黑龍江省齊齊哈爾市勘察設(shè)計(jì)注冊(cè)電氣工程師考試（發(fā)輸變電專業(yè)案例）經(jīng)典試題及答案(2025年)黑龍江省齊齊哈爾市勘察設(shè)計(jì)注冊(cè)電氣工程師考試（發(fā)輸變電專業(yè)案例）經(jīng)典試題及答案（2025年）試題一某220kV變電站，主變?nèi)萘繛?×180MVA，220kV側(cè)采用雙母線接線，110kV側(cè)采用單母線分段接線，35kV側(cè)采用單母線接線。已知220kV母線短路容量為20000MVA，110kV母線短路容量為10000MVA，35kV母線短路容量為3000MVA?，F(xiàn)需要選擇220kV側(cè)的斷路器，試計(jì)算該斷路器的額定短路開斷電流。答案：根據(jù)短路電流計(jì)算公式\(I_{k}=\frac{S_{k}}{\sqrt{3}U_{n}}\)，其中\(zhòng)(S_{k}\)為短路容量，\(U_{n}\)為額定電壓。對(duì)于220kV側(cè)，\(U_{n}=220kV\)，\(S_{k}=20000MVA\)。則額定短路開斷電流\(I_{k}=\frac{20000}{\sqrt{3}\times220}\approx52.49kA\)。在選擇斷路器時(shí)，應(yīng)考慮一定的裕度，一般斷路器的額定短路開斷電流應(yīng)大于計(jì)算值。所以應(yīng)選擇額定短路開斷電流不小于52.49kA的斷路器。試題二某架空輸電線路，導(dǎo)線采用LGJ-300/40，三相水平排列，線間距離為5m，導(dǎo)線懸掛高度為12m。已知當(dāng)?shù)赝寥离娮杪蕿?00Ω·m，試計(jì)算該輸電線路的避雷線保護(hù)角。答案：首先，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算避雷線的保護(hù)范圍。對(duì)于單避雷線，保護(hù)角\(\alpha\)的計(jì)算公式與相關(guān)參數(shù)有關(guān)。根據(jù)一般規(guī)定，在土壤電阻率\(\rho=500\Omega·m\)的情況下，對(duì)于110kV及以上線路，避雷線應(yīng)全線架設(shè)。對(duì)于三相水平排列的線路，先計(jì)算導(dǎo)線與避雷線之間的幾何關(guān)系。設(shè)避雷線懸掛高度為\(h_\)，導(dǎo)線懸掛高度為\(h\)，線間距離為\(D\)。通常，避雷線的保護(hù)角\(\alpha\)可通過幾何關(guān)系和經(jīng)驗(yàn)確定。根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于該類線路，當(dāng)滿足一定的電氣和機(jī)械要求時(shí)，保護(hù)角\(\alpha\)一般取20°-30°。這里我們通過計(jì)算來進(jìn)一步確定。假設(shè)避雷線與導(dǎo)線的垂直投影距離為\(x\)，根據(jù)幾何關(guān)系\(\tan\alpha=\frac{x}{h-h_}\)。先計(jì)算導(dǎo)線的等效半徑\(r\)，對(duì)于LGJ-300/40導(dǎo)線，查閱資料可得其外徑\(d\approx23.94mm\)，則\(r=\fracz3jilz61osys{2}=11.97mm=0.01197m\)。根據(jù)輸電線路的電場(chǎng)分布和防雷要求，通過計(jì)算可得\(x\)的值。\(x\)與線間距離\(D\)、導(dǎo)線懸掛高度\(h\)等有關(guān)，經(jīng)過計(jì)算和分析，在滿足防雷效果和經(jīng)濟(jì)性的前提下，該輸電線路的避雷線保護(hù)角\(\alpha\)取25°較為合適。試題三某發(fā)電廠有一臺(tái)容量為300MW的汽輪發(fā)電機(jī)，其額定電壓為10.5kV，額定功率因數(shù)為0.85。發(fā)電機(jī)采用雙星形繞組，中性點(diǎn)經(jīng)高電阻接地。已知發(fā)電機(jī)的次暫態(tài)電抗\(X_z3jilz61osys''=0.15\)（標(biāo)幺值），試計(jì)算發(fā)電機(jī)在三相短路時(shí)的次暫態(tài)電流（有名值）。答案：1.首先確定基準(zhǔn)值：-取\(S_{B}=300MVA\)，\(U_{B}=10.5kV\)。-根據(jù)\(I_{B}=\frac{S_{B}}{\sqrt{3}U_{B}}\)，可得\(I_{B}=\frac{300\times10^{6}}{\sqrt{3}\times10.5\times10^{3}}\approx16500A\)。2.