/2024-2025學(xué)年河南省駐馬店市八年級(jí)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.要使式子2x?6A.x≥?3 B.x≥3 C.x≠3

2.下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（

）A.1,1,2 B.2,3

3.如圖，要使?ABCDA.AB=AD B.AB=AC C.

4.已知點(diǎn)A?2,y1,BA.y1>y2 B.y1

5.某校八年級(jí)5名學(xué)生一周的體育鍛煉時(shí)間(小時(shí))為7,A.8,8 B.8,8.5 C.

6.下列運(yùn)算中正確的是（

）A.2+3=5 B.56?

7.已知平行四邊形ABCD中，∠B=5∠AA.30° B.60° C.120°

8.如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上，其表示的數(shù)為2，過點(diǎn)A作AB⊥OA，且AB=3，以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑作弧，與數(shù)軸正半軸交于點(diǎn)A.5 B.3.6 C.13 D.4

9.在測(cè)浮力的實(shí)驗(yàn)中，將一長(zhǎng)方體石塊由玻璃器皿的上方，向下緩慢移動(dòng)浸入水里的過程中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F拉力N與石塊下降的高度xcm之間的關(guān)系如圖所示（溫馨提示：當(dāng)石塊位于水面上方時(shí)，F(xiàn)A.當(dāng)6<x<10時(shí)，F(xiàn)B.石塊的高度為4C.當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為3N時(shí)，此時(shí)石塊距離水底D.石塊下降高度8cm時(shí)，此時(shí)石塊所受浮力是

10.甲無人機(jī)從地面起飛，乙無人機(jī)從距離地面20m高的樓頂起飛，兩架無人機(jī)同時(shí)勻速上升10s．甲、乙兩架無人機(jī)所在的位置距離地面的高度y（單位：m）與無人機(jī)上升的時(shí)間x（單位：s）之間的關(guān)系如圖所示．下列說法：①甲無人機(jī)上升的速度為8m/s；②5s時(shí)，兩架無人機(jī)都上升了40m；③8s時(shí)，乙無人機(jī)距離地面的高度是64mA.①③ B.①④ C.②③ D.②④二、填空題

11.請(qǐng)寫出一個(gè)圖象不經(jīng)過第二象限的一次函數(shù)解析式___________．

12.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90

13.甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員參加預(yù)選賽，他們每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)都是9環(huán)，方差分別是s甲2=

14.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°,AB=3,AC=4，點(diǎn)P為斜邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過

15.如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，F(xiàn)為邊AD上一點(diǎn)且AF=3，E為邊AB上一點(diǎn)，把△AEF沿著EF折疊，得到△A′三、解答題

16.計(jì)算：（1）51（2）3?

17.如圖，一艘輪船向正東方向航行，在A處測(cè)得燈塔P在A的北偏東60°方向，航行40海里到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得燈塔P在B的北偏東151直接寫出∠APB2小剛想知道輪船行駛到B處時(shí)，該輪船距燈塔P的距離，他過B做BC⊥AP于點(diǎn)C．請(qǐng)幫小剛畫出圖形并求

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A6,?n為直線y=43x上一點(diǎn)，以O(shè)A為邊作菱形OABC，點(diǎn)C在（1）求出n的值；（2）求直線AC的解析式；（3）根據(jù)圖象，寫出kx+

19.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過O點(diǎn)作直線EF⊥AC交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，連接CE、（1）請(qǐng)你判斷四邊形AFCE的形狀，并說明理由；（2）若AB=6,

20.某社區(qū)擬建A，B兩類攤位以搞活“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”，每個(gè)A類攤位的占地面積比每個(gè)B類攤位的占地面積多2平方米，建A類攤位每平方米的費(fèi)用為20元，建B類攤位每平方米的費(fèi)用為40元，用150平方米建A類攤位的個(gè)數(shù)恰好等于用90平方米建B類攤位個(gè)數(shù)．（1）求每個(gè)A，B類攤位占地面積各為多少平方米？（2）該社區(qū)擬建A，B兩類攤位共100個(gè)，且B類攤位的數(shù)量不少于A類攤位數(shù)量的2倍，建造多少個(gè)A類攤位，多少個(gè)B類攤位，才能使總費(fèi)用最少？并求出建造這100個(gè)攤位的最少費(fèi)用．

