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橢圓中弦對中心張直角的性質(zhì)及應(yīng)用平陽三中李忠西引例：已知橢圓中心在原點，長軸、短軸的長分別為，分別是橢圓上的兩點，且。求證：為定值。例1：如圖，在矩形中，分別為四邊的中點，且都在坐標軸上，設(shè)。(Ⅰ)求直線與的交點的軌跡的方程；(Ⅱ)過圓上一點作圓的切線與軌跡交于兩點，若，試求出r的值.例2：(2010陜西高考)如圖：橢圓的頂點為A1、A2、B1、B2，焦點為F1、F2，S□A1B1A2B2=2S□B1F1B2F2.（1）求橢圓C的方程；(2)設(shè)n是過原點的直線，是與n垂直相交于點P、與橢圓相交于A、B兩點的直線，是否存在上述直線使成立，若存在求出的方程，若不存在請說明理由。例3:(09山東高考)設(shè)橢圓過兩點，O為坐標原點。（1）求橢圓E的方程；（2）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A、B，且OA⊥OB？若存在，寫出該圓的方程，并求∣AB∣的取值范圍，若不存在，說明理由。橢圓中心在坐標原點，焦點在x軸上，過橢圓左焦點F的直線交橢圓于A、B
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