然后計(jì)算次暫態(tài)電流的標(biāo)幺值：-在三相短路時(shí)，次暫態(tài)電流的標(biāo)幺值\(I_z3jilz61osys''=\frac{1}{X_z3jilz61osys''}\)，已知\(X_z3jilz61osys''=0.15\)，則\(I_z3jilz61osys''=\frac{1}{0.15}\approx6.67\)（標(biāo)幺值）。3.最后計(jì)算次暫態(tài)電流的有名值：-次暫態(tài)電流有名值\(I_z3jilz61osys''_{(有名)}=I_z3jilz61osys''\timesI_{B}\)。-將\(I_z3jilz61osys''=6.67\)，\(I_{B}=16500A\)代入可得：\(I_z3jilz61osys''_{(有名)}=6.67\times16500=110055A\approx110.06kA\)。試題四某110kV變電站，有一臺(tái)主變壓器，容量為50MVA，變比為110±2×2.5%/10.5kV。已知變壓器的空載損耗\(P_{0}=50kW\)，短路損耗\(P_{k}=200kW\)，試計(jì)算該變壓器在額定負(fù)載下的銅損和鐵損。答案：1.計(jì)算鐵損：-變壓器的鐵損主要由空載損耗決定，即鐵損\(P_{Fe}=P_{0}\)。-已知\(P_{0}=50kW\)，所以鐵損\(P_{Fe}=50kW\)。2.計(jì)算銅損：-變壓器的銅損與負(fù)載電流的平方成正比，在額定負(fù)載下，銅損\(P_{Cu}=P_{k}\)。-已知\(P_{k}=200kW\)，所以在額定負(fù)載下銅損\(P_{Cu}=200kW\)。試題五某輸電線路采用分裂導(dǎo)線，每相由4根子導(dǎo)線組成，子導(dǎo)線型號(hào)為L(zhǎng)GJ-240/30，子導(dǎo)線間距為400mm。已知線路的額定電壓為220kV，輸送容量為400MW，功率因數(shù)為0.9。試計(jì)算該輸電線路的電暈臨界電壓。答案：1.首先計(jì)算相關(guān)參數(shù)：-對(duì)于LGJ-240/30導(dǎo)線，查閱資料可得其外徑\(d\approx21.6mm=0.0216m\)。-分裂導(dǎo)線的等效半徑\(r_{eq}\)計(jì)算公式為\(r_{eq}=\sqrt[n]{r\timesd_{12}\timesd_{13}\cdotsd_{1n}}\)，這里\(n=4\)，子導(dǎo)線間距\(d_{12}=d_{13}=d_{14}=400mm=0.4m\)，\(r=\fracz3jilz61osys{2}=0.0108m\)。-則\(r_{eq}=\sqrt[4]{0.0108\times0.4\times0.4\times0.4}\approx0.112m\)。2.然后計(jì)算電暈臨界電壓\(U_{cr}\)：-電暈臨界電壓的計(jì)算公式為\(U_{cr}=49.3m_{1}m_{2}\deltar_{eq}\ln\frac{D}{r_{eq}}\)，其中\(zhòng)(m_{1}\)為導(dǎo)線表面狀況系數(shù)，對(duì)于光滑導(dǎo)線\(m_{1}=0.9\)；\(m_{2}\)為氣象系數(shù)，取\(m_{2}=0.95\)；\(\delta\)為空氣相對(duì)密度，取\(\delta=1\)；\(D\)為導(dǎo)線與另一相導(dǎo)線的幾何均距，對(duì)于220kV線路，假設(shè)幾何均距\(D=5m\)。-代入數(shù)據(jù)可得：\(U_{cr}=49.3\times0.9\times0.95\times1\times0.112\ln\frac{5}{0.112}\)\(U_{cr}=49.3\times0.9\times0.95\times0.112\times\ln44.64\)\(U_{cr}=49.3\times0.9\times0.95\times0.112\times3.79\)\(U_{cr}\approx182.5kV\)試題六某變電站的10kV母線采用單母線分段接線，兩段母線之間通過母聯(lián)斷路器連接。已知10kV母線的短路容量為2000MVA，母聯(lián)斷路器的額定電流為1250A，試校驗(yàn)?zāi)嘎?lián)斷路器的熱穩(wěn)定和動(dòng)穩(wěn)定。答案：1.計(jì)算短路電流：-根據(jù)短路電流計(jì)算公式\(I_{k}=\frac{S_{k}}{\sqrt{3}U_{n}}\)，其中\(zhòng)(S_{k}=2000MVA\)，\(U_{n}=10kV\)。-則\(I_{k}=\frac{2000}{\sqrt{3}\times10}\approx115.47kA\)。2.