21.在進(jìn)行二次根式化簡(jiǎn)時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上形如35，22?（1）化簡(jiǎn)：27=______；（2）矩形的面積為2+25（3）當(dāng)a>b>

22.綜合與實(shí)踐問題背景：我們知道，三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半，如何證明三角形中位線定理呢？已知：如圖1，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，求證：DE思路分析：?jiǎn)栴}中既要證明兩條線段所在的直線平行，又要證明其中一條線段的長(zhǎng)等于另一條線段長(zhǎng)的一半，我們可以用“倍長(zhǎng)法”將DE延長(zhǎng)一倍：即延長(zhǎng)DE到F，使得EF=DE，連接FC,DC,問題解決：（1）上述材料中“倍長(zhǎng)法”體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想主要是______．（填入選項(xiàng)前的字母代號(hào)即可）A．?dāng)?shù)形結(jié)合思想B．轉(zhuǎn)化思想C．分類討論思想D．方程思想（2）請(qǐng)根據(jù)以上思路分析，完成“三角形中位線定理”的證明過程．方法遷移：（3）如圖3，四邊形ABCD和DEFG均為正方形，連接AG,CE，N是AG的中點(diǎn)，連接DN，已知線段DN=

參考答案與試題解析2024-2025學(xué)年河南省駐馬店市八年級(jí)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】B【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【解析】本題主要考查二次根式有意義的條件，掌握二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，是解題的關(guān)鍵．根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，列出不等式，即可求解．【解答】要使式子2x∴∴x故選：B．2.【答案】A【考點(diǎn)】判斷三邊能否構(gòu)成直角三角形【解析】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．根據(jù)勾股定理的逆定理，若三角形三邊滿足a2+b【解答】解：A.∵12B.∵22C.∵52D.∵62故選：A．3.【答案】D【考點(diǎn)】添一條件使四邊形是矩形【解析】此題考查了矩形的判定以及平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握矩形的判定方法是解答本題的關(guān)鍵．由矩形的判定分別對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：根據(jù)矩形的判定方法，A、添加AB=AD，根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形，不能得到平行四邊形B、添加AB=AC，不能得到平行四邊形C、由平行四邊形的性質(zhì)得到AD=BC，添加AD=D、添加AC=BD，根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，能得到平行四邊形故選：D．4.【答案】A【考點(diǎn)】比較一次函數(shù)值的大小【解析】本題主要考查了比較一次函數(shù)函數(shù)值的大小，熟知一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵，對(duì)于一次函數(shù)y=kx+bk≠0，當(dāng)k>0時(shí)，y【解答】解：∵一次函數(shù)解析式為y=?3x∴y隨x∵點(diǎn)A?2,y1∴y故選：A．5.【答案】A【考點(diǎn)】中位數(shù)眾數(shù)【解析】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的定義．眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是將數(shù)據(jù)按大小順序排列后位于中間位置的數(shù)，根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可求解．【解答】解：數(shù)據(jù)為7，8，8，9，10，其中8出現(xiàn)2次，次數(shù)最多，因此眾數(shù)為8．?dāng)?shù)據(jù)已按順序排列為7，8，8，9，10，共有5個(gè)數(shù)據(jù)．中間位置為第3個(gè)數(shù)，即8，因此中位數(shù)為8．綜上，眾數(shù)和中位數(shù)均為8，故選：A．6.【答案】D【考點(diǎn)】二次根式的除法二次根式的加減混合運(yùn)算【解析】此題考查了二次根式的運(yùn)算，根據(jù)二次根式的加法、減法、除法分別進(jìn)行進(jìn)行計(jì)算即可得到答案．【解答】解：A.2與3B.5C.2D.6故選：D7.【答案】D【考點(diǎn)】利用平行四邊形的性質(zhì)求解【解析】首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠A=∠C,?【解答】∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴∴∠∵∠∴∠解得:∠∴.∠故選D8.【答案】C【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)勾股定理與無理數(shù)【解析】勾股定理求得OB的長(zhǎng)，結(jié)合數(shù)軸即可求解．