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文檔簡介
江蘇省鹽城市大豐區(qū)城東實驗2026屆數(shù)學(xué)七上期末檢測試題考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.如圖,兩個直角和有公共頂點.下列結(jié)論:①;②;③若平分,則平分;④的平分線與的平分線是同一條射線.其中結(jié)論正確的個數(shù)是()A.4個 B.3個 C.2個 D.1個2.如圖,用一個平面去截下列立體圖形,截面可以得到三角形的立體圖形有()A.4個 B.3個 C.2個 D.1個3.已知下列方程:①;②;③;④;⑤.其中一元一次方程的個數(shù)是()個.A.1 B.2 C.3 D.44.在下列四個數(shù)中,最大的數(shù)是()A. B.0 C.1 D.5.著名數(shù)學(xué)家裴波那契發(fā)現(xiàn)著名的裴波那契數(shù)列1,1,2,3,5,8,13…,這個數(shù)列從第3項開始,每一項都等于前兩項之和,如圖1,現(xiàn)以這組數(shù)中的各個數(shù)作為正方形的邊長構(gòu)造正方形;如圖2,再分別依次從左到右取2個,3個,4個,5個正方形拼成長方形并標(biāo)記①,②,③,④,若按此規(guī)律繼續(xù)作長方形,則序號為⑧的長方形的周長是()A.466 B.288 C.233 D.1786.某校學(xué)生種植一批樹苗,如果每人種10棵,則剩下6棵樹苗未種;如果每人種12棵,則缺6棵樹苗,若設(shè)參與種樹的有人,則可列方程為()A. B.C. D.7.如圖,把一個蛋糕分成等份,要使每份中的角是45°,則的值為()A.6 B.7 C.8 D.98.若m是方程的根,則的值為()A.2017 B.2018 C.2019 D.20209.下列現(xiàn)象中,可用基本事實“兩點之間,線段最短”來解釋的現(xiàn)象是()A.用兩個釘子就可以把木條固定在墻上B.利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系C.把彎曲的公路改直,就能縮短路程D.植樹時,只要定出兩棵樹的位置,就能確定同一行樹所在的直線10.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,一只螞蟻從A點出發(fā),沿著A﹣B﹣C﹣D﹣A…循環(huán)爬行,其中A點坐標(biāo)為(﹣1,1),B的坐標(biāo)為(﹣1,﹣1),C的坐標(biāo)為(﹣1,3),D的坐標(biāo)為(1,3),當(dāng)螞蟻爬了2015個單位時,它所處位置的坐標(biāo)為()A.(1,1) B.(1,0) C.(0,1) D.(1,﹣1)11.如果那么下列等式不一定成立的是A. B. C. D.12.下列運算正確的是()A.a(chǎn)+2a2=3a3 B.2a+b=2abC.4a-a=3 D.3a2b-2ba2=a2b二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.計算的結(jié)果是____.14.東方商場把進(jìn)價為元的商品按標(biāo)價的八折出售,仍可獲利,則該商品的標(biāo)價為___________.15.在數(shù)軸上表示﹣10的點與表示﹣4的點的距離是_____.16.若單項式與可合并為,則__________.17.用一個平面去截正方體(如圖),下列關(guān)于截面(截出的面)形狀的結(jié)論:①可能是銳角三角形;②可能是鈍角三角形;③可能是長方形;④可能是梯形.其中正確結(jié)論的是______(填序號).三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)如圖,已知直線和直線外三點,,,按下列要求畫圖:(1)畫線段(2)畫出射線(3)以為頂點畫出表示東西南北的十字線,再畫出表示北偏西的射線(注:為射線與直線的焦點,標(biāo)注字母與角)19.(5分)已知,且,求的值.20.(8分)化簡:(1)(2)21.(10分)計算(1).(2).22.(10分)如圖(1),將兩塊直角三角尺的直角頂點疊放在一起,(1)若,則______;若,則______;(2)①猜想與的大小有何特殊關(guān)系,并說明理由;②應(yīng)用:當(dāng)?shù)挠嘟堑?倍等于時,則是______度(3)拓展:如圖(2),若是兩個同樣的直角三角尺銳角的頂點重合在一起,則與的大小又有何關(guān)系,直接寫出結(jié)論不必證明.23.(12分)某校為了解九年級學(xué)生體育測試情況,以九年級(1)班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖?,按A,B,C,D四個等級進(jìn)行統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖,請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題(說明:A級:90分-100分,B級:75分-89分,C級:60分-74分,D級:60分以下)(1)九年級(1)班一共有多少學(xué)生?(2)請把條形統(tǒng)計圖補充完整?(3)扇形統(tǒng)計圖中D級所在的扇形的圓心角度數(shù)是多少?(4)若該校九年級有600名學(xué)生,請用樣本估計體育測試中A級學(xué)生人數(shù)約為多少人?
