（完整版）數學北師大六年級下冊期末真題模擬真題A卷一、選擇題1．杭州到北京的距離大約是1290千米。在一幅中國地圖上，量得杭州到北京的圖上距離是15厘米，那么這幅地圖的比例尺是（）。A． B． C． D．2．李明的座位用數對表示是（4，5），張英的座位在李明的東偏南45°方向上，她的座位可能是（）。A．（3，4） B．（5，4） C．（5，6） D．（3，6）3．在草地中心拴著一只羊，繩子長7米，這只羊最多可以吃到草地的面積是多少？正確的算式是（）A．3.14×7×7 B．3.14×7 C．2×3.14×74．一個三角形的一個內的角有，其余兩個內角度數的比是3∶2，這個三角形是（）三角形。A．直角 B．銳角 C．鈍角5．有紅色、黃色兩條彩帶，紅色彩帶剪去，黃色彩帶剪去米，兩條彩帶都剩下米。比較原來兩根彩帶的長短，結果是（）。A．紅色彩帶長 B．黃色彩帶長 C．一樣長 D．無法比較6．用6個同樣大的正方體拼成一個物體，從前面看是，從上面看是，從右面觀察拼成的物體，看到的圖形是（）。A． B． C．7．松樹有78棵，楊樹是松樹的，梧桐樹是楊樹的，梧桐樹有多少棵？下面列式錯誤的是（）。A． B． C．8．如下圖，一個長方形長為a，寬為b。分別以長為軸、寬為軸旋轉，產生了兩個圓柱甲、乙。判斷甲、乙兩個圓柱側面積的大小關系（）。A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．無法比較9．某城市的出租車收費標準如下：3千米以內（含3千米）收費10元，超過3千米以上每千米收費2元。下面能正確表達上述收費標準的是（）。A． B． C．10．拼一個三角形用3根小棒，想一想，第8個圖形需要用（）根小棒。A．24 B．17 C．20二、填空題11．小時的是（______）分鐘；一條繩子連續(xù)對折3次后，長度是原來的（______）。12．12÷（）＝＝（）∶（）＝0.375＝（）%。13．如果a＝b＋1（a、b均是不為0的整數），那么a和b的最大公因數是（________），最小公倍數是（________）。14．已知圖中陰影三角形的面積是5cm2，那么圓的面積是（________）cm2。15．如圖，三角形EFC的面積是24平方厘米，AE＝CE，BF＝FC，則三角形ABC的面積為________平方厘米。16．在一幅比例尺是1∶2000000的地圖上，量得庫爾勒到烏魯木齊的圖上距離是24cm。一輛大巴早上9：30從庫爾勒客運站出發(fā)，以平均80千米/小時的速度駛往烏魯木齊，那么到達烏魯木齊的時間是（________）。17．一個圓柱體木塊，削去38立方分米后，正好削成一個最大的圓錐，這個木塊原來的體積是（________）。18．5個數寫成一排，前3個數的平均值是15，后兩個的數的平均值是10，這五個數的平均的值是________．19．小明步行千米用小時。照這樣計算，他每小時行（________）千米，行2千米需要（________）小時。20．兩個等底等高的圓柱與圓錐，如果它們的體積相差18立方分米，則圓柱的體積是（______）立方分米，如果它們的體積和是18立方分米，則圓柱的體積是（______）立方分米。三、解答題21．直接寫得數。22．下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。23．解方程。x÷＝x＝（1＋）x＝12x＋＝24．一個家用電器廠生產的冰箱定價是2400元，洗衣機的定價比冰箱少1680元。現在兩種電器都按定價的出售，買這種冰箱、洗衣機各1臺，需要多少錢？25．小明同學完成數學作業(yè)后，不小心將墨水潑在作業(yè)紙上．請你根據提供的條件進行計算，然后將統(tǒng)計圖（如圖）補充完整．已知：（1）這個班數學期末考試的及格率為95%；（2）成績“優(yōu)秀”的人數占全班的35%；（3）成績“良好”的人數比“優(yōu)秀”的人數多．26．