第35講光的折射和全反射一、光的折射1.光的反射現(xiàn)象與折射現(xiàn)象一般來說,光從第1種介質(zhì)射到該介質(zhì)與第2種介質(zhì)的分界面時,一部分光會返回到第1種介質(zhì),這個現(xiàn)象叫作光的反射;另一部分光會進(jìn)入第2種介質(zhì),這個現(xiàn)象叫作光的折射(如圖所示).2.折射定律(1)內(nèi)容:折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi),折射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè);入射角的正弦與折射角的正弦成正比.(2)表達(dá)式:n12=sinθ1sinθ2,3.折射率(1)定義:光從射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時,的正弦與的正弦之比,叫作這種介質(zhì)的絕對折射率,簡稱折射率,用符號n表示.

(2)定義式:n=sinθ1(3)物理意義:折射率反映介質(zhì)對光線的偏折本領(lǐng),由介質(zhì)本身的光學(xué)性質(zhì)和光的頻率決定.(4)某種介質(zhì)的折射率,等于光在真空中的傳播速度c與光在這種介質(zhì)中的傳播速度v之比,即n=cv4.光疏介質(zhì)與光密介質(zhì)對于折射率不同的兩種介質(zhì),把折射率的介質(zhì)稱為光疏介質(zhì),折射率的介質(zhì)稱為光密介質(zhì).光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)是相對的.

二、全反射1.現(xiàn)象:光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì),當(dāng)入射角增大到某一角度,使折射角達(dá)到90°時,完全消失,只剩下反射光.

2.條件:(1)光從光密介質(zhì)射入;(2)入射角臨界角.

3.臨界角:折射角等于90°時的入射角,用C表示,sinC=.

4.應(yīng)用:(1)光導(dǎo)纖維;(2)全反射棱鏡等.【辨別明理】1.折射率跟折射角的正弦成正比.()2.只要入射角足夠大,就能發(fā)生全反射.()3.折射定律是托勒密發(fā)現(xiàn)的.()4.光從空氣射入水中,它的傳播速度減小.()5.密度大的介質(zhì)一定是光密介質(zhì). ()折射率及折射定律的應(yīng)用1.在光的折射現(xiàn)象中,光路是可逆的.如果讓光線逆著原來的折射光線射到界面上,光線就會逆著原來的入射光線發(fā)生折射.2.解決光的折射問題時,一般要先作出光路的示意圖,以便利用光路圖提供的幾何關(guān)系來解題.3.處理折射引起的視深、視高問題時,應(yīng)注意在入射角很小時的近似關(guān)系:sini=tani(i的單位為角度的國際單位——弧度).例1[2024·重慶卷]某同學(xué)設(shè)計(jì)了一種測量液體折射率的方案.容器過中心軸線的剖面圖如圖所示,其寬度為16cm,讓單色光在此剖面內(nèi)從空氣入射到液體表面的中心.調(diào)整入射角,當(dāng)反射光與折射光垂直時,測出豎直器壁上的反射光點(diǎn)與液體表面的距離h,就能得到液體的折射率n.忽略氣壁厚度,由該方案可知()A.若h=4cm,則n=3B.若h=6cm,則n=4C.若n=54,則hD.若n=32,則h例2[2024·湖南長沙模擬]“香爐初上日,瀑水噴成虹”,古人對彩虹的形成早就有過思考.當(dāng)太陽光照射到空氣中的水滴時,光線被折射及反射后,便形成了彩虹.如圖所示,一束單色光以入射角α=53°從A點(diǎn)射入空氣中的球形水滴,經(jīng)過B點(diǎn)反射后再從C點(diǎn)折射出水滴,已知出射光線相對入射光線,光線方向發(fā)生φ=138°角的偏轉(zhuǎn),sin53°=0.8,cos53°=0.6.(結(jié)果可用分式表示)(1)求水滴對單色光的折射率n;(2)若水滴的半徑為R,光在真空中的速度為c,求該光線從A點(diǎn)射入到C點(diǎn)射出水滴所需時間t.【技法點(diǎn)撥】常見的折射情景平行玻璃磚圓柱體(球)三棱鏡結(jié)構(gòu)玻璃磚上、下表面是平行的橫截面是圓橫截面為三角形光路圖對光線的作用通過平行玻璃磚的光線不改變傳播方向,但要發(fā)生側(cè)移圓界面的法線是過圓心的直線,經(jīng)過兩次折射后向圓心偏折通過三棱鏡的光線經(jīng)兩次折射后,出射光線向棱鏡底邊偏折光的全反射解決全反射問題的思路(1)確定光是從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì).(2)應(yīng)用sinC=1n確定臨界角(3)根據(jù)題設(shè)條件,判定光在傳播時是否發(fā)生全反射.(4)若發(fā)生全反射,畫出入射角等于臨界角時的臨界光路圖.(5)運(yùn)用幾何關(guān)系、三角函數(shù)關(guān)系以及反射定律等進(jìn)行分析、運(yùn)算,解決問題.例3[2024·海南卷]一正三角形OPQ玻璃磚,某束光線垂直于OP射入,恰好在PQ界面發(fā)生全反射,則玻璃磚對該光線的折射率為()A.2 B.3C.233 D[反思感悟]

