南平市順昌縣2025屆畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．正三角形繞其中心旋轉(zhuǎn)一定角度后，與自身重合，旋轉(zhuǎn)角至少為（）A．30° B．60° C．120° D．180°2．在同一坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y＝與二次函數(shù)y＝kx2+k(k≠0)的圖象可能為()A． B．C． D．3．下列各圖中a、b、c為三角形的邊長，則甲、乙、丙三個三角形和左側(cè)△ABC全等的是（）A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙4．如圖，能判定EB∥AC的條件是()A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBDC．∠A=∠ABE D．∠C=∠ABC5．小明要去超市買甲、乙兩種糖果，然后混合成5千克混合糖果，已知甲種糖果的單價為a元/千克，乙種糖果的單價為b元/千克，且a＞b.根據(jù)需要小明列出以下三種混合方案：（單位：千克）甲種糖果乙種糖果混合糖果方案1235方案2325方案32.52.55則最省錢的方案為（）A．方案1 B．方案2C．方案3 D．三個方案費(fèi)用相同6．函數(shù)y＝和y＝在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點P是y＝的圖象上一動點，PC⊥x軸于點C，交y＝的圖象于點B．給出如下結(jié)論：①△ODB與△OCA的面積相等；②PA與PB始終相等；③四邊形PAOB的面積大小不會發(fā)生變化；④CA＝AP．其中所有正確結(jié)論的序號是（）A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④7．已知關(guān)于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，則a的值為A．2 B．3 C．4 D．58．如圖所示是放置在正方形網(wǎng)格中的一個,則的值為()A． B． C． D．9．如圖，在△ABC中，∠C=90°，點D在AC上，DE∥AB，若∠CDE=165°，則∠B的度數(shù)為（）A．15° B．55° C．65° D．75°10．已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），當(dāng)x≥2時，y隨x的增大而增大，且?2≤x≤1時，y的最大值為9，則a的值為A．1或?2B．?2或2C．2D．111．完全相同的6個小矩形如圖所示放置，形成了一個長、寬分別為n、m的大矩形，則圖中陰影部分的周長是（）A．6（m﹣n） B．3（m+n） C．4n D．4m12．已知關(guān)于x的一元二次方程3x2+4x﹣5=0，下列說法正確的是（）A．方程有兩個相等的實數(shù)根B．方程有兩個不相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根D．無法確定二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．計算（﹣a2b）3=__．14．若關(guān)于x的方程有兩個相等的實數(shù)根，則m的值是_________．15．若⊙O所在平面內(nèi)一點P到⊙O的最大距離為6，最小距離為2，則⊙O的半徑為_____．16．分解因式：=__________________．17．計算的結(jié)果為．18．如圖，四邊形ABCD中，AD＝CD，∠B＝2∠D＝120°，∠C＝75°．則＝三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點D，與CA的延長線相交于點E，過點D作DF⊥AC于點F．（1）試說明DF是⊙O的切線；（2）若AC=3AE，求tanC．20．（6分）如圖，菱形ABCD中，已知∠BAD=120°，∠EGF=60°,∠EGF的頂點G在菱形對角線AC上運(yùn)動，角的兩邊分別交邊BC、CD于E、F．（1）如圖甲，當(dāng)頂點G運(yùn)動到與點A重合時，求證：EC+CF=BC；（2）知識探究：①如圖乙，當(dāng)頂點G運(yùn)動到AC的中點時，請直接寫出線段EC、CF與BC的數(shù)量關(guān)系（不需要寫出證明過程）；②如圖丙，在頂點G運(yùn)動的過程中，若，探究線段EC、CF與BC的數(shù)量關(guān)系；（3）問題解決：如圖丙，已知菱形的邊長為8，BG=7，CF=，當(dāng)＞2時，求EC的長度．21．（6分）一項工程，甲，乙兩公司合做，12天可以完成，共需付施工費(fèi)102000元；如果甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項工程，乙公司所用時間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1500元．甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項工程，各需多少天？若讓一個公司單獨(dú)完成這項工程，哪個公司的施工費(fèi)較少？22．（8分）由于霧霾天氣趨于嚴(yán)重，我市某電器商城根據(jù)民眾健康需求，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進(jìn)價是200元/臺.經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個月內(nèi)，當(dāng)售價是400元/臺時，可售出200臺，且售價每降低10元，就可多售出50臺．若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于300元/臺，代理銷售商每月要完成不低于450臺的銷售任務(wù)．完成下列表格，并直接寫出月銷售量y（臺）與售價x（元/臺）之間的函數(shù)關(guān)系式及售價x的取值范圍；售價（元/臺）月銷售量（臺）400200250x（2）當(dāng)售價x（元/臺）定為多少時，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？23．（8分）隨著社會的發(fā)展，通過微信朋友圈發(fā)布自己每天行走的步數(shù)已經(jīng)成為一種時尚．“健身達(dá)人”小陳為了了解他的好友的運(yùn)動情況．隨機(jī)抽取了部分好友進(jìn)行調(diào)查，把他們6月1日那天行走的情況分為四個類別：A（0～5000步）（說明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），統(tǒng)計結(jié)果如圖所示：請依據(jù)統(tǒng)計結(jié)果回答下列問題：本次調(diào)查中，一共調(diào)查了位好友．已知A類好友人數(shù)是D類好友人數(shù)的5倍．①請補(bǔ)全條形圖；②扇形圖中，“A”對應(yīng)扇形的圓心角為度．③若小陳微信朋友圈共有好友150人，請根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計大約有多少位好友6月1日這天行走的步數(shù)超過10000步？24．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的圖象經(jīng)過和兩點，且與軸交于，直線是拋物線的對稱軸，過點的直線與直線相交于點，且點在第一象限．（1）求該拋物線的解析式；（2）若直線和直線、軸圍成的三角形面積為6，求此直線的解析式；（3）點在拋物線的對稱軸上，與直線和軸都相切，求點的坐標(biāo)．25．（10分）一輛高鐵與一輛動車組列車在長為1320千米的京滬高速鐵路上運(yùn)行，已知高鐵列車比動車組列車平均速度每小時快99千米，且高鐵列車比動車組列車全程運(yùn)行時間少3小時，求這輛高鐵列車全程運(yùn)行的時間和平均速度．26．（12分）如圖，AB是⊙O的直徑，點C是AB延長線上的點，CD與⊙O相切于點D，連結(jié)BD、AD．（1）求證；∠BDC＝∠A．（2）若∠C＝45°，⊙O的半徑為1，直接寫出AC的長．27．（12分）如圖，AB是⊙O的直徑，點E是上的一點，∠DBC=∠BED．（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）已知AD=3，CD=2，求BC的長．

