廣西部分學(xué)校2025-2026學(xué)年高二上學(xué)期開學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名?考生號(hào)?考場(chǎng)號(hào)?座位號(hào)填寫在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題日的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無(wú)效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內(nèi)容：北師大版必修第二冊(cè).一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若復(fù)數(shù)，則（）A. B. C.2 D.42.已知半徑為的扇形面積為3，則扇形的圓心角為（）A. B. C.1 D.23.在中，，，，則（）A B. C. D.4.如圖，平行四邊形是水平放置的四邊形的直觀圖，，，則四邊形的面積（）A B. C. D.5.已知正方體的棱長(zhǎng)為，則直線到平面的距離為（）A.2 B. C.1 D.6.已知，則（）A. B. C. D.7.位于燈塔P的正西方向且相距40海里的M處有一艘甲船，需要海上加油，位于燈塔P的東北方向的C處有一艘乙船在甲船的北偏東方向上，則乙船前往支援M處的甲船需要航行的最短距離是（）A.海里 B.海里 C.海里 D.30海里8.如圖，設(shè)，，線段與交于點(diǎn)F，且，則（）A.4 B.3 C. D.5二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.若復(fù)數(shù)（），則（）A.當(dāng)z為實(shí)數(shù)時(shí)，B.當(dāng)z為純虛數(shù)時(shí)，C.當(dāng)z的實(shí)部與虛部相等時(shí)，D.z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不可能位于第一象限10.已知函數(shù)（，，）的部分圖象如圖所示，其中為等邊三角形，點(diǎn)M的坐標(biāo)為，則()A.B.C.直線是圖象的一條對(duì)稱軸D.將圖象向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象與函數(shù)的圖象重合11.在正四棱柱中，，點(diǎn)H在棱上，且直線與直線所成的角為，則（）A.B.三棱錐的體積為C.直線與底面所成角的余弦值為D.平面截正四棱柱所得截面的面積為三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.若球O的表面積為，則該球的半徑為______．13.在矩形中，，P為邊上一點(diǎn)，則_____．14.若的兩條中線長(zhǎng)均為2，則面積的最大值為________．四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.15.已知非零向量，，且．（1）求x的值；（2）求向量與的夾角；（3）求向量在方向上的投影向量的模．16.在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且．（1）求B的大??；（2）已知，證明：是等腰三角形．17.已知，，且，．（1）求的值；（2）求的值；（3）求．18.在四棱臺(tái)中，底面，底面是正方形，E為側(cè)棱的中點(diǎn)，，，．（1）證明：平面．（2）求二面角的正切值．（3）在線段上是否存在點(diǎn)H