江蘇省東臺(tái)市第二聯(lián)盟2026屆數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列多項(xiàng)式能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是（）A．a(chǎn)2﹣1 B．a(chǎn)2+4 C．a(chǎn)2+2a+1 D．a(chǎn)2﹣4a﹣42．點(diǎn)(，)在第二象限，則的值可能為（）A．2 B．1 C．0 D．3．如圖，AB∥CD，CE∥BF，A、E、F、D在一直線上，BC與AD交于點(diǎn)O，且OE=OF，則圖中有全等三角形的對(duì)數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．54．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一邊為邊畫(huà)等腰三角形，使得它的第三個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的其他邊上，則可以畫(huà)出的不同的等腰三角形的個(gè)數(shù)最多為（）A．4 B．5 C．6 D．75．甲、乙、丙、丁四位選手各進(jìn)行了10次射擊，射擊成績(jī)的平均數(shù)和方差如表：選手甲乙丙丁平均數(shù)（環(huán)）9.09.09.09.0方差0.251.002.503.00則成績(jī)發(fā)揮最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．如圖，AC、BD相交于點(diǎn)O，OA＝OB，OC＝OD，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是（）．A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì)7．若分式，則的值為（）A． B． C． D．8．下面四個(gè)交通標(biāo)志圖中為軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．9．如圖（1）所示在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(a＞b)，把拿下的部分剪拼成一個(gè)矩形如圖（2）所示，通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是()A．a(chǎn)2﹣b2=(a+b)(a﹣b)B．(a+b)2=a2+2ab+b2C．(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2D．(a+2b)(a﹣b)=a2+ab﹣2b210．等邊，，于點(diǎn)、是的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，則的最小值是（）A．6 B． C． D．311．如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，下列哪組條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形（）A．， B．，C．， D．，12．如圖①，從邊長(zhǎng)為的正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形，然后將剩余部分剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖②），則上述操作所能驗(yàn)證的公式是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．在如圖所示的“北京2008年奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕小型張”中，郵票的形狀是一個(gè)多邊形．這個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于__________°．14．若a＝－0.22，b＝－2－2，c＝(－)－2，d＝(－)0，將a，b，c，d按從大到小的順序用“>”連接起來(lái)：__________．15．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則△ABC的面積為_(kāi)_____________．16．用反證法證明“等腰三角形的底角是銳角”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)_____17．如圖，△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)O，過(guò)O作EF∥BC交AB、AC于E、F，若△ABC的周長(zhǎng)比△AEF的周長(zhǎng)大11cm，O到AB的距離為4cm，△OBC的面積_____cm1．18．已知，則的值為_(kāi)________．三、解答題（共78分）19．（8分）解方程組：20．（8分）倡導(dǎo)健康生活推進(jìn)全民健身，某社區(qū)去年購(gòu)進(jìn)A，B兩種健身器材若干件，經(jīng)了解，B種健身器材的單價(jià)是A種健身器材的1．5倍，用7200元購(gòu)買(mǎi)A種健身器材比用5400元購(gòu)買(mǎi)B種健身器材多10件．（1）A，B兩種健身器材的單價(jià)分別是多少元？（2）若今年兩種健身器材的單價(jià)和去年保持不變，該社區(qū)計(jì)劃再購(gòu)進(jìn)A，B兩種健身器材共50件，且費(fèi)用不超過(guò)21000元，請(qǐng)問(wèn)：A種健身器材至少要購(gòu)買(mǎi)多少件？21．（8分）解方程：+1．22．（10分）（1）計(jì)算：1x4?x1﹣（x1）3（1）分解因式：x3﹣1x1y+xy1．23．（10分）請(qǐng)你用學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”時(shí)積累的經(jīng)驗(yàn)和方法研究函數(shù)y＝的圖像和性質(zhì)，并解決問(wèn)題．（1）按照下列步驟，畫(huà)出函數(shù)y＝的圖像；①列表；②描點(diǎn)；③連線．（友情提醒：畫(huà)圖結(jié)果確定后請(qǐng)用黑色簽字筆加黑）（2）觀察圖像，填空；①當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而減?。划?dāng)x時(shí)，y隨x的增大而增大；②此函數(shù)有最值（填“大”或“小”），其值是；（3）根據(jù)圖像，不等式＞x的解集為．24．（10分）如圖，在△ABC中，D是BC邊上的點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），連結(jié)AD（1）如圖1,當(dāng)點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)時(shí)，則S△ABD:S△ACD=_________（直接寫(xiě)出答案）（2）如圖2，當(dāng)AD是∠BAC的平分線時(shí)，若AB=m，AC=n，S△ABD:S△ACD=_________(用含m,n的代數(shù)式表示)．（3）如圖3，AD平分∠BAC，延長(zhǎng)AD到E，使得AD=DE,連結(jié)BE，如果AC=2,AB=4,S△BDE=6,求△ABC的面積．25．（12分）如圖，在四邊形中，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，，．（1）求證：．（2）若，，求的長(zhǎng)．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是.（1）在圖中畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱的圖形，并寫(xiě)出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在圖中軸上作出一點(diǎn)，使得的值最?。ūＡ糇鲌D痕跡，不寫(xiě)作法）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】根據(jù)完全平方公式的特點(diǎn)：兩項(xiàng)平方項(xiàng)的符號(hào)相同，另一項(xiàng)是兩底數(shù)積的2倍，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A.

