-2026學(xué)年九年級上冊數(shù)學(xué)單元檢測卷第二十五章概率初步·基礎(chǔ)通關(guān)（參考答案）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案BADCACABDC二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．不可能12．小于13．314．15．16．4三、解答題（第17，18，19，20題，每題6分；第21，22，23題，每題8分；第24，25題，每題12分；共9小題，共72分）17．【詳解】（1）解：由題意得當(dāng)或時(shí)，不可能摸到紅球、白球、黑球至少各有一個(gè)，故這個(gè)事件不可能發(fā)生；3分（2）解：由題意得當(dāng)或或時(shí)，一定能摸到紅球、白球、黑球至少各有一個(gè)，故這個(gè)事件必然發(fā)生．6分18．【詳解】（1）解：事件“取到的倍數(shù)”的可能性大小為，事件“取到的倍數(shù)”的可能性大小為，事件“取到比大的數(shù)”的可能性大小為，事件“取到整數(shù)”的可能性大小為，所以發(fā)生可能性最大的事件是，發(fā)生可能性最小的事件是，故答案為：、；3分（2）如圖：6分19．【詳解】（1）解：依題意，如圖所示：項(xiàng)目ABCD人數(shù)1520105頻率0.30.40.20.13分（2）解：依題意，從參與調(diào)查的學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，抽到的學(xué)生恰好參與項(xiàng)目B是隨機(jī)事件故答案為：隨機(jī)；4分（3）解：（名）答：估計(jì)選擇項(xiàng)目A的學(xué)生有120名6分20．【詳解】（1）解：∵紅球3個(gè)，白球5個(gè)，黑球若千個(gè)，從中任意摸出一個(gè)白球的概率是，∴，故盒子中黑球的個(gè)數(shù)為；2分（2）解：任意摸出一個(gè)球是黑球的概率為；4分（3）解：能．方案：將盒子中的白球拿出3個(gè)，則P（摸到紅球）．（方案不唯一）6分21．【詳解】（1）解：小林抽到孫悟空的概率為，故答案為：；3分（2）解：游戲規(guī)則公平，理由如下：4分列表如下ABCDABCD共有12種等可能的結(jié)果，由表知，他們?nèi)〕龅膬蓮埧ㄆ蠈?yīng)的人物為師徒關(guān)系的結(jié)果有6種，∴由小林講的概率為，則由小梅講的概率為1，∴此游戲規(guī)則公平．8分22．【詳解】（1）解：試驗(yàn)20次，摸出白球6次，則摸出白球的頻率，故答案為：．2分（2）解：袋子中有黑球15個(gè)，總球數(shù)為個(gè)，則摸到黑球的概率為．答：摸到黑球的概率為．5分（3）解：盒子中白球的數(shù)量變?yōu)椋▊€(gè)），（個(gè)）．答：往盒子中放入3個(gè)白球，取出3個(gè)黑球，使摸到白球的概率為．8分23．【詳解】（1）解：轉(zhuǎn)盤甲被等分為3份，其中1份標(biāo)有正數(shù)，所以轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤甲1次，指針指向正數(shù)的概率是，故答案為：；3分（2）解：同時(shí)轉(zhuǎn)動兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，指針?biāo)傅臄?shù)字所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：共有種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中平面內(nèi)點(diǎn)落在第二象限內(nèi)的有4種，所以同時(shí)轉(zhuǎn)動兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，平面內(nèi)點(diǎn)落在第二象限內(nèi)的概率為．8分24．【詳解】（1）解：樣本中包裹件數(shù)在之間的天數(shù)為，∴概率，∴從近60天中隨機(jī)抽取1天，求這一天攬件數(shù)在之間的概率；3分（2）解：①結(jié)合題干的樣本中快遞費(fèi)用及包裹件數(shù)表中的數(shù)據(jù)，得，∴（元），故該公司對每件快遞收取的費(fèi)用的平均值可估計(jì)為15元．6分②根據(jù)題意及①，攬件數(shù)每增加1，公司快遞收入增加15（元），若不裁員，則每天可攬件的上限為450件，則，，，公司每日攬件數(shù)情況如下：包裹的件數(shù)范圍包裹的件數(shù)（近似處理）50150250350450天數(shù)8828106頻率∴故經(jīng)理平均每日工資收入的期望值為（元）若裁員1人，則每天可攬件的上限為300件，公司每日攬件數(shù)情況如下：包裹件數(shù)范圍包裹件數(shù)（近似處理）50150250350450實(shí)際攬件數(shù)50150250300300頻率則故經(jīng)理平均每日工資收入的期望值為（元）∵∴公司應(yīng)將前臺工作人員裁員1人．12分25．【詳解】（1）解：八年級學(xué)生競賽成績在組和組的人數(shù)共有（人），將八年級學(xué)生競賽成績按照從小到大的順序排列，排在第和名的成績?yōu)?，，由七年級學(xué)生競賽成績可得，．補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，如圖所示：故答案為：4分（2）七年級學(xué)生成績好．理由：七年級學(xué)生成的平均數(shù)高于八年級學(xué)生成的平均數(shù)，七年級學(xué)生成績好．6分（3）（人）