四川省宜賓市六校聯(lián)考2026屆八年級數(shù)學第一學期期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題蹤監(jiān)視模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列說法正確的是（）A．－3是－9的平方根 B．1的立方根是±1C．是的算術平方根 D．4的負的平方根是－22．如圖,在△ABC中,,∠D的度數(shù)是（）A． B． C． D．3．4的算術平方根是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．±164．下列各數(shù)－，，0.3，，，其中有理數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．已知，A與對應，B與對應，，則的度數(shù)為()A． B． C． D．6．下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）A．3.14 B．2.12122 C． D．7．下列四個數(shù)中，是無理數(shù)的有（）A． B． C． D．8．分式中的m、n的值同時擴大到原來的5倍，則此分式的值（）A．不變 B．是原來的C．是原來的5倍 D．是原來的10倍9．下列各式從左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（）A． B．C． D．10．要使二次根式有意義，字母x必須滿足的條件是（）A．x≤2 B．x＜2 C．x≤－2 D．x＜－211．在△ABC中,已知AB=4cm,BC=9cm,則AC的長可能是（）A．5cm B．12cm C．13cm D．16cm12．如圖，AC和BD相交于O點，若OA=OD，用“SAS”證明△AOB≌△DOC還需（）A．AB=DC B．OB=OC C．∠C=∠D D．∠AOB=∠DOC二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，已知中，，，垂足為點D，CE是AB邊上的中線，若，則的度數(shù)為____________．14．如圖，在□中，過點，與的延長線交于，，，則□的周長為__________．15．填空：（1）已知，△ABC中，∠C+∠A=4∠B，∠C﹣∠A=40°，則∠A=度；∠B=度；∠C=度；（2）一個多邊形的內角和與外角和之和為2160°，則這個多邊形是邊形；（3）在如圖的平面直角坐標系中，點A（﹣2，4），B（4，2），在x軸上取一點P，使點P到點A和點B的距離之和最?。畡t點P的坐標是．16．當為______時，分式的值為1．17．如圖，將一張三角形紙片折疊，使得點A、點C都與點B重合，折痕分別為DE、FG，此時測得∠EBG＝36°，則∠ABC＝_____°．18．用科學計數(shù)法表示1．1111526＝_____________．三、解答題（共78分）19．（8分）（1）計算（2）運用乘法公式計算（3）因式分解：（4）因式分解：20．（8分）先化簡，再求值：÷﹣，其中x＝（5﹣π）0+（﹣2）﹣1．21．（8分）為緩解用電緊張，龍泉縣電力公司特制定了新的用電收費標準：每月用電量x（千瓦時）與應付電費y（元）的關系如圖所示．（1）根據圖象求出y與x之間的函數(shù)關系式；（2）當用電量超過50千瓦時時，收費標準是怎樣的？22．（10分）（閱讀·領會）材料一：一般地，形如的式子叫做二次根式，其中a叫做被開方數(shù)．其中，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式．像同類項一樣，同類二次根式也可以合并，合并方法類似合并同類項，是把幾個同類二次根式前的系數(shù)相加，作為結果的系數(shù)，即利用這個式子可以化簡一些含根式的代數(shù)式．材料二：二次根式可以進行乘法運算，公式是我們可以利用以下方法證明這個公式：一般地，當時，根據積的乘方運算法則，可得，∵，∴．于是、都是ab的算術平方根，∴利用這個式子，可以進行一些二次根式的乘法運算．將其反過來，得它可以用來化簡一些二次根式．材料三：一般地，化簡二次根式就是使二次根式：（I）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；（II）被開方數(shù)中不含分母；（III）分母中不含有根號．這樣化簡完后的二次根式叫做最簡二次根式．（積累·運用）（1）仿照材料二中證明二次根式乘法公式那樣，試推導二次根式的除法公式．（2）化簡：______．（3）當時，化簡并求當時它的值．23．（10分）因式分解：（1）（2）．24．（10分）老陶手機店銷售型和型兩種型號的手機，銷售一臺型手機可獲利元，銷售一臺型手機可獲利元．手機店計劃一次購進兩種型號的手機共臺，其中型手機的進貨量不超過型手機的倍設購進型手機臺，這臺手機的銷售總利潤為元．（1）求與的關系式．（2）該手機店購進型、型手機各多少臺，才能使銷售利潤最大．25．（12分）在一棵樹的10米高處有兩只猴子，其中一只猴子爬下樹走到離樹20米的池塘，另一只猴子爬到樹頂后直接躍向池塘的處，如果兩只猴子所經過距離相等，試問這棵樹有多高．26．在平面直角坐標系中的位置如圖所示．