不符合完全平方公式法分解因式的式子特點(diǎn)，故錯(cuò)誤；B.

不符合完全平方公式法分解因式的式子特點(diǎn)，故錯(cuò)誤；C.符合完全平方公式法分解因式的式子特點(diǎn)，故正確；D.，不符合完全平方公式法分解因式的式子特點(diǎn)，故錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查因式分解-運(yùn)用公式法.2、A【解析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的縱坐標(biāo)是正數(shù)求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)(，)在第二象限，∴，即，∴只有2符合題意，故選：A.．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解題的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．3、B【分析】分析已知和所求，先由CE∥BF，根據(jù)平行線性質(zhì)得出內(nèi)錯(cuò)角∠ECO=∠FBO，再由對(duì)頂角∠EOC=∠FOB和OE=OF，根據(jù)三角形的判定即可判定兩個(gè)三角形全等；由上分析所得三角形全等，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得對(duì)應(yīng)邊相等，再根據(jù)三角形的判定定理即可判定另兩對(duì)三角形是否全等.【詳解】解：①∵CE∥BF，∴∠OEC＝∠OFB，又∵OE＝OF，∠COE＝∠BOF，∴△OCE≌△OBF，∴OC＝OB，CE＝BF；②∵AB∥CD，∴∠ABO＝∠DCO，∠AOB＝∠COD，又∵OB＝OC，∴△AOB≌△DOC；③∵AB∥CD，CE∥BF，∴∠D＝∠A，∠CED＝∠COD，又∵CE＝BF，∴△CDE≌△BAF.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．4、C【詳解】試題解析：①以B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AB于點(diǎn)D，△BCD就是等腰三角形；②以A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AB于點(diǎn)E，△ACE就是等腰三角形；③以C為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AC于點(diǎn)F，△BCF就是等腰三角形；④作AC的垂直平分線交AB于點(diǎn)H，△ACH就是等腰三角形；⑤作AB的垂直平分線交AC于G，則△AGB是等腰三角形；⑥作BC的垂直平分線交AB于I，則△BCI和△ACI都是等腰三角形．故選C.考點(diǎn)：畫(huà)等腰三角形.5、A【分析】根據(jù)方差的意義比較出甲、乙、丙、丁的大小，即可得出答案．【詳解】解：∵甲的方差最小，∴成績(jī)發(fā)揮最穩(wěn)定的是甲，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是方差的意義，方差是用來(lái)反映一組數(shù)據(jù)整體波動(dòng)大小的特征量，方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越?。?、C【解析】試題分析：已知OA=OB,∠DOA=∠COB,OC=OD,即可得△OAD≌△OBC，所以∠ADB=∠BCA,AD=BC,再由OA＝OB，OC＝OD，易得AC=-BD，又因AB=BA,利用SSS即可判定△ABD≌△BAC,同理可證△ACD≌△BDC,故答案選C．考點(diǎn)：全等三角形的判定及性質(zhì)．7、D【分析】根據(jù)分子為零且分母不為零分式的值為零，可得答案．【詳解】解：由題意，得且，解得，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為零的條件，利用分子為零且分母不為零得出且是解題關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)“一個(gè)圖形沿著某條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠互相重合”求解．【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱圖形，掌握軸對(duì)稱圖形的定義是關(guān)鍵.9、A【分析】由題意可知左圖中陰影部分的面積=a2﹣b2，右圖中矩形面積=（a+b）（a-b），根據(jù)二者相等，即可解答．【詳解】解：由題可得：a2﹣b2=(a﹣b)(a+b)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查平方差公式的幾何背景，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用陰影部分的面積相等得出關(guān)系式．10、B【分析】如圖，作點(diǎn)E關(guān)于直線AD的對(duì)稱點(diǎn)E′，連接CE′交AD于F′．由EF+FC=FE′+FC，所以當(dāng)C、E′、F共線時(shí)，EF+CF最小，由△ABC是等邊三角形，AB=BC=AC=6，AE=AE′=3，推出AE′=E′B，解直角三角形即可得到結(jié)論．【詳解】解：如圖，作點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接交于.∵，∴當(dāng)、、共線時(shí)，最小值，∵是等邊三角形，，，∴，，∴，，∴.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱、等邊三角形的性質(zhì)、垂線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決最值問(wèn)題．11、B【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行篩選可得答案．【詳解】A、∵OA=OC，OB=OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故A選項(xiàng)不符合題意；B、AB=CD，AO=CO不能證明四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項(xiàng)符合題意；C、∵AD//BC，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故C選項(xiàng)不符合題意；D、∵AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD=180°，∠BAD+∠ADC=180°，又∵∠BAD=∠BCD，∴∠ABC=∠ADC，∵∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故D選項(xiàng)不符合題意，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的判定問(wèn)題，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，能夠熟練判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形．平行四邊形的判定：①兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；④對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.12、A【分析】由大正方形的面積-小正方形的面積=矩形的面積，進(jìn)而可以證明平方差公式．【詳解】由大正方形的面積-小正方形的面積=矩形的面積得故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的證明，根據(jù)題意列出方程得出平方差公式是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、720【分析】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式為：（n-2）×180°，據(jù)此計(jì)算即可．【詳解】解：由圖可知該郵票是六邊形，∴（6-2）×180°=720°．