為了籌備畢業(yè)聯歡活動，六(1)班的同學全部行動起來了．全班的同學布置教室，的同學采購物品，其余的14名同學準備娛樂節(jié)目．全班有多少名同學?27．甲、乙兩車分別從兩地同時出發(fā)，相向而行，出發(fā)時速度比是4∶3，如果兩地相距280千米，開出后4小時可以相遇，那么甲、乙的速度分別是多少？28．一個圓柱形油桶的底面直徑是40厘米，高是50厘米。（1）做一個這樣的油桶至少需要多少平方厘米的鐵皮？（2）它的容積是多少升？（3）如果1升柴油重0.85千克，這個油桶可裝多少千克柴油？29．2019年1月1日新修訂的個稅法正式實施，個人所得稅由之前的3500元提高到了5000元。工資小于5000元不需要繳納個人所得稅，大于5000元需要繳納，執(zhí)行標準部分如下：工資范圍免征額稅率50003%500010%500020%（1）李華十二月份工資是7500元，請你算一算需要交稅多少元？（2）劉強爸爸十二月份工資是10000元，請你算一算需要交稅多少元？（3）小星爸爸十二月交稅490元，請你算一算他十二月份個人收入多入元？30．觀察與發(fā)現。圖①、②、③、④都稱作平面圖。(1)數一數每個圖各有多少個頂點,多少條邊,這些邊圍出了多少個區(qū)域,將結果填入表中。圖頂點數邊數區(qū)域數①463②③④(2)觀察表中數據,推斷一個平面圖的頂點數、邊數、區(qū)域數之間的關系。(3)現已知某一平面圖有999個頂點和999個區(qū)域,試根據(2)中推斷出的關系,確定這個圖有多少條邊?！緟⒖即鸢浮恳弧⑦x擇題1．C解析：C【分析】比例尺含義是圖上1厘米表示實際多少厘米，所以比例尺＝圖上距離∶實際距離?！驹斀狻?290千米＝129000000厘米故選：C?！军c睛】本題考查比例尺的計算，需明確是用圖上距離∶實際距離，同時計算時要注意統(tǒng)一單位。2．B解析：B【分析】用數對表示位置時，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時從左往右數，確定第幾行時從前往后數。表示列的數在前，表示行的數在后，中間用逗號“，”隔開，數對加上小括號。根據上北下南左西右東確定方向?！驹斀狻咳鐖D，紅色位置是（4，5），綠色位置是李明的東偏南45°方向，分別是（5，4）、（6，3）。故答案為：B【點睛】關鍵是掌握數對表示位置的方法，知道圖上如何確定方向。3．A解析：A【解析】試題分析：由題意可知：羊能吃到草的地面是一個圓形，繩子長7米看作圓的半徑，然后再根據圓的面積公式計算出圓的面積即可得到答案．解：3.14×7×7=3.14×49=153.86（平方米）答：這只羊最多可以吃到草地的面積是153.86平方米．故選A．【點評】此題主要考查的是圓的面積公式的使用．4．B解析：B【分析】三角形內角和180°，用內角和－已知的內角度數，求出其余兩個角的總度數，除以總份數，求出一份數對應度數，再用一份數對應度數分別乘兩個角的對應份數，分別求出度數，根據三個角的度數確定三角形類型。【詳解】180°－40°＝140°140°÷（3＋2）＝140°÷5＝28°28°×3＝84°28°×2＝56°三個角都是銳角，這個三角形是銳角三角形。故答案為：B【點睛】關鍵是掌握三角形內角和、三角形按角分類標準，理解比的意義。5．A解析：A【分析】紅色彩帶剪去，則剩下的是總長的1－，剩下米，求出紅色彩帶的長度；黃色彩帶剪去米，剩下米，求出黃色彩帶的長度，再比較即可?！驹斀狻考t色彩帶：÷（1－）＝÷＝（米）黃色彩帶：＋＝（米）＞，所以紅色彩帶長。故答案為：A?！军c睛】本題考查分數除法、分數加法，解答本題的關鍵是求出兩種顏色彩帶長度進行比較。6．A解析：A【分析】通過前面看到的圖形可分析出，該物體分為上下兩層，下層3個，上層1個，從上面看到的圖形可分析出，該物體分為前面3個，后面1個，進而綜合推斷出該物體前面應為4個正方體拼成，后面由2個正方體上下拼成，最終推斷出從右面可觀察的圖形。