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、C【解析】

求出正三角形的中心角即可得解【詳解】正三角形繞其中心旋轉(zhuǎn)一定角度后，與自身重合，旋轉(zhuǎn)角至少為120°，故選C．本題考查旋轉(zhuǎn)對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個定點叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角，掌握正多邊形的中心角的求解是解題的關(guān)鍵2、D【解析】

根據(jù)k＞0，k＜0，結(jié)合兩個函數(shù)的圖象及其性質(zhì)分類討論．【詳解】分兩種情況討論：①當(dāng)k＜0時，反比例函數(shù)y=，在二、四象限，而二次函數(shù)y=kx2+k開口向上下與y軸交點在原點下方，D符合；②當(dāng)k＞0時，反比例函數(shù)y=，在一、三象限，而二次函數(shù)y=kx2+k開口向上，與y軸交點在原點上方，都不符．分析可得：它們在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致是D．故選D．本題主要考查二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象特點．3、B【解析】分析：根據(jù)三角形全等的判定方法得出乙和丙與△ABC全等，甲與△ABC不全等．詳解：乙和△ABC全等；理由如下：在△ABC和圖乙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：SAS，所以乙和△ABC全等；在△ABC和圖丙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：AAS，所以丙和△ABC全等；不能判定甲與△ABC全等；故選B．點睛：本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．4、C【解析】

在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．【詳解】A、∠C=∠ABE不能判斷出EB∥AC，故本選項錯誤；B、∠A=∠EBD不能判斷出EB∥AC，故本選項錯誤；C、∠A=∠ABE，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可以得出EB∥AC，故本選項正確；D、∠C=∠ABC只能判斷出AB=AC，不能判斷出EB∥AC，故本選項錯誤．故選C．本題考查了平行線的判定，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．5、A【解析】

