小學(xué)除法數(shù)學(xué)題分類練習(xí)冊除法運(yùn)算作為小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要基石，不僅是乘法運(yùn)算的逆過程，更是后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)。掌握除法運(yùn)算，需要理解其意義、熟悉計算法則，并通過有針對性的練習(xí)加以鞏固。本練習(xí)冊旨在通過系統(tǒng)分類，幫助小學(xué)生由淺入深、循序漸進(jìn)地掌握各類除法運(yùn)算，提升計算能力與解決實(shí)際問題的能力。一、表內(nèi)除法表內(nèi)除法是指被除數(shù)和除數(shù)均為一位數(shù)，商也為一位數(shù)的除法運(yùn)算，其計算依據(jù)是乘法口訣表。熟練掌握表內(nèi)除法是進(jìn)行更復(fù)雜除法運(yùn)算的前提。1.直接運(yùn)用乘法口訣求商*特征：被除數(shù)是乘法口訣中的積，除數(shù)和商是對應(yīng)的兩個乘數(shù)。*示例：12÷3=?(想：三幾十二)；25÷5=?(想：五五多少)*練習(xí)要點(diǎn)：熟練背誦乘法口訣，并能靈活逆向運(yùn)用。重點(diǎn)在于快速反應(yīng)，準(zhǔn)確求出商。2.看圖寫除法算式*特征：通過平均分物的直觀圖示（如分圖片、分實(shí)物等），理解除法的兩種意義（包含除和等分除），并列出相應(yīng)除法算式。*示例：有10個蘋果，平均分給2個小朋友，每人分幾個？（等分除）；有10個蘋果，每5個裝一盤，可以裝幾盤？（包含除）*練習(xí)要點(diǎn)：理解圖意，區(qū)分兩種不同的分法，正確選擇被除數(shù)、除數(shù)，并寫出商。二、有余數(shù)的除法當(dāng)平均分一些物品時，有時會出現(xiàn)不能正好分完的情況，剩余的部分就是余數(shù)。有余數(shù)的除法是表內(nèi)除法的延伸，需要理解余數(shù)的含義以及余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系。1.基本有余數(shù)除法計算*特征：被除數(shù)不能被除數(shù)整除，商為整數(shù)，且存在小于除數(shù)的余數(shù)。*示例：10÷3=?商是3，余數(shù)是1。*練習(xí)要點(diǎn)：掌握試商方法，確保余數(shù)必須比除數(shù)小。理解“被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)”這一關(guān)系式。2.有余數(shù)除法的實(shí)際應(yīng)用*特征：結(jié)合生活實(shí)際情境，解決包含“至少”或“最多”等關(guān)鍵詞的問題。*示例：有23個同學(xué)去劃船，每條船最多坐5人，至少需要幾條船？（“進(jìn)一法”）；有30元錢，每本筆記本7元，最多能買幾本？（“去尾法”）*練習(xí)要點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際情況判斷是否需要對商進(jìn)行調(diào)整，理解余數(shù)在具體情境中的意義。三、除數(shù)是一位數(shù)的除法除數(shù)是一位數(shù)的除法是小學(xué)階段除法學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，包括被除數(shù)是兩位數(shù)、三位數(shù)甚至四位數(shù)的情況。計算時從最高位除起，除到哪一位，商就寫在哪一位的上面。1.被除數(shù)是兩位數(shù)的除法*首位能整除：示例：63÷3=?先算十位6÷3=2，再算個位3÷3=1，結(jié)果為21。*首位不能整除：示例：75÷5=?十位7÷5商1余2，余下的2與個位5合起來是25，再算25÷5=5，結(jié)果為15。*練習(xí)要點(diǎn)：掌握除的順序，明確每一步商的書寫位置，以及首位不能整除時余數(shù)的處理方法。2.被除數(shù)是三位數(shù)的除法*首位能整除：示例：486÷2=?從百位4除起，依次到十位、個位。*首位不能整除：示例：576÷3=?百位5÷3商1余2，與十位7合為27再除。*商中間有0的除法：示例：306÷3=?十位0除以3，商0占位；432÷4=?十位3除以4不夠商1，商0占位，與個位2合為32再除。*商末尾有0的除法：示例：650÷5=?除到十位正好除盡，個位是0，直接在商的個位寫0；780÷6=?除到十位余0，個位0直接寫商0。*練習(xí)要點(diǎn)：注意商中間或末尾0的占位作用，避免漏寫。對于首位不夠除的情況，要正確處理余數(shù)與下一位數(shù)字的合并。3.被除數(shù)最高位不夠除的情況*特征：被除數(shù)的最高位數(shù)字小于除數(shù)時，需看被除數(shù)的前兩位。*示例：256÷4=?