六年級(jí)數(shù)學(xué)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用教學(xué)案例_第1頁
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六年級(jí)數(shù)學(xué)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用教學(xué)案例一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能:使學(xué)生進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù)的意義,能熟練運(yùn)用百分?jǐn)?shù)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題,如折扣、納稅、利息等常見類型,掌握“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”及“已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)”的解題思路與方法。2.過程與方法:通過創(chuàng)設(shè)具體生活情境,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、分析、比較、歸納的過程,體驗(yàn)百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力和抽象思維能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀:感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和節(jié)約意識(shí)、納稅意識(shí)等社會(huì)責(zé)任感。二、教學(xué)重難點(diǎn)*教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”及“已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)”的解題方法。*教學(xué)難點(diǎn):找準(zhǔn)題目中的單位“1”,理解數(shù)量之間的關(guān)系,并能靈活運(yùn)用百分?jǐn)?shù)知識(shí)解決稍復(fù)雜的實(shí)際問題,如涉及兩個(gè)量比較的增長(zhǎng)率、降低率問題。三、教學(xué)準(zhǔn)備教師:多媒體課件(PPT)、一些商品的圖片及價(jià)格標(biāo)簽(可標(biāo)注原價(jià)、折扣)、購(gòu)物小票樣本(涉及稅率)。學(xué)生:預(yù)習(xí)課本相關(guān)內(nèi)容,收集生活中與百分?jǐn)?shù)應(yīng)用相關(guān)的信息(如折扣廣告、銀行利率牌照片等)。四、教學(xué)過程(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課(約5分鐘)師:同學(xué)們,大家有沒有和爸爸媽媽一起逛過商場(chǎng)?在哪些時(shí)候商場(chǎng)的人特別多,商品也常常有優(yōu)惠活動(dòng)呢?(引導(dǎo)學(xué)生說出“店慶”、“節(jié)假日”、“換季清倉”等)師:是的,商家為了吸引顧客,會(huì)推出各種優(yōu)惠活動(dòng)。老師這里有幾張圖片,大家看看,這些廣告上的信息是什么意思?(PPT展示帶有“八折優(yōu)惠”、“全場(chǎng)六五折起”、“滿100減20”等字樣的商品圖片或廣告截圖)生1:我知道!打折就是東西比原來便宜了。生2:“八折”就是按原價(jià)的八成來賣。師:同學(xué)們說得都有道理?!罢劭邸笔俏覀兩钪谐R姷陌俜?jǐn)?shù)應(yīng)用之一。今天這節(jié)課,我們就一起來深入學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)在生活中的更多應(yīng)用,看看它是如何幫助我們解決實(shí)際問題的。(板書課題:百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用)(二)探究新知,解決問題(約25分鐘)1.聚焦“折扣問題”,理解數(shù)量關(guān)系師:我們先從大家最熟悉的“折扣”開始研究。(PPT出示教材情境圖或自編情境)新學(xué)期到了,文具店搞促銷活動(dòng)。一個(gè)書包原價(jià)100元,現(xiàn)在打八折出售。這個(gè)書包現(xiàn)在多少錢?(1)理解題意,找出關(guān)鍵信息。師:誰能說說“打八折出售”是什么意思?生:“打八折”就是按原價(jià)的80%出售。師:說得非常準(zhǔn)確!