河南省安陽市文峰區(qū)2024-2025學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期初中學(xué)業(yè)水平考試（一模）數(shù)學(xué)試題及答案考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，若a>0，那么以下結(jié)論正確的是（）A.b^2-4ac>0，且c>0B.b^2-4ac>0，且c<0C.b^2-4ac<0，且c>0D.b^2-4ac<0，且c<02.若關(guān)于x的一元二次方程x^2-4x+3=0的解為x1、x2，則x1+x2的值為（）A.2B.3C.4D.53.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=3，公差d=2，那么S10的值為（）A.110B.120C.130D.1404.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3），B（-3，-1），則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.（-1，1）B.（-1，2）C.（1，2）D.（1，1）5.已知三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，那么∠ABC的度數(shù)為（）A.30°B.45°C.60°D.90°6.已知函數(shù)y=2x-1，當(dāng)x=3時(shí)，y的值為（）A.5B.6C.7D.87.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公比q=3，那么第5項(xiàng)a5的值為（）A.18B.27C.54D.818.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）9.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=12，S5=40，那么該等差數(shù)列的公差d為（）A.2B.4C.6D.810.已知函數(shù)y=x^2-4x+3，若x的取值范圍是[1，3]，那么函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ〢.[0，4]B.[0，5]C.[0，6]D.[0，7]二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。把答案填寫在題目的橫線上。）11.若關(guān)于x的一元二次方程x^2-5x+6=0的解為x1、x2，則x1?x2的值為______。12.等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公差d=3，那么第10項(xiàng)a10的值為______。13.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3），B（-3，-1），則線段AB的長度為______。14.已知三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，那么∠ABC的度數(shù)為______。15.若函數(shù)y=2x-1，當(dāng)x=3時(shí)，y的值為______。16.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公比q=3，那么第5項(xiàng)a5的值為______。17.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為______。18.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=12，S5=40，那么該等差數(shù)列的公差d為______。19.已知函數(shù)y=x^2-4x+3，若x的取值范圍是[1，3]，那么函數(shù)的值域?yàn)開_____。20.若關(guān)于x的一元二次方程x^2-5x+6=0的解為x1、x2，則x1+x2的值為______。三、解答題（本大題共2小題，共40分。請(qǐng)把解答過程寫在答題卡上。）21.（本小題共20分）已知函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），若a>0，求該函數(shù)的解析式。22.（本小題共20分）已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公差d=3，求該數(shù)列的前10項(xiàng)和S10。四、解答題（本大題共2小題，共40分。請(qǐng)把解答過程寫在答題卡上。）23.（本小題共20分）已知三角形ABC中，∠A=45°，∠B=90°，AB=6cm，求BC和AC的長度。24.（本小題共20分）已知函數(shù)y=2x+3，若x的取值范圍是[-2，4]，求函數(shù)的值域。五、解答題（本大題共2小題，共40分。請(qǐng)把解答過程寫在答題卡上。）25.（本小題共20分）已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公比q=2，求該數(shù)列的前5項(xiàng)。26.（本小題共20分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-3，2），B（4，-1），求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。六、解答題（本大題共2小題，共40分。請(qǐng)把解答過程寫在答題卡上。）27.（本小題共20分）已知函數(shù)y=x^2-4x+3，若x的取值范圍是[1，3]，求函數(shù)的最大值和最小值。28.（本小題共20分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S5=35，求該等差數(shù)列的首項(xiàng)a1和公差d。本次試卷答案如下：一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。）1.B解析：二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則其判別式b^2-4ac>0，且由于a>0，開口向上，故c<0。2.C解析：根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，x1+x2=-b/a，代入b=-4，a=1，得x1+x2=4。3.A解析：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為Sn=n(a1+an)/2，代入a1=3，d=2，n=10，得S10=10(3+3*9)/2=110。4.A解析：線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為兩點(diǎn)坐標(biāo)的均值，即(x1+x2)/2，(y1+y2)/2，代入得(-3+2)/2，(-1+3)/2，即(-1，1)。5.C解析：等腰三角形底角相等，且三角形內(nèi)角和為180°，所以∠ABC=∠ACB=60°。6.A解析：將x=3代入函數(shù)y=2x-1，得y=2*3-1=5。7.A解析：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1*q^(n-1)，代入a1=2，q=3，n=5，得a5=2*3^(5-1)=18。8.A解析：點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y)變?yōu)?-x，y)。9.B解析：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為Sn=n(a1+an)/2，代入S3=12，S5=40，得3(a1+a3)/2=12，5(a1+a5)/2=40，解得a1=2，d=4。10.B解析：函數(shù)y=x^2-4x+3在[1，3]上單調(diào)遞增，故最大值為y(3)=3^2-4*3+3=0，最小值為y(1)=1^2-4*1+3=0。二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。）11.6解析：根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，x1?x2=c/a，代入c=6，a=1，得x1?x2=6。12.55解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=2，d=3，n=10，得a10=2+9*3=55。13.5解析：線段的長度為兩點(diǎn)坐標(biāo)差的絕對(duì)值，即√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]，代入得√[(2-(-3))^2+(3-(-1))^2]=√(5^2+4^2)=5。14.60°解析：等腰三角形底角相等，且三角形內(nèi)角和為180°，所以∠ABC=∠ACB=60°。15.5解析：將x=3代入函數(shù)y=2x-1，得y=2*3-1=5。16.48解析：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1*q^(n-1)，代入a1=2，q=3，n=5，得a5=2*3^(5-1)=48。17.（-2，3）解析：點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y)變?yōu)?-x，y)。18.4解析：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為Sn=n(a1+an)/2，代入S3=12，S5=40，得3(a1+a3)/2=12，5(a1+a5)/2=40，解得a1=2，d=4。19.[0，5]解析：函數(shù)y=x^2-4x+3在[1，3]上單調(diào)遞增，故最大值為y(3)=3^2-4*3+3=0，最小值為y(1)=1^2-4*1+3=0。20.4解析：根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，x1+x2=-b/a，代入b=-5，a=1，得x1+x2=5。三、解答題（本大題共2小題，共40分。）23.解析：在直角三角形ABC中，∠A=45°，∠B=90°，由勾股定理得BC=AB√2=6√2cm，AC=AB=6cm。24.解析：函數(shù)y=2x+3在[-2，4]上單調(diào)遞增，故最大值為y(4)=2*4+3=11，最小值為y(-2)=2*(-2)+3=-1。四、解答題（本大題共2小題，共40分。）25.解析：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1*q^(n-1)，代入a1=3，q=2，得a2=3*2=6，a3=6*2=12，a4=12*2=24，a5=24*2=48。26.解析：線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為兩點(diǎn)坐標(biāo)的均值，即(x1+x2)/2，(y1+y2)/2，代入得((