成都龍泉第二中學(xué)2015級高三上學(xué)期1月月考試題數(shù)學(xué)（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題所給的四個答案中有且只有一個答案是正確的．把正確選項涂在答題卡的相應(yīng)位置上．1.已知集合M＝{0，1，2，3，4}，N＝{1，3，5}，P＝M∩N，則P的子集共有()A.2個 B.4個 C.6個D.8個A.2+iB.2iC.1+iD.1i3.已知p：|m＋1|＜1，q：冪函數(shù)y＝(－m－1)在(0，＋∞)上單調(diào)遞減，則p是q的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．命題p：存在x∈N，x3＜x2；命題q：任意a∈(0,1)∪(1，＋∞)，函數(shù)f(x)＝loga(x－1)的圖像過點(2,0)，則()A.p假q真 B.p真q假C.p假q假 D.p真q真5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為（）A.B.C.D.6.已知扇形的周長是4cm,則扇形面積最大時候扇形的中心角弧度數(shù)是（）A.2B.1C.1/2D.38.函數(shù)f(x)＝eq\f(ln（－x2＋2x＋3）,\r(1－x))＋x0的定義域為()A.(－1，1) B.[－1，1)C.(－1，0)∪(0，1) D.(－1，0)∪(0，3)9.如圖，已知平行四邊形中，，，為線段的中點，，則（）A.B.2C.D.110.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，如圖畫出的是某四棱錐的三視圖，則該四棱錐的體積為（）A.B.C.D.811. 已知函數(shù)f(x)＝sinωx＋cosωx(ω＞0)的圖像與x軸交點的橫坐標依次構(gòu)成一個公差為的等差數(shù)列，把函數(shù)f(x)的圖像沿x軸向右平移個單位，得到函數(shù)g(x)的圖像，則下列敘述不正確的是（）A．g(x)的圖像關(guān)于點(－，0)對稱 B．g(x)的圖像關(guān)于直線x＝對稱C．g(x)是奇函數(shù) D．g(x)在，]上是增函數(shù)A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空題:(本大題共4小題,每小題5分,共20分.把答案填在答題卡上).13.已知，是第四象限角，則__________．14.已知梯形ABCD中，AD∥CB，AB＝CD＝2，BC＝1，∠BAD＝eq\f(π,3)，點E在邊BC上運動，則eq\o(AE,\s\up6(→))·eq\o(AD,\s\up6(→))取值范圍是___________________．15．已知f(x)為偶函數(shù)，當(dāng)x≤0時，f(x)＝e－x－1－x，則曲線y＝f(x)在點(1，2)處的切線方程是_____________________________．16.學(xué)校藝術(shù)節(jié)對同一類的，，，四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對這四項參賽作品獲獎情況預(yù)測如下：甲說：“或作品獲得一等獎”乙說：“作品獲得一等獎”丙說：“，兩項作品未獲得一等獎”丁說：“作品獲得一等獎”．若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是．三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．（1）求數(shù)列SKIPIF1<0通項公式；（1）求角的大??；（Ⅰ）求證：平面EAC⊥平面PBC；（Ⅱ）E是PB的中點,（1）求橢圓的標準方程；請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.（本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程（1）直線過且與曲線相切，求直線的極坐標方程；（2）點與點關(guān)于軸對稱，求曲線上的點到點的距離的取值范圍23.(本小題滿分10分).選修4－5：不等式選講已知函數(shù)．(1)若不等式的解集為，求實數(shù)的值；(2)在(1)的條件下，若存在實數(shù)使成立，求實數(shù)的取值范圍．

成都龍泉第二中學(xué)2015級高三上學(xué)期1月月考試題數(shù)學(xué)（文科）參考答案1—5BABAC6—10ACCDB11—12DC13.【答案】【解析】因為，所以.又是第四象限角，所以答案為：.14.【答案】[3，6]【解析】方法一：坐標法；方法二：eq\o(AE,\s\up6(→))·eq\o(AD,\s\up6(→))是eq\o(AE,\s\up6(→))在eq\o(AD,\s\up6(→))上的投影與|eq\o(AD,\s\up6(→))|的乘積．15．2x－y＝0[解析]當(dāng)x>0時，－x<0，∵當(dāng)x≤0時，f(x)＝e－x－1－x，∴f(－x)＝ex－1＋x.又∵f(－x)＝f(x)，∴當(dāng)x>0時，f(x)＝ex－1＋x，f′(x)＝ex－1＋1，即f′(1)＝2，∴過點(1，2)處的切線方程為y－2＝2(x－1)，整理得2x－y＝0.16.17.（本小題滿分12分）18.（本小題滿分12分）實數(shù)的最小值為2.……12分1+0極大值23.【答案】（1）（2）【解析】：（1）由得，∴，即

，……3分∴，∴.

……4分