人教版7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《不等式與不等式組》難點(diǎn)解析考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、對(duì)不等式進(jìn)行變形，結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．2、某次知識(shí)競(jìng)賽共有30道選擇題，答對(duì)一題得10分，若答錯(cuò)或不答一道題，則扣3分，要使總得分不少于70分則應(yīng)該至少答對(duì)幾道題？若設(shè)答對(duì)x題，可得式子為（）A．10x﹣3（30﹣x）＞70 B．10x﹣3（30﹣x）≤70C．10x﹣3x≥0 D．10x﹣3（30﹣x）≥703、下列判斷不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則4、已知關(guān)于的不等式組的整數(shù)解共有個(gè)，則的取值范圍是（）A． B． C． D．5、如圖，天平右盤(pán)中的每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是1g，則物體A的質(zhì)量m（g）的取值范圍，在數(shù)軸上可表示為（）A． B．C． D．6、對(duì)于不等式4x+7（x-2）＞8不是它的解的是（）A．5 B．4 C．3 D．27、下列判斷正確的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得8、如果點(diǎn)P（3﹣m，2m+4）在第四象限，那么m的取值范圍是（）A．﹣2＜m＜3 B．m＜3 C．m＞﹣2 D．m＜﹣29、若a＞b，則下列不等式不正確的是（）A．﹣5a＞﹣5b B． C．5a＞5b D．a(chǎn)﹣5＞b﹣510、如圖，數(shù)軸上表示的解集是（）A．﹣3＜x≤2 B．﹣3≤x＜2 C．x＞﹣3 D．x≤2第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、若不等式組無(wú)解，則m的取值范圍是______．2、不等式組的解集是___________．3、已知點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在第一象限，則的取值范圍是________．4、如圖所示，在天平右盤(pán)中的每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是1g，則物體A的質(zhì)量m(g)的取值范圍為_(kāi)____________．5、不等式組的整數(shù)解共有4個(gè)，則a的取值范圍是__________．6、把一堆花生分給一群猴子，如果每只猴子分3顆，就剩8顆；如果每只猴子分5顆，那么最后一只猴子分到的花生不足5顆．求猴子的只數(shù)與花生的顆數(shù)分別為_(kāi)_______．7、在不等式中，a，b是常數(shù)，且．當(dāng)______時(shí)，不等式的解集是；當(dāng)_______時(shí)，不等式的解集是．8、不等式組的解為_(kāi)________．9、已知a＞b，且c≠0，用“＞”或“＜”填空．（1）2a________a+b（2）_______（3）c-a_______c-b（4）-a|c|_______-b|c|10、已知關(guān)于x的一元一次不等式的解集為，那么關(guān)于y的一元一次不等式的解集為_(kāi)__________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、（1）解方程組；（2）解不等式（組）．2、某小區(qū)前坪有一塊空地，現(xiàn)想建成一塊面積大于48平方米，周長(zhǎng)小于34米的矩形綠化草地，已知一邊長(zhǎng)為8米，設(shè)其鄰邊為x，請(qǐng)你根據(jù)題意寫(xiě)出x必須滿(mǎn)足的不等式．3、已知x＜y，比較下列各對(duì)數(shù)的大?。?）8x-3和8y-3；（2）和；（3）x-2和y-1．4、解下列不等式組．5、對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中任一點(diǎn)（a，b），規(guī)定三種變換如下：①A（a，b）＝（﹣a，b）．如：A（7，3）＝（﹣7，3）；②B（a，b）＝（b，a）．如：B（7，3）＝（3，7）；③C（a，b）＝（﹣a，﹣b）．如：C（7，3）＝（﹣7，﹣3）；例如：A（B（2，﹣3））＝A（﹣3，2）＝（3，2）規(guī)定坐標(biāo)的部分規(guī)則與運(yùn)算如下：①若a＝b，且c＝d，則（a，c）＝（b，d）；反之若（a，c）＝（b，d），則a＝b，且c＝d．②（a，c）+（b，d）＝（a+b，c+d）；（a，c）﹣（b，d）＝（a﹣b，c﹣d）．例如：A（B（2，﹣3））+C（B（2，﹣3））＝A（﹣3，2）+C（﹣3，2）＝（3，2）+（3，﹣2）＝（6，0）．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）化簡(jiǎn)：A（C（5，﹣3））＝（填寫(xiě)坐標(biāo)）；（2）化簡(jiǎn)：C（A（﹣3，﹣2））﹣B（C（﹣1，﹣2））＝（填寫(xiě)坐標(biāo)）；（3）若A（B（2x，﹣kx））﹣C（A（1+y，﹣2））＝C（B（ky﹣1，﹣1））+A（C（y，x）），且k為整數(shù)，點(diǎn)P（x，y）在第四象限，求滿(mǎn)足條件的k的所有可能取值．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行逐一判斷即可得解．【詳解】A.不等式兩邊同時(shí)減b得，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B.不等式兩邊同時(shí)減2得，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C.不等式兩邊同時(shí)乘2得，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D.不等式兩邊同時(shí)乘得，不等式兩邊再同時(shí)加1得，故選項(xiàng)D準(zhǔn)確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，注意不等式兩邊都加上或減去一個(gè)數(shù)或整式，不等號(hào)方向不變，不等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，不等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，要改變不等號(hào)的方向．2、D【分析】根據(jù)得分?扣分不少于70分，可得出不等式．