例4[2024·四川成都模擬]華裔科學(xué)家高錕提出:光通過直徑僅幾微米的玻璃纖維就可以用來傳輸大量信息,高錕因此獲得諾貝爾物理學(xué)獎,光導(dǎo)纖維就是根據(jù)這一理論制造的,圖甲是光纖導(dǎo)光后的效果,現(xiàn)讓由a、b兩種單色光組成的復(fù)合光,從一根長直的光纖端面以45°入射角射入,第一次折射后光路如圖乙所示,兩束單色光均在側(cè)面發(fā)生全反射,下列說法正確的是()A.b光在光纖中傳播速度比a光大B.b光在光纖中傳播時間比a光長C.b光在光纖中的全反射臨界角比a光大D.同一種光從左端射入的入射角越小,在光纖中的傳播時間越長[反思感悟]

例5[2024·全國甲卷]一玻璃柱的折射率n=3,其橫截面為四分之一圓,圓的半徑為R,如圖所示.截面所在平面內(nèi),一束與AB邊平行的光線從圓弧入射.入射光線與AB邊的距離由小變大,距離為h時,光線進(jìn)入柱體后射到BC邊恰好發(fā)生全反射.求此時h與R的比值.光的折射和全反射的綜合應(yīng)用例6[2024·廣東卷]如圖所示,紅綠兩束單色光同時從空氣中沿同一路徑以θ角從MN面射入某長方體透明均勻介質(zhì),折射光束在NP面發(fā)生全反射,反射光射向PQ面.若θ逐漸增大,兩束光在NP面上的全反射現(xiàn)象會先后消失.已知在該介質(zhì)中紅光的折射率小于綠光的折射率.下列說法正確的是()A.在PQ面上,紅光比綠光更靠近P點(diǎn)B.θ逐漸增大時,紅光的全反射現(xiàn)象先消失C.θ逐漸增大時,入射光可能在MN面發(fā)生全反射D.θ逐漸減小時,兩束光在MN面折射的折射角逐漸增大[反思感悟]

例7[2024·山東卷]某光學(xué)組件橫截面如圖所示,半圓形玻璃磚圓心為O點(diǎn),半徑為R;直角三棱鏡FG邊的延長線過O點(diǎn),EG邊平行于AB邊且長度等于R,∠FEG=30°.橫截面所在平面內(nèi),單色光線以θ角入射到EF邊發(fā)生折射,折射光線垂直EG邊射出.已知玻璃磚和三棱鏡對該單色光的折射率均為1.5.(1)求sinθ;(2)以θ角入