2026屆福建省壽寧縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知max表示取三個數(shù)中最大的那個數(shù)，例如：當(dāng)x＝9時，max＝1．當(dāng)max時，則x的值為（）A． B． C． D．2．如圖所示為幾何體的平面展開圖，則從左到右，其對應(yīng)的幾何體名稱分別為A．圓錐，正方體，三棱錐，圓柱 B．圓錐，正方體，四棱錐，圓柱C．圓錐，正方體，四棱柱，圓柱 D．圓錐，正方體，三棱柱，圓柱3．如圖，數(shù)軸上有M、N、P、Q四個點(diǎn)，其中點(diǎn)P所表示的數(shù)為a，則數(shù)-3a所對應(yīng)的點(diǎn)可能是()A．M B．N C．P D．Q4．如圖，已知直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，C點(diǎn)在x軸正半軸上且OC=OB，點(diǎn)D位于x軸上點(diǎn)C的右側(cè)，∠BAO和∠BCD的角平分線AP、CP相交于點(diǎn)P，連接BC、BP，則∠PBC的度數(shù)為（）A．43 B．44 C．45 D．465．已知的相反數(shù)是，則的值是（）A． B．3 C． D．76．下列各式一定成立的是（）A．3（x+5）＝3x+5 B．6x+8＝6（x+8）C．﹣（x﹣6）＝﹣x+6 D．﹣a+b＝﹣（a+b）7．下列說法正確的是（）A．平方等于其本身的數(shù)有0，±1 B．32xy3是4次單項(xiàng)式C．將方程－＝1.2中的分母化為整數(shù)，得－＝12 D．一個角的補(bǔ)角一定大于這個角8．設(shè)a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，則a－b＋c的值為（）.A．－1 B．0 C．1 D．29．中國人很早就開始使用負(fù)數(shù)，曾在一部中國古代數(shù)學(xué)著作中首次正式引入負(fù)數(shù)及其加減法運(yùn)算法則，并給出名為“正負(fù)術(shù)”的算法，這部著作采用按類分章的問題集的形式進(jìn)行編排，它的出現(xiàn)標(biāo)志著我國古代數(shù)學(xué)體系的正式確立.這部經(jīng)典名著是（）A．《海島算經(jīng)》 B．《九章算術(shù)》C．《孫子算經(jīng)》 D．《周髀算經(jīng)》10．若代數(shù)式是五次二項(xiàng)式，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖，則a+|a﹣1|=_____．12．小明每分鐘走90步，小亮每分鐘走60步，小明和小亮兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)，且兩人的步長相等，若小亮先走100步，然后小明去追趕，則小明要走_(dá)___步才能追到小亮．13．2018年，我市總?cè)丝跒槿f人，用科學(xué)記數(shù)法表示為___________________．14．如圖，用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積為___________________.15．填在上面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，的值應(yīng)是__________．16．若│x-2│與(y+3)4互為相反數(shù)，則代數(shù)式y(tǒng)x=_____三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某中學(xué)庫存若干套桌椅，準(zhǔn)備修理后支援貧困山區(qū)學(xué)校．現(xiàn)由甲、乙兩組修理，甲組單獨(dú)完成任務(wù)需要12天，乙組單獨(dú)完成任務(wù)需要24天．（1）若由甲、乙兩組同時修理，需多少天可以修好這些套桌椅？（2）學(xué)校需要每天支付甲組、乙組修理費(fèi)分別為80元、120元．若修理過程中，甲組因新任務(wù)離開，乙組繼續(xù)工作．任務(wù)完成后，兩組收到的總費(fèi)用為1920元，求甲組修理了幾天？18．（8分）低碳生活備受關(guān)注．小明為了了解人們到某超市購物時使用塑料袋的情況，利用星期日對該超市部分購物者進(jìn)行了調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．