【解答】解：在Rt△OBA中，∴OB∴以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑作弧，與數(shù)軸正半軸交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P表示的實(shí)數(shù)為13，故選：C．9.【答案】D【考點(diǎn)】求一次函數(shù)解析式一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用——其他問題【解析】本題考查了函數(shù)圖象的應(yīng)用，對(duì)物理常識(shí)的掌握及數(shù)形結(jié)合的思想是解題關(guān)鍵．觀察圖象，解出6<【解答】解：A、當(dāng)6<x<10時(shí)，設(shè)F=kx+B、由圖得，當(dāng)石塊下降10?6=4cmC、將F=3N代入F=?3D、G重力=4N，將x=8代入故選：D．10.【答案】B【考點(diǎn)】從函數(shù)的圖象獲取信息【解析】本題主要考查了從函數(shù)圖象獲取信息，根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出甲、乙兩架無人機(jī)的速度，然后即可判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說法是否正確．【解答】解：由函數(shù)圖象可知，甲無人機(jī)上升的速度為40÷由函數(shù)圖象可知，5s時(shí)，甲、乙兩架無人機(jī)距離底面的高度都為40m，則甲無人機(jī)上升了40m乙無人機(jī)的速度為：40?∴8s時(shí)，乙無人機(jī)距離地面的高度是10s時(shí)，兩架無人機(jī)的高度差為：8故選：B．二、填空題11.【答案】y=x?2等（【考點(diǎn)】求一次函數(shù)解析式【解析】此題暫無解析【解答】試題分析：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=kx+b所以滿足條件的解析式有很多，如y=x?考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)．12.【答案】6.5【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用直角三角形斜邊上的中線【解析】本題考查了勾股定理，直角三角形斜邊上的中線，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．先在Rt△ABC中，利用勾股定理求出【解答】解：在Rt△ABC中，∴AB∵D是AB∴CD故答案為：6.5．13.【答案】甲【考點(diǎn)】根據(jù)方差判斷穩(wěn)定性【解析】根據(jù)方差的意義求解即可．【解答】解：∵s甲2∴s則甲的成績(jī)比較穩(wěn)定，故答案為：甲．14.【答案】12【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用根據(jù)矩形的性質(zhì)與判定求線段長(zhǎng)【解析】本題考查動(dòng)點(diǎn)最值問題?點(diǎn)線模型，涉及矩形的判定與性質(zhì)、點(diǎn)到直線距離的最小值、勾股定理及等面積法求線段長(zhǎng)等知識(shí)，熟練掌握矩形判定與性質(zhì)、點(diǎn)到直線距離最值是解決問題的關(guān)鍵．先由矩形的判定與性質(zhì)，將線段EF的最小值轉(zhuǎn)化為線段AP的最小值，再由點(diǎn)到直線距離中垂線段最短，過A作AP⊥BC，如圖所示，再利用勾股定理求出【解答】解：連接AP，如圖1所示：∵在Rt△ABC中，∠∴四邊形AEPF是矩形，∴EF∵點(diǎn)P為斜邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∴線段EF的最小值為線段AP的最小值，由點(diǎn)P到直線BC的距離中垂線段最短，過A作AP⊥BC，如圖在Rt△ABC中，∴BC∴由等面積法可得S△ABC=解得AP=故答案為：12515.【答案】3或3【考點(diǎn)】根據(jù)等角對(duì)等邊證明邊相等勾股定理的應(yīng)用根據(jù)正方形的性質(zhì)證明翻折變換（折疊問題）【解析】分∠A′EB=90【解答】解：當(dāng)∠A則∠A∵△A′EF∴∠A∵∠A∴∠AFE∴∠AEF∴AE2當(dāng)∠E∵△A′EF∴∠EA′F=∠∴∠E∴點(diǎn)A′在BF在Rt△由勾股定理，得BF=∴A設(shè)AE=x，則在Rt△由勾股定理，得A′即22解得x=∴AE3當(dāng)∠A∵E為邊AB∴此時(shí)點(diǎn)A′應(yīng)在BC∴F這與折疊時(shí)FA∴此種情況不存在，綜上所述，AE=3或故答案為：3或32三、解答題16.【答案】（1）?（2）5【考點(diǎn)】運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式的混合運(yùn)算【解析】（1）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并同類二次根式即可；（2）先根據(jù)完全平方公式和平方差公式計(jì)算，然后合并即可．【解答】（1）解：5==?5（2）解：3===517.【答案】∠APBBP的長(zhǎng)為202【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用含30度角的直角三角形方位角【解析】1由題意得出∠MAP=60°，∠ABN=90°，2根據(jù)題意畫出圖即可，由題意得出AB=40海里，根據(jù)含30°【解答】1解：由題意得∠MAP=60°，∠ABN∴∠PAB=∠MAB∴∠APB2解：如圖，過B做BC⊥AP于點(diǎn)C，則由題意得AB=由1可得∠PAB=30°，∴PC=BC∴BP的長(zhǎng)為2018.【答案】解：把x=6代入y=43x解：過點(diǎn)A作AD⊥OC于點(diǎn)D，由1得A6,?8

