山西省運(yùn)城市垣曲縣2026屆數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末監(jiān)測試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖1，將三角板的直角頂點放在直角尺的一邊上，∠1=30°，∠2=50°，則∠3的度數(shù)為A．80° B．50° C．30° D．20°2．如圖，已知，則一定是的（）A．角平分線 B．高線 C．中線 D．無法確定3．我們要節(jié)約用水，平時要關(guān)好水龍頭．沒有關(guān)好水龍頭，每滴水約0.05毫升，每分鐘滴60滴．如果小明忘記關(guān)水龍頭，則x分鐘后，小明浪費(fèi)的水y（毫升）與時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系是（）A．y＝60x B．y＝3x C．y＝0.05x D．y＝0.05x+604．下列各組數(shù)，能夠作為直角三角形的三邊長的是（）A．2，3，4 B．4，5，7 C．0.5，1.2，1.3 D．12，36，395．某市為解決部分市民冬季集中取暖問題，需鋪設(shè)一條長4000米的管道，為盡量減少施工對交通造成的影響，施工時“…”，設(shè)實際每天鋪設(shè)管道x米，則可得方程＝20，根據(jù)此情景，題中用“…”表示的缺失的條件應(yīng)補(bǔ)為（）A．每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天完成B．每天比原計劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天完成C．每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成D．每天比原計劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成6．?dāng)?shù)據(jù)按從小到大排列為1，2，4，x，6，9，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．4 B．5 C．5.5 D．67．如圖，在第1個△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB；在邊A1B上任取一點D，延長CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2個△A1A2D；在邊A2D上任取一點E，延長A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3個△A2A3E，…按此做法繼續(xù)下去，則第n個三角形中以An為頂點的底角度數(shù)是（）A．（）n?75° B．（）n﹣1?65°C．（）n﹣1?75° D．（）n?85°8．下列各式是分式的是（）A． B． C． D．9．如圖，直線l分別與直線AB、CD相交于點E、F，EG平分∠BEF交直線CD于點G，若∠1=∠BEF=68°，則∠EGF的度數(shù)為()A．34° B．36° C．38° D．68°10．一個多邊形的各個內(nèi)角都等于120°，則它的邊數(shù)為（）A．3 B．6 C．7 D．811．如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長是，則圖中四個小正方形的面積之和是（）A． B． C． D．不能確定12．點P（1，﹣2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（）A．（1，2） B．（﹣1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，1）二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，將一個邊長分別為1、3的長方形放在數(shù)軸上，以原點O為圓心，長方形的對角線OB長為半徑作弧，交數(shù)軸正半軸于點A，則點A表示的實數(shù)是_______.14．請先觀察下列算式，再填空：32﹣12＝8×1，52﹣32＝8×2，72﹣52＝8×3，92﹣72＝8×4…通過觀察歸納，寫出第2020個算式是：_____．15．若分式有意義，x的取值范圍是_________.16．的相反數(shù)是__________．17．計算：=______．18．點，是直線上的兩點，則_______0（填“＞”或“＜”）．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，（1）在網(wǎng)格中畫出關(guān)于y軸對稱的；（2）在y軸上確定一點P，使周長最短，（只需作圖，保留作圖痕跡）（3）寫出關(guān)于x軸對稱的的各頂點坐標(biāo)；20．（8分）有一項工程，若甲隊單獨做，恰好在規(guī)定日期完成，若乙隊單獨做要超過規(guī)定日期3天完成；現(xiàn)在先由甲、乙兩隊合做2天后，剩下的工程再由乙隊單獨做，也剛好在規(guī)定日期完成，問規(guī)定日期多少天？21．（8分）在復(fù)習(xí)課上，老師布置了一道思考題：如圖所示，點，分別在等邊的，邊上，且，，交于點.求證：.

