.故選C.【點睛】本題考查了鐘面角的計算，根據(jù)分針與時針之間所夾角占的份數(shù)計算，每一份為30°，9點30分時，分針的位置在6時，時針的位置在9時與10時的中間，共占著3.5份．10、A【解析】試題解析：A.故錯誤.故選A.11、C【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項．【詳解】選項A正確的書寫格式是48a，B正確的書寫格式是，C正確，D正確的書寫格式是abc．故選C．【點睛】代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分數(shù)的寫法來寫．帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式．12、A【分析】根據(jù)圓柱的特征,將圓柱分別沿高展開,沿除高外的任何直線展開都可得到展開圖是平行四邊形．【詳解】解：將圓柱側(cè)面沿高展開，得到一個長方形，而長方形是特殊的平行四邊形，沿除高之外的任何一條不同于高的直線展開都會得到平行四邊形，所以圓柱的側(cè)面展開后可以得到平行四邊形．故選：A．【點睛】本題考查圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱的關(guān)系，熟記常見幾何體的側(cè)面展開圖是關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、直線AB與直線CD相交于點O

【解析】從兩條直線的位置關(guān)系可知，兩條直線相交，交點為O，故用幾何語言可描述為：直線AB與直線CD相交于點O.故答案為直線AB與直線CD相交于點O.點睛:本題考查了相交線的知識點,從兩條直線的位置關(guān)系可知，兩條直線相交，交點為O，故再根據(jù)直線的表示方法進行描述即可．14、十【分析】根據(jù)一個n棱錐有2n條棱，進行填空即可．【詳解】根據(jù)一個n棱錐有2n條棱一個棱錐共有20條棱，那么它是十棱錐故答案為：十．【點睛】本題考查了棱錐的性質(zhì)，掌握了棱錐的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)多項式除以單項式的法則，先用多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加，直接計算即可．【詳解】（12a3+6a2﹣3a）÷3a=4a2+2a﹣1．故答案為4a2+2a﹣1．【點睛】本題考查了多項式除單項式，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】將代入方程中得到一個關(guān)于a的方程，解方程即可．【詳解】∵是關(guān)于的方程的解∴解得故答案為：1．【點睛】本題主要考查根據(jù)方程的解求其中的字母，會解一元一次方程是解題的關(guān)鍵．17、．【分析】圖中陰影部分的面積=半圓的面積-圓心角是120°的扇形的面積，根據(jù)扇形面積的計算公式計算即可求解．【詳解】圖中陰影部分的面積=π×22-=2π-π=π．答：圖中陰影部分的面積等于π．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）12；畫圖見解析；（2）72；（3）360名．【分析】（1）利用A組的頻數(shù)及百分比即可求出總?cè)藬?shù)，再求出46.5~53.5的頻數(shù)繪制直方圖；（2）求出D組的百分比，利用公式即可求出答案；（3）確定樣本中超過60Kg的人數(shù)，利用公式計算求出答案.【詳解】（1）∵A組39.5~46.5占比8%，頻數(shù)是4，∴總?cè)藬?shù)人，∴抽樣調(diào)查隨機抽取50名學(xué)生，∴46.5~53.5的頻數(shù)為.如圖：（2）D組有10人，占比，∴圓心角度數(shù)為.故答案為：72.（3）∵50名學(xué)生中體重超過的學(xué)生有10+8=18人，∴1000名學(xué)生中體重超過的學(xué)生大約有（人）.答：該校初三年級體重超過的學(xué)生大約有360名.【點睛】本題考查的是直方圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.直方圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.19、46人生產(chǎn)甲種零件，16人生產(chǎn)乙種零件.【分析】設(shè)應(yīng)分配x人生產(chǎn)甲種零件，（62﹣x）人生產(chǎn)乙種零件才能使每天生產(chǎn)的甲種零件和乙種零件剛好配套，根據(jù)每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件12個或乙種零件23個，可列方程求解．【詳解】解：設(shè)應(yīng)分配x人生產(chǎn)甲種零件，12x×2＝23（62﹣x）×3，解得x＝46，62﹣46＝16（人）．故應(yīng)分配46人生產(chǎn)甲種零件，16人生產(chǎn)乙種零件才能使每天生產(chǎn)的甲種零件和乙種零件剛好配套．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用,關(guān)鍵是設(shè)出生產(chǎn)甲,乙的人數(shù),建立方程求解.20、（1）58°；（2）151°【分析】（1）根據(jù)平角和角平分線的定義得到∠，然后利用互余可計算出∠的度數(shù)；

（2）根據(jù)角平分線的定義可得到∠，然后利用互補可計算出∠的度數(shù)．【詳解】（1）∵OC平分∠AOB，∴∠BOC＝∠AOB＝×180°＝90°，∴∠BOD＝∠BOC﹣∠COD＝90°﹣32°＝58°；（2）∵OE平分∠BOD，∴∠BOE＝∠BOD＝×58°＝29°，∴∠AOE＝∠AOB﹣∠BOE＝180°﹣29°＝151°．【點睛】本題考查了角度的計算，也考查了角平分線的定義以及平角的定義．21、（1）①見解析；②見解析；③見解析；（2）1【分析】（1）①連接AD，作射線BC即可；

②連接AC、BD，交點為P即可；

③畫出出直線CD與直線AB的交點即可．

（2）根據(jù)點B是線段AE的中點，點F在直線AB上，BF=1，AB=3，分兩種情況即可求出EF的長．【詳解】解：（1）如圖所示，

①線段AD，射線BC即為所求作的圖形；

②連接AC、BD，交點為P，則點P即為所求作的點，使PA+PB+PC+PD的值最?。?/p>

③點E即為所求作的點，使點E既在直線CD上又在直線AB上．

（2）∵點B是線段AE的中點，

∴BE=AB=3，

點F在直線AB上，BF=1，

則EF的長為：BE-BF=2或BE+BF=1．

故答案為2或1．【點睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖、線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短、兩點間的距離，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)語句準(zhǔn)確畫圖．22、（1）6；（2）-1；（3）；（4）．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的運算法