百位2<4，看前兩位25÷4商6，余1，再與個位6合為16÷4=4，結(jié)果為64。*練習(xí)要點(diǎn)：準(zhǔn)確判斷商的位數(shù)，當(dāng)最高位不夠除時，能正確將前兩位合起來再除。四、除數(shù)是兩位數(shù)的除法除數(shù)是兩位數(shù)的除法是小學(xué)階段除法學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，計算步驟更為復(fù)雜，試商是其關(guān)鍵環(huán)節(jié)。1.整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)或幾百幾十?dāng)?shù)*特征：除數(shù)和被除數(shù)末尾都有0，可以利用商不變的性質(zhì)簡化計算。*示例：80÷20=?；150÷50=?；360÷40=?*練習(xí)要點(diǎn)：理解商不變的性質(zhì)，掌握“劃0”簡便計算的方法，并能口頭快速估算結(jié)果。2.非整十?dāng)?shù)的兩位數(shù)除兩位數(shù)*特征：除數(shù)是接近整十?dāng)?shù)的兩位數(shù)（如19、28、32等），計算時需要進(jìn)行試商。*示例：84÷21=?(把21看作20試商)；69÷23=?*練習(xí)要點(diǎn)：掌握“四舍五入”法把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)來試商，初步體會調(diào)商的必要性（初商過大或過小如何調(diào)整）。3.兩位數(shù)除三位數(shù)*商是一位數(shù)：示例：144÷36=?(被除數(shù)的前兩位14<36，商是一位數(shù))*商是兩位數(shù)：示例：324÷27=?(被除數(shù)的前兩位32>27，商是兩位數(shù))*練習(xí)要點(diǎn)：能準(zhǔn)確判斷商的位數(shù)；熟練運(yùn)用“四舍五入”法試商，并根據(jù)實(shí)際情況靈活調(diào)商（如“四舍”法試商可能偏大，“五入”法試商可能偏?。?；注意商的書寫位置。五、除法的實(shí)際應(yīng)用數(shù)學(xué)源于生活，用于生活。除法的實(shí)際應(yīng)用是檢驗學(xué)生是否真正理解除法意義的重要方式，主要包括解決與平均分、倍數(shù)關(guān)系相關(guān)的實(shí)際問題。1.平均分問題*特征：已知總數(shù)和份數(shù)，求每份數(shù)；或已知總數(shù)和每份數(shù)，求份數(shù)。*示例：學(xué)校買來96本故事書，平均分給6個班，每個班分多少本？（求每份數(shù)）；學(xué)校買來96本故事書，每班分16本，可以分給幾個班？（求份數(shù)）*練習(xí)要點(diǎn)：仔細(xì)審題，明確哪個量是總數(shù)，哪個量是份數(shù)或每份數(shù)，選擇合適的除法運(yùn)算。2.求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍*特征：已知兩個數(shù)量，求它們之間的倍數(shù)關(guān)系。*示例：小明有15顆糖，小紅有5顆糖，小明的糖數(shù)是小紅的幾倍？*練習(xí)要點(diǎn)：理解“倍”的含義，明確用除法計算，即“一個數(shù)÷另一個數(shù)=倍數(shù)”。3.連除或乘除混合運(yùn)算解決實(shí)際問題*特征：問題情境較為復(fù)雜，需要通過兩步或多步運(yùn)算（包含除法）才能解決。*示例：三年級有4個班，每個班有8個小組，共植樹320棵，平均每個小組植樹多少棵？（可以先算每個班植樹多少棵，再算每個小組；也可以先算一共有多少個小組，再算平均每個小組植樹多少棵。）*練習(xí)要點(diǎn)：分析數(shù)量關(guān)系，確定先算什么，再算什么，能正確列出綜合算式并計算。練習(xí)建議與注意事項1.夯實(shí)基礎(chǔ)，循序漸進(jìn)：從表內(nèi)除法開始，逐步過渡到有余數(shù)的除法、除數(shù)是一位數(shù)、兩位數(shù)的除法，切勿急于求成。2.理解算理，掌握法則：在練習(xí)計算的同時，要深刻理解除法的意義和每一步計算的道理，而不是死記硬背計算步驟。3.重視估算，提高數(shù)感：在進(jìn)行精確計算前，可先估算商的大致范圍或位數(shù)，培養(yǎng)估算能力和數(shù)感，有助于檢驗計算結(jié)果的合理性。4.規(guī)范書寫，養(yǎng)成習(xí)慣：練習(xí)時要注意數(shù)位對齊，商的書寫位置準(zhǔn)確，步驟清晰，養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣，減少因書寫不規(guī)范造成的錯誤。5.錯題整理，查漏補(bǔ)缺：建立錯題本，及時收集練習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，分析錯誤原