2026屆浙江省臺州院附中數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一列火車正勻速行駛，它先用20秒的速度通過了一條長為160米的隧道（即從車頭進入入口到車尾離開出口），又用15秒的時間通過了一條長為80米的隧道，求這列火車的長度，設(shè)這列火車的長度為米，根據(jù)題意可列方程為（）A． B．C． D．2．已知:，，···按此排列，則第個等式是（）A． B．C． D．3．比1小2的數(shù)是（）A． B． C． D．4．下列說法中正確的是()A．平方是本身的數(shù)是1 B．任何有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)C．若兩個數(shù)互為相反數(shù)，則它們的絕對值相等 D．多項式2x2＋xy＋3是四次三項式5．若，則代數(shù)式的值是（）A．4 B．3 C．2 D．6．如圖1，將一個邊長為a的正方形紙片剪去兩個小長方形，得到一個“”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個小長方形無縫隙無重疊的拼接成一個新的長方形，如圖3所示，則新長方形的周長為______．用含a，b的代數(shù)式表示A． B． C． D．7．如圖，a∥b，∠α與∠β是一對同旁內(nèi)角，若∠α＝50°，則∠β的度數(shù)為（）A．130° B．50° C．50°或130° D．無法確定8．如圖，數(shù)軸上兩點對應(yīng)的數(shù)分別是和.對于以下四個式子：①；②；③；④，其中值為負(fù)數(shù)的是（）A．①② B．③④ C．①③ D．②④9．下列等式變形正確的是（）A．若a＝b，則a-3＝3-b B．若x＝y(tǒng)，則＝C．若a＝b，則ac＝bc D．若，則bc＝ad10．根據(jù)《天津市北大港濕地自然保護總體規(guī)劃（2017﹣2025）》，2018年將建立養(yǎng)殖業(yè)退出補償機制，生態(tài)補水78000000m1．將78000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．780×105B．78×106C．7.8×107D．0.78×108二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，直線AB，CD交于點O，我們知道∠1＝∠2，那么其理由是_________．12．如圖，___________．13．某商場把一件商品在進價的基礎(chǔ)上加價80%標(biāo)價，再按九折銷售，售出后仍獲利62元，則該商品進價為__________元．14．將多項式按字母x降冪排列是：______．15．小明與小剛規(guī)定了-種新運算△：

a△b=3a-2b．小明計算2△5=-4，請你幫小剛計算20△(-5)=___________．16．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組2x+3y=kx+2y=-1的解互為相反數(shù)，則k的值是_________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知直線l1∥l2，l1、l4和l1、l2分別交于點A、B、C、D，點P在直線l1或l4上且不與點A、B、C、D重合．記∠AEP＝∠1，∠PFB＝∠2，∠EPF＝∠1．(1)若點P在圖(1)位置時，求證：∠1＝∠1+∠2；(2)若點P在圖(2)位置時，請直接寫出∠1、∠2、∠1之間的關(guān)系；(1)若點P在圖(1)位置時，寫出∠1、∠2、∠1之間的關(guān)系并給予證明．18．（8分）如圖，∠AOB=180°，∠BOC=80°，OD平分∠AOC，∠DOE=3∠COE，求∠BOE．19．（8分）化簡求值：（-7a2+2a-1）﹣2（1-3a2），其中a＝﹣120．（8分）十一黃金周期間，花果山7天中每天旅游人數(shù)的變化情況如下表（正數(shù)表示比9月30日多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比9月30日少的人數(shù)）：日期