【詳解】解：設(shè)答對(duì)x題，答錯(cuò)或不答（30?x），則10x?3（30?x）≥70．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是找到不等關(guān)系．3、D【分析】根據(jù)不等式得性質(zhì)判斷即可．【詳解】A.若，則不等式兩邊同時(shí)加3，不等號(hào)不變，選項(xiàng)正確；B.若，則不等式兩邊同時(shí)乘-3，不等號(hào)改變，選項(xiàng)正確；C.若2，則不等式兩邊同時(shí)除2，不等號(hào)不變，選項(xiàng)正確；D.若，則不等式兩邊同時(shí)乘，有可能，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查不等式得性質(zhì)，需要特別注意不等式兩邊同時(shí)乘（除）一個(gè)正數(shù)不等號(hào)不變，同時(shí)乘（除）一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)改變．4、A【分析】先分別求出每個(gè)不等式的解集，然后確定不等式組的解集，最后根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)確定的范圍．【詳解】解：解不等式①得：x,解不等式②得：x<，∴不等式組的解集是<x<，∵原不等式組的整數(shù)解有3個(gè)為1,0，-1，∴-2≤<-1．故選擇：A．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式、解一元一次不等式組、不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，確定不等式組的解集是解答本題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)天平的圖片得到m的取值范圍，在數(shù)軸上表示m的取值，問(wèn)題得解．【詳解】解：由圖可知，，∴m的取值范圍在數(shù)軸上表示如圖：．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了用數(shù)軸表示不等式的取值范圍，理解題意，正確得到不等式組是解題關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)不等式的解的含義把每個(gè)選項(xiàng)的數(shù)值代入不等式的左邊進(jìn)行計(jì)算，滿(mǎn)足左邊大于右邊的是不等式的解，不滿(mǎn)足左邊大于右邊的就不是不等式的解，從而可得答案.【詳解】解：當(dāng)x＝5時(shí)，4x+7（x-2）＝41＞8，

當(dāng)x＝4時(shí)，4x+7（x-2）＝30＞8，當(dāng)x＝3時(shí)，4x+7（x-2）＝19＞8，當(dāng)x＝2時(shí)，4x+7（x-2）＝8．故知x＝2不是原不等式的解．故A，B，C不符合題意，D符合題意，故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是不等式的解的含義，理解不等式的解的含義并進(jìn)行判斷是解本題的關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)一元一次不等式的解法逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、由，得，則此項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由，得，則此項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由，得，則此項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由，得，則此項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握不等式的解法是解題關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)列出不等式組，然后求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P（3﹣m，2m+4）在第四象限，∴，解不等式①得，m＜3，解不等式②得，m＜﹣2，所以不等式組的解集是：m＜﹣2，所以m的取值范圍是：m＜﹣2．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．9、A【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、不等式兩邊同乘以，改變不等號(hào)的方向，則，此項(xiàng)不正確；B、不等式兩邊同除以5，不改變不等號(hào)的方向，則，此項(xiàng)正確；C、不等式兩邊同乘以5，不改變不等號(hào)的方向，則，此項(xiàng)正確；D、不等式兩邊同減去5，不改變不等號(hào)的方向，則，此項(xiàng)正確；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)求不等式組的解集的表示方法，可得答案．【詳解】解：由圖可得，x＞﹣3且x≤2∴在數(shù)軸上表示的解集是﹣3＜x≤2，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式組的解集，不等式組的解集在數(shù)軸上的表示方法是：大大取大，小小取小，大小小大中間找，小小大大無(wú)解．二、填空題1、【分析】求得第一個(gè)不等式的解集，借助數(shù)軸即可求得m的取值范圍．【詳解】解不等式，得x>2因不等式組無(wú)解，把兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)如下：

觀察圖象知，當(dāng)m≤2時(shí)，滿(mǎn)足不等式組無(wú)解故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)不等式組解的情況確定參數(shù)的取值范圍，借助數(shù)軸數(shù)形結(jié)合是關(guān)鍵．2、【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解不等式①得：解不等式②得：不等式組的解集是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，正確掌握一元一次不等式解集確定方法是解題的關(guān)鍵．3、【分析】根據(jù)題意可知點(diǎn)在第四象限，然后根據(jù)第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在第一象限，∴點(diǎn)在第四象限，∴，，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及解一元一次不等式組，根據(jù)題意得出點(diǎn)在第四象限是解本題的關(guān)鍵．