同學(xué)們利用有關(guān)知識完成了解答后，老師又提出了下列問題，請你給出答案并說明理由.（1）若將題中“”與“”的位置交換，得到的是否仍是真命題？（2）若將題中的點，分別移動到，的延長線上，是否仍能得到？22．（10分）已知△ABC中，∠A=2∠B，∠C=∠B+20°求△ABC的各內(nèi)角度數(shù).23．（10分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A的坐標(biāo)為(15,0),點B的坐標(biāo)為(6,12),點C的坐標(biāo)為(0,6),直線AB交y軸于點D,動點P從點C出發(fā)沿著y軸正方向以每秒2個單位的速度運(yùn)動,同時,動點Q從點A出發(fā)沿著射線AB以每秒a個單位的速度運(yùn)動設(shè)運(yùn)動時間為t秒，（1）求直線AB的解析式和CD的長.（2）當(dāng)△PQD與△BDC全等時,求a的值.（3）記點P關(guān)于直線BC的對稱點為，連結(jié)當(dāng)t=3,時,求點Q的坐標(biāo).24．（10分）解答下列各題：（1）計算：（2）分解因式：．25．（12分）第7屆世界軍人運(yùn)動會于2019年10月18日在武漢開幕，為備戰(zhàn)本屆軍運(yùn)會，某運(yùn)動員進(jìn)行了多次打靶訓(xùn)練，現(xiàn)隨機(jī)抽取該運(yùn)動員部分打靶成績進(jìn)行整理分析，共分成四組：(優(yōu)秀)、(良好)、(合格)、(不合格)，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)直接寫出本次統(tǒng)計成績的總次數(shù)和圖中的值.(2)求扇形統(tǒng)計圖中(合格)所對應(yīng)圓心角的度數(shù).(3)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖.26．周末了，李芳的媽媽從菜市場買回來千克蘿卜和千克排骨．請你通過列方程組求出這天蘿卜、排骨的售價分別是多少（單位：元千克）？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【詳解】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，得∠4=∠2=50°，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)∠3=∠4-∠1=50°-30°=20°．故答案選D．考點：平行線的性質(zhì);三角形的外角的性質(zhì)．2、C【分析】根據(jù)三角形中線的定義可知．【詳解】因為，所以一定是的中線．【點睛】本題考查三角形的中線，掌握三角形中線的定義是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：水龍頭滴出的水量y毫升＝水龍頭每分鐘滴出60滴水×0.05毫升×滴水時間，根據(jù)等量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式．【詳解】解：根據(jù)“水龍頭滴出的水量y毫升＝水龍頭每分鐘滴出60滴水×0.05毫升×滴水時間”得：y＝60×0.05x＝3x，故選：B．【點睛】此題主要考查了根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．4、C【解析】試題分析：欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．解：A、32+22≠42，不能構(gòu)成直角三角形，故選項錯誤；B、42+52≠72，不能構(gòu)成直角三角形，故選項錯誤；C、0.52+1.22=1.32，能構(gòu)成直角三角形，故選項正確；D、122+362≠392，不能構(gòu)成直角三角形，故選項錯誤．故選C．考點：勾股定理的逆定理．5、C【解析】由給定的分式方程，可找出缺失的條件為：每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成．此題得解．【詳解】解：∵利用工作時間列出方程：，∴缺失的條件為：每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成．故選：C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，由列出的分式方程找出題干缺失的條件是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】試題分析：因為數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5，所以（4+x）÷2=5，得x=1，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1．故選D．考點：1.眾數(shù)；2.中位數(shù)．7、C【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠BA1C的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)分別求出∠DA2A1，∠EA3A2及∠FA4A3的度數(shù)，找出規(guī)律即可得出第n個三角形中以An為頂點的底角度數(shù)．【詳解】解：∵在△CBA1中，∠B＝30°，A1B＝CB，∴∠BA1C＝＝75°，∵A1A2＝A1D，∠BA1C是△A1A2D的外角，∴∠DA2A1＝∠BA1C＝×75°；同理可得，∠EA3A2＝（）2×75°，∠FA4A3＝（）3×75°，∴第n個三角形中以An為頂點的底角度數(shù)是（）n﹣1×75°．故選：C．【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)這兩個性質(zhì)求出∠DA2A1，∠EA3A2及∠FA4A3的度數(shù)，探索其規(guī)律．8、D【分析】由分式的定義分別進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)分式的定義，則是分式；故選：D．【點睛】本題考查了分式的定義，解題的關(guān)鍵是掌握分式的定義進(jìn)行判斷．9、A【分析】先根據(jù)角平分線的定義可得，再根據(jù)平行線的判定可得，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得．