1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

人數(shù)變化/萬人

+0.5

+0.7

+0.8

－0.4

－0.6

+0.2

－0.1

（1）請判斷7天內(nèi)游客人數(shù)量最多和最少的各是哪一天？它們相差多少萬人？（2）如果9月30日旅游人數(shù)為2萬人，平均每人消費300元，請問風(fēng)景區(qū)在此7天內(nèi)總收入為多少萬元？21．（8分）先化簡再求值:，其中，22．（10分）如圖，已知是的余角，是的補角，且，求、的度數(shù)．23．（10分）我們定義一種新運算：，試求的值．24．（12分）計算：（1）(2)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】設(shè)這列火車的長度為x米，根據(jù)速度=路程÷時間結(jié)合火車的速度不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】設(shè)這列火車的長度為x米，依題意，得：．故選：B．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解答本題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)前面幾個式子得出規(guī)律，即可得到結(jié)論．【詳解】第1個等式：，第2個等式：，第3個等式：，可以發(fā)現(xiàn)：等式左邊第一個數(shù)為序號+1，第二個數(shù)的分子為序號+1，分母為分子的平方-1，等號右邊第一個數(shù)為(序號+1)的平方，第二個數(shù)與左邊第二個數(shù)相同．∴第10個等式：，即．故選：D．【點睛】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，得出運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．3、C【解析】1-2=-1,故選C4、C【分析】根據(jù)平方根的定義、絕對值的定義和性質(zhì)以及多項式的意義逐項分析即可．【詳解】A.平方是本身的數(shù)是0和1，故該選項錯誤；B.0的絕對值是0不是正數(shù)，故該選項錯誤；C.若兩個數(shù)互為相反數(shù)，則它們的絕對值相等，正確；D.多項式2x2＋xy＋3是二次三項式，故該選項錯誤.故選C.【點睛】本題考查了平方根、絕對值的性質(zhì)和多項式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)性題目，比較簡單．5、A【分析】將所求代數(shù)式變形轉(zhuǎn)化為含有已知代數(shù)式的形式，整體代入即可得解．【詳解】∵∴【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，整體代入思想的利用是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)題目中的圖形，可以用含a、b的代數(shù)式表示出新長方形的周長．【詳解】解：由圖可得，新長方形的周長是：{[（a-b）+（a-2b）]+（a-3b）×}×2=（2a-3b+a-b）×2=（?）×2=，故選：A.【點睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．7、A【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，即可求出．【詳解】解：∵a∥b，∴∠α+∠β=180°，∵∠α＝50°∴∠β=180°-50°=130°，故答案為：A．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．8、D【分析】根據(jù)圖示，可得b＜-3，2＜a＜3，據(jù)此逐項判斷即可．【詳解】解：根據(jù)圖示，可得b＜-3，1＜a＜3，

①2a-b＞1；

②a+b＜1；

③|b|-|a|＞1；

④＜1．

故其中值為負(fù)數(shù)的是②④．

故選D．【點睛】本題考查絕對值的含義和求法，以及數(shù)軸的特征和應(yīng)用，要熟練掌握，解題關(guān)鍵是判斷出a、b的取值范圍．9、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，依次分析各個選項，選出變形正確的選項即可．【詳解】解：．若，則，項錯誤，．若，當(dāng)時，和無意義，項錯誤，．若，則，項正確，．若，但bc＝ad不一定成立，項錯誤，故選：C．【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】科學(xué)記數(shù)法記數(shù)時，主要是準(zhǔn)確把握標(biāo)準(zhǔn)形式a×10n即可.【詳解】解：78000000=7.8×107.故選C.【點睛】科學(xué)記數(shù)法的形式是a×10n，其中1≤｜a｜<10，n是整數(shù)，若這個數(shù)是大于10的數(shù)，則n比這個數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、同角的補角相等【詳解】解：∵∠1+∠AOD=180°,∠2+∠AOD=180°∴∠1＝∠2（同角的補角相等）故答案為：同角的補角相等．12、【分析】如圖，根據(jù)題意可得∠AOE的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差計算即可．【詳解】解：如圖，∠AOE=90°－28°=62°，∴∠AOB=∠AOE+∠BOE=62°+45°=107°．故答案為：107°．【點睛】本題考查了方位角的概念和角的和差計算，屬于基本題型，熟練掌握基本知識是解題關(guān)鍵．13、1.【分析】設(shè)這件商品的進價為x元，則標(biāo)價為（1+80%）x，再按九折銷售時，則售價=標(biāo)價×90%，由題意列出方程可求解．【詳解】解：設(shè)這件商品的進價為x元，