求出三種方案混合糖果的單價，比較后即可得出結(jié)論.【詳解】方案1混合糖果的單價為，方案2混合糖果的單價為，方案3混合糖果的單價為.∵a＞b，∴，∴方案1最省錢.故選：A.本題考查了加權(quán)平均數(shù)，求出各方案混合糖果的單價是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】解：∵A、B是反比函數(shù)上的點，∴S△OBD=S△OAC=，故①正確；當(dāng)P的橫縱坐標(biāo)相等時PA=PB，故②錯誤；∵P是的圖象上一動點，∴S矩形PDOC=4，∴S四邊形PAOB=S矩形PDOC﹣S△ODB﹣﹣S△OAC=4﹣﹣=3，故③正確；連接OP，=4，∴AC=PC，PA=PC，∴=3，∴AC=AP；故④正確；綜上所述，正確的結(jié)論有①③④．故選C．點睛：本題考查的是反比例函數(shù)綜合題，熟知反比例函數(shù)中系數(shù)k的幾何意義是解答此題的關(guān)鍵．7、D【解析】∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，∴2×2+a﹣9=0，解得a=1．故選D．8、D【解析】

首先過點A向CB引垂線，與CB交于D，表示出BD、AD的長，根據(jù)正切的計算公式可算出答案．【詳解】解：過點A向CB引垂線，與CB交于D，△ABD是直角三角形，∵BD=4，AD=2，∴tan∠ABC=故選：D．此題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義，關(guān)鍵是掌握正切：銳角A的對邊a與鄰邊b的比叫做∠A的正切，記作tanA．9、D【解析】

根據(jù)鄰補(bǔ)角定義可得∠ADE=15°，由平行線的性質(zhì)可得∠A=∠ADE=15°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得∠B=75°．【詳解】解：∵∠CDE=165°，∴∠ADE=15°，∵DE∥AB，∴∠A=∠ADE=15°，∴∠B=180°﹣∠C﹣∠A=180°﹣90°﹣15°=75°，故選D．本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等，熟練掌握平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

先求出二次函數(shù)的對稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性得出拋物線開口向上a＞0，然后由-2≤x≤1時，y的最大值為9，可得x=1時，y=9，即可求出a．【詳解】∵二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），∴對稱軸是直線x=-2a2a∵當(dāng)x≥2時，y隨x的增大而增大，∴a＞0，∵-2≤x≤1時，y的最大值為9，∴x=1時，y=a+2a+3a2+3=9，∴3a2+3a-6=0，∴a=1，或a=-2（不合題意舍去）．故選D．本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標(biāo)是（-b2a，4ac-b24a），對稱軸直線x=-b2a，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象具有如下性質(zhì)：①當(dāng)a＞0時，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的開口向上，x＜-b2a時，y隨x的增大而減??；x＞-b2a時，y隨x的增大而增大；x=-b2a時，y取得最小值4ac-b24a11、D【解析】

解：設(shè)小長方形的寬為a，長為b，則有b=n-3a，陰影部分的周長：2(m-b)+2(m-3a)+2n=2m-2b+2m-6a+2n=4m-2(n-3a)-6a+2n=4m-2n+6a-6a+2n=4m．故選D．12、B【解析】試題分析：先求出△=42﹣4×3×（﹣5）=76＞0，即可判定方程有兩個不相等的實數(shù)根．故答案選B.考點：一元二次方程根的判別式．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、?a6b3【解析】

根據(jù)積的乘方和冪的乘方法則計算即可．【詳解】原式=（﹣a2b）3=?a6b3，故答案為?a6b3.本題考查了積的乘方和冪的乘方，關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則.14、m=-【解析】

根據(jù)題意可以得到△=0，從而可以求得m的值．【詳解】∵關(guān)于x的方程有兩個相等的實數(shù)根，∴△=，解得：.故答案為.15、2或1【解析】

點P可能在圓內(nèi)．也可能在圓外，因而分兩種情況進(jìn)行討論.【詳解】解：當(dāng)這點在圓外時，則這個圓的半徑是（6-2）÷2=2；當(dāng)點在圓內(nèi)時，則這個圓的半徑是（6+2）÷2=1．故答案為2或1.此題主要考查點與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是注意此題應(yīng)分為兩種情況來解決.16、【解析】

原式提取2，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】原式先考慮提公因式法，再用公式法進(jìn)行分解，最后考慮十字相乘，差項補(bǔ)項等方法．17、【解析】