【詳解】通過分析判斷可知，從前面看是，從上面看是，從右面觀察拼成的物體，看到的圖形是。故答案為：A【點睛】解答此題的關鍵需要學生具備一定的空間想象能力，通過前、上面推斷出立體圖形的拼成形狀，再推斷出右側觀察的圖形。7．C解析：C【分析】松樹有78棵，楊樹是松樹的，根據分數乘法的意義，楊樹有78×棵，又梧桐樹是楊樹的，則梧桐樹有78××棵；完成本題也要可先根據分數乘法的意義求出梧桐樹占松樹的分率，然后求出梧桐樹有多少棵：78×（×）?！驹斀狻扛鶕}意列式為：78××或78×（×）故答案為：C【點睛】求一個數的幾分之幾是多少，用乘法。8．C解析：C【分析】由題意可知：甲圓柱的底面半徑為b，高為a；乙圓柱的底面半徑為a，高為b；分別表示出兩圓柱的側面積，再比較即可?！驹斀狻考讏A柱的側面積：2×π×b×a＝2πab乙圓柱的側面積：2×π×a×b＝2πab甲圓柱的側面積＝乙圓柱的側面積故答案為：C【點睛】牢記圓柱側面積公式，明確甲、乙圓柱的底面半徑與高是解題的關鍵。9．B解析：B【分析】3千米（含3千米）收費10元，所以0~3千米的收費是一樣的，都是10千米，此后每增加1千米，總費用增加2元。根據此收費標準作圖即可求解。【詳解】0~3千米的收費都是10元，超出3千米，每增加1千米，增加2元，所以圖像分成兩段，第一段是平的，在0~3千米都是10元，第二段自3千米開始，逐步上升，每千米增加2元，是一個上升的直線，作圖如下：；故答案選：B?！军c睛】對于分段計費類的題目，一定要注意各節(jié)點的變化情況，靈活運用折線統(tǒng)計圖表示數據關系。10．B解析：B【分析】擺一個三角形需要3根小棒，擺兩個三角形需要5根小棒，擺三個三角形需要7根小棒，每增加一個三角形就增加2根小棒，則知擺n個三角形需要（2n＋1）根小棒，據此即可解答問題?！驹斀狻坑煞治隹芍旱?個圖形需要的小棒數：2×8＋1＝16＋1＝17（根）故選：B【點睛】本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在考試中經常出現。對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的。二、填空題11．【分析】根據1小時＝60分鐘，進行換算；對折3次，將繩子平均分成2×2×2段，1÷段數＝對折3次后占原來的幾分之幾?！驹斀狻俊?0＝50（分鐘）1÷（2×2×2）＝1÷8＝【點睛】單位大變小乘進率；第二個空關鍵是確定平均分的份數。12．32；21；3；8；37.5【分析】根據小數化為分數的方法，0.375＝；根據分數與除法的關系，商不變的性質，＝3÷8＝（3×4）÷（8×4）＝12÷32；根據分數的基本性質，＝＝；根據分數與比的關系，＝3∶8；根據小數化為百分數的方法，0.375＝37.5%?！驹斀狻?2÷32＝＝3∶8＝0.375＝37.5%【點睛】本題考查分數的基本性質、百分數與分數、小數的互化，解答本題的關鍵是掌握百分數與分數、小數的互化的方法。13．ab【分析】因為a＝b＋1，所以a、b這兩個自然數是互質數，互質的兩個數，它們的最大公因數是1，最小公倍數是這兩個數的乘積，據此解答?！驹斀狻咳绻鸻＝b＋1（a、b均是不為0的整數），那么a和b的最大公因數是1，最小公倍數是ab?！军c睛】此題考查了最大公因數和最小公倍數的求法，明確相鄰的兩個自然數互質是解題關鍵。14．4【分析】假設圓的半徑為r，根據三角形的面積公式S＝r2÷2，則r2＝5×2＝10，再根據圓面積公式S＝πr2求出圓面積?！驹斀狻?.14×5×2＝15.7×2＝31.4（平方厘米）【點睛】解答此題關鍵是弄清三角形和圓之間的聯系，再解答。15．