假設(shè)當(dāng)天每人每次購物時都只用一個環(huán)保購物袋（可降解）或塑料購物袋（不可降解）．（1）小明這次調(diào)查的購物人數(shù)為人．（2）補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；（3）若當(dāng)天到該超市購物的共有2000人，請你估計(jì)該天使用環(huán)保購物袋的有人，使用塑料購物袋的有人．（4）在大力倡導(dǎo)低碳生活的今天，你認(rèn)為在購物時應(yīng)盡量使用購物袋．（填“環(huán)?！被颉八芰稀保〢．自備環(huán)保購物袋B．自備塑料購物袋C．購買環(huán)保購物袋D．自備塑料購物袋19．（8分）七、八年級學(xué)生分別到臨洮、蘭州博物館參觀，共590人，到臨洮博物館的人數(shù)是到蘭州博物館人數(shù)的2倍多56人，問到臨洮博物館參觀的人數(shù)有多少人？20．（8分）已知：如圖線段，為線段上一點(diǎn)，且．（1）若為中點(diǎn)，為線段上一點(diǎn)且，求線段的長．（2）若動點(diǎn)從開始出發(fā)，以1.5個單位長度每秒的速度向運(yùn)動，到點(diǎn)結(jié)束；動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以0.5個單位長度每秒的速度向運(yùn)動，到點(diǎn)結(jié)束，運(yùn)動時間為秒，當(dāng)時，求的值．21．（8分）直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，OE平分.（1）如圖①，若，求的度數(shù)；（2）如圖②，射線OF在內(nèi)部.①若，判斷OF是否為的平分線，并說明理由；②若OF平分，，求的度數(shù).22．（10分）在天府新區(qū)的建設(shè)中，現(xiàn)要把176噸物資從某地運(yùn)往華陽的甲、乙兩地，用大、小兩種貨車共18輛，恰好能一次性運(yùn)完這批物資．已知這兩種貨車的載重量分別為12噸/輛和8噸/輛，運(yùn)往甲、乙兩地的運(yùn)費(fèi)如下表：運(yùn)往地車型甲地（元/輛）乙地（元/輛）大貨車640680小貨車500560（1）求這兩種貨車各用多少輛？（2）如果安排10輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地，設(shè)前往甲地的大貨車為a輛，運(yùn)往甲、乙兩地的總運(yùn)費(fèi)為w元，求出w與a的關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，若運(yùn)往甲地的物資為100噸，請求出安排前往甲地的大貨車多少輛，并求出總運(yùn)費(fèi)．23．（10分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，=2，求的值．24．（12分）隨著科技的進(jìn)步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富，在線學(xué)習(xí)已經(jīng)成為更多人的自主學(xué)習(xí)選擇．某校計(jì)劃為學(xué)生提供以下四類在線學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論．為了解學(xué)生需求，該校隨機(jī)對本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）該校共有學(xué)生3000人，請你估計(jì)該校對在線閱讀最感興趣的學(xué)生人數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】利用max的定義分情況討論即可求解．【詳解】解：當(dāng)max時，x≥0①＝，解得：x＝，此時＞x＞x2，符合題意；②x2＝，解得：x＝；此時＞x＞x2，不合題意；③x＝，＞x＞x2，不合題意；故只有x＝時，max．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了新定義，正確理解題意分類討論是解題關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)常見的幾何體的展開圖進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)果．【詳解】根據(jù)幾何體的平面展開圖，則從左到右，其對應(yīng)的幾何體名稱分別為：圓錐，正方體，三棱錐，圓柱；