故答案為：720.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解答本題的關(guān)鍵．14、c＞d＞a＞b【解析】根據(jù)實(shí)數(shù)的乘方法則分別計(jì)算比較大小即可?！驹斀狻俊遖＝－0.22＝－0.04；b＝－2－2＝-＝-＝－0.25，c＝（-）-2=4，d＝（-）0=1，∴c＞d＞a＞b.故本題答案應(yīng)為：c＞d＞a＞b.【點(diǎn)睛】本題的考點(diǎn)是實(shí)數(shù)的乘方及實(shí)數(shù)的大小比較，計(jì)算出每一個(gè)實(shí)數(shù)的乘方是解題的關(guān)鍵。15、84或24【解析】分兩種情況考慮：①當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí)，如圖1所示，∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，在Rt△ABD中，AB=15，AD=12，根據(jù)勾股定理得：BD==9，在Rt△ADC中，AC=13，AD=12，根據(jù)勾股定理得：DC==5，∴BC=BD+DC=9+5=14，則S△ABC=BC?AD=84；②當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí)，如圖2所示，∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°，在Rt△ABD中，AB=15，AD=12，根據(jù)勾股定理得：BD==9，在Rt△ADC中，AC=13，AD=12，根據(jù)勾股定理得：DC==5，∴BC=BD?DC=9?5=4，則S△ABC=BC?AD=24.綜上，△ABC的面積為24或84.故答案為24或84.點(diǎn)睛：此題考查了勾股定理，利用了分類討論的數(shù)學(xué)思想，靈活運(yùn)用勾股定理是解本題的關(guān)鍵.16、等腰三角形的底角是鈍角或直角【解析】根據(jù)反證法的第一步：假設(shè)結(jié)論不成立設(shè)，可以假設(shè)“等腰三角形的兩底都是直角或鈍角”．

故答案是：等腰三角形的兩底都是直角或鈍角．17、24．【分析】由BE=EO可證得EF∥BC，從而可得∠FOC=∠OCF，即得OF=CF；可知△AEF等于AB+AC，所以根據(jù)題中的條件可得出BC及O到BC的距離，從而能求出△OBC的面積．【詳解】∵BE=EO，∴∠EBO=∠EOB=∠OBC，∴EF∥BC，∴∠FOC=∠OCB=∠OCF，∴OF=CF；△AEF等于AB+AC，又∵△ABC的周長(zhǎng)比△AEF的周長(zhǎng)大22cm，∴可得BC=22cm，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得O到BC的距離為4cm，∴S△OBC=×22×4=24cm2．考點(diǎn)：2．三角形的面積；2．三角形三邊關(guān)系．18、12【分析】首先分別利用完全平方公式和多項(xiàng)式相乘的法則去掉括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可得到最簡(jiǎn)形式，接著利用整體思想代入即可求出結(jié)果.【詳解】解：原式=4x2-4x+1-3x2+5x+2-1