這里的單位“1”是誰?生:原價(jià)100元是單位“1”。(2)獨(dú)立思考,嘗試列式。師:求現(xiàn)在多少錢,就是求什么?生:就是求原價(jià)100元的80%是多少。師:如何列式計(jì)算呢?請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上試一試。(學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo)。)(3)交流匯報(bào),明確方法。師:誰來說說你是怎么做的?生:100×80%=100×0.8=80(元)。所以現(xiàn)在這個(gè)書包80元。師:為什么用乘法計(jì)算?生:因?yàn)榍笠粋€(gè)數(shù)的百分之幾是多少,用乘法。師:非常好?。ò鍟涸瓋r(jià)×折扣=現(xiàn)價(jià))這就是我們解決折扣問題的基本數(shù)量關(guān)系式。(4)變式練習(xí),鞏固深化。師:如果這個(gè)書包現(xiàn)在售價(jià)是75元,打了七五折,那么它的原價(jià)是多少元呢?師:這個(gè)問題和剛才有什么不同?已知什么,求什么?生:已知現(xiàn)價(jià)和折扣,求原價(jià)。師:?jiǎn)挝弧?”(原價(jià))是已知還是未知?生:未知。師:求單位“1”,我們通常用什么方法?生:用除法,或者列方程。師:請(qǐng)同學(xué)們選擇自己喜歡的方法算一算。(學(xué)生獨(dú)立完成后交流)生1:我用除法,75÷75%=75÷0.75=100(元)。生2:我列方程。解:設(shè)原價(jià)是x元。75%x=75,x=75÷75%,x=100。師:兩種方法都很棒!當(dāng)單位“1”未知時(shí),我們可以用除法,或者設(shè)單位“1”為x,列方程解答。(板書:現(xiàn)價(jià)÷折扣=原價(jià))2.拓展“其他應(yīng)用”,遷移解題方法師:百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用非常廣泛,除了折扣,我們還會(huì)遇到納稅、利息等問題。它們的解題思路和折扣問題有相似之處。(1)稅率問題初探(PPT出示情境):小明的爸爸上個(gè)月的工資是5000元,按照規(guī)定,超過3500元的部分要繳納3%的個(gè)人所得稅。小明的爸爸上個(gè)月應(yīng)繳納個(gè)人所得稅多少元?師:這里的“3%”是什么意思?生:是繳納的稅款占應(yīng)納稅所得額的3%。師:“應(yīng)納稅所得額”是多少呢?生:5000元減去3500元,超過的部分才要納稅。師:所以,這里的單位“1”是哪一部分?生:超過3500元的部分。師:那應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?請(qǐng)同學(xué)們小組討論一下。(小組討論后,學(xué)生嘗試列式)生:(5000-3500)×3%=1500×0.03=45(元)。師:思路很清晰!先求出應(yīng)納稅所得額,再用應(yīng)納稅所得額乘以稅率,就得到了應(yīng)納稅額。(板書:應(yīng)納稅所得額×稅率=應(yīng)納稅額)(2)利息問題感知(PPT出示情境):媽媽把5000元錢存入銀行,定期兩年,年利率是2.25%。到期時(shí),媽媽一共能取回多少錢?師:“年利率2.25%”表示什么?生:每年的利息是本金的2.25%。師:這里的本金是多少?時(shí)間是多久?生:本金是5000元,時(shí)間是兩年。師:那么,利息怎么計(jì)算呢?生:利息=本金×利率×?xí)r間。(如果學(xué)生遺忘,教師可引導(dǎo)回憶)師:到期時(shí)取回的錢包括哪兩部分?生:本金和利息。師:請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍阋凰?。(學(xué)生獨(dú)立完成,指名板演并講解)生:5000×2.25%×2=225(元),5000+225=5225(元)。所以到期時(shí)媽媽一共能取回5225元。師:非常好!我們?cè)诮鉀Q這類問題時(shí),一定要看清楚問題問的是“利息是多少”還是“一共能取回多少錢”。(三)鞏固練習(xí),拓展延伸(約10分鐘)1.基礎(chǔ)練習(xí)(PPT出示):*一件上衣原價(jià)120元,現(xiàn)在打七五折出售,現(xiàn)價(jià)多少元?比原價(jià)便宜了多少元?*一套書打九折后的售價(jià)是180元,這套書的原價(jià)是多少元?*李阿姨買了一臺(tái)洗衣機(jī),原價(jià)2500元,商場(chǎng)促銷打八八折,同時(shí)她還享受了“以舊換新”補(bǔ)貼200元。李阿姨實(shí)際花了多少錢?(學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正。