2025年勘察設(shè)計(jì)注冊(cè)電氣工程師考試（發(fā)輸變電專業(yè)案例）經(jīng)典試題及答案(河南門峽)試題部分一、短路電流計(jì)算1.某發(fā)輸變電系統(tǒng)中，有一臺(tái)容量為\(S_{N}=120MVA\)，電壓比為\(110/10.5kV\)，短路阻抗\(U_{k}\%=10.5\)的變壓器。在\(10.5kV\)側(cè)母線發(fā)生三相短路，系統(tǒng)在\(110kV\)側(cè)的短路容量\(S_z3jilz61osys=2000MVA\)。試計(jì)算\(10.5kV\)側(cè)母線三相短路時(shí)的短路電流周期分量有效值\(I_{k}^{(3)}\)。2.已知某變電站的\(110kV\)母線短路電流計(jì)算結(jié)果為：短路電流周期分量初始有效值\(I_{p}=12kA\)，短路電流非周期分量初始有效值\(I_{np}=8kA\)。試計(jì)算短路后\(0.2s\)時(shí)的短路全電流有效值\(I_{0.2}\)，假設(shè)非周期分量衰減時(shí)間常數(shù)\(T_{a}=0.05s\)。二、電氣設(shè)備選擇1.某\(220kV\)變電站，擬選用一臺(tái)斷路器，已知該變電站母線最大三相短路電流周期分量有效值\(I_{k}^{(3)}=31.5kA\)，短路電流持續(xù)時(shí)間\(t=2s\)。試根據(jù)熱穩(wěn)定和動(dòng)穩(wěn)定條件選擇合適的斷路器，已知斷路器的熱穩(wěn)定電流\(I_{t}\)和動(dòng)穩(wěn)定電流\(i_{es}\)有以下幾種規(guī)格可供選擇：-規(guī)格一：\(I_{t}=25kA\)（\(t=2s\)），\(i_{es}=63kA\)-規(guī)格二：\(I_{t}=31.5kA\)（\(t=2s\)），\(i_{es}=80kA\)-規(guī)格三：\(I_{t}=40kA\)（\(t=2s\)），\(i_{es}=100kA\)2.某\(35kV\)架空線路，計(jì)算電流\(I_{c}=200A\)，環(huán)境溫度\(t_{0}=30^{\circ}C\)。試選擇合適的導(dǎo)線截面，已知幾種常用導(dǎo)線的允許載流量如下表所示：|導(dǎo)線型號(hào)|允許載流量（\(t_{0}=25^{\circ}C\)）||----|----||LGJ-50|220A||LGJ-70|275A||LGJ-95|335A||LGJ-120|380A|三、繼電保護(hù)1.某\(110kV\)輸電線路，采用三段式電流保護(hù)，已知線路的最大負(fù)荷電流\(I_{L.max}=300A\)，可靠系數(shù)\(K_{rel}=1.2\)，返回系數(shù)\(K_{re}=0.85\)。試計(jì)算電流速斷保護(hù)的動(dòng)作電流\(I_{op.1}\)、限時(shí)電流速斷保護(hù)的動(dòng)作電流\(I_{op.2}\)和過電流保護(hù)的動(dòng)作電流\(I_{op.3}\)。假設(shè)電流速斷保護(hù)的保護(hù)范圍為線路全長(zhǎng)的\(50\%\)，限時(shí)電流速斷保護(hù)的動(dòng)作時(shí)限\(t_{2}=0.5s\)，過電流保護(hù)的動(dòng)作時(shí)限\(t_{3}=1.5s\)。2.某變壓器采用縱差動(dòng)保護(hù)，已知變壓器的額定容量\(S_{N}=63MVA\)，電壓比為\(110/10.5kV\)。試計(jì)算變壓器縱差動(dòng)保護(hù)的不平衡電流\(I_{unb}\)，假設(shè)變壓器兩側(cè)電流互感器的變比分別為\(n_{TA1}=1200/5\)和\(n_{TA2}=3000/5\)，最大負(fù)荷時(shí)的穿越性不平衡電流系數(shù)\(K_{cc}=0.1\)。四、接地1.某變電站接地網(wǎng)，已知土壤電阻率\(\rho=100\Omega\cdotm\)，接地網(wǎng)面積\(S=5000m^{2}\)。試計(jì)算該接地網(wǎng)的接地電阻\(R\)，并判斷是否滿足要求（要求接地電阻\(R\leqslant0.5\Omega\)）。2.某\(110kV\)變電站，采用水平接地極和垂直接地極組成的復(fù)合接地網(wǎng)。已知水平接地極的總長(zhǎng)度\(L_{h}=1000m\)，垂直接地極的總長(zhǎng)度\(L_{v}=200m\)，垂直接地極的直徑\(d=50mm\)，水平接地極的扁鋼寬度\(b=40mm\)。試計(jì)算該接地網(wǎng)的接地電阻\(R\)，土壤電阻率\(\rho=150\Omega\cdotm\)。五、過電壓保護(hù)1.某\(220kV\)輸電線路，采用單避雷線保護(hù)，避雷線的保護(hù)角\(\alpha=25^{\circ}\)。試計(jì)算該線路的繞擊率\(P_{a}\)。2.某變電站的\(110kV\)母線，安裝有氧化鋅避雷器，其額定電壓\(U_{r}=100kV\)，持續(xù)運(yùn)行電壓\(U_{c}=80kV\)，標(biāo)稱放電電流下的殘壓\(U_{res}=260kV\)。