在圖中畫出與關于y軸對稱的圖形，并寫出頂點、、的坐標；若將線段平移后得到線段，且，求的值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】各式利用平方根，立方根定義判斷即可．【詳解】A．﹣3是9的平方根，不符合題意；B．1的立方根是1，不符合題意；C．當a＞0時，是的算術平方根，不符合題意；D．4的負的平方根是－2，符合題意．故選D．【點睛】本題考查了立方根，平方根，以及算術平方根，熟練掌握各自的定義是解答本題的關鍵．2、B【分析】先根據角的和差、三角形的內角和定理求出的度數(shù)，再根據三角形的內角和定理即可．【詳解】由三角形的內角和定理得再由三角形的內角和定理得則故選：B．【點睛】本題考查了角的和差、三角形的內角和定理，熟記三角形的內角和定理是解題關鍵．3、B【解析】若一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，則這個正數(shù)x為a的算術平方根，可得4的算術平方根為2.故選B.4、B【分析】依據有理數(shù)的定義和實數(shù)分類進行判斷即可．【詳解】解：∵＝－3，∴－，0.3，是有理數(shù)．而，是無理數(shù)，∴有理數(shù)有3個．故選：B．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的相關概念和實數(shù)的分類，正確把握相關定義是解題的關鍵．5、D【分析】根據全等三角形的對應角相等，得到，然后利用三角形內角和定理，即可求出.【詳解】解：∵，∴，∵，，∴；故選擇：D.【點睛】本題考查了全等三角形的性質，三角形的內角和定理，解題的關鍵是掌握全等三角形的對應角相等，以及熟練運用三角形內角和定理解題.6、C【解析】根據無理數(shù)的三種形式，結合選項找出無理數(shù)的選項．【詳解】3.14和2.12122和都是分數(shù)，是有理數(shù)；無理數(shù)是，故選：C．【點睛】本題考查了無理數(shù)的知識，解答本題的關鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．7、B【解析】根據無理數(shù)的意義判斷即可．【詳解】A．是分數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；B．是無理數(shù)，故本選項符合題意；C．，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；D．，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意．故選：B．【點睛】本題考查了對無理數(shù)的意義的理解，無理數(shù)包括三方面的數(shù)：①含π的；②開方開不盡的根式；③一些有規(guī)律的數(shù)．8、C【分析】分式的分子擴大到原來的25倍,而分m+n母擴大到原來的5倍,利用分式的基本性質,此分式的值擴大到原來的5倍.【詳解】解：分式中的m、n的值同時擴大到原來的5倍，則分子擴大到原來的25倍,而分m+n母擴大到原來的5倍，利用分式的基本性質,此分式的值擴大到原來的5倍.故選:C.【點睛】本題主要考查分式的基本性質.9、C【分析】根據因式分解的定義即可得．【詳解】A、不是因式分解，此項不符題意；B、不是因式分解，此項不符題意；C、是因式分解，此項符合題意；D、不是因式分解，此項不符題意；故選：C．【點睛】本題考查了因式分解的定義，熟記定義是解題關鍵．10、A【解析】∵要使二次根式有意義,∴2-x≥0,∴x≤2.故選A.11、B【分析】根據三角形的三邊關系定理：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，求出AC的取值范圍，然后逐項判斷即可．【詳解】由三角形的三邊關系定理得因此，只有B選項滿足條件故選：B．【點睛】本題考查了三角形的三邊關系定理，熟記定理是解題關鍵．12、B【解析】試題分析：在△AOB和△DOC中，，∴△AOB≌△DOC（SAS），則還需添加的添加是OB=OC，故選B.考點：全等三角形的判定．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】本題可利用直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半求證邊等，并結合直角互余性質求解對應角度解題即可．【詳解】∵∠ACB=，CE是AB邊上的中線，∴EA=EC=EB，又∵∠B=，∴∠ACE=∠A=，∵，∴∠DCB=．故．故填：．【點睛】本題考查直角三角形性質，考查“斜中半”定理，角度關系則主要通過直角互余性質求解即可．14、1【分析】根據平行四邊形性質求出DC＝AB，AD＝BC，DC∥AB，根據平行線性質求出∠M＝∠MDA，求出AM＝AD，根據平行四邊形周長等于2BM，即可求出答案．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC＝AB，AD＝BC，DC∥AB，∴∠NDC＝∠M，∵∠NDC＝∠MDA，∴∠M＝∠MDA，∴AM＝AD，∵，∴平行四邊形周長為2（AB+AD）=2（AB+AM）=2BM=1故答案為：1．【點睛】本題考查了平行四邊形性質，平行線性質，等腰三角形的性質和判定的應用，主要考查學生運用性質進行推理和計算的能力，題目比較好，難度也適中．