參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)角的計算和角平分線性質(zhì),對四個結(jié)論逐一進(jìn)行計算即可.【詳解】(1)∵∠AOC=∠BOD=90°,∴∠AOB=90°-∠BOC,∠COD=90°-∠BOC,∴∠AOB=∠COD;故本選項正確.(2)只有當(dāng)OC,OB分別為∠AOB和∠COD的平分線時,∠AOC+∠BOD=90°;故本選項錯誤.(3)∵∠AOB=∠COD=90°,OC平分∠AOB,∴∠AOC=∠COB=45°,則∠BOD=90°-45°=45°∴OB平分∠COD;故本選項正確.(4)∵∠AOC=∠BOD=90°,∠AOB=∠COD(已證);∴∠AOD的平分線與∠COB的平分線是同一條射線.故本選項正確.故選B.【點睛】此題主要考查學(xué)生對角的計算,角平分線的理解和掌握,此題難度不大,屬于基礎(chǔ)題.2、B【分析】根據(jù)截面與幾何體的三個面相交,可得截面是三角形.【詳解】用一個平面去截一個幾何體,可以得到三角形的截面的幾何體有:圓錐,正方體,三棱柱,故選:B.【點睛】本題考查了截一個幾何體,截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān),還與截面的角度和方向有關(guān).對于這類題,最好是動手動腦相結(jié)合,親自動手做一做,從中學(xué)會分析和歸納的思想方法.3、C【分析】只含有一個未知數(shù)(元),并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0(a,b是常數(shù)且a≠0).【詳解】①x=0是一元一次方程;②2x-y=1是二元一次方程;③n2+n=0是一元二次方程;④是一元一次方程;⑤x-2=2x+1是一元一次方程;故選C.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一個未知數(shù),且未知數(shù)的指數(shù)是1,一次項系數(shù)不是0,這是這類題目考查的重點.4、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較選出最大的數(shù).【詳解】解:,∵,∴,最大的是.故選:A.【點睛】本題考查有理數(shù)的大小比較,解題的關(guān)鍵是掌握比較有理數(shù)大小的方法.5、D【分析】根據(jù)給出的前4個圖形找出周長的規(guī)律,然后利用規(guī)律即可得出答案.【詳解】裴波那契數(shù)列1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,……①的周長為②的周長為③的周長為④的周長為⑤的周長為⑥的周長為⑦的周長為⑧的周長為故選:D.【點睛】本題主要為規(guī)律探索類試題,找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)樹苗的總數(shù)相等即可列出方程.【詳解】解:由“每人種10棵,則剩下6棵樹苗未種”可知樹苗總數(shù)為棵,由“每人種12棵,則缺6棵樹苗”可知樹苗總數(shù)為棵,可得.故選:B.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,正確理解題意,找準(zhǔn)題中等量關(guān)系,列出方程是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】利用360度除以每份的度數(shù)即可求出n的值.【詳解】解:根據(jù)題意,得
n=360°÷45°=1.