故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了常見幾何體的展開圖；熟記常見幾何體的平面展開圖的特征，是解決此類問題的關(guān)鍵．3、A【解析】解：∵點(diǎn)P所表示的數(shù)為a，點(diǎn)P在數(shù)軸的右邊，∴-3a一定在原點(diǎn)的左邊，且到原點(diǎn)的距離是點(diǎn)P到原點(diǎn)距離的3倍，∴數(shù)-3a所對應(yīng)的點(diǎn)可能是M，故選A．點(diǎn)睛：本題考查了數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是判斷-3a一定在原點(diǎn)的左邊，且到原點(diǎn)的距離是點(diǎn)P到原點(diǎn)距離的3倍．4、C【分析】依據(jù)一次函數(shù)即可得到AO=BO=4，再根據(jù)OC=OB，即可得到，，過P作PE⊥AC，PF⊥BC，PG⊥AB，即可得出BP平分，進(jìn)而得到.【詳解】在中，令，則y=4；令y=0，則，∴，，∴，又∵CO=BO，BO⊥AC，∴與是等腰直角三角形，∴，，如下圖，過P作PE⊥AC，PF⊥BC，PG⊥AB，∵和的角平分線AP，CP相交于點(diǎn)P，∴，∴BP平分，∴，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線性質(zhì)證明方法是解決本題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義作答．【詳解】解：的相反數(shù)是∴=5∴a=3故選B.【點(diǎn)睛】考查了相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．6、C【分析】根據(jù)去括號與添括號法則即可判斷．【詳解】解：A、原式＝3x+15，故本選項(xiàng)錯誤．B、原式＝6（x+），故本選項(xiàng)錯誤．C、原式＝﹣x+6，故本選項(xiàng)正確．D、原式＝﹣（a﹣b），故本選項(xiàng)錯誤．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查去括號與添括號法則，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則屬于基礎(chǔ)題型．7、B【分析】本題分別利用平方運(yùn)算法，單項(xiàng)式的次數(shù)的含義，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及其補(bǔ)角的涵義對四個選項(xiàng)逐個進(jìn)行對比即可得．【詳解】A選項(xiàng)中-1的平方不是其本身，所以錯誤；B選項(xiàng)32xy3的次數(shù)是字母x與y的指數(shù)之和，即1+3=4，是4次單項(xiàng)式，正確；C選項(xiàng)中在將方程的分母化為整數(shù)時，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子分母同時乘以相同的因數(shù)，與沒有分母的右邊的項(xiàng)無關(guān)，所以錯誤；D選項(xiàng)中不小于直角的角的補(bǔ)角不大于這個角本身．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是幾種常見的概念和運(yùn)算：平方的運(yùn)算，單項(xiàng)式的次數(shù)的含義，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及補(bǔ)角的定義，熟記這些知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】先分別根據(jù)正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、絕對值的定義求出a、b、c的值，再代入計(jì)算有理數(shù)的加減法即可．【詳解】由題意得：，，則故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、絕對值的定義、有理數(shù)的加減法，熟練掌握各定義與運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)數(shù)學(xué)史的知識，即可得到答案．【詳解】中國古代數(shù)學(xué)著作中首次正式引入負(fù)數(shù)及其加減法運(yùn)算法則，并給出名為“正負(fù)術(shù)”的算法，這部著作是：《九章算術(shù)》．