第1頁/共1頁禹州市第三高級中學(xué)集萃校區(qū)2025-2026學(xué)年上學(xué)期高一第一次階段性訓(xùn)練數(shù)學(xué)卷命題人：趙紅遠(yuǎn)審題人：王軍領(lǐng)一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知，則與大小關(guān)系（）A. B.C. D.2.與集合相等的集合是（）A. B.C. D.3.命題“”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是（）A. B. C. D.4.下列敘述正確的是（）A.，B.命題“，”的否定是“，或”C.命題“，”的否定是真命題D.設(shè)x，，則“且”是“”的必要不充分條件5.如果，是實(shí)數(shù)，那么“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C充要條件 D.既不充分也不必要條件6.已知且，則下列不等式一定成立的是（

）A. B.C. D.7.下列函數(shù)中，最小值為的是（）A. B.C.， D.8.已知，，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知實(shí)數(shù)滿足，，則（）A. B.C. D.10.下列命題正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則11.已知，.若，則（）A.的最小值為9 B.的最小值為9C.的最大值為 D.的最大值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.牛欄山一中高一年級某班有學(xué)生人，其中音樂愛好者人，體育愛好者人，還有人既不愛好體育也不愛好音樂，則這個(gè)班級中既愛好體育又愛好音樂的有______人．13.集合，若,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．14.已知，，且，若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為______.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15已知集合，，．（1）若“”是“”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．16.已知集合．（1）若，求實(shí)數(shù)的值；（2）若，且，求m值；（3）求實(shí)數(shù)的值使得．17.某學(xué)生社團(tuán)設(shè)計(jì)一張招新海報(bào)，要求紙張為長、寬的矩形，面積為．版面設(shè)計(jì)如圖所示：海報(bào)上下左右邊距均為，文字宣傳區(qū)域分大小相等的三個(gè)矩形欄目，欄目間中縫空白的寬度為．三個(gè)欄目的文字宣傳區(qū)域面積和為，（1）用、表示文字宣傳區(qū)域面積和；（2）如何設(shè)計(jì)紙張的長和寬，使得文字宣傳區(qū)域面積和最大？最大面積是多少？18.（1）若，求的最大值；（2）已知，求的最大值；（3）設(shè)正實(shí)數(shù)，滿足