六年級(jí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用專項(xiàng)訓(xùn)練題庫(kù)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，它不僅考察同學(xué)們對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，更考驗(yàn)大家運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題方法，關(guān)鍵在于找準(zhǔn)單位“1”，明確數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并能靈活運(yùn)用乘除法。下面，我們將通過(guò)不同類型的題目進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練，幫助同學(xué)們鞏固知識(shí)，提升解題技能。一、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少解題要點(diǎn)：這類問(wèn)題的單位“1”是已知的，求它的幾分之幾，用乘法計(jì)算。基本數(shù)量關(guān)系為：?jiǎn)挝弧?”的量×分率=分率對(duì)應(yīng)的量。典型例題1：學(xué)校圖書(shū)館有故事書(shū)360本，科技書(shū)的本數(shù)是故事書(shū)的5/6?？萍紩?shū)有多少本？分析與解答：這里故事書(shū)的本數(shù)是單位“1”，已知故事書(shū)有360本，科技書(shū)占故事書(shū)的5/6。所以科技書(shū)的本數(shù)為：360×5/6=300（本）。答：科技書(shū)有300本。典型例題2：果園里有蘋(píng)果樹(shù)240棵，梨樹(shù)的棵數(shù)比蘋(píng)果樹(shù)多1/4。梨樹(shù)比蘋(píng)果樹(shù)多多少棵？梨樹(shù)有多少棵？分析與解答：首先，蘋(píng)果樹(shù)的棵數(shù)是單位“1”。梨樹(shù)比蘋(píng)果樹(shù)多1/4，求多的棵數(shù)，就是求240棵的1/4是多少：240×1/4=60（棵）。梨樹(shù)的棵數(shù)=蘋(píng)果樹(shù)的棵數(shù)+多的棵數(shù)=240+60=300（棵），或者直接用240×(1+1/4)=240×5/4=300（棵）。答：梨樹(shù)比蘋(píng)果樹(shù)多60棵，梨樹(shù)有300棵。專項(xiàng)練習(xí)題：1.一袋大米重25千克，吃了它的3/5，吃了多少千克？還剩多少千克？2.某工廠上個(gè)月生產(chǎn)零件4500個(gè)，這個(gè)月比上個(gè)月增產(chǎn)了1/9，這個(gè)月增產(chǎn)了多少個(gè)零件？這個(gè)月生產(chǎn)了多少個(gè)零件？3.一根繩子長(zhǎng)20米，第一次用去全長(zhǎng)的1/4，第二次用去余下的1/3，第二次用去多少米？二、已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)解題要點(diǎn)：這類問(wèn)題的單位“1”是未知的，已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”，用除法計(jì)算，或者設(shè)單位“1”為x，列方程解答。基本數(shù)量關(guān)系為：分率對(duì)應(yīng)的量÷分率=單位“1”的量。典型例題1：小明看一本故事書(shū)，已經(jīng)看了60頁(yè)，正好是全書(shū)的3/5。這本故事書(shū)一共有多少頁(yè)？分析與解答：全書(shū)的頁(yè)數(shù)是單位“1”，未知。已知全書(shū)的3/5是60頁(yè)，求全書(shū)頁(yè)數(shù)。用除法：60÷3/5=60×5/3=100（頁(yè)）。也可設(shè)全書(shū)有x頁(yè)，列方程：3/5x=60，解得x=100。答：這本故事書(shū)一共有100頁(yè)。典型例題2：一件衣服現(xiàn)價(jià)120元，比原價(jià)降低了1/5。這件衣服的原價(jià)是多少元？分析與解答：原價(jià)是單位“1”，未知。現(xiàn)價(jià)是原價(jià)降低1/5后的價(jià)格，即現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的(1-1/5)=4/5。已知原價(jià)的4/5是120元，求原價(jià)。用除法：120÷(1-1/5)=120÷4/5=120×5/4=150（元）。