【詳解】平分，又故選：A．【點睛】本題考查了角平分線的定義、平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10、B【解析】試題解析：∵多邊形的每一個內(nèi)角都等于120°，∴多邊形的每一個外角都等于180°-120°=10°，∴邊數(shù)n=310°÷10°=1．故選B．考點：多邊形內(nèi)角與外角．11、A【分析】根據(jù)正方形的面積公式求出最大的正方形的面積，根據(jù)勾股定理計算即可．【詳解】∵最大的正方形邊長為∴最大的正方形面積為由勾股定理得，四個小正方形的面積之和正方形E、F的面積之和最大的正方形的面積故答案選A．【點睛】本題考查了正方形面積運(yùn)算和勾股定理，懂得運(yùn)用勾股定理來表示正方形的面積間的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．12、C【解析】關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，由此可得P（1，﹣2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（﹣1，﹣2），故選C．【點睛】本題考查了關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)，正確地記住關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)特征是關(guān)鍵.關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特點：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)勾股定理求出OB，根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系解答．【詳解】在Rt△OAB中，OB==，∴點A表示的實數(shù)是，故答案為：．【點睛】本題考查的是勾股定理，實數(shù)與數(shù)軸，掌握如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2是解題的關(guān)鍵．14、40412﹣40392＝8×2020【分析】觀察所給的算式，左邊是兩個數(shù)的平方差的形式，右邊是8與一個數(shù)的乘積，歸納類推出一般規(guī)律：第n個算式的左邊是，右邊是8n，據(jù)此寫出第2020個算式是多少即可．【詳解】通過觀察已知式子得：第1個算式，即第2個算式，即第3個算式，即第4個算式，即歸納類推得：第n個算式是則第2020個算式是整理得故答案為：．【點睛】本題考查了實數(shù)運(yùn)算的規(guī)律類推題，依據(jù)已知算式，歸納類推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．15、【解析】根據(jù)分式的分母不等于0時，分式有意義，列出不等式即可得出答案.解：因為分式有意義，所以，解得，故答案為.16、-【分析】只有符號不同的兩個數(shù)，我們稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)．【詳解】解：的相反數(shù)為－．故答案為：-．【點睛】本題主要考查的是相反數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題型．解決這個問題只要明確相反數(shù)的定義即可．17、．【解析】解：=；故答案為：．點睛：此題考查了二次根式的乘法，掌握二次根式的運(yùn)算法則：乘法法則是本題的關(guān)鍵．18、＞．【分析】根據(jù)k＜0，一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而減小解答．【詳解】解：∵直線的k＜0，∴函數(shù)值y隨x的增大而減小．∵點，是直線上的兩點，-1＜3，∴y1＞y2，即故答案為：＞．【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征。利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）．【分析】（1）先根據(jù)軸對稱的性質(zhì)描出點分別關(guān)于y軸的對稱點，然后順次連接即可得；（2）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)、兩點之間線段最短可得，連接，交y軸于點P，即為所求；（3）先根據(jù)網(wǎng)格特點寫成點，再根據(jù)點關(guān)于x軸對稱規(guī)律：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)即可得．【詳解】（1）先根據(jù)軸對稱的性質(zhì)描出點分別關(guān)于y軸的對稱點，然后順次連接即可得，如圖所示：（2）連接由軸對稱性質(zhì)得：y軸為的垂直平分線則要使周長最短，只需使最小，即最小由兩點之間線段最短公理得：連接，交y軸于點P，即為所求，如圖所示：（3）由網(wǎng)格特點可知：點坐標(biāo)分別為平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于x軸對稱規(guī)律：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)則點坐標(biāo)分別為．【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)與畫圖、平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的規(guī)律，熟記軸對稱性質(zhì)與點關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的規(guī)律是解題關(guān)鍵．20、規(guī)定日期是6天．【解析】本題的等量關(guān)系為：甲工作2天完成的工作量+乙規(guī)定日期完成的工作量=1，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解．【詳解】解：設(shè)工作總量為1，規(guī)定日期為x天，則若單獨做，甲隊需x天，乙隊需x+3天，根據(jù)題意列方程得