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查中國數(shù)學(xué)史，廣泛了解我國輝煌的數(shù)學(xué)歷史知識，是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)的定義解答.【詳解】∵是五次二項(xiàng)式，∴，且，解得a=2，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】由數(shù)軸可得a＜0，則a-1＜0，然后再去絕對值，最后計(jì)算即可．【詳解】解：由數(shù)軸可得a＜0，則a-1＜0則：a+|a﹣1|=a+[-(a-1)]=a+1-a=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小和去絕對值，掌握去絕對值的方法是解答本題的關(guān)鍵．12、300【分析】設(shè)x分鐘后追到小亮，根據(jù)題意列出方程，解出x,進(jìn)而求出小明走的步數(shù).【詳解】設(shè)x分鐘后追到小亮，根據(jù)題意得90x-60x=100解得x=，經(jīng)檢驗(yàn)，x=是原方程的解，∴小明走的步數(shù)為90×=300（步）故答案為：300.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程.13、2.179×106【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】217.9萬=2.179×．故答案為：2.179×．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．14、【解析】陰影部分的面積等于長方形的面積減去兩個小扇形的面積差．長方形的面積是ab,兩個扇形的圓心角是90°，∴這兩個扇形是分別是半徑為b的圓面積的四分之一．∴.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式,由數(shù)和表示數(shù)的字母經(jīng)有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數(shù)運(yùn)算所得的式子，或含有字母的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱為代數(shù)式．理解圖意得到陰影部分的面積長方形的面積-2個圓的面積是解題的關(guān)鍵.15、【分析】先根據(jù)前3個正方形找出規(guī)律，再將18和m代入找出的規(guī)律中計(jì)算即可得出答案.【詳解】第一個圖可得，第一行第一個數(shù)為0，第二行第一個數(shù)為2，第一行第二個數(shù)為4，第二行第二個數(shù)為2×4-0=8；第二個圖可得，第一行第一個數(shù)為2，第二行第一個數(shù)為4，第一行第二個數(shù)為6，第二行第二個數(shù)為4×6-2=22；第三個圖可得，第一行第一個數(shù)為4，第二行第一個數(shù)為6，第一行第二個數(shù)為8，第二行第二個數(shù)為6×8-4=44…故第n個圖中，第一行第一個數(shù)為2n-2，第二行第一個數(shù)為2n，第一行第二個數(shù)為2n+2，第二行第二個數(shù)為2n×(2n+2)-(2n-2)；所求為第10個圖，所以第10個圖中，第一行第一個數(shù)為18，第二行第一個數(shù)為20，第一行第二個數(shù)為22，第二行第二個數(shù)為20×22-18=422；故答案為422.【點(diǎn)睛】本題考查的是找規(guī)律，比較簡單，認(rèn)真審題，找出每個位置之間的對應(yīng)關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)和絕對值、偶次冪的非負(fù)性即可得到x，y的值，即可得到答案；【詳解】∵│x-2│與(y+3)4互為相反數(shù)，∴，∴，∴，∴；故答案是．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)、絕對值非負(fù)性的性質(zhì)結(jié)合，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）需要8天可以修好這些套桌椅；（2）甲組修理了6天．【分析】1）根據(jù)題意列出方程，計(jì)算即可求出值；（2）設(shè)甲修理組修理了m天，乙修理組修理了n天，根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論．【詳解】(1)解：設(shè)由甲、乙兩修理組同時修理，需要x天可以修好這些套桌椅，根據(jù)題意得:解得：x=8，