故選:C.【點睛】本題考查了角度的計算,理解圓周角是360度是關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義,將x=m代入已知方程,即可求得(m2+m)的值,然后將其整體代入所求的代數(shù)式進(jìn)行求值即可.【詳解】將x=m代入已知方程,得:m2+m-1=0,則m2+m=1,∴2m2+2m+2018=2×(m2+m)+2018=2×1+2018=1.故選:D.【點睛】此題考查一元二次方程的解.解題關(guān)鍵在于能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.即用這個數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立.9、C【解析】A選項:用兩個釘子就可以把木條固定在墻上利用的是“兩點確定一條直線”,所以A不能選;B選項:利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系是“線段大小的比較”,所以B不能選;C選項:把彎曲的公路改直,就能縮短路程利用的是“兩點之間線段最短”,所以C可以選;D選項:植樹時,只要定出兩棵樹的位置,就能確定同一行樹所在的直線的依據(jù)是“兩點確定一條直線”,所以D不能選;故選C.10、B【分析】由題意知:AB=2,BC=4,CD=2,DA=4,可求出螞蟻爬行一周的路程為12個單位,然后求出2015個單位能爬167圈還剩11個單位,結(jié)合圖形即可確定位置為(1,0)【詳解】由題意知:AB=2,BC=4,CD=2,DA=4,
∴螞蟻爬行一周的路程為:2+4+2+4=12(單位),
2015÷12=167(圈)…11(單位),即離起點差1個單位,
∴螞蟻爬行2015個單位時,所處的位置是AD和軸的正半軸的交點上,
∴其坐標(biāo)為(1,0).
故選:B.【點睛】本題考查了點坐標(biāo)規(guī)律探索,根據(jù)螞蟻的運動規(guī)律找出“螞蟻每運動12個單位長度是一圈”是解題的關(guān)鍵.11、D【解析】試題解析:A.等式x=y的兩邊同時加上a,該等式仍然成立;故本選項正確;B.等式x=y的兩邊同時減去a,該等式仍然成立;故本選項正確;C.等式x=y的兩邊同時乘以a,該等式仍然成立;故本選項正確;D.當(dāng)a=0時,無意義;故本選項錯誤;故選D.12、D【分析】根據(jù)整式的加減依次判斷即可.【詳解】A、a+2a2不是同類項,無法相加減,故A選項錯誤;B、2a+b不是同類項,無法相加減,故B選項錯誤;C、4a-a=3a,故C選項錯誤;D、3a2b-2ba2=a2b,故D選項正確;故選D.【點睛】本題是對整式加減的考查,熟練掌握整式的加減是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、【分析】根據(jù)合并同類項法則即可求解.【詳解】=故答案為:.【點睛】此題主要考查整式的加減,解題的關(guān)鍵是熟知合并同類項法則.14、300元【分析】設(shè)該商品的標(biāo)價為元,則售價為元,根據(jù)“售價-進(jìn)價=利潤”列出方程,是解題的關(guān)鍵.【詳解】設(shè)該商品的標(biāo)價為元,則售價為元,根據(jù)題意得:,解得:,答:該商品的標(biāo)價為元.故答案為:元.【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應(yīng)用,找出等量關(guān)系,列出方程,是解題的關(guān)鍵.15、1【分析】數(shù)軸上兩點間的距離,即兩點對應(yīng)的數(shù)的差的絕對值.【詳解】解:在數(shù)軸上表示﹣10的點與表示﹣4的點的距離是|﹣4﹣(﹣10)|=1.故答案為:1.【點睛】此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容,也可用幾何方法借助數(shù)軸來求解,非常直觀,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點.16、【分析】根據(jù)整式的加減、同類項的定義可分別求出的值,再代入求解即可得.【詳解】由題意得:單項式是同類項由同類項的定義得:解得:將的值代入得:故答案為:.【點睛】本題考查了整式的加減、同類項的定義,利用同類項的定義求出的值是解題關(guān)鍵.17、①③④【分析】正方體的6個面都是正方形,用平面去截正方體最多與6個面相交得六邊形,最少與3個面相交得三角形,因此,截面的形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形,再根據(jù)用一個平面截正方體,從不同角度截取所得形狀會不同,進(jìn)而得出答案.【詳解】解:用平面去截正方體,得到的截面形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形,而三角形只能是銳角三角形,不可能是直角三角形和鈍角三角形.