由題意得：

解得：x=1

∴這件商品的進價為1元，

故答案為：1．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，理清標(biāo)價、進價、售價之間的關(guān)系．14、【分析】根據(jù)多項式各項中字母x的次數(shù)進行降冪排列．【詳解】解：多項式按字母x降冪排列是：．故答案是：．【點睛】本題考查多項式，解題的關(guān)鍵是掌握多項式各項次數(shù)的定義．15、70【分析】根據(jù)題中的新定義

a△b=3a-2b，將a=20，b=-5代入計算，即可求出20△(-5)的值．【詳解】解：∵

a△b=3a-2b，∴計算20△(-5)即a=20，b=-5時有.故答案為：70.【點睛】本題考查有理數(shù)混合運算的應(yīng)用，屬于新定義題型，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．16、－1【詳解】∵關(guān)于x，y的二元一次方程組2x+3y=k①x+∴x=-y③，把③代入②得：-y+2y=-1，解得y=-1，所以x=1，把x=1，y=-1代入①得2-3=k，即k=-1.故答案為-1三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）證明見解析（2）∠2=∠1+∠1；（1）∠1+∠2+∠1=160°【分析】此題三個小題的解題思路是一致的，過P作直線、的平行線，利用平行線的性質(zhì)得到和∠1、∠2相等的角，然后結(jié)合這些等角和∠1的位置關(guān)系，來得出∠1、∠2、∠1的數(shù)量關(guān)系．【詳解】（1）證明：如圖（1），過點P作PQ∥l1∵l1∥l2,PQ∥l1∴PQ∥l2∴∠2=∠FPQ∵PQ∥l1∴∠1=∠EPQ∴∠1=∠FPQ+∠EPQ=∠2+∠1（2）∠2=∠1+∠1理由如下如圖（2），過點P作PQ∥l1∵l1∥l2,PQ∥l1∴PQ∥l2∴∠2=∠FPQ∵PQ∥l1∴∠1=∠EPQ∴∠2=∠FPQ=∠1+∠EPQ=∠1+∠1（1）∠1+∠2+∠1=160°,理由如下如圖（1）過點P作PQ∥l1∵l1∥l2,PQ∥l1∴PQ∥l2∴∠2+∠FPQ=180°∵PQ∥l1∴∠1+∠EPQ=180°∴∠2+∠FPQ+∠1+∠EPQ=∠1+∠2+∠1=160°【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，能夠正確多出輔助線是解題關(guān)鍵.18、55°.【解析】試題分析：由∠AOB=180°，∠BOC=80°可得∠AOC=100°；由OD平分∠AOC，可得∠DOC=50°，結(jié)合∠DOE=3∠COE，可得∠COE=∠DOC=25°，由此可得∠BOE=∠BOC-∠COE=55°.試題解析：∵∠AOB=180°，∠BOC=80°，∴∠AOC=100°，∵OD平分∠AOC，∴∠COD=∠AOC=50°，又∵∠DOE=3∠COE，∴∠COE=∠COD=25°，∴∠BOE=∠BOC-∠COE=55°．19、﹣a2＋2a﹣3，﹣1【分析】先去括號，再合并同類項，然后再把a的值代入計算即可．【詳解】解：原式＝﹣7a2＋2a﹣1﹣2＋1a2＝﹣a2＋2a﹣3，當(dāng)a＝﹣1時，原式＝﹣（﹣1）2＋2×（﹣1）﹣3＝﹣1﹣2﹣3＝﹣1．【點睛】本題考查了整式的化簡．整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的?？键c．20、（1）游客人數(shù)量最多的是3日，最少的是5日，相差1.4萬人；（2）0.5+0.7+0.8－0.4－0.6+0.2－0.1=1.1，300×（7×2+1.1）=4530（萬元）.即風(fēng)景區(qū)在此7天內(nèi)總收入為4530萬元.【解析】考點：正數(shù)和負(fù)數(shù)．分析：（1）比較統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，即可得出旅游人數(shù)最多的是哪天，最少的是哪天，以及它們相差多少萬人；（2）算出黃金周期間的總?cè)藬?shù)，再乘以60就是總收入．最多一天有出游人數(shù)3萬人，即：a+2.8=3萬，可得出a的值．解：（1）游客人數(shù)量最多的是3日，最少的是5日，相差1.4萬人；（2）0.5+0.7+0.8-0.4-0.6+0.2-0.1=1.1（萬人），300×（7×2+1.1）=4530（萬元）．即風(fēng)景區(qū)在此7天內(nèi)總收入為4530萬元．21、；【分析】先去括號、合并同類項化簡原式，再將x、y的值代入計算可.【詳解】原式==；當(dāng)時原式=【點睛】此題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握去括號法則以及合并同類項法則．22、，【分析】根據(jù)題意，利用余角和補角的定義列出等式，即可得到；由角