試卷第=page22頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2002年四川省廣元市數(shù)學(xué)中考試卷【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．如圖為小亮的答卷，他的得分應(yīng)是（）姓名：小亮

得分：？填空（每小題2分，共10分）①的平方根是（±3）②的絕對值是

③④⑤的相反數(shù)是2A．10分 B．8分 C．6分 D．4分2．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．3．如圖，設(shè)的直徑垂直于弦，如果，，則直徑的長是（

）A．4 B．2 C． D．14．不等式組的所有整數(shù)解的和為（

）A．1 B．0 C． D．5．一個(gè)正邊形的每個(gè)內(nèi)角均為140°，則（

）A．6 B．7 C．8 D．96．我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木條，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量木條，木條剩余1尺，問木條長多少尺？如果設(shè)木條長x尺，繩子長y尺，那么可列方程組為（）A． B．C． D．7．下面的調(diào)查中，不適合抽樣調(diào)查的是（）A．某批次汽車的抗撞擊能力B．春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率C．某大牌口紅的鉛超標(biāo)情況D．對嫦娥五號探測器零部件的檢查8．當(dāng)時(shí)，、、的大小順序是（）A．B．C．D．9．如圖，在四邊形中，，，．E為的中點(diǎn)，F(xiàn)為的中點(diǎn)，P是一動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)A開始沿勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C即止，記點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x、四邊形的面積為y，y與x關(guān)系所反映的圖象可能是（

）A． B． C． D．10．如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形的邊分別在軸和軸上，對角線的中點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，軸，交于點(diǎn)．過點(diǎn)的反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，連接．若點(diǎn)，則的面積為（

）A． B． C． D．二、填空題11．地球水資源越來越枯竭，全世界都提倡節(jié)約用水．如圖所示，小明將自己家1月份至6月份的用水量繪制成了折線圖，那么小明家這6個(gè)月的月平均用水量是噸．12．已知點(diǎn)P(m+2，2m-4)在x軸上，則m的值是．13．已知等腰三角形兩條邊的長分別是3和6，則它的周長等于．14．如圖，為的切線點(diǎn)A為切點(diǎn)，交于點(diǎn)C，點(diǎn)D在上，連接、、，若，則的度數(shù)為．15．如圖，拋物線與直線交于點(diǎn)，，則關(guān)于x的方程的根是．三、解答題16．計(jì)算：(1)；(2)．17．先化簡，再求值：，其中．18．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E是BC邊上一點(diǎn)，只用一把無刻度的直尺在AD邊上作點(diǎn)F，使得．求作滿足題意的點(diǎn)F，并證明．19．假期期間，甲、乙兩位同學(xué)到某影城看電影，影城有《我和我的祖國》（記為）、《中國機(jī)長》（記為）、《攀登者》（記為）三部電影，甲、乙兩位同學(xué)分別從中任選一部觀看，每部被選中的可能性相同．用樹狀圖或列表法求甲、乙兩位同學(xué)選擇同一部電影的概率．20．如圖，某同學(xué)在大樓的觀光電梯中的E點(diǎn)測得大樓樓底C點(diǎn)的俯角為，此時(shí)該同學(xué)距地面高度為80米，電梯再上升10米到達(dá)D點(diǎn)，此時(shí)測得大樓樓頂B點(diǎn)的仰角為，求大樓的高度．（參考數(shù)據(jù)：）．21．一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)．設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x（小時(shí)），兩車之間的距離為y（千米），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：(1)甲、乙兩地之間的距離為________千米；(2)請解釋圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義：________；(3)慢車的速度________千米/時(shí)，快車的速度________千米時(shí)，快車到達(dá)乙地用時(shí)________小時(shí)；(4)若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同．在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車與慢車相遇．則第二列快車比第一列快車晚出發(fā)________小時(shí)．22．如圖，直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C．（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P在拋物線上，∠PBA=15°，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；（3）點(diǎn)M在射線AB上，點(diǎn)N在射線AC上，∠BNM=30°，D在坐標(biāo)平面內(nèi)，當(dāng)以B，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形時(shí)，直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．23．如圖，為的直徑，為上一點(diǎn)，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在的延長線上，且．(1)求證：為的切線．(2)若，，求的長．24．如圖，矩形四個(gè)頂點(diǎn)E、F、G、H分別在平行四邊形的四條邊、、、上．