直接把分子相加減即可.【詳解】=,故答案為：.本題考查了分式的加減法，關(guān)鍵是要注意通分及約分的靈活應(yīng)用．18、【解析】

連接AC,過點C作CE⊥AB的延長線于點E,，如圖，先在Rt△BEC中根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系計算出BC、CE，判斷△AEC為等腰直角三角形，所以∠BAC=45°，AC=，利用即可求解．【詳解】連接AC,過點C作CE⊥AB的延長線于點E,∵∠ABC=2∠D=120°,∴∠D=60°,∵AD＝CD,∴△ADC是等邊三角形，∵∠D+∠DAB+∠ABC+∠DCB=360°,∴∠ACB=∠DCB-∠DCA=75°-60°=15°,∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-120°-15°=45°,∴AE=CE,∠EBC=45°+15°=60°,∴∠BCE=90°-60°=30°,設(shè)BE=x,則BC=2x,CE=,在RT△AEC中，AC=，∴，故答案為.本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形．合理作輔助線是解題的關(guān)鍵．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）詳見解析；（2）【解析】

（1）連接OD，根據(jù)等邊對等角得出∠B=∠ODB，∠B=∠C，得出∠ODB=∠C，證得OD∥AC，證得OD⊥DF，從而證得DF是⊙O的切線；（2）連接BE，AB是直徑，∠AEB=90°，根據(jù)勾股定理得出BE=2AE，CE=4AE，然后在Rt△BEC中，即可求得tanC的值．【詳解】（1）連接OD，∵OB=OD，∴∠B=∠ODB，∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴∠ODB=∠C，∴OD∥AC，∵DF⊥AC，∴OD⊥DF，∴DF是⊙O的切線；（2）連接BE，∵AB是直徑，∴∠AEB=90°，∵AB=AC，AC=3AE，∴AB=3AE，CE=4AE，∴BE=，在RT△BEC中，tanC=．20、（1）證明見解析（2）①線段EC，CF與BC的數(shù)量關(guān)系為：CE＋CF＝BC.②CE＋CF＝BC（3）【解析】

（1）利用包含60°角的菱形，證明△BAE≌△CAF，可求證;(2)由特殊到一般，證明△CAE′∽△CGE，從而可以得到EC、CF與BC的數(shù)量關(guān)系(3)連接BD與AC交于點H,利用三角函數(shù)BH,AH,CH的長度，最后求BC長度.【詳解】解：（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，∠BAD＝120°，∴∠BAC＝60°，∠B＝∠ACF＝60°，AB=BC，AB=AC，∵∠BAE＋∠EAC＝∠EAC＋∠CAF＝60°，∴∠BAE=∠CAF，在△BAE和△CAF中，,∴△BAE≌△CAF，∴BE＝CF，∴EC＋CF＝EC＋BE＝BC，即EC＋CF＝BC；（2）知識探究：①線段EC，CF與BC的數(shù)量關(guān)系為：CE＋CF＝BC.理由：如圖乙，過點A作AE′∥EG，AF′∥GF，分別交BC、CD于E′、F′．

類比（1）可得：E′C+CF′=BC，

∵AE′∥EG，

∴△CAE′∽△CGE，，同理可得：，，即；②CE＋CF＝BC.理由如下：過點A作AE′∥EG，AF′∥GF，分別交BC、CD于E′、F′.類比（1）可得：E′C＋CF′＝BC，∵AE′∥EG，∴△CAE′∽△CAE，∴，∴CE＝CE′，同理可得：CF＝CF′，∴CE＋CF＝CE′＋CF′＝（CE′＋CF′）＝BC，即CE＋CF＝BC；（3）連接BD與AC交于點H，如圖所示：在Rt△ABH中，∵AB＝8，∠BAC＝60°，∴BH＝ABsin60°＝8×＝，AH＝CH=ABcos60°＝8×＝4，∴GH＝＝＝1，∴CG＝4－1＝3，∴，∴t＝（t＞2），由（2）②得：CE＋CF＝BC，∴CE＝BC－CF＝×8－＝.本題屬于相似形綜合題，主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、菱形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識的綜合運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識解決問題，學(xué)會添加輔助線構(gòu)造相似三角形．21、解：（1）設(shè)甲公司單獨(dú)完成此項工程需x天，則乙公司單獨(dú)完成此項工程需1.5x天．根據(jù)題意，得，解得x=1．經(jīng)檢驗，x=1是方程的解且符合題意．1.5x=2．∴甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項工程，各需1天，2天．（2）設(shè)甲公司每天的施工費(fèi)為y元，則乙公司每天的施工費(fèi)為（y﹣1500）元，根據(jù)題意得12（y+y﹣1500）=10100解得y=5000，甲公司單獨(dú)完成此項工程所需的施工費(fèi)：1×5000=100000（元）；乙公司單獨(dú)完成此項工程所需的施工費(fèi)：2×（5000﹣1500）=105000（元）；∴讓一個公司單獨(dú)完成這項工程，甲公司的施工費(fèi)較少．【解析】（1）設(shè)甲公司單獨(dú)完成此項工程需x天，則乙工程公司單獨(dú)完成需1.5x天，根據(jù)合作12天完成列出方程求解即可．（2）分別求得兩個公司施工所需費(fèi)用后比較即可得到結(jié)論．22、(1)390,1-5x,y=-5x+1(300≤x≤2);(2)售價定位320元時，利潤最大，為3元.【解析】

