2024-2025學(xué)年人教版八年級(jí)下冊開學(xué)摸底考試數(shù)學(xué)模擬練習(xí)試卷一、單選題(★★★)1.分式方程的解為（）

A．B．C．D．(★★)2.如圖，在中，，，，則（）

A．B．C．D．(★)3.下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．C．D．(★)4.下列式子運(yùn)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)5.如果，，那么的值為（）

A．0B．1C．4D．9(★★)6.下面是“作一個(gè)角使其等于”的尺規(guī)作圖方法.

（1）如圖，以點(diǎn)為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)，；

（2）作射線，以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧，交于點(diǎn)；以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)；

（3）過點(diǎn)作射線，則.上述方法通過判定得到，其中判定的依據(jù)是（）

A．三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等B．兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等C．兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等D．兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等(★★★)7.已知A為整式，若計(jì)算的結(jié)果為，則（）

A．xB．yC．D．(★)8.如圖，在中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)E、F，若，則為

A．B．C．D．(★★)9.如圖，在中，垂直平分交于點(diǎn)，若的周長為，則（）

A．B．C．D．(★★★)10.在如圖的三個(gè)圖形中，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，能判斷射線平分的是（）

A．①②B．①③C．②③D．只有①(★★★★)11.如圖，在中，是的中點(diǎn)，，與交于點(diǎn)，且．下列說法錯(cuò)誤的是（）

A．的垂直平分線一定與相交于點(diǎn)B．C．當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，是等邊三角形D．當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，(★★★)12.已知實(shí)數(shù)a，b滿足，那么的值為（）

A．2B．a(chǎn)C．1D．-1(★★)13.分解因式：（）

A．B．C．D．二、填空題(★)14.若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____．(★★)15.如圖，，若，，則的度數(shù)為______．(★★)16.如圖，在中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在第一象限（不與點(diǎn)重合），且與全等，點(diǎn)的坐標(biāo)是______．三、解答題(★★★)17.計(jì)算（1）（2）(★★)18.先化簡，再從，，，中選取一個(gè)適合的數(shù)代入求值．(★★★★)19.如圖，已知CD是線段AB的垂直平分線，垂足為D，C在D點(diǎn)上方，∠BAC=30°，P是直線CD上一動(dòng)點(diǎn)，E是射線AC上除A點(diǎn)外的一點(diǎn)，PB=PE，連BE．（1）如圖1，若點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，求∠ABE的度數(shù)；（2）如圖2，若P在C點(diǎn)上方，求證：PD+AC=CE；（3）若AC=6，CE=2，則PD的值為（直接寫出結(jié)果）．(★)20.如圖，點(diǎn)D是內(nèi)部的一點(diǎn)，，過點(diǎn)D作，，垂足分別為E、F，且求證：為等腰三角形．(★★★)21.數(shù)學(xué)興趣小組開展探究活動(dòng)，研究了“正整數(shù)N能否表示為（均為自然數(shù)）”的問題．(1)指導(dǎo)教師將學(xué)生的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行整理，部分信息如下（為正整數(shù)）：

奇數(shù)的倍數(shù)表示結(jié)果一般結(jié)論______按上表規(guī)律，完成下列問題：（）（）（）；（）______；(2)興趣小組還猜測：像這些形如（為正整數(shù)）的正整數(shù)不能表示為（均為自然數(shù)）．師生一起研討，分析過程如下：

假設(shè)，其中均為自然數(shù)．

分下列三種情形分析：

若均為偶數(shù)，設(shè)，，其中均為自然數(shù)，

則為的倍數(shù)．

而不是的倍數(shù)，矛盾．故不可能均為偶數(shù)．

若均為奇數(shù)，設(shè)，，其中均為自然數(shù)，

則______為的倍數(shù)．

而不是的倍數(shù)，矛盾．故不可能均為奇數(shù)．

若一個(gè)是奇數(shù)一個(gè)是偶數(shù)，則為奇數(shù)．

而是偶數(shù)，矛盾．故不可能一個(gè)是奇數(shù)一個(gè)是偶數(shù)．

由可知，猜測正確．閱讀以上內(nèi)容，請?jiān)谇樾蔚臋M線上填寫所缺內(nèi)容．(★★★)22.某市為治理污水，保護(hù)環(huán)境，需鋪設(shè)一段全長為3000米的污水排放管道，為了減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)每天的工效比原計(jì)劃增加，結(jié)果提前15天完成鋪設(shè)任務(wù)．(1)求原計(jì)劃與實(shí)際每天鋪設(shè)管道各多少米？(2)負(fù)責(zé)該工程的施工單位，按原計(jì)劃對(duì)工人的工資進(jìn)行了初步的預(yù)算，工人每天人均工資為300元，所有工人的工資總金額不超過18萬元，該公司原計(jì)劃最多應(yīng)安排多少名工人施工？(★★★)23.【知識(shí)生成】用兩種不同方法計(jì)算同一圖形的面積，可以得到一個(gè)等式，如圖1，是用長為a，寬為b（a＞b）的四個(gè)全等長方形拼成一個(gè)大正方形，用兩種不同的方法計(jì)算陰影部分（小正方形）的面積，可以得到（a﹣b）2、（a+b）2、ab三者之間的等量關(guān)系式：；【知識(shí)遷移】類似地，用兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)幾何體的體積，也可以得到一個(gè)等式，如圖2，觀察大正方體分割，可以得到等式：；【成果運(yùn)用】利用上面所得的結(jié)論解答：（1）已知x+y＝6，xy＝，求x﹣y的值；（2）已知|a+b﹣6|+（ab﹣7）2＝