所以正確的結(jié)論是可能是銳角三角形、可能是長方形和梯形.故答案為:①③④.【點睛】本題考查了正方體的截面,注意:截面的形狀隨截法的不同而改變,一般為多邊形或圓,也可能是不規(guī)則圖形,一般的截面與幾何體的幾個面相交就得到幾條交線,截面就是幾邊形.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)圖見詳解;(2)圖見詳解;(3)圖見詳解.【分析】(1)由題意根據(jù)線段的定義直接連接A、B兩點即可;(2)由題意根據(jù)射線的定義先連接B、C兩點并延長C端點方向即可;(3)由題意直接根據(jù)方向角的定義以為頂點畫出表示東西南北的十字線,再畫出表示北偏西的射線.【詳解】解:(1)線段作圖如下,(2)射線作圖如下,(3)方向角作圖如下,【點睛】本題考查畫線段、射線以及方向角,熟練掌握線段、射線以及方向角的定義是解題的關(guān)鍵.19、-14或-2【分析】先根據(jù)絕對值的性質(zhì)和平方求出a,b的值,然后根據(jù)最終確定a,b的值,然后代入中即可求解.【詳解】因為=8,b2=36所以由b>a,得所以a+b=6+(-8)=-2或a+b=-6+(-8)=-14綜上所述,的值為-14或-2【點睛】本題主要考查代數(shù)式求值,根據(jù)絕對值和平方的性質(zhì)求出a,b的值是解題的關(guān)鍵.20、(1)2a;(2)【分析】(1)合并同類項即可求解;
(2)先去括號,然后合并同類項即可求解.【詳解】(1)原式.(2)原式.【點睛】本題考查了整式的加減,整式的加減步驟及注意問題:1.整式的加減的實質(zhì)就是去括號、合并同類項.一般步驟是:先去括號,然后合并同類項.2.去括號時,要注意兩個方面:一是括號外的數(shù)字因數(shù)要乘括號內(nèi)的每一項;二是當(dāng)括號外是“?”時,去括號后括號內(nèi)的各項都要改變符號.21、(1);(2).【分析】(1)先計算括號內(nèi)的運算,然后計算有理數(shù)除法和乘法,即可得到答案;(2)先計算除法和乘法運算,然后計算加減運算,即可得到答案.【詳解】解:(1)==;(2)===.【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算,解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運算的運算法則進(jìn)行解題.22、(1),;(2)①猜想得(或與互補),理由見解析;②30;(3)【分析】(1)本題已知兩塊直角三角尺實際就是已知三角板的各個角的度數(shù),根據(jù)角的和差就可以求出∠ACB,∠DCE的度數(shù);
(2)①根據(jù)前兩個小問題的結(jié)論猜想∠ACB與∠DCE的大小關(guān)系,結(jié)合前兩問的解決思路得出證明;②根據(jù)①中的關(guān)系式以及的余角的4倍等于列出關(guān)于∠DCE的方程,求出∠DCE的度數(shù),最后得出∠BCD的度數(shù)即可;
(3)根據(jù)(1)(2)解決思路確定∠DAB與∠CAE的大小并證明.【詳解】解:(1)∵∠ECB=90°,∠DCE=35°
∴∠DCB=90°-35°=55°
∵∠ACD=90°,
∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=145°.
∵∠ACB=140°,
∴∠DCB=∠ACB-∠ACD=140°-90°=50°.
∴∠DCE=∠ECB-∠DCB=90°-50°=40°,
故答案為:145°,40°
(2)①猜想得∠ACB+∠DCE=180°(或∠ACB與∠DCE互補)
理由:∵∠ECB=90°,∠ACD=90°
∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+∠DCB
∠DCE=∠ECB-∠DCB=90°-∠DCB
∴∠ACB
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