答：這件衣服的原價(jià)是150元。專項(xiàng)練習(xí)題：1.一桶油，用去3/4，還剩15千克。這桶油原來(lái)有多少千克？2.某班今天出勤48人，出勤率是96%。（提示：出勤率表示出勤人數(shù)占全班人數(shù)的百分之幾，這里可類比分?jǐn)?shù)應(yīng)用題思考）這個(gè)班共有多少人？3.修一條路，第一天修了全長(zhǎng)的1/3，第二天修了全長(zhǎng)的1/4，兩天共修了700米。這條路全長(zhǎng)多少米？三、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾解題要點(diǎn)：這類問(wèn)題是求兩個(gè)數(shù)量的差量占單位“1”（即“另一個(gè)數(shù)”）的幾分之幾?；緮?shù)量關(guān)系為：（大數(shù)-小數(shù)）÷單位“1”的量=多（或少）幾分之幾。典型例題1：甲數(shù)是20，乙數(shù)是15。甲數(shù)比乙數(shù)多幾分之幾？乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾？分析與解答：第一問(wèn)：“甲數(shù)比乙數(shù)多幾分之幾”，單位“1”是乙數(shù)。先求甲數(shù)比乙數(shù)多的量：20-15=5。再求多的量占乙數(shù)的幾分之幾：5÷15=1/3。第二問(wèn)：“乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾”，單位“1”是甲數(shù)。先求乙數(shù)比甲數(shù)少的量：20-15=5。再求少的量占甲數(shù)的幾分之幾：5÷20=1/4。答：甲數(shù)比乙數(shù)多1/3，乙數(shù)比甲數(shù)少1/4。專項(xiàng)練習(xí)題：1.五年級(jí)有男生30人，女生25人。男生人數(shù)比女生多幾分之幾？女生人數(shù)比男生少幾分之幾？2.一種商品原價(jià)80元，現(xiàn)價(jià)60元?，F(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了幾分之幾？四、已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾，求這個(gè)數(shù)解題要點(diǎn)：這類問(wèn)題需要先明確單位“1”是已知還是未知。如果單位“1”已知，求比它多（或少）幾分之幾的數(shù)，用乘法：?jiǎn)挝弧?”的量×(1±分率)。如果單位“1”未知，已知一個(gè)數(shù)比它多（或少）幾分之幾是多少，求單位“1”，用除法或方程：已知量÷(1±分率)。典型例題1：某小學(xué)去年有學(xué)生800人，今年比去年增加了1/10。今年有學(xué)生多少人？分析與解答：這里單位“1”是去年的學(xué)生人數(shù)（已知，800人），今年比去年增加1/10，所以今年的人數(shù)是去年的(1+1/10)。今年人數(shù)：800×(1+1/10)=800×11/10=880（人）。答：今年有學(xué)生880人。典型例題2：某小學(xué)今年有學(xué)生880人，比去年增加了1/10。去年有學(xué)生多少人？分析與解答：這里單位“1”是去年的學(xué)生人數(shù)（未知）。今年比去年增加1/10，即今年人數(shù)是去年的(1+1/10)=11/10。已知去年人數(shù)的11/10是880人，求去年人數(shù)。用除法：880÷(1+1/10)=880÷11/10=880×10/11=800（人）。答：去年有學(xué)生800人。專項(xiàng)練習(xí)題：1.食堂運(yùn)來(lái)一批煤，計(jì)劃每天燒1/4噸，可以燒20天。實(shí)際每天比計(jì)劃節(jié)約1/8，實(shí)際可以燒多少天？（提示：先求煤的總量）2.學(xué)校買來(lái)一批新書(shū)，其中科技書(shū)有240本，文藝書(shū)比科技書(shū)少1/6。文藝書(shū)有多少本？3.某商店運(yùn)來(lái)一批水果，其中蘋(píng)果有360千克，比梨多1/5。運(yùn)來(lái)梨多少千克？五、分?jǐn)?shù)連乘與連除應(yīng)用題解題要點(diǎn)：這類題目往往涉及多個(gè)單位“1”，需要同學(xué)們仔細(xì)分析題意，理清每個(gè)分率對(duì)應(yīng)的單位“1”是誰(shuí)，逐步求解。典型例題：倉(cāng)庫(kù)里有一批貨物，第一天運(yùn)走總數(shù)的1/3，第二天運(yùn)走剩下的1/2，還剩200噸。這批貨物原有多少噸？分析與解答：此題涉及兩個(gè)單位“1”?？