解方程可得x=6，

經(jīng)檢驗x=6是分式方程的解．

答：規(guī)定日期是6天．21、（1）真命題；（2）能，見解析【分析】（1）因為∠BQM=60°，所以∠QBA+∠BAM=60°，又因為∠QBA+∠CBN=60°，所以∠BAM=∠CBN，已知∠B=∠C，AB=AC，則ASA可判定△ABM≌△BCN，即BM=CN；（2）畫出圖形，易證CM=AN，和∠BAN=∠ACM=120°，即可證明△BAN≌△ACM，可得∠CAM=∠ABN，即可解題．．【詳解】解：（1）是真命題．證明：∵∠BQM=∠ABM=60°，∠BAM+∠ABM+∠AMB=180°，∠CBN+∠AMB+∠BQM=180°，

∴∠CBN=∠BAM，

∵在△ABM和△BCN中，，

∴△ABM≌△BCN，（ASA）

∴BM=CN；（2）能得到，理由如下∵∠BQM＝60°，∴∠QBA+∠BAM＝60°．∵∠QBA+∠CBN＝60°，∴∠BAM＝∠CBN．在△ABM和△BCN中，，∴△ABM≌△BCN（ASA）．∴BM＝CN．∵AB＝AC，∴∠ACM＝∠BAN＝180°60°＝120°，在△BAN和△ACM中，，∴△BAN≌△ACM（SAS）．∴∠NBA＝∠MAC，∴∠BQM＝∠BNA+∠NAQ＝180°∠NCB（∠CBN∠NAQ）＝180°60°60°＝60°．

【點睛】本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應(yīng)角、對應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證△BAN≌△ACM是解題的關(guān)鍵．22、∠A=80°；∠B=40°；∠C=60°.【分析】先設(shè)∠B=x,再用x表示出∠A與∠C,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出各角的度數(shù)即可得出正確的答案.【詳解】解:在ΔABC中,∠A=2∠B，∠C=∠B+20°,設(shè)∠B=x,則∠A=2x,∠C=x+20,∠A+∠B+∠C=180,得x+(x+20)+2x=180,解得x=40∠A=80,∠B=40,∠C=60.故答案為:∠A=80,∠B=40,∠C=60【點睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理,熟知三角形的內(nèi)角和是180度是解答此題的關(guān)鍵.23、（1），14；（2）a的值為5.5或3.25或2.5；（3）.【解析】（1）先利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，再令求出點D的坐標(biāo)，從而可得出CD的長；（2）先利用點坐標(biāo)求出BD、AD的長，分點P在CD上和點P在CD延長線上，再利用三角形全等的性質(zhì)求出DP、DQ的長，最后利用線段的和差即可得；（3）如圖4（見解析），連結(jié)BP，過點Q作，交延長線于點E，先求出CP的長，再根據(jù)點B的坐標(biāo)可推出，然后可求出BP的長，從而可求出，根據(jù)點的對稱性可得，又根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，最后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】（1）設(shè)直線AB的解析式為把點代入得解得故直線AB的解析式為令，代入得則點D的坐標(biāo)為故；（2）①如圖1，當(dāng)點P在CD上時，點P只能與點B是對應(yīng)點則解得；②如圖2，當(dāng)點P在CD延長線上，并且點P與點B是對應(yīng)點時則解得；③如圖3，當(dāng)點P在CD延長線上，并且點P與點C是對應(yīng)點時則解得；綜上，a的值為5.5或3.25或2.5；（3）如圖4，連結(jié)BP，過點Q作，交延長線于點E，與點B的縱坐標(biāo)相等，即∵點P與點關(guān)于直線BC對稱是等腰直角三角形，且設(shè)，則點Q的坐標(biāo)為，即將代入得，解得故點Q的坐標(biāo)為．【