∴OD＝6，AD＝8

在Rt△OAD中，

OA＝OD2+AD2＝62+82＝10

∵四邊形OABC為菱形

∴OC＝OA＝10

∴C10解：由圖象可得，當(dāng)x>6時(shí)，kx+b<4【考點(diǎn)】函數(shù)值待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【解析】（1）直接把點(diǎn)A坐標(biāo)代入直線解析式即可求出n的值；（2）求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再運(yùn)用待定系數(shù)法求解即可；（3）觀察圖象，可直接得出x的取值范圍．【解答】此題暫無解答19.【答案】（1）四邊形AFCE是菱形，理由見解析（2）45【考點(diǎn)】全等的性質(zhì)和ASA（AAS）綜合（ASA或者AAS）勾股定理的應(yīng)用根據(jù)矩形的性質(zhì)求線段長(zhǎng)證明四邊形是菱形【解析】（1）由“AAS”可證△AOE?△COF，可得AE=CF，再根據(jù)AE（2）由勾股定理列式可求CF的長(zhǎng)，即可求解．【解答】（1）解：四邊形AFCE是菱形，理由如下：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∴∠EAO∵點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，∴OA在△AOE和△∠EAO∴△AOE∴AE∵AE∴四邊形AFCE是平行四邊形，∵EF∴平行四邊形AFCE是菱形；（2）解：∵四邊形AFCE是菱形，AB=∴AF設(shè)AF=CF=在Rt△ABF中，由勾股定理得：解得：x=∴CF∴S20.【答案】（1）每個(gè)A類攤位占地面積為5平方米，每個(gè)B類攤位占地面積為3平方米；（2）建造33個(gè)A類攤位、67個(gè)B類攤位時(shí)，費(fèi)用最小，最小費(fèi)用為11340元【考點(diǎn)】用一元一次不等式解決實(shí)際問題一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用——其他問題【解析】（1）設(shè)B類攤位占地面積x平方米，則A類占地面積x+（2）設(shè)建A類攤位a個(gè)，則B類100?a個(gè)，設(shè)費(fèi)用為z，由1得A類和【解答】（1）解：設(shè)B類攤位占地面積x平方米，則A類占地面積x+根據(jù)題意，得：150x解得，x=經(jīng)檢驗(yàn)，x=∴x答：每個(gè)A類攤位占地面積為5平方米，每個(gè)B類攤位占地面積為3平方米；（2）解：設(shè)建造A類攤位a個(gè)，則建造B類攤位100?根據(jù)題意，得100?a≥∵a∴0設(shè)建造這100個(gè)攤位的費(fèi)用為z，∴z∵?20∴z隨著a∴要想使建造費(fèi)用z最小，需使a取最大值，∴當(dāng)a=33時(shí)，z最小，此時(shí)z=?∴建造33個(gè)A類