40【分析】BF＝FC，則BF∶FC＝1∶3，△EFB和△EFC的高相等，所以△EFB和△EFC的面積比是1∶3，也就是把△EFC的面積看作3份，△EFB的面積是1份，則△EBC的面積是4份；解析：40【分析】BF＝FC，則BF∶FC＝1∶3，△EFB和△EFC的高相等，所以△EFB和△EFC的面積比是1∶3，也就是把△EFC的面積看作3份，△EFB的面積是1份，則△EBC的面積是4份；AE＝CE，則AE∶CE＝1∶4，△EBA和△EBC的高相等，所以△EBA和△EBC的面積比是1∶4，也就是把△EBC的面積看作4份，△EBA的面積是1份，△ABC的面積是5份。【詳解】24÷3×（1＋3）＝8×4＝32（平方厘米）32÷4×（1＋4）＝8×5＝40（平方厘米）故答案為：40。【點睛】當兩個三角形的高相等時，面積之比等于底之比。16．15：30【分析】先根據“圖上距離÷比例尺＝實際距離”，求出兩地實際距離，再根據“路程÷速度＝時間”進行解答即可?！驹斀狻浚?4×2000000＝48000000（厘米）480000解析：15：30【分析】先根據“圖上距離÷比例尺＝實際距離”，求出兩地實際距離，再根據“路程÷速度＝時間”進行解答即可?！驹斀狻浚?4×2000000＝48000000（厘米）48000000＝480（千米）480÷80＝6（時）9時30分＋6時＝15時30分所以大巴到達烏魯木齊的時間是十五時三十分，也就是15：30?！军c睛】此題考查的是理解比例尺的意義及應用，掌握路程、速度、時間三者之間的關系。17．57立方分米【分析】把圓柱木塊正好削成一個最大的圓錐，則圓柱和圓錐是等底等高的，因為圓錐的體積等于圓柱體積的，所以削去的部分占圓柱的，正好是38立方分米。據此可解答?！驹斀狻?8÷＝57（立解析：57立方分米【分析】把圓柱木塊正好削成一個最大的圓錐，則圓柱和圓錐是等底等高的，因為圓錐的體積等于圓柱體積的，所以削去的部分占圓柱的，正好是38立方分米。據此可解答。【詳解】38÷＝57（立方分米）【點睛】本題考查圓錐和圓柱的體積之間的關系，明確等底等高是它們產生聯系的必要條件。18．13【詳解】略解析：13【詳解】略19．【分析】已知小明步行千米用小時，根據：速度＝距離÷時間，用÷，即可求出每小時行駛多少千米；再用2千米除以速度，即可求出需要多少小時?！驹斀狻俊拢健?＝（千米）2÷＝2×＝（解析：【分析】已知小明步行千米用小時，根據：速度＝距離÷時間，用÷，即可求出每小時行駛多少千米；再用2千米除以速度，即可求出需要多少小時?！驹斀狻俊拢健?＝（千米）2÷＝2×＝（小時）【點睛】本題考查速度、時間、距離三者的關系，根據三者的關系進行解答。20．13.5【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，因此他們的體積差是圓錐體積的2倍，體積和是圓錐體積的4倍，據此求解。【詳解】18÷（3－1）×3＝18÷2×3＝9×3＝2解析：13.5【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，因此他們的體積差是圓錐體積的2倍，體積和是圓錐體積的4倍，據此求解。【詳解】18÷（3－1）×3＝18÷2×3＝9×3＝27（立方分米）18÷（3＋1）×3＝18÷4×3＝4.5×3＝13.5（立方分米）故答案為27；13.5?！军c睛】本題考查等底等高的圓柱和圓錐體積的關系及和倍與差倍問題，關鍵是理解題意并掌握公式：和÷（倍數＋1）＝小數；差÷（倍數－1）＝小數。三、解答題21．35；；0.16；9；18；4；4【詳解】略解析：35；；0.16；9；18；4；4【詳解】略22．（1）400；（2）；（3）36.71；（4）1；（5）；（6）3【分析】四則運算的順序：四則運算分為兩級。加法、減法叫做第一級運算，乘法、除法叫做第二級運算。在一個沒有括號的算式里，如果只含同解析：（1）400；（2）；（3）36.71；（4）1；（5）；（6）3【分析】四則運算的順序：四則運算分為兩級。加法、減法叫做第一級運算，乘法、除法叫做第二級運算。