(1)求證：；(2)若四邊形為菱形，E為的中點(diǎn)，，求．答案第=page1616頁，共=sectionpages2121頁答案第=page1717頁，共=sectionpages2121頁《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號12345678910答案CCABDADCAC1．C【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)、相反數(shù)的定義、立方根的定義及算術(shù)平均數(shù)的定義求解即可．本題主要考查算術(shù)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握絕對值的性質(zhì)、相反數(shù)的定義、立方根的定義及算術(shù)平均數(shù)的定義．【詳解】解：①的平方根是，此題錯(cuò)誤，不得分．②的絕對值是

，此題正確，得分．③，此題正確，得分．④，此題錯(cuò)誤，不得分．⑤的相反數(shù)是2，此題正確，得分．總計(jì)得分60分，故選：C．2．C【分析】本題考查了整式的乘法，冪的運(yùn)算與二次根式的加減，掌握運(yùn)算法則是關(guān)鍵．根據(jù)整式的乘法，冪的運(yùn)算與二次根式的加減法則計(jì)算即可．【詳解】解：A、，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，正確，符合題意；D、，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，故選：C．3．A【分析】此題考查了垂徑定理和解直角三角形．連接，則，由垂徑定理得，在中，利用正弦函數(shù)即可求解．【詳解】解：連接，，∴，∵，∴，在中，，∴，∴．故選：A．4．B【分析】先解出不等式組的解集，然后取出其中的整數(shù)，再求和．【詳解】∵，解得，即∵為整數(shù)∴可取得整數(shù)值為：∴不等式組的所有整數(shù)解的和為：故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解集和取整問題，熟練掌握以上知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．5．D【分析】每個(gè)內(nèi)角都是140°，則每個(gè)外角都是40°，根據(jù)正多邊形外角和為360°，即可求解.【詳解】解：∵每個(gè)內(nèi)角都是140°∴每個(gè)外角就=180°-140°=40°∴n=360°÷40°=9.故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正多邊形的外角與內(nèi)角，解題的關(guān)鍵在于能說熟練掌握正多邊形的外角和內(nèi)角的性質(zhì).6．A【分析】根據(jù)“一根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺”可知：繩子=木條+4.5，再根據(jù)“將繩子對折再量木條，木條剩余1尺”可知：繩子=木條-1，據(jù)此列出方程組即可．【詳解】解：設(shè)木條長x尺，繩子長y尺，那么可列方程組為：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出等量關(guān)系，列出相應(yīng)的二元一次方程組．7．D【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A、調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故不符合題意；B、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率，范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故不符合題意；C、調(diào)查某大牌口紅的鉛超標(biāo)情況，具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故不符合題意；D、調(diào)查對嫦娥五號探測器零部件的檢查，事關(guān)重大，適合全面調(diào)查，故符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8．C【詳解】試題分析：∵，令，那么，，∴．故選C．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較．9．A【分析】本題考查函數(shù)與圖象的關(guān)系、四邊形面積與點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位置關(guān)系，分類討論，學(xué)會用排除法解決函數(shù)圖象問題．四邊形的面積的面積的面積，設(shè)的面積為，分兩種情形討論與的關(guān)系即可，用排除法即可．【詳解】解：設(shè)的面積為m，點(diǎn)在上時(shí)，因?yàn)椴灰欢ㄆ叫?，所以的面積是變化的，故可以排除．當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，，由題意是定值，是的一次函數(shù)，所以也是的一次函數(shù)，故、可以排除，故選：A．10．C【分析】根據(jù)題意得出點(diǎn)的坐標(biāo)，從而可得出點(diǎn)的坐標(biāo)，可得的值，設(shè)，根據(jù)三角函數(shù)定義可得的值，最后根據(jù)三角形面積公式可得結(jié)論．