=x2+x+2，

∵x2+x-10=0，∴x2+x=10，

∴原式=10+2=12；【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵，用了整體代入思想．三、解答題（共78分）19、【分析】利用加減消元法：②－①×1即可解出y值，繼而解出x值．【詳解】解：②－①×1得：7y＝14，解得∶y＝1．把y＝1代入①得：x＝2．則方程組的解為：【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是選用合適的解法，本題從系數(shù)可看出利用加減消元法較為合適．20、（1）A，B單價(jià)分別是360元，540元；（2）34件．【分析】（1）設(shè)A種型號(hào)健身器材的單價(jià)為x元/套，B種型號(hào)健身器材的單價(jià)為1．5x元/套，根據(jù)“B種健身器材的單價(jià)是A種健身器材的1．5倍，用7200元購(gòu)買(mǎi)A種健身器材比用5400元購(gòu)買(mǎi)B種健身器材多10件”，即可得出關(guān)于x，y的分式方程，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種型號(hào)健身器材m套，則購(gòu)買(mǎi)B種型號(hào)的健身器材(50﹣m)套，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量結(jié)合這次購(gòu)買(mǎi)兩種健身器材的總費(fèi)用不超過(guò)21000元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)A種型號(hào)健身器材的單價(jià)為x元/套，B種型號(hào)健身器材的單價(jià)為1．5x元/套，根據(jù)題意，可得：，解得：x＝360，經(jīng)檢驗(yàn)x＝360是原方程的根，1.5×360＝540(元)，因此，A，B兩種健身器材的單價(jià)分別是360元，540元；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種型號(hào)健身器材m套，則購(gòu)買(mǎi)B種型號(hào)的健身器材(50﹣m)套，根據(jù)題意，可得：360m+540(50﹣m)≤21000，解得：m≥，因此，A種型號(hào)健身器材至少購(gòu)買(mǎi)34套．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分式方程以及一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，讀懂題意，找出題目中的等量關(guān)系式是解此題的關(guān)鍵．21、x=1.2【分析】根據(jù)分式方程的解法去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1，檢驗(yàn)即可解答．【詳解】解：去分母得：3=2x+3x﹣3，移項(xiàng)合并得：5x=6，解得：x=1.2經(jīng)檢驗(yàn)x=1.2是分式方程的解．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解法，解出后要檢驗(yàn)是否是增根．22、（1）x6；（1）x（x﹣y）1．【分析】（1）直接利用冪的乘方運(yùn)算法則以及合并同類項(xiàng)法則分別化簡(jiǎn)得出答案；（1）直接利用提取公因式法以及公式法分解因式得出答案．【詳解】解：（1）1x4?x1﹣（x1）3＝1x6﹣x6＝x6；（1）x3﹣1x1y+xy1，＝x（x1﹣1xy+y1），＝x（x﹣y）1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式以及提取公因式法與公式法分解因式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．23、（1）見(jiàn)解析;（2）①<-1,>-1；②小，0;（1）x>5或x<-1.【分析】（1）描點(diǎn)畫(huà)出圖象解答即可；

（2）根據(jù)函數(shù)的圖象解答即可；

（1）先畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖象,再根據(jù)函數(shù)圖象解答即可．【詳解】（1）畫(huà)函數(shù)圖象如圖：（2）由圖象可得：①當(dāng)x<-1時(shí)，y隨x的增大而減??；當(dāng)x>-1時(shí)，y隨x的增大而增大故答案為:<-1,>-1；②此函數(shù)有最小值，其值是0；故答案為:小，0;（1）在同一直角坐標(biāo)系畫(huà)y=x,①列表；x-1-2-1012145y21456②描點(diǎn)；③連線．如圖所示:當(dāng)x＜-1時(shí)，y＝聯(lián)立解得：當(dāng)x＞-1時(shí)，y＝聯(lián)立解得∴兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)分別為(-1,2)和(5,6)根據(jù)圖像，當(dāng)y1＞y2時(shí),x>5或x<-1∴不等式＞x的解集為:x>5或x<-1．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)與不等式的關(guān)系，函數(shù)的圖象畫(huà)法等知識(shí)點(diǎn)，掌握求函數(shù)圖象的畫(huà)法和一次函與不等式的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．24、（1）1：1；（2）m∶n；（3）1【分析】（1）過(guò)A作AE⊥BC于E，根據(jù)三角形面積公式求出即可；