在一個沒有括號的算式里，如果只含同一級運算，按照從左往右的順序依次計算；如果含有兩級運算，要先算第二級運算（乘除法），再算第一級運算（加減法）。在一個有括號的算式里，要先算小括號里的，再算中括號里的，最后算括號外的。題中（1）先算括號里的，再算括號外的；（2）異分母分數相加，先通分，再進行相加減，能約分的要約分；（3）減法運算性質一個數連減兩個數等于減去這兩個數的和，將原式變?yōu)?6.71－（6.81＋3.19）后進行解答；（4）根據分數除法，除以一個數等于乘以這個數的倒數，將原式變?yōu)楹笤龠M行交叉約分相乘；（5）先把變?yōu)椋缓罄贸朔ǚ峙渎赡孢\算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，將原式變?yōu)樵龠M行計算即可；（6）直接按照四則混合運算法則進行計算即可?！驹斀狻浚?）＝＝400（2）＝＝＝（3）＝＝＝36.71（4）＝＝1（5）＝＝＝（6）＝＝＝＝＝3【點睛】此題主要考查學生對四則混合運算法則的應用，其中包含了分數除法、異分母分數加減法法則的運用。23．x＝；x＝3；x＝9；x＝【分析】根據等式的性質：等式的性質1：等式兩邊加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等；等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，左右兩邊仍然相等，據此解析：x＝；x＝3；x＝9；x＝【分析】根據等式的性質：等式的性質1：等式兩邊加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等；等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，左右兩邊仍然相等，據此解方程即可?！驹斀狻浚?）x÷＝解：x＝×x＝（2）x＝解：x＝÷x＝×x＝3（3）（1＋）x＝12解：x＝12x＝12÷x＝12×x＝9（4）x＋＝解：x＝－x＝24．2600元【詳解】略解析：2600元【詳解】略25．【解析】【分析】由圖形知，不及格2人，及格率為95%，即不及格的人數占全班人數的1﹣95%=5%．據此求出全班人數．根據（2）求出優(yōu)秀的人數：用全班人數乘以35%．根據（3）用優(yōu)秀人數乘以解析：【解析】【分析】由圖形知，不及格2人，及格率為95%，即不及格的人數占全班人數的1﹣95%=5%．據此求出全班人數．根據（2）求出優(yōu)秀的人數：用全班人數乘以35%．根據（3）用優(yōu)秀人數乘以（1+）求出良好的人數．用全班人數減去（優(yōu)秀+良好+不及格）得出及格的人數．根據上述數據完成統(tǒng)計圖．【詳解】2÷（1﹣95%）=2÷0.05=40（人）40×35%=14（人）14×（1+）=14×=18（人）40﹣2﹣14﹣18=6（人）統(tǒng)計圖如下：26．40名【詳解】14÷()=14÷=40(名)

答：全班有40名同學．解析：40名【詳解】14÷()=14÷=40(名)

答：全班有40名同學．27．甲的速度是40千米/時，乙的速度是30千米/時【分析】甲、乙的速度和＝280÷4＝70（千米/小時），出發(fā)時速度比是4∶3，說明把甲、乙的速度和看作單位“1”，平均分成了4＋3＝7份，甲的速度占解析：甲的速度是40千米/時，乙的速度是30千米/時【分析】甲、乙的速度和＝280÷4＝70（千米/小時），出發(fā)時速度比是4∶3，說明把甲、乙的速度和看作單位“1”，平均分成了4＋3＝7份，甲的速度占甲、乙的速度和的，乙的速度占甲、乙速度和的，分別用速度和乘以和即可?！驹斀狻?80÷4＝70（千米/小時）4＋3＝7（份）70×＝30（千米/時）70×＝40（千米/時）答：甲的速度是40千米/時，乙的速度是30千米/時。【點睛】依據速度和、相遇時間和總路程之間的關系求出速度和是解題的關鍵，掌握按