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，點(diǎn)，對角線的中點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，，，，，四邊形是矩形，，，，，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，，設(shè)，，即，解得：，，，．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征以及矩形的性質(zhì)，是一道綜合題，難度中等．11．10【分析】根據(jù)圖中得到的6天用水量的6個(gè)數(shù)據(jù)，然后根據(jù)平均數(shù)的概念計(jì)算這6個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就可得到平均用水量即可．【詳解】解：這6天的平均用水量：（8+12+10+15+6+9）÷6=10（噸），故答案為：10．【點(diǎn)睛】此題主要考查了折線圖的應(yīng)用以及平均數(shù)求法，要熟悉統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，熟練掌握平均數(shù)的計(jì)算方法是解題關(guān)鍵．12．2．【分析】根據(jù)在x軸上點(diǎn)的特點(diǎn)進(jìn)行解答即可.【詳解】解：∵點(diǎn)P（m+2，2m﹣4）在x軸上，∴2m﹣4＝0，解得m＝2．故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，即在x軸上，縱坐標(biāo)為0；在y軸上橫坐標(biāo)為0.13．15【分析】本題考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形的三邊關(guān)系，解題中需要用到分類討論思想，并驗(yàn)證是否符合三邊關(guān)系．題中沒有明確指出3和6哪條是腰，需要分類討論，并驗(yàn)證是否符合三邊關(guān)系；【詳解】解：①當(dāng)腰為6時(shí)，符合三邊關(guān)系，故周長為：；②當(dāng)腰為3時(shí)，∵，不符合三邊關(guān)系，舍去，綜上，此等腰三角形的周長是15．故答案為：15．14．40°【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)和圓周角定理即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵AB為圓O的切線，∴AB⊥OA，即∠OAB＝90°，∵∠ADC＝25°，∴∠AOB＝2∠ADC＝50°，∴∠ABO＝90°?50°＝40°．故答案為40°．【點(diǎn)睛】此題考查了切線的性質(zhì)，以及圓周角定理，熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．15．，【分析】直接根據(jù)直線與拋物線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)即可得出方程的解．【詳解】解：∵拋物線與直線交于點(diǎn)，，∴關(guān)于x的方程的根為，，故答案為：，．【點(diǎn)睛】題目主要考查二次函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)為相應(yīng)方程的解，理解題意，掌握二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題是解題關(guān)鍵．16．(1)(2)【分析】（1）根據(jù)二次根式的化簡，加減法即可求解；（2）化簡二次根式，根據(jù)二次根式的乘除法，加減法即可求解．【詳解】（1）解：．（2）解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的化簡，加減乘除混合運(yùn)算，掌握二次根式的化簡，二次根式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．17．x+1；-4.【分析】原式被除數(shù)括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡結(jié)果，將a的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：=，,當(dāng)x=-5時(shí)，原式=-5+1=-4．【點(diǎn)睛】此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．18．見解析【分析】連接AC，BD交于點(diǎn)O，連接EO延長EO交AD于點(diǎn)F，點(diǎn)F即為所求作，利用全等三角形的性質(zhì)證明即可．【詳解】解：如圖，點(diǎn)F即為所求作．理由：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，OD=OB，∴∠FDO=∠EBO，在△FDO和△EBO中，，∴△FDO≌△EBO（AAS），∴DF=BE．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的性質(zhì)，屬于中考常考題型．19．，見解析【分析】列表法展示所有等可能的結(jié)果數(shù)，找出甲、乙選擇同1部電影的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解．【詳解】解：列表如下：由表可知，共有9種等可能結(jié)果，其中選擇同一部電影的結(jié)果為3種，∴（他們選擇同一部電影）．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．20．