則甲、乙兩修理組同時修理，需8天可以修好這些套桌椅；（2）設(shè)甲組修理了y天，則乙組修理了答：甲組修理了6天．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．此題要掌握工作量的有關(guān)公式：工作總量=工作時間×工作效率．18、(1)120；(2)見詳解；(3)800；1200；(4)環(huán)?！痉治觥?1)根據(jù)等級C的人數(shù)除以占的百分比求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)即可；

(2)由調(diào)查的總?cè)藬?shù)求出等級B的人數(shù)，求出A與D占的百分比，補(bǔ)全扇形與條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

(3)根據(jù)等級A和等級C占的百分比，乘以2000得到該天使用環(huán)保購物袋的人次，由等級B和等級D的百分比乘以2000即可得到結(jié)果；

(4)根據(jù)低碳生活的標(biāo)準(zhǔn)得到結(jié)果即可．【詳解】解：(1)根據(jù)題意得：12÷10%=120(人)；

(2)等級B的人數(shù)為120?(36+12+42)=30(人)；等級A的百分比為×100%=30%；等級D占的百分比為×100%=35%，

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：

(3)根據(jù)題意得：2000×（30%+10%）=800(人次)；2000×（25%+35%）=1200(人)；

(4)大力倡導(dǎo)低碳生活的今天，你認(rèn)為在購物時應(yīng)盡量使用環(huán)保購物袋．

故答案為：(1)120；(3)800；1200；(4)環(huán)保．【點(diǎn)睛】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．19、人【分析】設(shè)到臨洮博物館人，再根據(jù)到臨洮博物館的人數(shù)是到蘭州博物館人數(shù)的2倍多56人列出方程即可解決問題．【詳解】解：設(shè)到臨洮博物館人，則，答：到臨洮博物館參觀的人數(shù)有412人【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題關(guān)鍵是弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．20、（1）；（2）或或．【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)的定義及線段的和差倍分計(jì)算即可；（2）分三種情況討論：①當(dāng)M在線段AC上時，N在BC上時；②當(dāng)M在線段CB上時，N在BC上時；③當(dāng)M到B點(diǎn)停止，N在AC上時．分別列方程求解即可．【詳解】（1）∵，是中點(diǎn)，∴．∵，，∴，∴；（2）分三種情況討論：①當(dāng)在線段上時，在上時．，．∵，∴，∴；②當(dāng)在線段上時，在上時．，．∵，∴，∴；③當(dāng)?shù)近c(diǎn)停止，在上時．，．∵，∴，∴．綜上所述：或或．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的相關(guān)計(jì)算及一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合并分類討是解答本題的關(guān)鍵．21、（1）∠AOE=155°；（2）①DF平分∠AOD，證明見解析；②∠BOD=60°【分析】（1）由∠BOC=130°可得∠BOD=50°根據(jù)OE平分∠BOD得，根據(jù)對頂角相等可得∠AOD=∠BOC=130°即可求出∠AOE的度數(shù)；（2）①由OE平分∠BOD可得∠BOE=∠DOE由OF⊥OE可得∠EOF=90°，故∠DOF=90°-∠DOE由圖形可計(jì)算出：∠AOF=90°-∠BOE，故∠AOF=∠DOF可證DF平分∠AOD②依題意設(shè)∠DOF=3x，則∠AOF=5x由OF平分∠AOE，可得∠EOF=∠AOF=5x，∠AOE=10x，可得：∠DOE=∠EOF-∠DOF=5x-3x=2x由OE平分∠BOD可得∠BOE=∠DOE=2x，∠BOD=4x由圖形可知∠BOE+∠AOE=180°，列出方程求出x即可【詳解】(1)∵∠BOC=130°∴∠BOD=180°-∠BOC=180°-130°=50°∵OE平分∠BOD∴∴∠AOD=∠BOC=130°∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=130°+25°=155°(2)①∵OE平分∠BOD∴∠BOE=∠DOE∵OF⊥OE∴∠EOF=90°∴∠DOF=90°-∠DOE∵∠AOF=180°-∠EOF-∠BOE=180°-90°-∠BOE=90°-∠BOE∴∠AOF=∠DOF∴DF平分∠AOD②∵∴設(shè)∠DOF=3x，則∠AOF=5x∵OF平分∠AOE∴∠EOF=∠AOF=5x，∠AOE=10x∴∠DOE=∠EOF-∠DOF=5x-3x=2x∵OE平分∠BOD∴∠BOE=∠DOE=2x，∠BOD=4x∵∠BOE+∠AOE=180°∴2x+10x=180°∴x=15°∴∠BOD=4×15°=60°【點(diǎn)睛】本題是有關(guān)角的計(jì)算，考查了角平分線的定義及角的和差倍分，注意利用數(shù)形結(jié)合的思想．22、（1）大貨車8輛，小貨車10輛；（2）w＝20a+10440；（3）安排前往甲地的大貨車5輛，總費(fèi)用為10540元．【分析】（1）由題意首先設(shè)大貨車用x輛，則小貨車用（18-x）輛，利用所運(yùn)物資為176噸得出等式方程求出即可；（2）根據(jù)安排10輛貨車前往甲地，前往甲地的大貨