倲?shù)是第一個(gè)單位“1”（未知）。第一天運(yùn)走總數(shù)的1/3后，剩下總數(shù)的(1-1/3)=2/3。第二天運(yùn)走剩下的1/2，這里的“剩下的”是指第一天運(yùn)走后剩下的，即總數(shù)的2/3，所以第二天運(yùn)走的是總數(shù)2/3的1/2，即總數(shù)的(2/3×1/2)=1/3。那么最后剩下的200噸占總數(shù)的：1-1/3-1/3=1/3。所以原有貨物：200÷1/3=600（噸）?；蛘?，用倒推法：第二天運(yùn)走剩下的1/2后還剩200噸，說(shuō)明200噸是第一天運(yùn)走后剩下的(1-1/2)=1/2，所以第一天運(yùn)走后剩下：200÷1/2=400噸。這400噸又是總數(shù)的(1-1/3)=2/3，所以總數(shù)：400÷2/3=600噸。答：這批貨物原有600噸。專項(xiàng)練習(xí)題：1.一本書(shū)，小明第一天看了全書(shū)的1/4，第二天看了剩下的2/3，還剩30頁(yè)沒(méi)看。這本書(shū)共有多少頁(yè)？2.一根繩子，第一次剪去全長(zhǎng)的1/5，第二次剪去余下的1/4，第三次剪去前兩次剪后余下的1/3，這時(shí)還剩12米。這根繩子原來(lái)長(zhǎng)多少米？六、工程問(wèn)題與行程問(wèn)題中的分?jǐn)?shù)應(yīng)用解題要點(diǎn)：*工程問(wèn)題：通常把工作總量看作單位“1”，工作效率=工作總量÷工作時(shí)間?；娟P(guān)系：工作總量÷工作效率之和=合作時(shí)間。*行程問(wèn)題：路程、速度、時(shí)間的關(guān)系。若路程未知，有時(shí)也可把路程看作單位“1”，速度=路程÷時(shí)間。典型例題（工程問(wèn)題）：一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要15天完成。兩隊(duì)合做，幾天可以完成這項(xiàng)工程的1/2？分析與解答：把這項(xiàng)工程的工作總量看作單位“1”。甲隊(duì)的工作效率是1/10（每天完成1/10），乙隊(duì)的工作效率是1/15。兩隊(duì)合作的工作效率和是(1/10+1/15)。完成這項(xiàng)工程的1/2所需時(shí)間：工作總量（1/2）÷工作效率和=(1/2)÷(1/10+1/15)。先算括號(hào)內(nèi)：1/10+1/15=3/30+2/30=5/30=1/6。再算：(1/2)÷(1/6)=(1/2)×6=3（天）。答：兩隊(duì)合做3天可以完成這項(xiàng)工程的1/2。專項(xiàng)練習(xí)題：1.一條路，甲隊(duì)單獨(dú)修需要12天，乙隊(duì)單獨(dú)修需要18天。兩隊(duì)合修，多少天可以修完這條路？2.從A地到B地，甲車需要4小時(shí)，乙車需要5小時(shí)。甲車的速度比乙車快幾分之幾？---參考答案（部分提示）：一、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少1.吃了：25×3/5=15千克；還剩：25-15=10千克。2.增產(chǎn)：4500×1/9=500個(gè)；這個(gè)月：4500+500=5000個(gè)。3.第一次用去后余下：20×(1-1/4)=15米；第二次用去：15×1/3=5米。二、已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)1.15÷(1-3/4)=60千克。2.48÷96%=50人。3.700÷(1/3+1/4)=700÷7/12=1200米。三、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾1.男生比女生多：(30-25)/25=1/5；女生比男生少：(30-25)/30=1/6。2.(80-60)/80=1/4。四、已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾，求這個(gè)數(shù)1.煤總量：1/4×20=5噸；實(shí)際每天燒：1/4×(1-1/8)=7/32噸；實(shí)際天數(shù)：5÷7/32=160/7≈22.86（天），注意實(shí)際問(wèn)題中天數(shù)可能取整，但此處按分?jǐn)?shù)計(jì)算。2.240×(1-1/6)=200本。3.360÷(1+1/5)=300千克。五、分?jǐn)?shù)連乘與連除應(yīng)用題1.30÷[1-1/4-(1-1/4)×2/3]=120頁(yè)。2.12÷(1-1/3)÷(1-1/4)÷(1-1/5)=60米。六、工程問(wèn)題與行程問(wèn)題中的分?jǐn)?shù)應(yīng)用1.1÷(1/