（1）根據(jù)題中條件可得390，1-5x，若銷售價每降低10元，月銷售量就可多售出50千克，即可列出函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于300元/臺，代理銷售商每月要完成不低于450臺的銷售即可求出x的取值．（2）用x表示y，然后再用x來表示出w，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，即可求出最大w.【詳解】(1)依題意得：y＝200＋50×．化簡得：y＝－5x＋1．(2)依題意有：∵，解得300≤x≤2．(3)由(1)得：w＝(－5x＋1)(x－200)＝－5x2＋3200x－440000＝－5(x－320)2＋3．∵x＝320在300≤x≤2內(nèi)，∴當(dāng)x＝320時，w最大＝3．即售價定為320元/臺時，可獲得最大利潤為3元．本題考查了利潤率問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，二次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，一元二次方程的解法的運(yùn)用，解答時求出二次函數(shù)的解析式時關(guān)鍵．23、（1）30；（2）①補(bǔ)圖見解析；②120；③70人.【解析】分析：（1）由B類別人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）①設(shè)D類人數(shù)為a，則A類人數(shù)為5a，根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程求得a的值，從而補(bǔ)全圖形；②用360°乘以A類別人數(shù)所占比例可得；③總?cè)藬?shù)乘以樣本中C、D類別人數(shù)和所占比例．詳解：（1）本次調(diào)查的好友人數(shù)為6÷20%=30人，故答案為：30；（2）①設(shè)D類人數(shù)為a，則A類人數(shù)為5a，根據(jù)題意，得：a+6+12+5a=30，解得：a=2，即A類人數(shù)為10、D類人數(shù)為2，補(bǔ)全圖形如下：②扇形圖中，“A”對應(yīng)扇形的圓心角為360°×=120°，故答案為：120；③估計大約6月1日這天行走的步數(shù)超過10000步的好友人數(shù)為150×=70人．點睛：此題主要考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)．24、（1）；（2）；（3）或．【解析】

（1）根據(jù)圖象經(jīng)過M（1，0）和N（3，0）兩點，且與y軸交于D（0，3），可利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)直線AB與拋物線的對稱軸和x軸圍成的三角形面積為6，得出AC，BC的長，得出B點的坐標(biāo)，即可利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；

（3）利用三角形相似求出△ABC∽△PBF，即可求出圓的半徑，即可得出P點的坐標(biāo)．【詳解】（1）拋物線的圖象經(jīng)過，，，把，，代入得：解得：，拋物線解析式為；（2）拋物線改寫成頂點式為，拋物線對稱軸為直線，∴對稱軸與軸的交點C的坐標(biāo)為，，設(shè)點B的坐標(biāo)為，，則，，∴∴點B的坐標(biāo)為，設(shè)直線解析式為：，把，代入得：，解得：，直線解析式為：．(3)①∵當(dāng)點P在拋物線的對稱軸上，⊙P與直線AB和x軸都相切，

設(shè)⊙P與AB相切于點F，與x軸相切于點C，如圖1；

∴PF⊥AB，AF=AC，PF=PC，

∵AC=1+2=3，BC=4，

∴AB==5，AF=3，

∴BF=2，

∵∠FBP=∠CBA，

∠BFP=∠BCA=90，

∴△ABC∽△PBF，∴，∴，解得：，∴點P的坐標(biāo)為(2，)；②設(shè)⊙P與AB相切于點F，與軸相切于