15、（1）52，36，92；（2）12；（3）（2，0）【分析】（1）通過三角形內角和性質與已知條件聯(lián)立方程可得；（2）多邊形的內角和公式可得；（3）線段和差最值問題，通過“兩點之間，線段最短”.【詳解】解：（1）由題意得，，解得，故答案為：52，36，92；（2）設這個多邊形為n邊形，由題意得，，解得，n=12，故答案為：12；（3）點B(4，2)關于x軸的對稱點B′(4，﹣2)，設直線AB′的關系式為，把A(﹣2，4),B′(4，﹣2)代入得，，解得，k=﹣1，b=2，∴直線AB′的關系式為y=﹣x+2，當y=0時，﹣x+2=0，解得，x=2，所以點P(2，0)，故答案為：（2，0）．【點睛】掌握三角形內角和，多邊形內角和、外角和性質及線段的最值為本題的關鍵.16、2．【分析】先根據分式的值為零的條件確定分子為零分母不為零，再求解方程和不等式即得．【詳解】解：∵分式的值為1∴∴．故答案為：2．【點睛】本題考查分式的定義，正確抓住分式值為零的條件是解題關鍵．17、1．【分析】根據折疊的性質得到∠ABE＝∠A，∠CBG＝∠C，根據三角形的內角和定理，得到∠A+∠C＝180°﹣∠ABC，列方程即可得到結論．【詳解】∵把一張三角形紙片折疊，使點A、點C都與點B重合，∴∠ABE＝∠A，∠CBG＝∠C，∵∠A+∠C＝180°﹣∠ABC，∵∠ABC＝∠ABE+∠CBG+∠EBG，∴∠ABC＝∠A+∠C+36°＝180°﹣∠ABC+36°，∴∠ABC＝1°，故答案為：1．【點睛】本題主要考查三角形的內角和定理與圖形折疊的性質，根據角的和差關系，列出關于∠ABC的方程，是解題的關鍵．18、【分析】絕對值小于1的數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×11-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定．【詳解】解：1．1111226=2.26×11-2；

故答案為：2.26×11-2．【點睛】本題考查了用科學記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)，一般形式為a×11-n，其中1≤|a|＜11，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定．三、解答題（共78分）19、（1）9（2）（3）（4）【分析】（1）根據完全平方公式即可進行求解；（2）根據乘方公式即可求解；（3）先提取a，再根據完全平方公式進行因式分解；（4）先分組進行分解，再進行因式分解.【詳解】（1）==9（2）===（3）==（4）===【點睛】此題主要考查整式的運算及因式分解，解題的關鍵是熟知整式的運算法則及因式分解的方法.20、，【分析】先把分子分母因式分解和把除法運算化為乘法運算，約分后進行同分母的減法運算得到化簡的結果，然后利用零指數(shù)冪和非整數(shù)指數(shù)的意義計算出x，最后把x的值代入計算即可．【詳解】解：原式＝＝＝，當x＝時，原式＝．【點睛】本題考查了分式的化簡求值:先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應的值代入求出分式的值．在化簡的過程中要注意運算順序和分式的化簡．化簡的最后結果分子、分母要進行約分，注意運算的結果要化成最簡分式或整式．21、（1）y＝；（2）0.9元/度【分析】（1）利用待定系數(shù)法可以求得y與x之間的函數(shù)關系式；（2）根據用電量為50度時付費25元，用電量100度時付費70元進行計算．【詳解】解：（1）當0≤x≤50時，設y與x的函數(shù)關系式為y＝kx，代入（50，25）得：50k＝25，解得k＝0.5，即當0≤x≤50時，y與x的函數(shù)關系式為y＝0.5x；當x＞50時，設y與x的函數(shù)關系式為y＝ax+b，代入（50，25），（100，70）得：，解得：，即當x＞50時，y與x的函數(shù)關系式為y＝0.9x﹣20；由上可得，y與x的函數(shù)關系式為y＝；（2）當用電量超過50度時，收費標準是：＝0.9元/度，答：當用電量超過50度時，收費標準是0.9元/度．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質和數(shù)形結合的思想解答．22、（1）見解析；（2）；（3），【分析】（1）仿照材料二中證明二次根式乘法公式的方法，推導二次根式的除法公式（2）根據二次根式乘法公式進行計算即可（3）先根據二次根式除法公式進行化簡，再把a和b的值代入即可【詳解】解：（1）二次根式的除法公式是證明如下：一般地，當時，根據商的乘方運算法則，可得∵，∴．于是、都是的算術平方根，∴利用這個式子，可以進行一些二次根式的除法運算．將其反過來，得它可以用來化簡一些二次根式．（2）故答案為：（3）當時，當時，原式=【點睛】本題考查二次根式的乘法和除法法則，，解題的關鍵是熟練運用公式以及二次根式的性質，本題屬于中等題型．23、（1）；（2）．【分析】（1）先提取公因式，再利用平方差公式，即可分解因式；（2）先提取公因式，再利用完全平方公式，即可分解因式．【詳解】（1）原式；（2）原式．【點睛】本題主要考查分解因式，掌握提取公因式法，平方差公式以及完全平方公式，是解題的關鍵．24、（1），（2）臺型手機，臺型手機．【分析】（1）由總利潤等于銷售，型手機獲得的利潤之和，從而可得答案；（2）由型手機的進貨量不超過型手機的倍列不等式求解的范圍，再利用函數(shù)的性質求解最大