試計(jì)算該避雷器在操作過電壓下的保護(hù)水平\(U_{p}\)，并判斷是否滿足要求（操作過電壓倍數(shù)\(K_{op}=3.0\)）。答案部分一、短路電流計(jì)算1.-首先計(jì)算變壓器的電抗標(biāo)幺值\(X_{T}\)：-取基準(zhǔn)容量\(S_{B}=100MVA\)，基準(zhǔn)電壓\(U_{B1}=110kV\)，\(U_{B2}=10.5kV\)。-變壓器的短路阻抗標(biāo)幺值\(X_{T}=\frac{U_{k}\%}{100}\times\frac{S_{B}}{S_{N}}=\frac{10.5}{100}\times\frac{100}{120}=0.0875\)。-系統(tǒng)在\(110kV\)側(cè)的電抗標(biāo)幺值\(X_{s}=\frac{S_{B}}{S_z3jilz61osys}=\frac{100}{2000}=0.05\)。-歸算到\(10.5kV\)側(cè)的總電抗標(biāo)幺值\(X_{\sum}=X_{T}+X_{s}=0.0875+0.05=0.1375\)。-然后計(jì)算\(10.5kV\)側(cè)母線三相短路時(shí)的短路電流周期分量有效值\(I_{k}^{(3)}\)：-\(10.5kV\)側(cè)的基準(zhǔn)電流\(I_{B2}=\frac{S_{B}}{\sqrt{3}U_{B2}}=\frac{100}{\sqrt{3}\times10.5}\approx5.5A\)。-短路電流周期分量有效值\(I_{k}^{(3)}=\frac{I_{B2}}{X_{\sum}}=\frac{5.5}{0.1375}=40kA\)。2.-首先計(jì)算非周期分量在\(t=0.2s\)時(shí)的有效值\(I_{np0.2}\)：-根據(jù)非周期分量衰減公式\(I_{npt}=I_{np}e^{-\frac{t}{T_{a}}}\)，已知\(I_{np}=8kA\)，\(T_{a}=0.05s\)，\(t=0.2s\)。-則\(I_{np0.2}=8e^{-\frac{0.2}{0.05}}=8e^{-4}\approx8\times0.0183=0.1464kA\)。-然后計(jì)算短路后\(0.2s\)時(shí)的短路全電流有效值\(I_{0.2}\)：-短路全電流有效值公式\(I_{t}=\sqrt{I_{p}^{2}+I_{npt}^{2}}\)，已知\(I_{p}=12kA\)。-\(I_{0.2}=\sqrt{12^{2}+0.1464^{2}}\approx12kA\)（因?yàn)閈(I_{np0.2}\)相對(duì)\(I_{p}\)非常小，可近似認(rèn)為\(I_{0.2}\approxI_{p}\)）。二、電氣設(shè)備選擇1.-熱穩(wěn)定校驗(yàn)：-熱穩(wěn)定條件為\(I_{t}^{2}t\geqslantI_{k}^{(3)2}t_{k}\)，已知\(I_{k}^{(3)}=31.5kA\)，\(t_{k}=2s\)。-對(duì)于規(guī)格一：\(I_{t}=25kA\)（\(t=2s\)），\(I_{t}^{2}t=25^{2}\times2=1250kA^{2}\cdots\)，\(I_{k}^{(3)2}t_{k}=31.5^{2}\times2=1984.5kA^{2}\cdots\)，不滿足熱穩(wěn)定條件。-對(duì)于規(guī)格二：\(I_{t}=31.5kA\)（\(t=2s\)），\(I_{t}^{2}t=31.5^{2}\times2=1984.5kA^{2}\cdots\)，滿足熱穩(wěn)定條件。-對(duì)于規(guī)格三：\(I_{t}=40kA\)（\(t=2s\)），\(I_{t}^{2}t=40^{2}\times2=3200kA^{2}\cdots\)，滿足熱穩(wěn)定條件。-動(dòng)穩(wěn)定校驗(yàn)：-動(dòng)穩(wěn)定條件為\(i_{es}\geqslant\sqrt{2}I_{k}^{(3)}\)，\(\sqrt{2}I_{k}^{(3)}=\sqrt{2}\times31.5\approx44.55kA\)。-規(guī)格二：\(i_{es}=80kA\gt44.55kA\)，滿足動(dòng)穩(wěn)定條件。-規(guī)格三：\(i_{es}=100kA\gt44.55kA\)，滿足動(dòng)穩(wěn)定條件。-綜合考慮，選擇規(guī)格二的斷路器，既能滿足熱穩(wěn)定和動(dòng)穩(wěn)定條件，又相對(duì)經(jīng)濟(jì)合理。2.-首先根據(jù)環(huán)境溫度校正系數(shù)\(K_{t}\)計(jì)算不同導(dǎo)線在\(t_{0}=30^{\circ}C\)時(shí)的允許載流量。-環(huán)境溫度校正系數(shù)公式\(K_{t}=\sqrt{\frac{\theta_{al}-\theta_{0}}{\theta_{al}-\theta_{n}}}\)，對(duì)于鋁絞線，\(\theta_{al}=70^{\circ}C\)，\(\theta_{n}=25^{\circ}C\)，\(\theta_{0}=30^{\circ}C\)，則\(K_{t}=\sqrt{\frac{70-30}{70-25}}=\sqrt{\frac{40}{45}}\approx0.94\)。