熱穩(wěn)定校驗(yàn)：-母聯(lián)斷路器的熱穩(wěn)定校驗(yàn)公式為\(I_{t}^{2}t\geqI_{k}^{2}t_{k}\)，其中\(zhòng)(I_{t}\)為斷路器的熱穩(wěn)定電流，\(t\)為熱穩(wěn)定時(shí)間，\(I_{k}\)為短路電流，\(t_{k}\)為短路持續(xù)時(shí)間。-假設(shè)熱穩(wěn)定時(shí)間\(t=4s\)，短路持續(xù)時(shí)間\(t_{k}=2s\)。-對(duì)于額定電流為1250A的母聯(lián)斷路器，查閱其技術(shù)參數(shù)，假設(shè)其熱穩(wěn)定電流\(I_{t}=25kA\)。-計(jì)算\(I_{t}^{2}t=(25)^{2}\times4=2500kA^{2}\cdots\)，\(I_{k}^{2}t_{k}=(115.47)^{2}\times2\approx26667.7kA^{2}\cdots\)。-由于\(2500kA^{2}\cdots\lt26667.7kA^{2}\cdots\)，所以該母聯(lián)斷路器熱穩(wěn)定不滿足要求。3.動(dòng)穩(wěn)定校驗(yàn)：-動(dòng)穩(wěn)定校驗(yàn)公式為\(i_{sh}\leqi_{es}\)，其中\(zhòng)(i_{sh}\)為短路沖擊電流，\(i_{es}\)為斷路器的動(dòng)穩(wěn)定電流。-短路沖擊電流\(i_{sh}=\sqrt{2}K_{sh}I_{k}\)，對(duì)于無限大容量系統(tǒng)，\(K_{sh}=1.8\)。-則\(i_{sh}=\sqrt{2}\times1.8\times115.47\approx292.7kA\)。-查閱母聯(lián)斷路器技術(shù)參數(shù)，假設(shè)其動(dòng)穩(wěn)定電流\(i_{es}=50kA\)。-由于\(292.7kA\gt50kA\)，所以該母聯(lián)斷路器動(dòng)穩(wěn)定不滿足要求。試題七某電力系統(tǒng)中有一個(gè)降壓變電所，其主變壓器型號(hào)為SFSZ9-50000/110，變比為110±8×1.25%/38.5kV。已知變壓器的空載損耗\(P_{0}=58kW\)，短路損耗\(P_{k}=200kW\)，空載電流\(I_{0}\%=0.8\)，短路電壓\(U_{k}\%=10.5\)。試計(jì)算該變壓器在額定負(fù)載下的效率。答案：1.首先計(jì)算變壓器的輸入功率\(P_{1}\)和輸出功率\(P_{2}\)：-變壓器的輸出功率\(P_{2}=S_{N}\cos\varphi\)，已知\(S_{N}=50000kVA\)，\(\cos\varphi=0.9\)，則\(P_{2}=50000\times0.9=45000kW\)。-變壓器的損耗包括鐵損\(P_{Fe}\)和銅損\(P_{Cu}\)。-鐵損\(P_{Fe}=P_{0}=58kW\)。-在額定負(fù)載下，銅損\(P_{Cu}=P_{k}=200kW\)。-變壓器的總損耗\(\DeltaP=P_{Fe}+P_{Cu}=58+200=258kW\)。-輸入功率\(P_{1}=P_{2}+\DeltaP=45000+258=45258kW\)。2.然后計(jì)算變壓器的效率\(\eta\)：-效率計(jì)算公式為\(\eta=\frac{P_{2}}{P_{1}}\times100\%=\frac{45000}{45258}\times100\%\approx99.43\%\)。試題八某輸電線路采用鋼芯鋁絞線LGJ-400/50，線路長(zhǎng)度為100km，額定電壓為220kV，輸送容量為500MW，功率因數(shù)為0.9。已知導(dǎo)線的電阻\(r_{0}=0.078\Omega/km\)，電抗\(x_{0}=0.4\Omega/km\)，電納\(b_{0}=2.85\times10^{-6}S/km\)。試計(jì)算該輸電線路的電壓降落。答案：1.首先計(jì)算輸電線路的參數(shù)：-電阻\(R=r_{0}l=0.078\times100=7.8\Omega\)。-電抗\(X=x_{0}l=0.4\times100=40\Omega\)。-電納\(B=b_{0}l=2.85\times10^{-6}\times100=2.85\times10^{-4}S\)。2.然后計(jì)算輸電線路的輸送電流\(I\)：-根據(jù)\(P=\sqrt{3}U_{n}I\cos\varphi\)，可得\(I=\frac{P}{\sqrt{3}U_{n}\cos\varphi}\)，已知\(P=500MW=500\times10^{3}kW\)，\(U_{n}=220kV\)，\(\cos\varphi=0.9\)。-則\(I=\frac{500\times10^{3}}{\sqrt{3}\times220\times0.9}\approx1447.9A\)。3.接著計(jì)算電壓降落\(\Delt