4、1＜m＜2【分析】根據(jù)左右兩個(gè)天平的傾斜得出不等式即可；【詳解】由第一幅圖得m＞1，由第二幅圖得m＜2，故1＜m＜2；故答案是：1＜m＜2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式的解集，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵．5、【分析】解不等式組得到，再根據(jù)不等式組有4個(gè)整數(shù)解，寫(xiě)出符合條件的整數(shù)解，據(jù)此解出a的取值范圍．【詳解】解：解不等式組得，不等式組的整數(shù)解共有4個(gè)，不等式組的整數(shù)解分別為：-2，-1，0，1，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，正確得出不等式組的整數(shù)解是解題關(guān)鍵．6、5只和23顆或6只和26顆．【分析】設(shè)猴子的只數(shù)為x只，根據(jù)題意列出不等式組，求整數(shù)解即可．【詳解】解：設(shè)猴子的只數(shù)為x只，根據(jù)題意列出不等式組得，，解得，，因?yàn)閤為整數(shù)是，所以，或，花生的顆數(shù)為顆或顆故答案為：5只和23顆或6只和26顆．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確把握題目中的不等量關(guān)系，列出不等式組．7、【分析】移項(xiàng)后，根據(jù)不等式的解集及不等式的性質(zhì)即可判斷a的符號(hào)．【詳解】移項(xiàng)得：則當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；故答案為：，【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，要注意的是，應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)3時(shí)，不等號(hào)要改變方向．8、【分析】解不等式組即可．【詳解】解：，解不等式得，；解不等式得，；不等式組的解集為．【點(diǎn)睛】本題考查了解不等式組，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確解每個(gè)不等式，正確確定不等式組的解集．9、＞＞＜＜【分析】（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式兩邊同時(shí)加上一個(gè)數(shù)，不等號(hào)不變號(hào)，即可得；（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式兩邊同時(shí)除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)不變號(hào)，即可得；（3）根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，改變不等式的符號(hào)，再根據(jù)不等式兩邊同時(shí)加上一個(gè)數(shù)，不等號(hào)不變號(hào)，即可得；（4）根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，改變不等式的符號(hào)，再根據(jù)不等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)不變號(hào)，即可得．【詳解】解：（1）∵，∴，即：；（2）∵，，∴；（3）∵，∴，∴；（4）∵，∴，，∴；故答案為：（1）>；（2）>；（3）<；（4）<．【點(diǎn)睛】題目主要考查不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)并綜合運(yùn)用是解題關(guān)鍵．10、【分析】設(shè)則化為：整理可得：，從而可得的解集是不等式的解集，從而可得答案.【詳解】解：關(guān)于x的一元一次不等式的解集為，設(shè)則化為：兩邊都乘以得：即的解集為：的解集，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是求解一元一次不等式的解集，掌握“整體法求解不等式的解集”是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先整理為一般式，再利用加減消元法求解即可；（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：（1）方程組整理為：①-②得，解得，把代入②得，解得，故方程組的解為；（2）解不等式①得，；解不等式②得，；故不等式組的解集為．【點(diǎn)睛】本題考查的是解二元一次方程組和一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)矩形的周長(zhǎng)公式及面積的計(jì)算方法，結(jié)合不等關(guān)系：面積大于平方米，周長(zhǎng)小于米列出不等式組求解即可．【詳解】∵矩形的面積大于平方米，周長(zhǎng)小于米，矩形的一邊長(zhǎng)為，臨邊長(zhǎng)為∴【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，讀懂題意正確列出不等式組是解題關(guān)鍵．3、（1）8x-3＜8y-3；（2）；（3）x-2＜y-1【解析】【分析】（1）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)不變號(hào)，不等式兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變，即可得；（2）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)變號(hào)，不等式兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變，即可得；（3）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變，即可得．【詳解】解：（1）∵，∴，∴；（2）∵，∴，∴；（3）∵，∴，而，∴．【點(diǎn)睛】題目主要考查不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的各個(gè)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、【解析】【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式3x+2>x得：x>-1，解不等式，得：，則不等式組的解集為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組