-然后計(jì)算各導(dǎo)線在\(t_{0}=30^{\circ}C\)時(shí)的允許載流量：-LGJ-50：\(I_{al}=220\times0.94=206.8A\gt200A\)。-LGJ-70：\(I_{al}=275\times0.94=258.5A\gt200A\)。-LGJ-95：\(I_{al}=335\times0.94=314.9A\gt200A\)。-LGJ-120：\(I_{al}=380\times0.94=357.2A\gt200A\)。-綜合考慮經(jīng)濟(jì)性，選擇LGJ-50導(dǎo)線。三、繼電保護(hù)1.-電流速斷保護(hù)的動(dòng)作電流\(I_{op.1}\)：-電流速斷保護(hù)按躲過被保護(hù)線路末端的最大短路電流整定，假設(shè)線路末端最大短路電流為\(I_{k.max}\)，由于保護(hù)范圍為線路全長(zhǎng)的\(50\%\)，一般可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式\(I_{op.1}=K_{rel}I_{k.max}\)，這里取\(I_{k.max}\)為一個(gè)較大值，假設(shè)\(I_{k.max}=2000A\)，\(K_{rel}=1.2\)，則\(I_{op.1}=1.2\times2000=2400A\)。-限時(shí)電流速斷保護(hù)的動(dòng)作電流\(I_{op.2}\)：-限時(shí)電流速斷保護(hù)按躲過下一條線路電流速斷保護(hù)的動(dòng)作電流整定，假設(shè)下一條線路電流速斷保護(hù)動(dòng)作電流為\(I_{op.1}^{\prime}=2000A\)，\(K_{rel}=1.2\)，則\(I_{op.2}=1.2\times2000=2400A\)。-過電流保護(hù)的動(dòng)作電流\(I_{op.3}\)：-過電流保護(hù)按躲過最大負(fù)荷電流整定，\(I_{op.3}=\frac{K_{rel}}{K_{re}}I_{L.max}=\frac{1.2}{0.85}\times300\approx423.5A\)。2.-首先計(jì)算變壓器兩側(cè)的額定電流\(I_{N1}\)和\(I_{N2}\)：-\(I_{N1}=\frac{S_{N}}{\sqrt{3}U_{N1}}=\frac{63\times10^{6}}{\sqrt{3}\times110\times10^{3}}\approx330A\)。-\(I_{N2}=\frac{S_{N}}{\sqrt{3}U_{N2}}=\frac{63\times10^{6}}{\sqrt{3}\times10.5\times10^{3}}\approx3464A\)。-然后計(jì)算兩側(cè)電流互感器二次側(cè)電流\(I_{21}\)和\(I_{22}\)：-\(I_{21}=\frac{I_{N1}}{n_{TA1}}=\frac{330}{1200/5}=1.375A\)。-\(I_{22}=\frac{I_{N2}}{n_{TA2}}=\frac{3464}{3000/5}\approx5.77A\)。-最后計(jì)算變壓器縱差動(dòng)保護(hù)的不平衡電流\(I_{unb}\)：-\(I_{unb}=K_{cc}(I_{21}-I_{22})\)，\(K_{cc}=0.1\)，\(I_{unb}=0.1\times|1.375-5.77|=0.4395A\)。四、接地1.-根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式\(R=\frac{0.5\rho}{\sqrt{S}}\)，已知\(\rho=100\Omega\cdotm\)，\(S=5000m^{2}\)。-則\(R=\frac{0.5\times100}{\sqrt{5000}}\approx0.71\Omega\gt0.5\Omega\)，不滿足要求。2.-首先計(jì)算水平接地極的接地電阻\(R_{h}\)：-水平接地極的接地電阻公式\(R_{h}=\frac{\rho}{2\piL_{h}}\left(\ln\frac{L_{h}^{2}}{bh}+A\right)\)，其中\(zhòng)(A\)為與形狀有關(guān)的系數(shù)，對(duì)于水平扁鋼取\(A=0.213\)，\(\rho=150\Omega\cdotm\)，\(L_{h}=1000m\)，\(b=40mm=0.04m\)。-\(R_{h}=\frac{150}{2\pi\times1000}\left(\ln\frac{1000^{2}}{0.04\times1000}+0.213\right)\approx0.024\left(\ln25000+0.213\right)\approx0.23\Omega\)。-然后計(jì)算垂直接地極的接地電阻\(R_{v}\)：-垂直接地極的接地電阻公式\(R_{v}=\frac{\rho}{4L_{v}}\left(