150【分析】首先過點(diǎn)E、D分別作BC的垂線，交BC于點(diǎn)F、G，得兩個(gè)直角三角形△EFC和△BDG，由已知大樓BC樓底C點(diǎn)的俯角為45°得出EF=FC=AE=80，DG=EF=80，再由直角三角形BDG，可求出BG，GF=DE=10，CO從而求出大樓的高度BC．【詳解】解：過點(diǎn)E、D分別作BC的垂線，交BC于點(diǎn)F、G．在Rt△EFC中，因?yàn)镕C=AE=80，∠FEC=45°，所以EF=80，在Rt△DBG中，DG=EF=80，∠BDG=37°，因?yàn)閠an∠BDG=≈0.75，所以BG≈DG×0.75=80×0.75=60，而GF=DE=10，所以BC=BG+GF+FC=60+10+80=150．答：大樓BC的高度是150米．【點(diǎn)睛】此題考查的知識點(diǎn)是解直角三角形的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題．21．(1)900(2)兩車出發(fā)4小時(shí)相遇(3)75，150，6(4)0.75【分析】（1）由圖象可知甲、乙兩地之間的距離；（2）由圖象可知，當(dāng)慢車行駛4小時(shí)，慢車和快車相遇；（3）由圖象可知慢車行駛900千米，用12小時(shí)，求出慢車的速度，根據(jù)行駛4小時(shí)，慢車和快車相遇，求出兩車的速度之和，進(jìn)一步求出快車速度，從而可得快車到達(dá)乙地所需時(shí)間；（4）根據(jù)第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車與慢車相遇，可求出兩列快車之間的距離，從而得到兩列快車出發(fā)的間隔時(shí)間．【詳解】（1）解：由圖象可知：甲、乙兩地之間的距離是900千米，故答案為：900；（2）解：B的實(shí)際意義為：當(dāng)慢車行駛4小時(shí)，慢車和快車相遇，故答案為：當(dāng)慢車行駛4小時(shí)，慢車和快車相遇；（3）解：由圖象可知慢車行駛900千米，用12小時(shí)，∴慢車的速度：900÷12=75（千米/小時(shí)），∵行駛4小時(shí)，慢車和快車相遇，∴慢車和快車行駛速度之和為：900÷4=225（千米/小時(shí)），∴快車的速度：225-75=150（千米/小時(shí)），快車到達(dá)乙地用時(shí)900÷150=6（小時(shí)），故答案為：75，150，6；（4）解：∵第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車與慢車相遇，∴當(dāng)慢車與第二列快車相遇時(shí)，與第一列快車的距離是=112.5（千米），而此時(shí)慢車與第一列快車之間的距離等于兩列快車之間的距離112.5千米，∴兩列快車出發(fā)的間隔時(shí)間：112.5÷150=0.75（小時(shí)），∴第二列快車比第一列快車晚出發(fā)0.75小時(shí)，故答案為：0.75．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握函數(shù)圖象包含的不同層次的信息：當(dāng)慢車行駛4小時(shí)時(shí)，慢車和快車相遇，車行駛900km，用12h等，根據(jù)這些信息求出快慢車速度及一次函數(shù)解析式．22．（1）；（2）P點(diǎn)橫坐標(biāo)是或；（3）點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，1）或或（0，-3）或或（）【分析】（1）求得A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)待定系數(shù)法求得解析式；（2）分類討論，當(dāng)P在A點(diǎn)上方時(shí)和當(dāng)P在A點(diǎn)下方時(shí)，延長PB交x軸交于E、F，根據(jù)幾何性質(zhì)分別求出E、F兩點(diǎn)坐標(biāo)，從而求得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；（3）分別以BM、MN、BN為對角線，分類討論，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）令x=0，則y=3，∴B（0，3）令y=0，則x=，∴A（，0）∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)A，B兩點(diǎn)∴解得：∴拋物線的解析式是（2）延長PB交x軸于Etan∠OBA=∴∠OBA=60°∴∴∴AE=AB=6，OE=，∴E點(diǎn)坐標(biāo)是（，0），OF=OB=3，∴F點(diǎn)坐標(biāo)是（3，0），設(shè)BE解析式為∴n=3，（）m+n=0，解得m=，n=3，∴BE解析式為=解得∴設(shè)BF解析式為∴n=3，3m+n=0，解得m=1，n=3，∴BF解析式為=解得∴P點(diǎn)橫坐標(biāo)是或（3）點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，1）或或（0，-3）或或（）以BM為對角線，過點(diǎn)D作DE⊥y軸于點(diǎn)E，當(dāng)M在B的右側(cè)時(shí)，如下圖：∵∴∵∴∴∴∴設(shè)，則，在中，由勾股定理得，即解得M在B的左側(cè)時(shí)，連接DN交BM于點(diǎn)P，如下圖：同上可以求得，，，，，∴∴，由勾股定理求得∴以MN為對角線，M在B的右側(cè)時(shí)，如下圖：∵∴M與A重合根據(jù)對稱，可以求得M在B點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，過點(diǎn)D作DE垂直x軸于點(diǎn)E，如下圖：∵∴又∵∴∴∴，即N，O重合∴在中，，求得，求得以BN為對角線，M在B的右