重點(diǎn)關(guān)注第二題“比原價(jià)便宜了多少元”的兩種思路:原價(jià)-現(xiàn)價(jià);原價(jià)×(1-折扣)。)2.拓展提升(PPT出示):*某商店同時(shí)賣出兩件商品,每件各賣得60元,但其中一件賺了20%,另一件虧了20%。問這個(gè)商店賣出這兩件商品是賺錢了還是虧本了?賺(或虧)了多少元?(引導(dǎo)學(xué)生思考:兩件商品的售價(jià)都是60元,但它們的成本價(jià)(單位“1”)不同。需要分別求出兩件商品的成本價(jià),再比較總成本和總售價(jià)。)(四)課堂總結(jié),回顧反思(約3分鐘)師:同學(xué)們,這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)在哪些方面的應(yīng)用?你有哪些收獲?生1:我們學(xué)習(xí)了折扣、納稅、利息的問題。生2:我知道了“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”用乘法,單位“1”未知時(shí)可以用除法或方程。生3:解決問題時(shí),要先找準(zhǔn)單位“1”,理解清楚數(shù)量之間的關(guān)系。生4:生活中到處都有百分?jǐn)?shù),學(xué)好百分?jǐn)?shù)很有用!師:同學(xué)們總結(jié)得都非常好。百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用遠(yuǎn)不止這些,希望大家能帶著今天所學(xué)的知識(shí),去發(fā)現(xiàn)和解決生活中更多的實(shí)際問題,做生活的有心人。(五)布置作業(yè)(約2分鐘)1.完成教材對(duì)應(yīng)練習(xí)。2.實(shí)踐活動(dòng):和爸爸媽媽一起去超市購(gòu)物時(shí),留意商品的折扣信息,嘗試計(jì)算一下打折后的價(jià)格,或者根據(jù)現(xiàn)價(jià)和折扣推算一下原價(jià)。下節(jié)課我們一起分享你的發(fā)現(xiàn)和計(jì)算!五、板書設(shè)計(jì)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用1.折扣問題*幾折=百分之幾十(八折=80%)*單位“1”:原價(jià)*數(shù)量關(guān)系:*原價(jià)×折扣=現(xiàn)價(jià)(例:100×80%=80元)*現(xiàn)價(jià)÷折扣=原價(jià)(例:75÷75%=100元)2.納稅問題*應(yīng)納稅額=應(yīng)納稅所得額×稅率*(例:(____)×3%=45元)3.利息問題*利息=本金×利率×?xí)r間*取回總錢數(shù)=本金+利息*(例:5000×2.25%×2+5000=5225元)關(guān)鍵:找準(zhǔn)單位“1”,理清數(shù)量關(guān)系六、教學(xué)反思與拓展本節(jié)課從學(xué)生熟悉的“折扣”入手,創(chuàng)設(shè)了貼近生活的教學(xué)情境,有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在探究新知的過程中,通過提問、討論、嘗試等方式,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與,逐步理解并掌握了百分?jǐn)?shù)應(yīng)用問題的解題思路和方法。特別是對(duì)單位“1”的強(qiáng)調(diào),以及“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”和“已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)”這兩種基本類型的對(duì)比教學(xué),幫助學(xué)生構(gòu)建了清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。在練習(xí)設(shè)計(jì)上,兼顧了基礎(chǔ)鞏固和拓展提升,既有對(duì)基本方法的運(yùn)用,也有對(duì)學(xué)生思維靈活性的挑戰(zhàn)。如“拓展提升”題,需要學(xué)生打破思維定勢(shì),分別計(jì)算兩件商品的成本,對(duì)學(xué)生理解“單位1不同,即使百分率相同,結(jié)果也不同”有很好的促進(jìn)作用。然而,教學(xué)過程中也發(fā)現(xiàn),部分學(xué)生在面對(duì)稍復(fù)雜的情境時(shí),仍會(huì)出現(xiàn)找不準(zhǔn)單位“1”或數(shù)量關(guān)系混淆的情況。后續(xù)教學(xué)中,應(yīng)加強(qiáng)對(duì)比練習(xí)和變式練

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