第31講法拉第電磁感應定律自感和渦流1.B[解析]根據(jù)法拉第電磁感應定律可知E=ΔΦΔt=ΔBΔtS=103×(1.02+1.22+1.42)×10-4V=0.442.A[解析]感應電流產(chǎn)生的條件是閉合回路中的磁通量發(fā)生變化,在A圖中,系統(tǒng)振動時,紫銅薄板隨之上、下及左、右振動,在磁場中的部分有時多有時少,磁通量發(fā)生變化,產(chǎn)生感應電流,受到安培力,阻礙系統(tǒng)的振動;在B圖中,只有紫銅薄板向左振動才產(chǎn)生感應電流,而上、下振動和向右振動無感應電流產(chǎn)生;在C圖中,無論紫銅薄板上、下振動還是左、右振動,都不會產(chǎn)生感應電流;在D圖中,只有紫銅薄板左、右振動才產(chǎn)生感應電流,而上、下振動無感應電流產(chǎn)生,故選項A正確,B、C、D錯誤.3.BC[解析]重新接通電路,由于L有自感電動勢產(chǎn)生,阻礙電流增大,所以A1逐漸變亮,而A2立即變亮,故A錯誤,B正確.接通電路,一段時間電路穩(wěn)定后再次斷開S,A1、A2與L、R構成回路,L相當于電源,因原來兩支路電流相等,所以不會出現(xiàn)A2閃亮一下再熄滅的現(xiàn)象,A1、A2都會逐漸熄滅,故C正確,D錯誤.4.D[解析]題圖乙中穿過正方形線圈上下方的磁通量正負抵消,故此時穿過線圈的磁通量為零,A錯誤;正方形線圈與永磁鐵相對運動時,上下兩條邊切割磁感線,根據(jù)法拉第電磁感應定律可知,線圈中產(chǎn)生的感應電動勢E=2BLv,永磁鐵相對線圈上升越快,線圈中產(chǎn)生的感應電動勢越大,C錯誤;永磁鐵相對線圈上升的高低,對線圈中產(chǎn)生的感應電動勢沒有影響,B錯誤;永磁鐵相對線圈下降時,穿過線圈的磁通量向紙外增大,根據(jù)楞次定律可知,線圈中產(chǎn)生順時針方向的感應電流,D正確.5.AD[解析]金屬棒AD段產(chǎn)生的感應電動勢為EAD=BLv=2×0.8×0.5V=0.8V,流過電阻R的電流I=EADR+R=0.80.4A=2A,根據(jù)右手定則,可知A端的電勢低于D端的電勢,A、D兩點的電勢差UAD=-IR=-0.4V,A正確,B錯誤;D、C兩點的電勢差UDC=-BLv=-0.8V,則UAC=UAD+UDC=-1.26.ABD[解析]t1時刻,送電線圈電流變化率最大,磁通量變化最快,受電線圈的感應電流最大,故A正確;t2時刻,送電線圈電流最大,產(chǎn)生的磁場最強,受電線圈的磁通量最大,故B正確;t1~t2時間內,送電線圈中電流反向增大,則產(chǎn)生的磁場方向與圖示方向相反,磁感應強度增強,通過受電線圈的磁通量增加,根據(jù)楞次定律結合安培定則可知,該段時間內受電線圈中電流方向與送電線圈中相反,故C錯誤;t2~t3時間內,送電線圈中電流反向減小,則產(chǎn)生的磁場方向與圖示方向相反,磁感應強度減小,通過受電線圈的磁通量減小,根據(jù)楞次定律,該段時間內受電線圈中感應磁場方向與送電線圈中磁場方向相同,即與圖示磁場方向相反,故D正確.7.C[解析]在三角形金屬框內,有兩邊切割磁感線,其一為bc邊,根據(jù)E=Blv,可得電動勢大小為12Bl2ω,其二為ac邊,ac邊有效的切割長度為l,根據(jù)E=Blv,可得電動勢大小也為12Bl2ω,由右手定則可知,金屬框內無電流,且φc>φb=φa,A、B、D錯誤;Ubc=Uac=-12Bl2ω8.C[解析]磁通量向里減小,由楞次定律“增反減同”可知,環(huán)中的感應電流方向為順時針方向,0~t0為了阻礙磁通量的減小,環(huán)有擴張的趨勢,t0~t1為了阻礙磁通量的增大,環(huán)有縮小的趨勢,A、B錯誤;從題圖乙中可知磁場均勻變化,即ΔBΔt恒定,根據(jù)法拉第電磁感應定律E=ΔΦΔt=ΔBΔtS,可知產(chǎn)生的感應電動勢大小之比為E1E2=πr2π(2r)2=14,根據(jù)電阻定律R=ρLS=ρ2πrS,可知兩環(huán)的電阻之比為9.AC[解析]桿OP繞O點在勻強磁場區(qū)域內從b到c勻速轉動時,假設磁感應強度為B,金屬桿OP長度為L,轉動角速度為ω,則產(chǎn)生的電動勢為E=12BL2ω,可知電動勢恒定不變,由右手定則可知,桿OP的電流方向從O流向P,A正確,B錯誤;桿MN的電流方向從M流向N,可知M點的電勢比N點高,由左手定則可知桿MN所受的安培力方向向左,C正確,D錯誤10.(1)0.042N(2)0.016J[解析](1)金屬框的總電阻為R=4lλ=0.008Ω金屬框中產(chǎn)生的感應電動勢為E=ΔΦΔt=ΔBΔt·l金屬框中的電流為I=ER=1t=2.0s時磁感應強度為B2=(0.3-0.1×2)T=0.1T金屬框處于磁場中的有效長度為L=2l此時金屬框所受安培力大小為FA=B2IL=0.042N(2)0~2.0s內金屬框產(chǎn)生的焦耳熱為Q=I2Rt=0.016J11.(1)B2L3ωRB2L3[解析](1)當OA棒轉動到正方形細框對角線瞬間,切割磁感線的有效長度最大,為Lmax=2L,此時感應電流最大,CD棒所受的安培力最大,根據(jù)法拉第電磁感應定律得Emax=BLmaxv其中vmax=12L根據(jù)閉合電路歐姆定律得Imax=ECD棒所受的安培力最大值為Fmax=BImaxL聯(lián)立解得Fmax=B當OA棒轉動到與細框一邊平行瞬間,切割磁感線的有效長度最小,為Lmin=L,此時感應電流最小,CD棒受到的安培力最小,根據(jù)法拉第電磁感應定律得Emin=BLminv其中vmin=12L根據(jù)閉合電路歐姆定律得Imin=ECD棒所受的安培力最小值為Fmin=BIminL聯(lián)立解得Fmin=B(2)當CD棒受到的安培力最小時,根據(jù)平衡條件得mgsinθ-Ffm=Fmin當CD棒受